10 đề thi thử môn toán 2019 có đáp án

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a?. Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và[r]

(1)

ĐỀ 4 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 -2019 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12

(Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN ĐỀ

CHỦ ĐỀ

CẤP ĐỘ NHẬN THỨC

Tổng Nhận Biết Thông Hiểu Vận

Dụng

Vận Dụng

Cao

1 Hàm số toán liên quan 5, 9 14, 21, 22, 25 32, 37 45, 47 10 2 Lũy Thừa – Mũ - Logarit 2, 8, 10 15, 24, 27 36 43 8

3 Nguyên Hàm – Tích phân 1, 11 20 38 48 5

4 Số Phức 3 19 30, 35 46 5

5 Hình – Khối Đa Diện 4 23 44 3

6 Hình – Khối Trịn Xoay 12 18 29 49 4

7 Hình Học Khơng Gian Oxyz 7, 13 17, 26 31, 38 41, 50 8

8 Lượng Giác 16 1

9 Tổ Hợp – Xác Suất – Nhị Thức Newton 28 40 42 3

10 Giới Hạn – Tính Liên Tục Của HSố 34 1

11 Quan Hệ Vng Góc – Song Song 6 1

12 Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân 33 1

Tổng 13 15 12 10 50

26% 30% 24% 20% 100%

ĐỀ SỐ 4

Câu Biết F x  nguyên hàm f x  f x  xác định a b;  Khi tích phân  

b

a f x dx

 tính theo cơng thức sau đây?

A SA  AB AC, B      

b

a f x dxf b  f a 

C       b

a f x dx F a F b

 D ab f x dx F b     F a  Câu Với a số thực dương bất kì, khẳng định đúng?

A  

2

log a 2log a

B log 2 a 2 log a C  

2

log log

2

a  a

D  

log log

2

a  a

Câu Cho số phức z 2 i Khi điểm sau biểu diễn số phức z?

(2)

Câu Cho khối chóp tích V 30cm3 diện tích đáy S 5cm2. Chiều cao h khối chóp là A h = cm B h = cm C h = 18 cm D h = 12 cm

Câu Đồ thị hàm số 1 x y

x  

 có đường tiệm cận?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi số mặt bên hình chóp tam giác vng

A B C D

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm gốc tọa độ O bán kính Điểm sau không thuộc mặt cầu  S ?

A M2; 2;    B N0; 3;0   C P1;1;   D Q1;2;  Câu Tập giá trị hàm số

2 1

x y e 

 là

A 0; B

;

e

 

 

  C  D e;

Câu Hàm số yf x  có đồ thị hình bên bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào?

A  

3 3 2

f x x  x B f x  x33 x C  

4 2 2

f x x  x D f x  x3 x

Câu 10 Bất phương trình log 22 x 3log2x1 có tập nghiệm là

A  ;  B 1;  C

3 ;2

 

 

  D 2;

Câu 11 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai?

A

1

e

e x

x dx C

e



 



 B

1

x

x e

e dx C

x



 





C ln

dx

x C x  

 D cos 2x12sin 2x C

Câu 12 Cho đường thẳng l song son với đường thẳng  Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách  khoảng không đổi) tạo ra

A Mặt trụ. B Hình trụ. C Khốitrụ D Hình nón.

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;3  Khi điểm M' đối xứng với M

qua mặt phẳng Oxy có tọa độ

(3)

Câu 14 Cho hàm số yf x  có đạo hàm      

2 3

2

'

f x x x  x

Khi số điểm cực trị hàm

số  

2

yf x

bao nhiêu?

A 1. B 2. C 3. D 4.

Câu 15 Tập xác định D hàm số  

2

log

9 3x

x y



A D1; \ 2 B D1;  C D 2; D D1; 

Câu 16 Có giá trị nguyên m để phương trình sinx cosx m có nghiệm đoạn ; 6         ?

A B C D

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x:  2y 2z 1 mặt phẳng  Q x:  2y 2z 0.

Khoảng cách h hai mặt phẳng  P  Q bao nhiêu?

A h = B h = C.

1 h D. h

Câu 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S với đáy hình trịn nội tiếp ABCD

A 17 a  B 15 a  C 17 a  D 17 a 

Câu 19 Tất nghiệm phức phương trình    

3 64 2 0

z  z  

có tổng môđun

A 4+2 B + C + D 12+2

Câu 20 Giá trị tích phân  

3 2017

1

I x  x dx A 2018 2019 2 2018 2019 I  

B

2018 2019

2

2018 2019 I  

C

2018 2019

2

2019 2018 I  

D

2018 2019

2

2019 2018 I  

Câu 21 Cho hàm số ax b y

x  

 có đồ thị hình bên. Khẳng định đúng?

