Đang tải... (xem toàn văn)
Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là nh[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 01)
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng
A.8a3 B 2a3 C a3 D 6a3
Câu 2: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau
x + '
y +
-y + 5
- Giá trị cực đại hàm số cho
A B C D 5.
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) B(2;3;2), Vecto AB có tọa độ
A (1;2;3) B (-1;-2;3) C (3;5;1) D (3;4;1)
Câu 4: Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A (0;1) B ; 1 C (-1;1) D (-1;0)
Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab
A.2logalogb B loga2logb C 2 log alogb D
1 log log
2
a b
Câu 6: Cho
1
2
f x dx
1
5,
g x dx
1
2
f x g x dx
A -3 B 12 C -8 D 1
Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính a bằng
A.
3
a
B 4a3 C
3
a
(2)Câu 8: Tập nghiệm phương trình
2
log x x2 1
A {0} B {0;1} C {-1;0} D {1}
Câu 9: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
A z = 0 B x y z 0 C y = 0 D x0
Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số
x
f x e x A.exx2C B
2
x
e x C
C
2
1
1
x
e x C
x D ex 1 C
Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng
1
:
2
x y z
d
qua điểm đây?
A Q(2;-1;2) B M(-1;-2;-3) C P(1;2;3) D N(-2;1;-2)
Câu 12: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng?
A.
! !( )!
k n
n C
k n k
B
! !
k n
n C
k
C
! ( )!
k n
n C
n k
D
k!(n k)! n!
k n
C
Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u12 công sai d = Giá trị u4 bằng
A 22 B 17 C 12 D 250
Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i?
A N B P C M D Q
(3)A.
2 1
x y
x
B
1
x y
x
C y x 4x21 D y x 3 3x1
Câu 16 Cho hàm số yf x liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M – m
A 0 B 1 C 4 D 5
Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm
' ,
f x x x x x
Số điểm cực trị hàm số cho
A 3 B 2 C 5 D 1
Câu 18: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a(b i i ) 1 2i với i đơn vị ảo A.a0,b2 B
1 ,
a b
C a0,b1 D a1,b2
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) A(1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I đi qua A
A.
2 2
1 1 29
x y z
B
2 2
1 1
x y z
C
2 2
1 1 25
x y z
D
2 2
1 1
x y z
5 Câu 20: Đặt log 23 a, log 216
A.
4
a
B
4a C
4
3a D
4
a
Câu 21: Kí hiệu z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2 3z 5 0. Giá trị z1 z2 bằng
A.2 B C 3 D 10.
Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( ) :P x2y2z10 0 mặt phẳng ( ) :Q x2y2z 0 bằng
A.
3 B
7
3 C 3 D
(4)A. ; 1 B 3; C (-1;3) D ; 1 3;
Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây?
A.
2
2x 2x dx
B
2x dx
C
2x dx
D
2
2x 2x dx
Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho bằng
A. 3 a B 3 a C 3 a D 3 a
Câu 26 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau
x +
f x + 5
Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A B C D
Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho bằng
A. a B a C a D 2 a
Câu 28: Hàm số
2
log
f x x x
có đạo hàm
A.
ln ' f x x x B
1 '
2 ln
f x x x C
2 ln ' x f x x x D
2 '
2 ln
x f x x x
Câu 29: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau:
(5)
'
f x - + - +
f x + + -2 -2
Số nghiệm thực phương trình 2f x 3
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc hai mặt phẳng A B CD' ' ABC D' '
A.300 B 600 C 450 D 900
Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log 33
x x
A 2 B 1 C 7 D 3
Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H2 xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 thỏa mãn 2
1
,
2
r r h h
(tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3, thể tích khối trụ H1 bằng
A.24cm3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3
Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f x 4 lnx x
A.2 lnx2 x3x2 B 2 lnx2 x x C 2 lnx2 x3x2C D 2 lnx2 x x 2C
Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a BAD, 60 ,0 SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
A. 21
a
B 15
a
C 21
a
D 15
a
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 0P đường thẳng
1
:
1
x y z
d
(6)A.
