Hỏi nếu ta di chuyển các đường tròn này sao cho không có hai đường tròn nào trùng khít lên nhau thì chúng cắt nhau tại nhiều nhất bao nhiêu điểm.. 20?[r]
(1)HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM Vietnam Mathematical Society
Hexagon of Maths & Science
Mathematical
Y
oung
T
alen
t
Searc
h
27/03/2016 02/04/2016 MYTS
(2)5 5 5 5 5 5
HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM
Kỳ thi Tìm Kiếm Tài Tốn học trẻ
1 Những bơng hoa xếp theo quy tắc: hàng thứ có bơng, hàng thứ hai có bơng, hàng thứ ba có bơng, hàng thứ tư có bơng Hỏi hàng thứ 25 có bơng?
V
V V V
V V V V V
V V V V V V V
V V V V V V V V V
Sau ba kiểm tra, điểm trung bình mơn tốn bạn Andy 13 Sau
kiểm tra thứ tư, điểm trung bình mơn tốn bạn Andy 14 Hỏi điểm kiểm tra thứ tư Andy bao nhiêu?
3 Hình vẽ bên có diện tích 336 cm2, gồm có 21 hình vng nhỏ Một kiến bò theo đường mũi tên nét đậm hình, có chiều dài ` cm, tính giá trị `
4 Tại buổi hội thảo, 14 số người tham gia ngồi vào 23 số lượng ghế Những người lại đứng theo dõi hội thảo Nếu có ghế trống, hỏi có người đứng?
5 Bạn Vinh xếp hình cá chim theo bảng có hàng 22 cột cho số chim 13 số cá Hỏi tất có cá?
g g g g g f · · · f g f
f f g g f g · · · f g g
g g g g g g · · · f f f
g g g g g f · · · g f g
f g f f g f · · · f g f
(3)5 5 5 5 5 5
6 Thống kê tỉ lệ tiêm chủng bệnh sởi cho cháu bé độ tuổi phải tiêm chủng thành phố 94% Hỏi có 24 cháu (trong độ tuổi trên) khơng tiêm chủng, có tất cháu bé độ tuổi tiêm chủng thành phố đó?
7 Bảy thẻ hình trịn ghi số từ đến xếp chờm lên bàn Hỏi thẻ tiếp xúc với mặt bàn nhiều nhất?
6 4 2
51 7
3
8 Hôm 15/03/2016, bạn Vũ phát cách ghi ngày tổng bốn chữ số đầu tổng bốn chữ số cuối Hỏi ngày cuối năm có tính chất ngày nào? (Hãy viết đáp số theo cách trên)
9 Tom viết số nguyên liên tiếp1316,1317, ,1382,1383lên mảnh giấy Sau đó, Jerry khoanh trịn tất số chia hết cho Hỏi số khoanh tròn?
10 Mảnh giấy hình chữ nhật chia thành chín Nếu tất chín tơ, hỏi cần màu để tơ cho hai ô kề kề không màu?
11 Các số tự nhiên chẵn 2,4,6,8, 2016 điền vào bảng (có năm cột) sau cho ba bỏ trống Hỏi số 2016 nằm cột nào?
A B C D E
2
10 12 14 16
18 20 22 24
26 28 30
(4)5 5 5 5 5 5
12 Mơt kiến bị bề mặt hình lập phương theo đường đánh dấu sẵn để từ A đến B Nếu diện tích tồn phần hình lập phương 96 cm2, kiến phải quãng đường cm?
A
B
13 Hình có 24 chim bồ câu, đậu ô Hỏi chim phải nhảy sang ô trống khác (không thiết phải liền cạnh liền đỉnh) để hàng, cột có số chim bồ câu nhau?
f f f f
f f f
f f f f f
f f
f f f
f
f
f f
f
f f
14 Chín khối lập phương gắn với hình vẽ Người ta sơn bề mặt khối tạo thành Hỏi diện tích bề mặt cm2 cạnh khối lập phương là2 cm?
(5)5 5 5 5 5 5
16 Mỗi hình ghép que diêm giống Hỏi cần que diêm để ghép hình thứ 25 theo quy luật tương tự với hình trước đó?
Hình Hình Hình
17 Dũng xếp tất viên bi có vào bảy hộp, đặt hàng, cho hộp có hai viên Dũng phát tích số bi ba hộp liên tiếp 60 Nếu hộp thứ hai có viên bi, hỏi bạn Dũng có nhiều viên bi?