A 0a b B b 0 a C b a 0 D 0 b a

Câu 22 Cho hàm số y x 3x2 m x2 (với m là tham số thực) Tìm khẳng định sai? A.Hàm số ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu với m

(4)

C xlim  y  xlim y

D Đồ thị hàm số cắt trục tung với m

Câu 23 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên 2a tạo với đáy góc 300 Thể

tích khối lăng trụ

A 3 a B 3 a C 3 12 a D a

Câu 24 Tập nghiệm S bất phương trình

4

3

log log x0

  là

A

1

0;

3 S 

  B

1

0;

3 S  

  C.

1 ; S 

  D  

1

0; 4;

3

S  

 

Câu 25 Tiếp tuyến đồ thị hàm số

1 x y x  

 điểm có tung độ có phương trình là

A

1

2

y x

B

1

2

y x

C

1

2

y x

D

1

2

y x Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;0;1 , N3;1;0 , P1; 2; ,

0; 1;1

Q 

Mặt phẳng song song với mặt phẳng MNP cách Q khoảng có phương trình

A x 2y2z1 0. B x2y2z 0. C x2y2z 3 D x 2y2z 0.

Câu 27 Cho x1 thỏa mãn log log3 27 x log27log3x Khi giá trị log3x bằng

A

3 B 3. C 3 D 27.

Câu 28 Cho hai đường thẳng song song a b Trên a có điểm phân biệt, b có 10 điểm phân biệt Hỏi có hình thang tạo thành từ 18 điểm trên?

A 5040. B 280. C 2520. D 1260.

Câu 29 Một cốc hình trụ khơng nắp đường kính đáy độ cao cốc 10 cm Hỏi cốc đựng nước?

A 200 cm3 B 1000 cm3 C 250 cm3 D 400 cm3

Câu 30 Nếu số phức z thỏa mãn z 2 z khơng phải số thực

2 z có phần thực bằng

A B.

C 4. D không xác định giá trị xác.

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;1;1 , B5;1; 2  C7;9;1 Tính độ dài đường phân giác AD góc A

A 2 74 B

3 74

2 C 3 74 D

(5)

Câu 32 Cho hàm số    

3

2

y x  m x  m x

Gọi S tập hợp tất giá trị thực m

để hàm số có hai điểm cực trị thuộc 2;1 Khi tập S

A S1;  B.S\  

C.S    ;1  4; D S 1; \    Câu 33 Biết ba số ln 2; ln 2 ; ln 2  3

x x

 

lập thành cấp số cộng Hỏi x có giá trị gần số số sau?

A 3. B 2. C 2,5 D 3,5.

Câu 34 Trong tất số thực a để hàm số

 

3

1

sin

x x

khi x

y f x x

ax khi x

   

 

  

 

 liên tục x1,

tìm số âm a lớn

A  

B

7

 

C

5

 

D 11

 

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn      

2

2 3 i z 4i z 3 i 0

Gọi a b, phần thực phần ảo số phức z Khi 2a 3b bằng

A 1. B 4. C 11. D -19.

Câu 36 Biết hàm số  

2 2 2

ln

a a

f x

x

 



có giá trị lớn đoạn

2

; e e

 

  Khi tham số thực a có giá trị thuộc khoảng sau đây?

A 0;  B 1;3  C 2;0  D 3;5 

Câu 37 Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3 3x m qua điểm M1;1

0

m m Hỏi giá trị m0 gần giá trị giá trị sau?

A 1. B C -2. D 0.

Câu 38 Biết  

2

4

dx

a b c d

x x x x     



với a b c d, , ,  * Tính giá trị biểu thức T    a b c d.

A T = 48 B T = 46 C T = 52 D T = 54

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 ,  B3; 2; 4  mặt phẳng  P x: 2y z  0

Gọi M a b c ; ;  điểm thuộc mặt phẳng  P cho tam giác MAB cân M và có diện tích nhỏ Tính giá trị T a2 b c.

A T = B T = C T = D T =

Câu 40 Hệ số chứa x2 khai triển nhị thức đa thức

   0; *

n

f x x x n

x

 

    

 



(6)

A 40. B -80. C 90. D -32.