1 1
1
x y z
B
1 1
3
x y z
C
1 1
1
x y z
D
1
1 1
x y z
Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số yx3 6x2(4m 9)x4 nghịch biến khoảng ; 1
A. ;0 B
;
C
3 ;
4
D 0;
Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn z2i z 2 số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ
A (1;-1) B (1;1) C (-1;1) D (-1;-1)
Câu 38 Cho
2
ln ln
xdx
a b c
x
với a b c, , số hữu tỷ Giá trị 3a b c bằng
A -2 B -1 C 2 D 1
Câu 39 Cho hàm số yf x Hàm số yf x' có bảng biến thiên sau: x -3 +
'
f x +
-3
- Bất phương trình f x exm với x ( 1;1)
A.mf 1 e B 1
m f
e
C
1 ( 1)
m f
e
D m f 1 e
Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ
A.
5 B
1
20 C
3
5 D
1 10
Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 0. Xét điểm M điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ 2MA23MB2 bằng
A 135 B.105 C 108 D 145
Câu 42 Có số phức z thỏa mãn
2 2 4
z z z
z 1 i z 3 i ?
(7)Câu 43 Cho hàm số yf x liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình fsinx m có nghiệm thuộc khoảng 0;
A (-1;3) B (-1;1) C (-1;3) D (-1;1)
Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây?
A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng.
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng ( ) : 2P x2y z 0 mặt cầu
S : x 32y 22z 5236
Gọi đường thẳng qua E, nằm (P) cắt (S) hai điểm có
khoảng cách nhỏ Phương trình là
A.
2 9
x t
y t
z t
B
2 3
x t
y t
z
C
2
x t
y t
z
D
2 3
x t
y t
z t
(8)A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng
Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA' BB' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A' ' P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B' ' Q Thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ' '
A 1 B
1
3 C
1
2 D
2 Câu 48 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau:
x +
'
f x - + + - +
Hàm số
3
3
y f x x x
đồng biến khoảng đây?
A.1; B ; 1 C (-1;0) D (0;2)
Câu 49 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình
2 1 1 6 1 0
m x m x x
với x . Tổng giá trị tất phân tử thuộc S bằng
A.
B 1 C
1
D
Câu 50 Cho hàm số
4 , , , , .
f x mx nx px qx r m n p q r R
Hàm số yf x' có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử
A 4 B 3 C 1 D 2
(9)1A 2D 3A 4D 5B 6C 7A 8B 9C 10B
11C 12A 13B 14D 15B 16D 17A 18D 19B 20B
21A 22B 23C 24D 25A 26C 27A 28D 29A 30D
31A 32C 33D 34A 35C 36C 37D 38B 39C 40A
41A 42B 43D 44A 45C 46A 47D 48C 49C 50B
Câu 1.(NB) Thể tích khối lập phương cạnh 2a 3 2a 8 a
Chọn đáp án A Câu (NB) Giá trị cực đại hàm số cho f 2 5 Chọn đáp án D Câu (NB) Chọn đáp án A
Câu (NB) Quan sát thấy đồ thị lên khoảng (-1;0) 1; Chọn đáp án D Câu (NB) Có
2
log ab logalogb loga2log b
Chọn đáp án B
Câu (NB) Có
1 1
0 0
2 2 2.5
f x g x dx f x dx g x dx
Chọn đáp án C Câu (NB) Thể tích khối cầu bán kính a
3
V a
Chọn đáp án A
Câu (NB) Có
2
2
0
log 2
1
x
x x x x x x
x
Chọn đáp án B.
Câu (NB) Chọn đáp án C Câu 10 (NB) Có
2
x x x x
e x dx e dx xdx e C
Chọn đáp án B.
Câu 11 (NB) Lần lượt thay tọa độ điểm vào đường thẳng Thấy tọa độ điểm P thỏa
1
2
x y z
Chọn đáp án C
Câu 12 (NB) Chọn đáp án A
Câu 13 (NB) Có un u1n1d 2 5(n1) 5 n 3. Khi u4 17. Chọn đáp án B. Câu 14 (NB) Do Q có tọa độ (-1;2) nên điểm Q biểu diễn số phức z 1 i Chọn đáp án D. Câu 15 (NB) Dựa vào đồ thị thấy hàm số cho không xác định x=1 nên loại đáp án C, D. Mặt khác xlim y1 nên hàm số có đồ thị hình vẽ
1
x y
x
Chọn đáp án B.
