tai lieu on thi DAI HOC

Chuù yù : - Hai veá khoâng aâm ta ñ7ôïc bình phöông – Hai veá laø soá thöïc ta ñöïôc laäp phöông.. BAØI TAÄP :[r]

Chun đề 2 : phơng trình vơ tỷ

Dạng 1 : Phương trình

(*) x D

A B A B

A B          

Lưu ý: Điều kiện (*) chọn tuỳ thuôc vào độ phức tạp A0 hay B0

Dạng 2: Phương trình B A B A B       

Dạng 3: Phương trình

+)

0

2 A

A B C B

A B AB C

  

    



  

 (chuyển dạng 2)

+)  

3 A B 3C A B 33 A B. A B C

      

và ta sử dụng phép :3 A3 B C ta phương trình : A B 33 A B C C  Bài 1 1) x2 1 x

2) x 2x 3 3) x2 x 1

4) 3x 2 x1 3 ĐHXD)

2 6 6 2 1

x  x  x

5) (CĐSP MG 2004)  x2 4x 3 2 x 5 6) (CĐSP NINH BÌNH) 3x 2 x7 1

7) (CĐ hoá chất) x 8 x  x3 8) (CĐ TP 2004) 2x 2x 1 7 9) (CĐSP bến tre) 10)

5x 1 3x 2 x 1 0 11) 3x 2 x 1

12) x9 5  2x4 13) 3x 4 2x 1 x3 14) (x3) 10 x2 x2 x 12

Bài21) X  232X  1

3

2) 2X  2 X 1

3 3

3) X 1 X   2x

3 3

4) 2X  2 X  2 9x

Bài 3: (1x)(2 x) 2  x 2x2

2

17 17

x  x x  x 

2

3x 2 x 4 x 3 x  5x2 3 2

x  x  x x

2 11 31

x  x   ; (x5)(2 x) 3 x23x

2 1 1 2

x x   x x  

2

15x 2x  5 2x 15x11

2

1

3 x

x x x x

x 

      

 Bài Giải phương trình  

2

2 x 2 5 x 1

; 2x25x 7 x3

:  

2 2

3 2

x   x  x  x 

;  

2

1

Bài5: Giải phương trình:

a) x2 x22x 8 12 2 x b) 2x2 2x23x9 3x c) x2 4x 6 2x2 8x12 d) 3x215x2 x25x 1 e) 5) x3 1 23 x

2 3 3 3 6 3

x  x  x  x 

k)3(2 x)23(7x)2  3(7 x)(2 x) 3

f) 2x25x 2 2x25x 1 g) x23x 2 2x26x2  h) x2 x211 31

i) (x5)(2 x) 3 x23x

j)  

3

3

35 35 30

x  x x  x  m)x2+ x 1 1: n)x2  x7 7

BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

 Dạng :

2 2 0 0 0 0 0 A

A B B

A B

A

A B B

Phương pháp : Biến đổi dạng bản

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :

1) √x2−4x+3<x+1 : 2x  3 x

2) √x2−4x+5

+2x ≥3

3) x+√x2

+4x<1

4) √(x+1)(4− x)>x −2

* Phương pháp : Đặt điều kiện (nếu có) nâng luỹ thừa để khử

thức

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :

1) x 3  2x 8  x

2) x 11  2x 1  x 4

* Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển bất phương trình đại số

Ví dụ : Giải phương trình sau :

1) x2+2x+5≤4√2x2+4x+3 2) 2x2+4x+3√3−2x − x2>1

* Phương pháp :Biến đổi phương trình dạng tích số thương

Ví dụ : Giải bất phương trình sau :

1) (x2−3x)√2x2−3x −2≥0

2) √x+5−3

x −4 <1

 Dạng khác :

- Có nhiều thức :Đặt ĐK – Luỹ thừa- khử – Dưa vể bpt dạng Chú ý : - Hai vế khơng âm ta đ7ợc bình phương – Hai vế số thực ta đựơc lập phương BAØI TẬP :