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;1 , M3;0;0 mặt phẳng  P x y z:    0.

Đường thẳng  qua điểm M, nằm mặt phẳng  P cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng  nhỏ Gọi ua b c; ; 



vectơ phương  với a b c, , số nguyên có ước chung lớn Tính giá trị T   a b c

A T 1 B T = 1. C T = 0. D T = 2.

Câu 42 Có 60 thẻ đánh số từ đến 60 Rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi 3 thẻ chia hết cho

A 171

1711 B

1

12 C

9

89 D

571

1711

Câu 43 Có giá trị nguyên m để phương trình 3 12 2 .6

x x x

m   m  

có nghiệm khơng âm?

A 1. B 2. C 3. D vô số.

Câu 44 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' tích V Gọi M, N trung điểm A B AC' ', P điểm thuộc cạnh CC' cho CP2 'C P (như hình vẽ) Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V

A. V

B

V

C

V

D

24

V

Câu 45 Biết hàm số  

2

3

1 x x m f x

x

  



 đạt cực trị điểm x x1, Giá trị biểu thức

 1  2

1

f x f x x x



 là

A 6. B 3. C

3

2 D

1

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z  1 i z 2 3i 5 w z i  Gọi T giá trị lớn w Tìm T

A T  B T 2 C T 2 D

2 T 

Câu 47 Cho hàm số  

4

f x ax bx c

có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình    

4

a f x b f x  c

có nghiệm thực phân biệt?

(7)

C 14. D 16.

Câu 48 Một trống trường có bán kính hai đáy 25 cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có chu vi 70 (cm) Chiều cao trống 80 cm Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh trống parabol (như hình vẽ) Hỏi thể tích trống?

A.254259,6 cm3.

B 127129,8 cm3.

C 80933,3 cm3.

D 253333,3 cm3.

Câu 49 Trên hình trịn đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón chứa hình nón – hình vẽ), cho hai đỉnh cách a Góc đỉnh hình nón lớn 2 hình nón nhỏ 2 Khi thể tích phần ngồi hình nón nhỏ hình nón to bao nhiêu?

A  

3

cot cot

a 

  

B  

3

2

3 tan tan

a 

 

C  

3

2

tan tan

a 

 

D  

3

2

3 cot cot

a 

 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong  T tập hợp tâm mặt cầu  S qua điểm A1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng   :x y z   0   :x y z   6 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  T

A 3 B.9  C. 48  D 45 

ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C

11.B 12.A 13.C 14.A 15.D 16.B 17.A 18.A 19.D 20.B 21.C 22.B 23.B 24.B 25.C 26.D 27.C 28.D 29.C 30.B 31.D 32.D 33.C 34.B 35.D 36.A 37.B 38.D 39.A 40.A 41.C 42.D 43.B 44.B 45.A 46.C 47.C 48.A 49.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Chọn D

Công thức tích phân cần ghi nhớ :       b

a f x dx F b  F a

  D

,

(8)

Câu 2: Chọn A

Công thức biến đổi logarit : log(aX)xlog( )a ( a > )  A Câu 3: Chọn D

2 3

z  i z  i  điểm biểu diễn : Q(2;-3)  D Câu 4: Chọn C

Cơng thức tính thể tích khối chóp : V =

3S.h  C

Câu 5: Chọn C

0 lim

x y  y0 tiệm cận ngang

x  không xét x1

xét x1: limx1y x1 không tiệm cận đứng  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang  C

SAmặt phẳng đáy SAAB AC,  SAC SAB, vng

ABCD

 là hình chữ nhật  BDAB mà BDSA  BDSB  SBDvuông

Tương tự :  SCDvuông

 cả mặt bên tam giác vuông  D Câu 7: Chọn C

3 ( ;3)

OP  P O  C

Câu 8: Chọn B

Đặt t x 21 (t1)  y= et ( đồng biến  t1 )  y e1 =

1 e

 B

Đồ thị hình chữ N  đồ thị hàm bậc  Loại C

Cuối đồ thị , đồ thị lên  hệ số a x3 0  loại B

Xét A : y'= 3x2 6x x0 2 x0 điểm cực trị hàm số Đối chiếu với hình vẽ  loại A

 B

S

B A

(9)

ĐKXĐ : x >

2  Loại A,B

   

