a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh [r]
(1)Mơn: Tốn 9
Cho biểu thức:
x 10 x
A
x 25
x x
a/ Rút gọn A
b/ Tìm giá trị x để A <
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +
Cho hàm số y = (m – 1)x + – m (với m1)(1) có đồ thị (d) a) Tìm m để hàm số (1) đồng biến
b) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11 Giải phương trình hệ phương trình sau:
2
1 x y x y
- Tính chất hàm số:
+ Hàm số y = ax2 (a ≠0) xác định với x R
+ Tính chất: (dạng đồ thị, tính đồng biến, nghịch biến)
- Cách vẽ đồ thị hàm số:
+ Lập bảng giá trị (càng nhiều điểm -> đồ thị xác) + Xác định toạ độ điểm hệ trục
+ Nối điểm (chú ý hai nhánh (P) đối xứng qua trục Oy)
- Tìm hệ số a biết đồ thị (P) qua điểm: (Thay toạ độ x, y điểm vào hàm số)
M(xM ; yM) (P): y = ax2 (a≠0) yM = axM2
* Làm tập SGK: -> trang 36 -> 39
5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y = x2 có đồ thị (P)
a) Khi hàm số đồng biến, nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị (P) hàm số
6 Cho hàm số y = ax2 (P)
a) Tìm a biết đồ thị (P) qua A(1 ; 2) b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm
HD: a) Thay x = 1, y = vào hàm số => tìm a
x -∞ + ∞ x -∞ + ∞
y= ax2 0 y= ax2 0
(a > 0) (a < 0)
ĐB ĐB NB
(2)b) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị
7 Cho hàm số y = 0,5x2
a) Tìm giá trị x để y < b) Tìm giá trị x để y > c) Tìm giá trị y -2 < x < d) Tìm giá trị y x ≤ e) Tìm giá trị y x ≤
8 Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a trường hợp sau :
a Đồ thị qua điểm A(3 ; 12) ; b Đồ thị qua điểm B(-2 ; 3) 9 Cho hàm số y = 0,1x2.
a Vẽ đồ thị hàm số
b Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)? B HÌNH HỌC.
1 Góc với đường trịn (Chương III) (Bảng tóm tắt chương III SGK trang 101 tập 2) - Định nghĩa góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong/ bên ngồi đường trịn, số đo cung
- Các định lý liên hệ cung dây, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong/ bên ngồi đường trịn mối liên hệ chúng
* Làm tập SGK: 65, 66, 67, 72, 73, 75 trang 95, 96
Ngồi tập trên, học sinh giải thêm tập cịn lại SGK Tốn 9, tập tương tự sách tập Toán
BÀI TẬP
1 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC 3cm, cm Tính độ dài AH
2 Cho đường trịn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H trung điểm OA, đường thẳng vng góc với OA H cắt đường tròn (O) B C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M
a) Tính độ dài MB
(3)c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O)
3 Từ điểm A ngồi đường trịn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tiếp xúc với đường tròn B C Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C), Vẽ MD, ME, MF
lần lượt vng góc với BC, CA, AB a) Chứng minh tứ giác MDCE nội tiếp b) Chứng minh MDE MBD
c) Chứng minh MD2 ME MF HD:
a) Tg MDCE có tổng hai góc đối = 1800
b) C/m MDE MCE (MDCE nội tiếp)
2
MCE sd MC MDE MBD
c) C/m MDE MFD => đpcm
4 Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn b) CA tia phân giác góc BCF
HD:
a) C/m EF D ECD 1800
b) C/m C D 1; C1D => đpcm
=> đpcm Câu hỏi
1 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +
2 Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a trường hợp sau :
a Đồ thị qua điểm A(3 ; 12) ; b Đồ thị qua điểm B(-2 ; 3) 3 Cho hàm số y = 2x2 Vẽ đồ thị hàm số.
4 Cho hàm số y = ax2 (P)
a) Tìm a biết đồ thị (P) qua A(1 ; 2) b) Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm
5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hàm số y = x2 có đồ thị (P)
a) Khi hàm số đồng biến, nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị (P) hàm số
6 Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ EF vng góc với AD F Chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn b) CA tia phân giác góc BCF
(4)