Câu 16.(TH) Quan sát đồ thị có M = 3, m = -2 Khi M – m = Chọn đáp án D.
Câu 17.(TH) Có
3
2
'(x) x 0
1
x
f x x x
x
nghiệm x2,x0,x1 nghiệm
(10)Câu 18 (TH) Có
2 1
2 ( ) 1,
2
a
a b i i a b
b
Chọn đáp án D.
Câu 19 (TH) Có IA R 1222
Khi mặt cầu tâm I qua A có phương trình
2 2
1 1
x y z
Chọn đáp án B
Câu 20 (TH) Có
3
16 2
3
log 27 log log
4 4a
Chọn đáp án B Câu 21 (TH) Có
2 11
3
2
i
z z z
Khi z1 z2 2 5. Chọn đáp án A.
Câu 22 (TH) Có I(0;5;0) ( ). P Khi ( );(Q) ,( )
3
d P d I Q
Chọn đáp án B Câu 23 (TH) Có 3x22x 27 3x22x 33 x2 2x 0 1 x 3. Chọn đáp án C.
Câu 24 (TH) Diện tích phần gạch chéo tính bởi
2 2
2 2
1 1
2 2 2
x x x dx x x dx x x dx
Chọn đáp án D
Câu 25 (TH) Có l2 ,a r a h l2 r2 a Khi thể tích khối nón
3
1
3
a
V r h
Câu 26 (TH) Có xlim1 y; limx y5; limx y2 nên x1 tiệm cận đứng y2,y5 hai tiệm cận
ngang đồ thị hàm số cho Chọn đáp án C Câu 27 (TH) Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a
3 2
a
V
Do thể tích khối chóp tứ giác cạnh 2a
2 3 2 4 2
6
a a
V
Chọn đáp án A
Câu 28 (TH) Có
2
2 2 2
2 ' 2 2
'( ) log '
2 ln 2 ln
x x x
f x x x
x x x x
Chọn đáp án D
Câu 29 (TH) Có
3
2
2
f x f x
Quan sát bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
3
y
cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Chọn đáp án A
(11)Gọi H B C' BC K', AD'D A' Khi ABC D' ' A B CD' ' HK
Có
' ' ' '
' ' ' ' ' ' '
' '
D C B C
D C BCC B D C B C
D C CC
Mà HK D C, ' ' song song nên HK B C'
Tương tự có
' ' ' '
' ' ' ' ' ' ' '
' ' '
D C B C
D C BCC B D C BC HK BC
D C CC
Ta có
' ' ' '
', ' ' ' ' ' , ' ' ', ' 90
' , ' ' '
ABC D A B CD HK
HK BC BC ABC D ABC D A B CD BC B C
HK B C B C A B CD
Chọn đáp án D
Câu 31 (TH) Có
2
3
9
log log 3 7.3
7
x x x x
x x
x x
1
1 3x x x x
Chọn đáp án A
Câu 32.(VD) Thể tích khối trụ H1 V1r h12 thể tích khối trụ H2
2
2 2 1
V r h r h
Theo giả thiết ta có
3 3
1 1
3
30 30 20
2
V V cm V cm V cm
Chọn đáp án C
Câu 33 (VD) Có
2
4 ln 4 ln ln
f x dx x x dx xdx x xdx x xd x
2 2
2x lnx x 2xdx x lnx x C
Câu 34 (VD) Từ A kẻ AH CD AK, SH Khi
( )
CD AH
CD SAH CD AK
CD SA
(12)Có
,( ) ,( ) SA AH
d B SCD d A SCD AK
SH
Do AH đường cao tam giác ADC có
0
120
2
a
ADC AH
Khi
21
,( )
7
a
d B SCD AK
Chọn đáp án A
Câu 35 (VD) Gọi H t t( ; 1; 2 t)d Để H d ( )P t2 2t t 0 t 1. Hay H(1;1;1).
