Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì ta cần thêm yếu tố nào dưới đâya. Góc ABC bằng góc MNP b.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Góc xOy có số đo 60o; góc đối đỉnh với góc xOy có số đo là:
A 120o B 60o C 90o D 30o
Câu 2.2: Cho hai đường thẳng xx' yy' cắt điểm O Biết số đo góc xOy lần số đo góc x'Oy Số đo góc xOy là:
A 140o B 136o C 128o D 144o
Câu 2.3: Hai đường thẳng xx' yy' cắt điểm O tạo thành góc, tổng hai góc xOy x'Oy' 248o Số đo góc xOy' là:
A 78o B 56o C 68o D 48o
Câu 2.4: Giá trị biểu thức: (6−1
4− 9)−(
2 9+
3
4−4) là:
A 10 B 12 C D
Câu 2.5: Giá trị x thỏa mãn:
x(x+1)=
1
x+
1 2011 là:
(2)Bài 3: Điền số thích hợp
Câu 3.1: Kết phép tính: 3/5 + (-2/3) - (-5/2) - 13/30 bằng: Câu 3.2: Cho x thỏa mãn -x - 3/4 = -8/11 Khi 11x =
Câu 3.3: Cho số hữu tỉ x thỏa mãn: 6/7 - (x - 1/2) = 5/6 Khi 21x = Câu 3.4: Kết phép tính: 5(12
5 +
−8 −
−7 −
13
30) bằng:
Câu 3.5: Cho hai góc kề bù AOB BOC Biết góc BOC = 5AOB Khi góc đối đỉnh với góc BOC có số đo o
Câu 3.6: Kết phép tính: 5/8 - (-2/5) - 3/10 là:
Câu 3.7: Cho góc xOy = 30o Biết x'Oy xOy hai góc kề bù, x'Oy' x'Oy hai góc
kề bù Số đo góc x'Oy' là: o
Câu 3.8: Cho ba đường thẳng xx'; yy'; zz' đồng quy O cho góc xOy = 60o Ox là
tia phân giác góc xOy' Số góc có số đo 120o hình vẽ là: góc.
Câu 3.9: Cho a, b Ỵ Z, a < 0, b > So sánh hai số hữu tỉ a/b a+2012
b+2012
Câu 3.10: Cho số hữu tỉ x = -17/23 y = -171717/232323 Kết so sánh x y là: x y
ĐÁP ÁN
Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
(7) < (6) < (10) < (3) < (8) < (4) < (5) < (1) < (9) < (2) Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: B Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: D Câu 2.5: D Bài 3: Điền số thích hợp
(3)Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016
Bài 1: Tìm cặp nhau
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: Kết phép tính: (−40
51 32 100
17 20)
75
64 bằng: Câu 2.2: Giá trị x thỏa mãn 3x - 5.2.4 + 2.23 = x =
Câu 2.3: Giá trị biểu thức: (3x2 + 3) - 2(x2 + 2x) + 2015 x =
Câu 2.4: Giá trị biểu thức A = (-3333)4 : (-1111)4 + (2 : 3981)5.(-3981)5
bằng:
Câu 2.5: Giá trị nhỏ biểu thức I20092007x + 2010I là:
Câu 2.6: Giá trị lớn biểu thức Q = 19,5 - I1,5 - xI đạt x = Câu 2.7: 216 chia cho 17 có số dư
Câu 2.8: Các phần tử tập hợp số x thỏa mãn Ix - 2,5I + I3,5 - xI = là: { } Câu 2.9: Số cặp số dương a b thỏa mãn 1a−1
b=
1
(4)Câu 2.10: Hãy điền dấu >, = thích hợp vào chỗ chấm: Cho M = x(x - 3) Nếu < x < M Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Tính: -4,117 + 0,363 = Câu 3.2: Tìm x thỏa mãn: 2x + = I4 - 7I
Câu 3.3: Giá trị x < thỏa mãn Ix2 + 1I = là: x =
Câu 3.4: Tìm x thỏa mãn: 2x - 0,35 + 85/100 =
Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức B = 12 - I3x + 2015I - I-3I là: Câu 3.6: Cho góc xOy = 60o Số đo góc đối đỉnh với góc xOy là: .o
Câu 3.7: Giá trị x thỏa mãn: (12 25)
x
=
