Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (Oxy).. Câu V.b) Theo chương trình THPT thí điểm phân ban (2 điểm) 1.. Tính tỉ số AQ[r]
(1)Bộ Giáo dục Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Đề dự bị Mơn thi: Tốn, khối D
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I)(2 điểm) Cho hàm số
y = 3x +
x + (1)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Tính diện tích tam giác tạo trục toạ độ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm M (−2; 5)
Câu II)(2 điểm)
1 Giải phương trình 4(sin4x + cos4x) + cos 4x + sin 2x =
2 Giải bất phương trình (x + 1)(x − 3)√−x2+ 2x + < − (x − 1)2.
Câu III)(2 điểm)
Trong không gian với toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trình 2x − y + 2z + = đường thẳng (d) có phương trình x −
1 =
y −
2 =
z −2
1 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (α) Tính sin góc (d) (α) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) (Oxy) Câu IV)(2 điểm)
1 Tính tích phân I = Z
0
xe2x−√ x − x2
dx
2 Cho số thực dương x, y thoả mãn 06 x, y 6 π
3 Chứng minh cos x + cos y + cos(xy)
PHẦN TỰ CHỌN Thí sinh chọn Câu V.a) Câu V.b) Câu V.a) Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Chứng minh n số nguyên dương, ta có
n2nCnn+ (n − 1)2n−1Cn1+ · · · + 2Cnn−1= 2n · 3n−1
2 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường trịn (C ) có phương trình (x − 4)2+ y2 = 4
và điểm E(4; 1) Tìm toạ độ điểm M trục tung cho từ M kẻ hai tiếp tuyến M A, M B đến đường tròn (C ) (với A, B tiếp điểm) cho đường thẳng AB qua đểm E
(2)Câu V.b) Theo chương trình THPT thí điểm phân ban (2 điểm) Giải bất phương trình 22x2−4x−2
− 16 · 22x−x2−1
−
2 Cho tứ diện ABCD có điểm M, N, P thuộc cạnh BC, BD, AC cho BC = 4BM , AC = 3AP , BD = 2BN Mặt phẳng (M N P ) cắt cạnh AD Q Tính tỉ số AQ
AD tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD phân chia mặt phẳng (M N P )
.HẾT