Thơ: Mặt trời của bé

Quấn dây để nâng khối tâm của đĩa lên độ cao H = 1,0m (so với vị trí thấp nhất của khối tâm đĩa) rồi thả nhẹ cho đĩa quay và đi xuống.. Chọn mốc tính thế.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009

Môn: VẬT LY- Vòng II

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 05 câu 01 trang Câu (4 điểm) Một hạt chuyển động dọc bán trục dương Ox và chịu tác dụng lực Fx = - 10,0N (Fy = 0, Fz = 0) đồng thời chịu tác dụng

của lực ma sát có độ lớn Fms = 1,0N Gốc O có tường vng

góc với Ox, va chạm hạt và tường (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi Hạt xuất phát từ x0 = 1m với động ban đầu Eođ = 10J

Tính chiều dài tổng cộng đường hạt tới lúc dừng hẳn. Vẽ (một cách định tính) đồ thị vận tốc hạt theo hoành độ x. Câu (4 điểm) Cái gồm đĩa trịn mỏng, đồng chất có khối lượng m = 400g, bán kính R = 6cm, treo hai sợi dây không dãn dài quấn vào trục hình trụ (bán kính r = 0,3cm đồng

trục với đĩa) Bỏ qua khối lượng dây, trục và bề dày dây Quấn dây để nâng khối tâm đĩa lên độ cao H = 1,0m (so với vị trí thấp khối tâm đĩa) thả nhẹ cho đĩa quay và xuống Coi dây treo thẳng đứng trình chuyển động (lấy g = 9,8m/s2) Chọn mốc tính thế

năng điểm thấp tâm đĩa Mơmen qn tính trục qua tâm đĩa là I = mR2/2.

Tính tốc độ góc ω đĩa lúc khối tâm dịch chuyển quãng đường s = 0,5m.

Tính động tịnh tiến Eđ đĩa khối tâm đĩa dịch chuyển 0,5m Tỉ số động

năng này và dạng lượng khác đĩa lúc Tính lực căng dây đĩa xuống.

Câu (4 điểm) Một xilanh có pittơng đậy kín và giữ nhiệt độ không đổi 400C Ban đầu thể

tích xilanh là 10lít và chứa hai chất lỏng dễ bay hơi, số mol chất là n1 = n2 = 0,05mol Cho

biết: nhiệt độ 400C áp suất bão hòa chất thứ là p

1 = 7kPa, chất lỏng thứ hai là

p2 = 17kPa Khối lượng mol hai chất lỏng là 1 = 1,8.10-2kg/mol và 2 = 4,6.10-2kg/mol

Xác định khối lượng chất lỏng xilanh sau thực nén đẳng nhiệt làm cho thể tích xilanh giảm lần Bỏ qua phần thể tích chất lỏng

Vẽ đồ thị biểu diễn trình hệ tọa độ p – V.

Câu (4 điểm) Cho ba khối hình hộp chữ nhật A, B, C có cùng khối lượng, kích thước Ban đầu C đứng yên, A chồng khít lên B và

hệ AB chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào C Sau va chạm B và C gắn chặt với Cho A không ma sát với B có ma sát với C, hệ số ma sát trượt A và C là μ Bỏ qua ma sát vật với sàn Sau thời gian, hệ chuyển động vật, với A chồng khít lên C Tìm chiều dài khối

Câu (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính mỏng đồng trục L1 và L2 đặt khơng khí Một vật phẳng

nhỏ AB cao 3cm đặt vng góc với trục trước L1, cho ảnh cuối qua hệ M1 sau L2, ảnh

này ngược chiều với AB và cao 4,5cm Giữ cố định AB và L1, bỏ L2 ảnh AB vị trí M2 xa

hơn M1 đoạn 6cm, ảnh này cao 9cm Nếu giữ cố định L1, bỏ L2

đi và dịch chuyển vật dọc theo trục xa L1 thêm đoạn

12cm ảnh vật có độ lớn vật

Các thấu kính L1 và L2 là hội tụ hay phân kì? Tại sao?

Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách chúng.