25 −( 5)
4
là: x =
Câu 3.8: Giá trị x thỏa mãn: 25xx+3
+2=
4x+5
10x+2 x =
Câu 3.9: Giá trị nhỏ biểu thức: A = I2x + 2015I - là: ĐÁP ÁN
Bài 1: Tìm cặp
(1) = (18); (2) = (5); (3) = (20); (4) = (9); (6) = (11); (7) = (16); (8) = (14); (10) = (19); (12) = (15); (13) = (17)
Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: -0,25 Câu 2.2: Câu 2.3: 2015 Câu 2.4: 49 Câu 2.5: Câu 2.6: 1,5 Câu 2.7: Câu 2.8: Câu 2.9: Câu 2.10: < Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
(5)Đề thi Violympic Toán lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Giá trị biểu thức: B=
−1 :1 15 31 8:6 : 47 8:13 :17
8 :
32 là: Câu 1.2: Tính 7,9 + 5,8 + (-6,1) + (-3,8) - 2,2 =
Câu 1.3: Tập hợp số hữu tỉ x thỏa mãn Ix - 5I = x + là: Câu 1.4: Tìm x < thỏa mãn |x −3
5|=2
Câu 1.5: Tập hợp số nguyên dương n thỏa mãn: 2.16 ≥ 2n > { } Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: Tính nhanh: 5,4.(-4,7) + (-2,2).5,4 + 5,4.(-3,1) = Câu 2.2: Giá trị nhỏ biểu thức A = I1 - 3xI + là: Câu 2.3: Tìm x biết: 2/3 x + = -12
Câu 2.4: Kết phép tính: 0,28.(−5
7+3 5−
2 5):
4
5 là:
Câu 2.5: Tập hợp giá trị x thỏa mãn (2x + 1)(3x - 9/2) = là: { } Câu 2.6: Số nguyên dương n thỏa mãn I2n + 1I = n =
Câu 2.7: Giá trị x phép tính: 0,7516 : x = (9/16)8 là: Câu 2.8: Giá trị nhỏ biểu thức: P = 3I1 - 2xI - Câu 2.9: Giá trị biểu thức P = 14.(x + y) x=−21
7 y=5
2 là: Câu 2.10: Giá trị nhỏ biểu thức P = 4I7 - 0,35xI +
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: -128 Câu 1.2: 1,6 Câu 1.3: Câu 1.4: -1,65 Câu 1.5: 3; 4; Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
(6)Câu 2.6: Câu 2.7: Câu 2.8: -5 Câu 2.9: 47 Câu 2.10:
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Kết phép tính 33.35.39 là:
A 327 B 317 C 324 D 336
Câu 1.2: Giá trị x thỏa mãn tỉ lệ thức: x/-27 = -3/x là:
A 12 B 27 C D
Câu 1.3: Chi biểu thức E = 3(2x - 1) - Ix - 5I Nếu x < thì: A E = 7x +
B E = 7x - C E = 5x + D E = 5x -
Câu 1.4: Tổng ba số dương 180, biết ba số tỷ lệ với 2; 3; Số bé ba số là:
A 30 B 40 C 50 D 60
Câu 1.5: Giá trị x thỏa mãn (5x + 1)2 = 36/49 là:
A x = -1/35 x = -13/35 B x = 13/35
C x = -1/35
D x = -1/35 x = 13/35
Câu 1.6: Giá trị x thỏa mãn: x : (3/4)2 = (3/4)3 là:
A 16/9 B (3/4)2 C (3/4)12 D (3/4)5
Câu 1.7: Giá trị x tỉ lệ thức: 2x+3 5x+2=
4x+5
10x+2 là:
A x = 1/6 B x = C x = 3/5 D x = Câu 1.8: Giá trị x thỏa mãn: 15:11
5=
(7)A x = 3/5 B x = 2/3 C x = -1/2 D x = 4/7 Câu 1.9: Cho hai số x; y < thỏa mãn: 2/x = 5/y xy = 1000 Khi đó:
A x = -25 B x = -8 C x = -16 D x = -20 Câu 1.10: Cho cặp số (x; y) thỏa mãn x/3 = -y/7; xy = -189 x < y Khi đó:
A x = -3 B x = -7 C x = -9 D x = -21
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Cho hai số: A=
5 94−2 69
210 38+68 20 B=(−
1 9)
25
:(1 3)
30
Kết so sánh hai số A B là: A B
Câu 2.2: Cho hai số dương x; y Biết x : y = : xy = Khi x = Câu 2.3: Giá trị a thỏa mãn -4,4/9,9 = a/1,89 a =