2

log 2x log x1 

3

2 < x <  C Câu 11: Chọn B

Đúng :

x x

e dx e

 + C ( tích phân ) B sai

 B

Giữ bút cố định , cầm bút khác quay song song xung quanh  mặt trụ  A Câu 13: Chọn C

'( ; ; )

M a b c đối xứng M( 1; 2;3) qua mặt phẳng Oxy  M'( 1; 2; 3)   C Câu 14: Chọn A

 2

yf x  y' 2 (x x3 1) (2 x2 2)3 0 x 0

      là điểm cực trị hàm số ( không xét (x41)2 0 vì có số mũ chẵn )

 A

ĐKXĐ : log2x 0 x1 ( )

9 3x x

      ( )

Từ (1) (2)  1  x D Câu 16: Chọn B

( ) sinx cos

f x   x

Bấm Casio : Table cho x chạy từ

7

6

 



Bước nhảy 19 

0 f x( ) 2 m 0,1,2

     thì phương trình có nghiệm

 B

Lấy M(3;1;1)P

3 2

( , ( ))

1 4

d M Q      

  A

(10)

Sxq nón = rl

2

a r AB

2 17

2 l r h  a

 Sxq =

2

17

4 a  A

z3 64 z2 2 0

  

3 5

1

2

1

4

4 64

12 2

2 n

z z z

z

z z z

   

  

      

   

  

 D

Câu 20 : Chọn B

3 0 2018 2019

2017 2017 2017 2018

1 2

2

(1 ) (1 ) ( )

2018 2019

1 x x dx t t dt t t dt

t x dt dx

 

       

       

B Câu 21: Chọn C

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang : limx ax b

y a

x

 



  

  C

Thử m 0 y x 3x2  0 x0hoặc x1

(11)

( ) V S h S ABC AH

2

3

( )

4 a S ABC 

'.sin(30) AH AA a

3 3

4 a V

 

 B

4 1

3 3

0 1

log log log 1

3 x

x x x

 

  

     

  

    B

2

y  x

' '

2

1

(3)

1 ( 1)

x

y y y

x x

  

    

 

(3)

y   Phương trình tiếp tuyến điểm có tung độ 2là :

1

( 3)

2 2

y x   x

 C

, (3; 6;6)

MN NP u

    

 

                                         

 Loại B,C ( vecto pháp tuyến khơng phương u)

2

M x y z   Loại A  D Câu 27: Chọn C

Đặt tlog3x

   

3 27 27 3 3 3

1 1

log log log log log ( ) log ( ) log log log 3

3 3

(12)

 C

Mỗi cách lấy điểm đường thẳng a điểm đường thẳng b ta hình thang  Số hình thang tạo thành : C C82 102 1026 D

Thể tích hình trụ : V Sh

2

25 Sr   cm2

10

h cm

250

V 

  cm3 C Câu 30: Chọn B

2

z 

chọn z 1 3i

1

2 z 4 i

  

  phần thực

1 

Muốn chắn bạn thử thêm với z 1 3i  B Câu 31: Chọn D

14 74

( ) ( ; ; 2)

3 3

AB AC AB AB

BD DC BA AD AC AD AD AD

BDCD AC   AC      

      

 D

   

'

3 2

2 ( 1)

6 y

y x  m x  m x  x  m x m 

2

(x 3)

 

  để hàm số có điểm cực trị x3 (1)

Để điểm cực trị

2

1 2

( 2) 2( 1)

, ( 2;1)

1

m m

x x x

m m

      



      

    



 (2)

Từ (1)và (2)  D Câu 33: Chọn C

3 số : ln 2; ln 2 ; ln 2  3

x x

 

lập thành cấp số cộng

2

ln ln(2 3) 2ln(2 1) ln(2.2 6) ln(2 1)

(2 1) 2.2 2 11 2,5

x x x x

        

        

 C

+ y=f(x) liên tục x x  0

lim ( ) ( )

(13)

Ta có: 1

3 2( 1)

lim lim

1 ( 1)( )

x x

x x x

x x x x

 

   

 

    

Để hàm số liên tục x1

1 (1) sin f a    => max max max 11 6

5

2 6 a a k a a k a                                   

Đặt

6

6 ( 2 ) 19

2

a b a

z a bi z a bi a b a b i i a b

a b b

                               D

Hàm số  

2 2 2

ln a a f x x   

nghịch biến   x

2

2 ;

max ( ) ( ) 2 1

e e

f x f e a a a

             (0; 2) a

   A

' 3 3

y  x 

3 3 (3 3) 2

3

y x  x m  x x   x m 

phương trình qua điểm cực trị : y2x m ( )d ( )d qua M(1;1)  m3 B

 