Giữ nguyên L1 và L2 ban đầu Đặt xen L1 và L2 thấu kính mỏng L3 có tiêu cự

f3 = −403 cm (cùng trục với hệ cho) vị trí nào để ảnh vật đặt trước L1 qua hệ

thấu kính có độ cao khơng phụ thuộc vào vị trí vật?

-HẾT -Họ, tên thí sinh : ; Số báo danh : ; Số CMND:………… Chữ kí giám thị 1:……… ……… ; Chữ kí giám thị 2:………

x x

0 O

B A

L1 L2

M1M2 A

B

C v

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤMNĂM HỌC 2008 – 2009ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12

Môn: VẬT LY - Vòng II

Nội dung Điểm

Câu (4 điểm)

3,0

1 Gọi s là chiều dài tổng cộng quãng đường mà hạt được, M0 là

vị trí ban đầu Khi hạt dừng lại, tổng công dương Fx và động

năng ban đầu hạt = độ lớn công lực ma sát: AF + Eođ = AFms (1)

Có trường hợp có thể xảy ra:

+ Trường hợp 1: Vận tốc ban đầu theo chiều ( - ) trục Ox.

- Vì va chạm đàn hồi nên O vận tốc đổi chiều và giữ nguyên độ lớn Hạt NL ma sát nên lần dừng lại thứ M1 có tọa độ

x1 < x0, công dương

Fx hạt dịch

chuyển từ M0 → O

→ M1 là:

A1 = | Fx|.(x0 – x1)

- Tương tự: lần

dừng lại thứ hai M2 (x2 < x1), công dương hạt từ M1 → O →

M2 là: A2 = | Fx|.(x1 – x2)…

- Khi hạt dừng hẳn O, tổng công lực Fx là:

AF = A1 + A2 + A3 +… = | Fx|.x0

- Thay vào (1): | Fx|.x0 + Eođ = |Fms|.s → s = 20m

+ Trường hợp 2: Vận tốc ban đầu chiều dương. - Lần thứ

nhất vật dừng lại M1’ có tọa

độ x1’ > x0

Lập luận

tương tự trên, công Fx thực hạt từ M1’ đến dừng

hẳn là công dương: A1’ = | Fx|.x1’

- Công Fx vật từ M0 đến M1’ là công âm: A2’ = | Fx|.(x0 – x1’)

→ Công tổng cộng lực Fx là: AF’ = A1’ + A2’ = | Fx|.x0

Thay vào (1) → s = 20m

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5

1,0

2

Mỗi đồ thị vẽ

đúng cho 0,5đ

Câu (4 điểm)

1 Xét đĩa dịch chuyển đoạn s.

M0 M1

M2 M3

x0 x1

x2 x3

O

M0 M2

’ M3

’ M4

’ x0 x1’

O M1’

x0

x0 x x

1,0 Định luật bảo toàn

mgH = mg(H – s) + 12 mv2 +

2 Iω2

v = ω.r; I = 12 mR2

→ ω =

√12 gs 2R

2

+r2 = 73,6rad/s

1,0

1,5

2 Vận tốc tức thời khối tâm: v = ω.r

Động tịnh tiến đĩa: Eđ = 12 mv2= 12 mr2ω2 = 9,75.10-3J

Thế đĩa: Et = mg(H – s) = 1,96J

Động quay: Eq = 12 Iω2 = 21 ( 12 mR2)ω2 = 1,95J

→ Eđ/Et = 4,98.10-3

→Eđ/Eq = 5.10-3

0,5 0,25 0,25 0,25 0,25

1,5

3 Định luật II Niutơn áp dụng cho chuyển động khối tâm:

mg – 2T = ma (1) a = r.γ (2)

trong γ là gia tốc góc chuyển động quay quanh trục, là gia tốc góc chuyển động quay khối tâm quanh A Phương trình động lực học chuyển động quay quanh A:

mgr = IA.γ (3)

trong IA = I + mr2

(1), (2) và (3) → T = 1,95N (không phụ thuộc s)

0,5 0,25

0,25 0,5

Câu (4 điểm)

3,0

1 Giả sử ban đầu toàn hai chất lỏng đều thể Áp suất riêng phần hơi:

p1'

=p2'=n1RT V0

= 1,3.104Pa = 13kPa

p1'>p1 → trạng thái bão hòa p2'<p2 → chưa bão hịa (hơi khơ)