Câu 2.4: Cho hai số x y thỏa mãn: x/3 = y/5 x + y = 16 Khi x2 - y2 =
Câu 2.5:
Tỉ số độ dài hai cạnh hình chữ nhật 3/4 Độ dài đường chéo hình chữ nhật 25cm Diện tích hình chữ nhật là: cm2
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( )
Câu 3.1: Giá trị không dương x thỏa mãn đẳng thức (x2)2 = 81/16 là: Câu 3.2: Tìm x biết (x - 3,5)2 = Kết x =
Câu 3.3: Giá trị x > đẳng thức I0,6 - 4xI = 4,2 là: Câu 3.4: Kết phép tính: 6,62
2
+5,4 38+1,22 3,38
20,1−132+33,1 12,9 là:
Câu 3.5: Kết rút gọn biểu thức:
15
.35−46 36
212 93+84.35 là:
Câu 3.6: Một hình chữ nhật có tỉ số hai cạnh 2/5 Và diện tích 90m2 Chu vi của
hình chữ nhật là: m
Câu 3.7: Giá trị x tỉ lệ thức 1/5 x : = 2/3 : 0,25 là: Câu 3.8: Biết x; y; z thỏa mãn: x −21=y −2
3 =
z −3
(8)Câu 3.9: Cho x > 0, y > Biết x/2 = y/3 x2y2 = 576 Khi x - y = Câu 3.10: Cho tỉ lệ thức a− ba+b=c+d
c −d Kết so sánh x = a/b y = c/d
x y ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: B Câu 1.2: C Câu 1.3: B Câu 1.4: B Câu 1.5: A Câu 1.6: D Câu 1.7: D Câu 1.8: C Câu 1.9: D Câu 1.10: C Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: < Câu 2.2: Câu 2.3: -0,84 Câu 2.4: -64 Câu 2.5: 300 Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ ( )
Câu 3.1: -1,5 Câu 3.2: 3,5 Câu 3.3: 1,2 Câu 3.4: 0,1 Câu 3.5: 1,25 Câu 3.6: 42 Câu 3.7: 40 Câu 3.8: 24 Câu 3.9: -2 Câu 3.10: =
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Viết số 0,(5) dạng phân số tối giản ta được: Dùng dấu "/" để ngăn cách tử số mẫu số
Câu 1.2: Tìm x thỏa mãn: x/2 = + 2/3 Câu 1.3: Nếu IxI = 0,25 x2 =
Câu 1.4: Trong phân số: {1/9; 1/4; 1/3; 8/7} phân số viết dạng số thập phân hữu hạn là:
Câu 1.5: Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm: 227 318
Câu 1.6: Giá trị x > thỏa mãn: x 50
=
2
x là: x =
Câu 1.7: Trong phân số: {1/9; 1/4; 1/2; 8/5} phân số viết dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
(9)rộng Chu vi khu vườn là: m
Câu 1.9: Viết 3,(18) dạng phân số tối giản ta được:
Câu 1.10: Giá trị biểu thức A = (60,192 : 2,4 - 1,08)2 - 0,24 1400 là:
Câu 1.11: Số giá trị x thỏa mãn: I2x - 5I = x + là:
Câu 1.12: Trường Dịch Vọng có số học sinh khối 6; 7; 8; tỉ lệ với 9; 8; 7; Biết số học sinh khối số học sinh khối 20 học sinh Số học sinh khối trường Dịch Vọng là: học sinh
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Giá trị biểu thức: ((14,3)2 + 205,92 + (7,2)2 + 437,75) : 102 là:
Câu 2.2: Cho x; y thỏa mãn: x −2015 2015 =
y −2014
2014 Khi x/y = Câu 2.3: Hai số a; b thỏa mãn: a/19 = b/21 2a - b = 34 Khi a + b = Câu 2.4: Cho số x1; x2; x3 thỏa mãn:
x1−1 =
x2−2 =
x3−3
1 x1 + x2 + x3 = 30 Khi x1.x2 - x2.x3 =
Câu 2.5: Nếu y = 0,3(18) 22.y =
Câu 2.6: Viết số 2,(18) dạng phân số tối giản ta kết là: Câu 2.7: Số 0,1(23) viết dạng phân số tối giản là:
Câu 2.8: Biết: ac+b
+b=
c+d
d+a Với a + b + c + d # Khi đó: a c
Câu 2.9: Cho x; y; z thỏa mãn: x −1 =
y −2 =
z −3