18 Hai điểmE, F nằm cạnh ABcủa hình chữ nhật cho AE =F B = cm Nếu độ dài cạnh AD = cm diện tích tam giác DEF 13 diện tích hình chữ nhật Tính độ dàiEF
A B
C D
E F
19 Lá cờ Olympic in hình đường tròn, cắt điểm Hỏi ta di chuyển đường trịn cho khơng có hai đường trịn trùng khít lên chúng cắt nhiều điểm?
20 Trong túi có ba loại bi: xanh, đỏ vàng; tổng số 25 Biết phải lấy 21 (khơng nhìn) chắn có bi đủ ba màu Hỏi có nhiều viên bi màu vàng túi?
21 Cắt hình bên dọc theo đường kẻ để tạo hai hình Sau tính tổng số ghi hình Hỏi tổng lớn bao nhiêu?
1 12
2
(6)5 5 5 5 5 5
22 Hôm Chủ nhật, sau ba ngày Thứ Tư Biết sau 259 ngày đến ngày quốc khánh cộng hòa Nam Phi (giành độc lập từ Anh Quốc năm 1931), ngày 11 tháng 12 năm 2016 Hỏi hơm thứ mấy? Hình sau lịch hai tháng 3, năm 2016
March
1
7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
April
1
4 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
23 Trong giải đấu cờ vua, vận động viên thi đấu lần với vận động viên khác giải Có tất 300 trận đấu Hỏi có vận động viên tham gia giải đấu?
24 Một khối hình hộp chữ nhật K lắp từ 2×3×4hình lập phương đơn vị Tổng diện tích bề mặt khối hộp K 52 đơn vị vng Nếu ta bỏ hình lập phương đơn vị khỏi hìnhK diện tích bề mặt hình thu có diện tích nhỏ bao nhiêu?
25 Bốn bạn Khuê, Linh, Mạnh, Nga, tham gia Kỳ thi Tìm kiếm Tài Tốn học trẻ Hội Toán học Việt Nam Hexagon tổ chức Khi hỏi kết quả, họ nói sau
Khuê: Tôi đạt kết cao nhóm Linh: Tơi đạt kết thấp nhóm
Mạnh: Tơi khơng phải người có kết thấp
(7)5 5 5 5 5 5
26 Khi làm đồ thủ công, bạn Vân chuẩn bị mảnh giấy hình tam giác Sau bạn cắt bỏ hai miếng hình vng thu hình sau cho chu vi 110 cm Nếu chu vi hình tam giác ban đầu 86 cm, cịn diện tích 282 cm2, hỏi diện tích của mảnh giấy thu cm2?
27 Một số tự nhiên N gọi hào hiệp chia hết cho tất chữ số chia hết cho tổng chữ số Ví dụ, 12 số hào hiệp, cịn 102 khơng Hãy tìm số hào hiệp nhỏ chia hết cho 17 28 Bốn bạn chơi đùa với nhau, bạn chẳng may
làm vỡ bình hoa Khi hỏi làm vỡ bình, bạn trả lời sau
Lan : Khơng phải tơi đâu! Vân : Chính bạn Yến làm vỡ!
Hằng : Khơng, bạn Vân làm vỡ! Yến : Vân người nói dối
Chỉ bốn bạn người nói thật Hỏi làm vỡ bình hoa?
29 Có hai vòi nước cấp vào bồn tắm, vòi cấp nước nóng vịi cấp nước lạnh Vịi nước nóng chảy đầy bể 23 phút, cịn vịi nước lạnh chảy đầy bể 17 phút Nếu bạn mở vịi nước nóng trước, hỏi sau bạn cần mở vịi nước lạnh để đầy bể lượng nước nóng gấp rưỡi phần nước lạnh?
30 Cho hình thang ABCD với đáy nhỏ
AB, đáy lớn làCD Hai đường chéo cắt K Gọi L điểm đoạn
BD cho BL = LD Biết diện tích tam giác ABK, DAL là18cm2, và21cm2; diện tích tam giác tơ đậmALC x cm2 Hãy tính giá trị x
A B
C D
18
21 L