2 2

2

1 1

4 4 1

4 4( ) 4

dx x x

dx dx dx dx

x x x x x x x x x x x x

                 

(2 x x 4) 2 20 24

          

 T 54 D

Câu 39: Chọn A ( ; ; )

M a b c

O trung điểm AB  O( 1;0; 2) 

( )

2 AB MO

S MAB   MO ( MAB

 cân )

( ) min

S MAB MO

 

(14)

2

MP a b c 

2,

b a c

     MO c2 4 (2c)2  2(c1)2 6 6 c 1 a 0 T 1

 A

2 2

2An  Cn n  5 n 5

 

5

2 f x x

x

 

  

 

5

0

2

.( )

k k k

k C x

x

 





=

3 5

5

.( 2)

k

k k

k C x



 

 

hệ số chứa x2 k  3 hệ số =C53.( 2) 40  A

( )P u n P( ) u n P ( ) a b c

          

  C

Ta chia 1 60 thành tập hợp : + Tập số chia hết cho : 20số + Tập số chia dư : 20 số + Tập số chia dư 2: 20số

Số cách lấy thẻ 60thẻ : n( ) C603 ( loại B,C 60

C khơng chia hết cho mẫu B , C ) Rút thẻ tổng chia hết :

+cả thẻ chia hết cho : C203

+ thẻ chia dư : C203

+ thẻ chia hết , thẻ chia dư , thẻ chia dư : (C201 )3

3

20 20

( ) ( ) 11420

n A C C

    603

11420 571

1711 p

C

  

 D

3m 12 x 2 m.6x 3x 3m 4 x 2 m.2x

           (1)

Đặt t2 (x t0)  3m1  t22 m t 0  (2)

2

( 1)

3 t m

t t

 

 

 f t( )

Để pt (1) có nghiệm x 0 pt (2)có nghiệm t1mà f t( )đồng biến trên [1;)



1

(1) ( ) 2,

3

f mf    m  m 

 B

(15)

Hạ MK CC ' K trung điểm AB

Kéo dài MPcắt CKtại V  VP2PMvà VC2CK

( ) ( )

( )

( ) 3

V MNBP MP V MNVB

V MNBP

V MNVB MV   

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

( ) ( ) ( ) ( )

2

1 1

( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( , )

3 3

( ' ' ') ( ) ( , )

2

( )

9

S BNV S NCV S CVB S BCN S NKC S BCK S BCN S ABC S ABC S ABC S ABC

V MBNP V MNVB S BNV d M ABC S ABC d M ABC V ABCA B C S ABC d M ABC

V MBNP V

     

   

  



 

 B

1,

x x là điểm cực trị hàm số  f x( )1  f x( )2 g x( )1  g x( )2

Với

2 '

'

(3 1)

( )

( 1)

x x m x

g x x

x

   

   

 phương trình qua điểm cực trị



 1  2  2

1 2

( )

6 f x f x g x g x

x x x x

 

 

   A

(16)

1(1; 2), ( 2; 2)2

F  F   F F   MF F

2

w maxOMmaxOM OF 2

 C

   

4

( ) 2,1; 0, 7;0, 7;2,1

a f x b f x   c f x   (Lấy ước chừng )

( ) 2,1;0,7; 0,7 12

f x    nghiệm x phân biệt

( ) 2,1

f x   nghiệm x phân biệt

( số nghiệm số giao điểm đường thẳng y a và đồ thịyf x( ) )

14

 nghiệm x phân biệt  C Câu 48: Chọn A

Parabol đối xứng qua Oy , qua A(0;35), (40; 25)B  phương trình parabol :

2

1

35 160

y  x 

Thể tích trống : V 

40 40

2 2

40

3 40

25

1

( 35)

160 ,6

y dx x dx cm

 

 



  

 

 A

Chọn

1

30 , 60 , 1, 209

3 to be

r a V V

            

Lắp vào Dđúng  D Câu 50: Chọn B

y

(17)

Anằm ( ) và ( )

( ) ( )  mặt cầu qua Atiếp xúc ( ) , ( ) có vị trí hình

(( ),( ))

OA R d  

   

1

AO O

 cân A có AO1 2 3 (( ),( )) ( ,( ))

2 d

AV d A    

3 

1

O V

  (pytago)