4 x - 2y + 3z = 14 Khi đó: x + y + z=
Câu 2.10: Cho ba số nguyên dương tỉ lệ với số 2; Biết hiệu số lớn với số bé ba số 24 Số lớn ba số là:
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đi tìm kho báu
(10)Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Câu 2.2: 2015/2014 Câu 2.3: 80 Câu 2.4: 60 Câu 2.5: Câu 2.6: 24/11 Câu 2.7: 61/495
Câu 2.8: = Câu 2.9: 15 Câu 2.10: 40
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Số 2,3(15) viết dạng hỗn số là: A 252
165 B
2292
100 C
54
165 D
52 165 Câu 1.2: Phân số không viết dạng số thập phân hữu hạn:
A 25/2000 B 15/30 C 13/500 D 29/26
Câu 1.3: So sánh hai số a = 1/7 b = 0,(142857) ta được:
A a > b B a = b + 0,01 C a < b D a = b Câu 1.4: So sánh hai số: a = 0,22(23) b = 0,2223 ta được:
A a = b B a = b + 0,23 C a > b D a < b Câu 1.5: Nếu y = 0,3(18) 22.y + bằng:
A 9,9(96) B 9,99(6) C 10 D 9,(996)
Câu 1.6: Kết phép tính: 0,(77).9 bằng:
A 7/9 B 1/77 C 1/7 D
Câu 1.7: Viết phân số 0,1(23) dạng phân số tối giản ta được:
A 46/999 B 41/133 C 61/495 D 123/1000
Câu 1.8: Kết phép tính: 1,(279) + 2,(720) bằng:
A B 3,(9) C D
Câu 1.9: Số tự nhiên n thỏa mãn: 22 32n (2/3)n 2n = 82944 là:
A n = B n = C n = D n =
Câu 1.10: So sánh hai số a = 0,(51) b = 0,5(15) ta được:
(11)Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Giá trị x thỏa mãn: ((2/3)x)3 = 27/8 là: x =
Câu 2.2: Với n số tự nhiên, (-1)2n + (-1)2n + =
Câu 2.3: Cho phân số 13/29 Phải thêm vào tử số mẫu số phân số với số k để phân số có giá trị 1/3 Khi k =
Câu 2.4: Một lớp có 48 học sinh Kết thúc học kì 1, lớp có tỉ lệ học sinh giỏi, khá, trung bình theo thứ tự : : Số học sinh giỏi lớp là: học sinh Câu 2.5: Cho biểu thức: A=
1 2+
2 3+ +
2014 2015 Giá trị x thỏa mãn A + 1/2015 = 2x là:
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1: Cho hai đường thẳng xx' yy' khơng vng góc với cắt O Khi góc tạo hai tia phân giác hai góc có số đo là: o
Câu 3.2: Nếu x 2,(6) = x =
Câu 3.3: So sánh hai số: a = 0,(23) + 0,(76) b = 0,(321) + 0,(678) ta a b Câu 3.4: Cho ba số x; y; z thỏa mãn: 2x = 3y; 5y = 7z; 3x - 7y + 5z = -30 Khi x + y + z =
Câu 3.5: Giá trị biểu thức: A=
3 2−1
3 6− 9+ 15
Câu 3.6: Cho số dương a; b; c; d thỏa mãn: a/b = b/c = c/d = d/a Khi giá trị biểu thức: A=2a −b
c+d +
2b −c a+d +
2c − d a+b +
2d − a
b+c là: A =
ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: A Câu 1.2: D Câu 1.3: D Câu 1.4: C Câu 1.5: C Câu 1.6: D Câu 1.7: C Câu 1.8: A Câu 1.9: B Câu 1.10: B Bài 2: Vượt chướng ngại vật
(12)Câu 2.2:
(-1)2n + (-1)2n + = (-1)2n + (-1)2n (-1) = (-1)2n (1 - 1) = Câu 2.3: -5
Câu 2.4: 16 Câu 2.5: 1/2
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 3.1: 180 Câu 3.2: Câu 3.3: =
Câu 3.4: -90 Câu 3.5: Câu 3.6:
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Giá trị x thỏa mãn: 0,2x/3 = 0,(6) : 1/4 x =
Câu 1.2: Cho tam giác ABC có góc A = 45o; góc B = 55o Số đo góc ngồi đỉnh C
là: o.
