Hỏi 4 người làm công việc đó thì hết bao nhiêu ngày mới hoàn thành, biết rằng mỗi người làm việc 6 giờ mỗi ngày và năng suất của họ là như nhauA. 19.[r]
(1)7 7 7 7 7 7 HỘI TỐN HỌC VIỆT NAM
Tìm Kiếm Tài Tốn học trẻ Việt Nam Đồ thị hàm số y=|x| cắt đường thẳng y= 10 hai điểm (a, b)và (c, d), tính giá trị
của a+b+c+d
2 Tỉ lệ chiều dài, chiều rộng chiều cao bể chứa nước hình hộp chữ nhật : : Tổng diện tích sáu mặt bể là112 m2 Tính thể tích bể
3 Cho tam giácABC Phân giác góc ∠ABC ∠ACB cắt
D Biết ∠BDC = 114◦, tính góc
∠CAB
A
B C
D
114◦ ?
4 Xét cặp số nguyên dương (a, b) thỏa mãn điều kiện abba = 72 Hỏi a+b nhận giá lớn
nhất bao nhiêu?
5 Hình vẽ truyền động gồm ba bánh Giả sử bánhAcó 16 răng, bánh
B có 22 răng, bánhC có 10 Bánh răngA quay với vận tốc 60 vòng phút Hỏi bánh răngC quay vòng phút?
A B C
6 Trong hình bên, ABC tam giác cân đỉnh A, với AB=AC = cm Điểm D nằm tiaBC choAD= 8cm BiếtBC =
cm, tính độ dài BD
A
B C D
7 Xét cặp số thực x, y thỏa mãn điều kiện x3 = y5 xy2 = 600 Tính giá trị biểu
thức |10x−3y|
(2)7 7 7 7 7 7
8 Hạnh cân nhắc mua hai điện thoại từ hai nhà cung cấp viễn thông Hãng thứ bán điện thoại giá 120$ thu phí tháng 30$ cho thời gian gọi định mức mà bạn Hạnh đăng ký Hãng thứ hai bán điện thoại loại giá 40$ thu phí 40$ tháng cho định mức gọi mà Hạnh đăng ký Hỏi sau tháng tổng chi phí mà Hạnh phải trả hai cơng ty nhau?
9 Tìm số tự nhiên N nhỏ có bảy chữ số mà khơng có hai chữ số giống nhau, biết rằngN chia hết cho tổng chữ số chia hết cho
10 Bốn đường trịn đơn vị, đơi tiếp xúc với Một hình chữ nhật có cạnh tiếp xúc với bốn đường tròn (xem hình vẽ) Biết chiều dài ` hình chữ nhật c+a√b, đóa, b, clà số ngun dương vàb khơng phải số phương Tính giá trị a+b+c
`
11 Xét ba số thựcx, y, z thỏa mãn điều kiện x2 = y3 = 4z |x−y|=z2/12 Tìm giá
trị lớn biểu thức yz−x
12 Cho k ` hai đường thẳng song song Lấy điểm phân biệt đường thẳng k
và điểm đường thẳng ` Hỏi vẽ tất tam giác mà tam giác có ba đỉnh ba số 16 điểm này?
k `
13 Tìm hai chữ số tận số
A= (1 + + +· · ·+ 2016 + 2017)2 14 Trong hình bên, ABC tam giác vuông
A Lấy hai điểm D, E cạnh AC cho
∠ACB =∠CBE = ∠ABD = 19◦ Biết
AE/CD = mn, m, nlà hai số nguyên tố Tính 3m+ 5n
A
B C
c
a b D
E
15 Tìm số tự nhiên N nhỏ có ba chữ số, chia hết cho 77 tất chữ số N
đều số lẻ
16 Trong hình bên, ABCDEF hình lục giác (có sáu cạnh nhau, sáu góc nhau) ĐiểmG
nằm cạnh AF cho GF = 25AF Biết diện tích hình lục giác 120 cm2, tính diện tích phần tơ đậm
A B
C
D E
F G
(3)7 7 7 7 7 7
17 Có chín thẻ, thẻ ghi chữ số từ đến Hỏi có cách chọn bảy thẻ cho tổng số ghi thẻ chia hết cho 3?
1
18 Sáu người soạn văn bản, làm việc ngày giờ, hoàn thiện thảo sách 16 ngày Hỏi người làm cơng việc hết ngày hoàn thành, biết người làm việc ngày suất họ nhau?
19 Hỏi 100 số tự nhiên liên tiếp có nhiều số nguyên tố?
20 Tính tổng số đo chín góc hình vẽ
∠A+∠B+∠C+· · ·+∠H+∠I
A
B
C D
E
F G
H I
21 Hình lập phương có đỉnh 12 cạnh Bạn Dũng viết lên tám đỉnh hình lập phương số 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, cho có nhiều cạnh mà tổng hai số hai đầu mút cạnh số lẻ Hỏi có cạnh cách viết bạn Dũng?
22 Hỏi có cặp số nguyên dương (x, y)sao cho x1 +y1 = 20201 ?
23 Tìm số nguyên dương N nhỏ nhất, chia hết cho 99 tất chữ số N chẵn
24 Hỏi tích
1×2×3× · · · ×999×1000
có thừa số phân tích thừa số nguyên tố?