Đường thẳng d qua A(0;-1;2) Hình chiếu A lên (P)
2 ; ; 3
B
Vậy hình chiếu d lên (P) đường thẳng qua hai điểm H, B Đường thẳng có phương trình
1 1
1
x y z
Chọn đáp án C.
Câu 36 (VD) Có
2
2
;
' 0, ; 12 0, ;
3
4 12 9, ; 12
4
ycbt y x x x m x
m x x x m x x m
Chọn đáp án C
Câu 37 (VD) Đặt z a bi Khi đó.
z2i z 2 a(b2) (i a2) bi
2
2
2 ( )
2 (2 4)
a a b b ab a ab i
a a b b a b i
Để z2i z 2 số ảo
2
2 2 2 0 1 1 2.
a a b b a b
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa yêu cầu tốn đường trịn
2
( ) :C a1 b1 2
tâm I(-1;-1) Chọn đáp án D
Câu 38 (VD) Có
1 1
2
0 0
1
1 1 1
ln ln ln
0
2 2 3
2
xdx
xd dx x
x x x
x
(13)Khi
1
, 1,
3
a b c a b c
Chọn đáp án B Câu 39 (VD) Xét hàm số
x
g x f x e
Có ' ' ( 1;1)
x
g x f x e x Do hàm số g x nghịch biến (-1;1) Hay g x g( 1), x ( 1;1)
Khi
1
( 1;1) ( 1;1) ( 1) ( 1)
x
f x e m x g x m x m g f
e
Chọn đáp án C
Câu 40 (VD) Số cách xếp ngẫu nhiên học sinh 6! cách Đánh số cặp ghế đối diện 1, 2,
Chọn cặp nam nữ xếp vào cặp ghế số có C C31 312! cách Chọn cặp nam nữ xếp vào cặp ghế số có C C21 122! cách. Cặp nam nữ cuối xếp vào cặp ghế số có 2! cách
Vậy có tất 1
3 32! 22! (2!)
C C C
cách xếp thỏa mãn Xác suất cần tính
1
3 32! 22! (2!)
6!
C C C
Chọn đáp án A
Câu 41 (VD) Gọi I điểm thỏa
2
5
2
2 ( 1;1;1)
5 A B I A B I A B I x x x y y
IA IB y I
z z z
Khi ta có
2
2 2 2
2MA 3MB 2 MI IA MI IB 5MI 2IA 3IB 2MI 2IA3IB
2
2
5MI 90 5d I,(P) 90 135
Dấu xảy M hình chiếu I(-1;1;1) lên (P) Hay M(1;0;3) Chọn đáp án A
Câu 42 (VD) Đặt z a bi Khi ta có hệ phương trình 2
2 2
4
1 3
a b a
a b a b
2 2
2 2
4 4
4 16
2 2 6 18
a b a a b a
a b
a b a b a b a b
2
2
2 4 4
5 16 12 16
a b
b b b
b b b
(14)2
1 2
5 . 16 12 16
2 16 12 16
14
b
a b b
b b b
b
b b b
b
Vậy ta có số phức
24 14
2 , ,
5 5
z i z i z i
thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án B
Câu 43 (VD) Có tsinx0;1 , x 0; Do để phương trình f sinx m có nghiệm lhoangr (0;p) phương trình f t m có nghiệm t0;1
Quan sát đồ thị thấy phương trình f t( )m có nghiệm t0;1 1 m1. Chọn đáp án D. Câu 44 (VD) Gọi số tiền cần trả tháng m triệu đồng
Số tiền phải trả ngân hàng sau tháng thứ A1 100(1 0,01) m;
Số tiền phải trả ngân hàng sau tháng thứ hai
2 1 0,01 100(1 0,01) (1 0, 01) 100(1 0, 01) (1 0, 01) ;
A A m m m m m
…
Số tiền phải trả ngân hàng sau tháng thứ 60=5×12
60 59
60 100 0,01 (1 0,01) (1 0,01) (1 0, 01)
A m m m m
60
60 (1 0,01) 60 60
100 0,01 100(1,01) 100 (1,01) (1 0, 01)
m m
Theo giả thiết có
60
60 60
60 60
(1,01)
0 100(1,01) 100 (1,01) 2, 224 (1,01)
A m
triệu đồng.