Câu 1.3: Giá trị biểu thức: A=
3 2−1+
3
6− 9+
1 15
+1 là: A =
Câu 1.4: Giá trị x > thỏa mãn: (3x - 2)4 = 390625 là:
Câu 1.5: Nếu x; y; z ba số tỉ lệ với 2; 3; x - y + z = x2 + y2 - z2 =
Câu 1.6: Ba cạnh tam giác vuông tỉ lệ với số 3; 4; Chu vi tam giác vng 36 Diện tích tam giác vng là: (đvdt)
Câu 1.7: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 3; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/4 Hệ số tỉ lệ z với x là:
Câu 1.8: Cho tam giác ABD có AD tia phân giác góc A (D BC) Biết góc DAC∈ = 30o, góc ABC = 86o Số đo góc ACB là: o.
Câu 1.9: Biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Vậy x + y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ là:
(13)= 36o, góc ABC = 75o Số đo góc ADB là: o
Câu 1.11: Cho x; y số thỏa mãn Ix - 3I + (y + 4)2 = Khi x + y =
Câu 1.12: Giá trị nhỏ biểu thức: IIxI + 5I - là: Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 2.1: Nếu x/2 = y/6 x - y = x + y = Câu 2.2: Nếu x/3 = y/4 x + y = 7(x - y) = Câu 2.3: Nếu x : = y : 2x - y = 20 x + y =
Câu 2.4: Biết số học sinh ba khối 7; 8; tỉ lệ với 2; 3; tổng số học sinh ba khối 252 Số học sinh khối là: học sinh
Câu 2.5: Nếu x : = y : < x2 + y2 = 20 x + y =
Câu 2.6: Nếu ba số x; y; z tỉ lệ với 2; 3; x + y + z = 10 x - y + z = Câu 2.7: Cho góc ABC = 60o góc tù MNP Biết AB // NP, BC // MN Số đo góc MNP
= o
Câu 2.8: Nếu 1/2 a 2b 9/8 a = kb Vậy k = Câu 2.9: Số giá trị x thỏa mãn x2 + 7x + 12 = là:
Câu 2.10: Giá trị biểu thức B = x2 - 2xy + y2 + x - y = là:
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 40 Câu 1.2: 100 Câu 1.3: 10 Câu 1.4: Câu 1.5: -48 Câu 1.6: 54
Ta có: a + b + c = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + + 5) = 36/12 = Độ dài ba cạnh tam giác vng là:
(14)Diện tích tam giác vng là: 1/2 a.b = 1/2 12 = 54 (đvdt) Câu 1.7: 3/4 Câu 1.8: 34 Câu 1.9: 5/4
Câu 1.10: 69 Câu 1.11: -1 Câu 1.12: Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 2.1: -4 Câu 2.2: -5 Câu 2.3: 32,5 Câu 2.4: 56 Câu 2.5: Câu 2.6: Câu 2.7: 120 Câu 2.8: 4,5 Câu 2.9: Câu 2.10: 30
Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Số tự nhiên n để (3 5)
n
=81
625 là:
A B C D
Câu 1.2: Với n số tự nhiên, so sánh phân số: A= n+2
2n+4 B=
21 A A > B
B A = B C A < B
D Tất đáp án sai
Câu 1.3: Phân số có phương trình 9/16 là:
A 3/4 B 3/4 -3/4 C 2/3 -2/3 D -3/4
Câu 1.4: Cho tam giác ABC có góc A = 35o, số đo góc B lần số đo góc A Khi đó
góc C = o
A 75 B 85 C 110 D 90
Câu 1.5: Rút gọn tỉ số 6
ta phân số:
A 36/5 B 6/30 C 1/5
(15)A Ax cắt BC kéo dài D Khi góc ADB = o
A 30 B 55 C 115 D 25
Câu 1.7: Cho x thỏa mãn
x= x
9
Khi x =
A 9/4 B 16/9 C ±3/2 D 4/3
Câu 1.8: Chữ số hàng đơn vị A = 32013 22014 là:
A B C D
Câu 1.9: Cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a/3 = b/5 a2 + b2 = 136 là: A (6; 10)
B (3; 5)
C (-6; -10) (6; 10) D (6; 10) (10; 6)
Câu 1.10: Tập hợp số tự nhiên n để A=8n+193
4n+3 số tự nhiên là:
A {2; 46} B {2; 4} C {0; 2} D {0; 46}
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Tìm x biết: x : = 1/2: 5/7 Câu 2.2: tìm x biết: (-1/2)8 (1/4)3 = (1/2)x
