2 viên bi xanh, hai viên bi vàng và một viên bi đỏ.[r]
(1)Đáp án Đề số 1:
Câu Đáp án Thang điểm
1a) Cho A={0,1,2,3,4,5,6}
Gọi số có chữ số khác lập từ A
n=abcd
¿
a∈A{0}}{ # có phần tử, nên a có cách chọn
Số cách chọn b,c,d A63
Ápdụng quy tắc nhân ta có A63 =720 số thoả mãn yêu cầu toán
1b) Gọi n=abcd số thoả mãn yêu cầu toán
n chẵn nên d∈{0,2,4,6}
Trường hợp 1: d=0, d có cách chọn Số cách chọn a,b,c là: A6
3 .
Trường hợp có A6
3 =120 số thoả mãn yêu cầu
bài toán
Trường hợp 2: d∈{2,4,6} ⇒d có cách chọn
a ≠0, a ≠ d nên a có cách chọn Số cách chọn b,c A52
Do trường hợp có A5
2 =300 số thoả yêu
cầu toán
Vậy có tất 720+300=420 số chẵn có chữ số khác lập từ A.
2 Số hạng tổng quát T
k+1=C8k(2x) 8−k
.(1 x)
k
¿C8k28− kx8−k.x− k
¿C8k28− kx8−2k
Số hạng chứa x4 8−2k=0⇔k=8−4
2 =2
Vậy số hạng chứa x4 khai triển (2x+1
x)
là
C8226.x4=1792.x4
3a) Tổng số bi hộp là: 5+6+3=14 (viên)
Số cách lấy viên bi khỏi hộp số tổ hợp chập viên bi
Do số phần tử không gian mẫu là:
n(Ω)=C14
=1001
(2)2 viên bi xanh, hai viên bi vàng viên bi đỏ Số cách lấy viên bi xanh từ viên bi xanh: C5
2
Số cách lấy viên bi vàng từ viên bi vàng: C61
Số cách lấy viên bi đỏ từ viên bi vàng: C31
Do n(A)=C52.C61.C31=180 ⇒P(A)=n(A)
n(Ω)=
180
1001≈0,18
Vậy xác suất để viên bi lấy có viên bi xanh, viên bi vàng viên bi đỏ 0,18
3b)
Gọi B biến cố “Trong viên bi lấy có viên bi đỏ”
Ta có biến cố đối biến cố B :
B : “Trong viên bi lấy khơng có viên bi đỏ nào”
Ta có n(B)=C11
4 ⇒P(B
)=n(B) n(Ω)=
C114
C144 0,33 ⇒P(B)=1− P(B)=0,67