Chọn đáp án A
Câu 45 (VD) Mặt cầu có tâm I(3;2;5), R 6. Khoảng cách hai giao điểm
2 2
2 R d I, 2 36 d I, 2 36 IE 2 36 30.
Dấu xảy
2 , ( 5;5;0) / /(1; 1;0) :
3
x t
IE u n IE y t
z
Đối chiếu đáp án chọn C
Câu 46 (VDC) Phương trình elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé
2 16
x y
(15)Rút phần đường cong nằm trục hoành
2 ;
16
x
y
phần đường cong nằm trục hoành
3 16
x
y
Diện tích hình elip
4 2
0
3 12
16 16
x x
S dx
Với
2
3
2
M
M M
y MQ
MQ y x
Do diện tích phần tô đậm
2 2
1
3
16 16
x x
S dx
Số tiền cần dùng S1200.000S0 S1100.000 7.322.000 đồng Chọn đáp án A.
Câu 47 (VDC) Ta có A’ trung điểm PC B'; ' trung điểm QC' Do '
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1
4
3
C PQ
C C PQ C A B C C A B C ABC A B C
C A B S
V V V V
S
Mặt khác ' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' ' 1
1 2
' ' ' 2 .
3 3
A B C MNC ABC A B C ABC A B C
A M B N C C
A A B B C C
V V V
Do ' ' ' ' ' '
4 2 3
A MB NQ C C PQ A B C MNC
V V V
Chọn đáp án D
Câu 48 (VDC) Ta có
2
' ' 3 '
y f x x f x x
Đặt t x 2, bất phương trình trở thành: f t'( ) ( t 2)21 Không thể giải trực tiếp bất phương trình:
Ta chọn t cho
22 1 1
(1;2) (2;3) (4; ) (1;2) (2;3) (4; ) '( )
t t t
t
t t t
f t
Khi
1 2
2
x x
x x
Vậy hàm số cho đồng biến khoảng (-1;0); (0;1) Đối chiếu đáp
(16)Câu 49 (VDC) Xét hàm số 1 1 6 1
f x m x m x x
Ta có f(1) 0 để f x 0, x
trước tiên f x khơng đổi dấu qua điểm x1,
2
1
'(1) 3
2
m
f m m
m
Thử lại với
4 2
1 ( 1) 0, ( / )
m f x x x x x x x x t m
Với
4 2
3 9 21
1 ( 1) 0, ( / )
2 4
m f x x x x x x x x t m
Vậy tổng phần tử cần tìm
3
1
2
Chọn đáp án C
*Chú ý bước thử lại em nên dùng máy CASIO 580 VINACAL 570 EXPLUS giải bất phương trình bậc bốn để kiểm tra cho nhanh
Câu 50 (VDC) Dựa đồ thị hàm số f x'( ) ta có
'( ) ( 1) ,
4
f x k x x x k
Mặt khác f x'( ) 4 mx33nx22px q Đồng ta có
3
4 ( 3),
4
mx nx px q k x x x x
3 13 15
4 ,
4
x
mx nx px q k x x x
1
4 13
13
4 1 13 1 15
12 .
1
1 12 4
2
2 4
15
15
4 4
m k m k
n k
n k
f x k x x x x r
p k
p k
q k q k
Vậy
4
0
1 13 15 13 15
0
4 12 4 12 4
3
x
f x r k x x x x r r x x x x x
x
Chọn đáp án
B
Cách 2: Xét hàm số f x có
5
'(x) x 0; x ;
f x
(17)x -1 1,25 + '
y + +
-y
f 1 f 3
- f 1, 25 - Ta có rf(0) f 1, 25 ; ( 1) f Ta so sánh f(0), (3).f
Ta có
3
0
5
'( ) ( 1) ( 3) (3) (0) '( ) ( 1) (x 3)dx (0) (3)
4
f x k x x x f f f x dx k x x f f