+ Trong giai đoạn nén, áp suất không đổi, áp suất tăng dần tới áp suất bão hịa Gọi V1 là thể tích xilanh

2 bắt đầu đạt đến trạng thái bão hòa p2V1=p2

'

V0 → V1= p2'V0

p2 =

13 10

17 ≈ 7,65lít

(hoặc V1=n2RT p2 ) V1>V0

3 → nén thể tích giảm lần hai đều bão hịa

+ Khi thể tích giảm lần: số mol bão hòa chất lỏng: n1

'

=p1V2

RT = 9.10

-3mol;

n2

'

=p2V2

RT = 2,2.10

-2mol

→ Khối lượng chất lỏng:

M = (n1 – n1’)μ1 + (n2 – n2’)μ2 = 2,03.10-3kg

0,25 0,25 0,5

0,5

0,5

1,0

Áp suất sau nén: p= p1+p2 = 24kPa 0,5

0,5

Câu (4 điểm)

4,0

+ Giữa A và B khơng có liên kết nên sau va chạm:

A có vận tốc v (hợp lực tác dụng không q trình va chạm); B và C có vận tốc v/2

+ Gọi vận tốc cuối hệ vật gắn chặt là v’, áp dụng ĐL BTĐL cho hệ vật: m.v + 2m.(v/2) = 3m.v’→ v’ = 2v/3

+ Độ biến thiên động hệ kể từ sau va chạm ổn định:

ΔE = 12.(3 m).(2 v )

2 −[1

2mv

2

+1 2(2m)(

v

2)

2

] = −mv

12

+ Lực ma sát tác dụng lên A và C trực đối Lực tác dụng lên A

f ngược hướng chuyển động tường đối A và C nên hướng về phía sau

Tại thời điểm A dời đoạn x so với C, sau thời gian nhỏ dt, công lực ma sát:

dAms = - f.dsA + f.dsC = - f.(dsA – dsC) = - f.dx

trong f = μmg Lx là độ lớn lực ma sát, dsA và dsC là quãng

đường mà A và C được, dx là độ dời A so với C → Ams = −∫

0

L

f dx=−μ mg L ∫0

L

xdx = −μ mgL

2

Áp dụng định lý động năng: ∆E = Ams → L = v

2

6 μg

0,5 0,5

0,5

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu (4 điểm)

0,5

1 Sơ đồ tạo ảnh: AB L1A1B1L2A2B2

L1: vật thật - ảnh thật → hội tụ

L2: vật ảo (tại M2) cho ảnh thật gần thấu kính vật → hội tụ

0,25 0,25

2,5

2 + Xét L2: k2 = A2B2

A1B1=− d2'

d2= (− d2)− d2

'

=6 cm

→ d2 = - 12cm; d2’ = 6cm → f2 = 12cm

+ Bỏ L2, có L1: k1 =

A1B1 AB =−

d1

'

d1=−3 →

1

f1=

1

d1+

1 3 d1 (1)

Dịch chuyển vật: d1c = d1 + 12

0,25 0,25 0,5 0,25 A

B

C

f

'

f

Ảnh cao vật → ảnh thật: d1c’ = d1c = d1 + 12

→ f1

=

d1+12+

d1+12 (2)

(1), (2) → d1 = 24cm; d1’ = 72cm; f1 = 18cm

ℓ = O1O2 = d1’ + d2 = 60cm

0,25 0,25 0,5 0,25

1,0

3 Đề → chùm tới L1 song song trục chùm ló khỏi L2

song song trục Chùm tới L1 song song trục cho ảnh

F1’, vật F2 qua L2 cho chùm ló song song trục Vậy, với L3:

F1’ là vật, F2 là ảnh

Gọi x là chiều dài đại số từ L1 đến L3 , chiều dương chiều truyền

sáng Có: − x+181 +

60 −(x +12)=

1

f3=−

3 40

↔

x=58 cm ¿ x=8 cm

¿ ¿ ¿ ¿

Vậy, có hai vị trí L3 thỏa mãn, cách L1 khoảng 8cm và 58cm!

0,5 0,25 0,25

B A

L1 L2

M1M2

L3 L2

F1’ F2