Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích của hình chóp SAMN và bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp đó.[r]
(1)Thử sức trước kỳ thi
Khoa Tốn ĐHSPTN DQHải
ĐỀ THI MƠN TỐN Đề số: 05
(Thời gian làm bài: 180 phút)
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: ( )
1
x
y C
x
= −
2) Tìm đồ thị ( )C điểm có hồnh độ lớn cho điểm tiếp tuyến ( )C tạo với hai đường tiệm cận ( )C tạo thành tam giác có chu vi nhỏ
Câu II. (2 điểm) Giải phương trình sau: 1) tg x tg x2 − sin3x− −(1 cos x3 )=0;
2) 2 9 ( 5) 3.
3 x
x x
x
+
− = +
−
Câu III. (2 điểm) Cho
2
0
2
0
sin
2cos 3sin
2cos 3sin
x
I dx
x x
cos x
J dx
x x
π
π
=
+ =
+
∫ ∫
1) Tính 9I−4J I J+
2) Từ suy kết I J
Câu IV. (2 điểm)
1) Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vng góc 0xy cho ba đường thẳng
( ) ( )
( )13
: 0; : 0;
:
d x y d x y
d x
− − = + − =
− =
Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết A C thuộc d3, B thuộc
1
d , D thuộc d2 2) Cho , , 1;3
3
a b c∈ ⎢ ⎥⎡ ⎤
⎣ ⎦ Chứng minh
7
a b c
a b b c c a+ + + + + ≥
II- PHẦN TỰ CHỌN
Câu Va. (2 điểm) (Theo chương trình THPT khơng phân ban)
1) Chứng minh phương trình x5−5x− =5 0 có nghiệm
2) Có số chẵn lớn 500, số gồm ba chữ số đơi khác nhau?
Câu Vb.(2 điểm)(Theo chương trình THPT phân ban thí điểm)
1) Giải phương trình
8.27x−38.18x+57.12x−27 0.=