Câu 2.3: Tìm ba số a; b; c biết a/2 = b/3 = c/4 a + 2b - 3c = -20 Câu 2.4: Tìm x biết: 5x + 5x+2 = 650
Câu 2.5: Số tự nhiên n thỏa mãn 3n+1 = 9n là: Câu 2.6: Biết x < (x - 1)2 = Vậy x =
Câu 2.7: Cho ΔABC = ΔMNP Biết AB + BC = 7cm, MN - NP = 1cm Khi MN = cm
ĐÁP ÁN
Bài 1: Cóc vàng tài ba
(16)Câu 1.6: D Câu 1.7: C Câu 1.8: B Câu 1.9: A Câu 1.10: A Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 7/2 Câu 2.2: 14 Câu 2.3: 10; 15; 20 Câu 2.4: Câu 2.5: Câu 2.6: -1 Câu 2.7:
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016 Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Cho B điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x Biết tung độ B Khi hồnh độ điểm B là:
Câu 2.2: Biết (-1/2)n = 1/64 Vậy n =
Câu 2.3: Tìm x < biết |−1
6x|=|− 3|
(17)Câu 2.5: Biết 2x = 3y = 4z Khi ta có x/6 = y/4 = z/ Câu 2.6: Cho số x thỏa mãn 12 x+1
3x+
6x+1=0 Khi x = Câu 2.7: Tìm x biết IxI - x = 16
Câu 2.8: Cho n số tự nhiên lẻ Tìm x biết (2x - 3)n = 5n
Câu 2.9: Cho bốn số a; b; c; d cho a + b + c + d ≠ Biết
b+c+d
a =
c+d+a
b =
d+a+b
c =
a+b+c
d =k Khi k =
Câu 2.10: Cho x, y số thỏa mãn: Ix - 2I + (y + 1)2 = Khi x + y =
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( ) Câu 3.1: Số chữ số 1011 là:
Câu 3.2: Biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = Vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k' =
Câu 3.3: Cho ΔABC = ΔMNP Biết góc A = 45o, góc P = 60o Khi góc B = o
Câu 3.4: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = 1/2 y = Vậy hệ số tỉ lệ y x là: k =
Câu 3.5: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = Vậy hệ số tỉ lệ x y là: k =
Câu 3.6: Số 1,6(2) viết dạng phân số tối giản có mẫu Câu 3.7: Cho x, y số khác Nếu x + y = xy 1/x + 1/y = Câu 3.8: Tập giá trị nguyên x thỏa mãn đẳng thức x = √x S = { } Câu 3.9: Số x dương mà x/100 = 25/x số:
Câu 3.10: Biết n số tự nhiên 1/3 < (1/3)n ≤ Vậy n =
ĐÁP ÁN
Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
(4) < (3) < (5) < (9) < (1) < (7) < (8) < (6) < (2) < (10) Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
(18)Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )
Câu 3.1: 12 Câu 3.2: Câu 3.3: 75 Câu 3.4: Câu 3.5: Câu 3.6: 45 Câu 3.7: Câu 3.8: 0;1 Câu 3.9: 50 Câu 3.10:
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 10 năm 2015 - 2016
Bài 1: Tìm cặp nhau:
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Hai số x, y thỏa mãn x/3 = y/2 2x - 5y = -20 là: ; Câu 2.2: Số tự nhiên n thỏa mãn 1/16 < (1/2)n < 1/4 là:
Câu 2.3: Tập hợp giá trị x thỏa mãn I5x - 4I = { } Câu 2.4: Giá trị x tỉ lệ thức x/3 = 9/8x2
Câu 2.5: Cho x, y thỏa mãn (x - 2014)2010 + (y - 2010)2014 ≤ Giá trị tổng (x + y) là:
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )
(19)Câu 3.2: Số nguyên nằm -(1/2)10 (1/2)10 là:
Câu 3.3: Tập hợp số a nguyên cho 5/a số ngun là: { } Câu 3.4: Tính: ((28/9)0)2014 =
Câu 3.5: Cho góc xOy yOz hai góc kề bù Gọi Om, On tia phân giác góc xOy yOz Khi số đo góc mOn = o
Câu 3.6: Biết ab = 7; ac = 5; bc = 35 a, b, c số âm Khi tích abc = Câu 3.7: Cho A = + + 22 + 23 + + 2100 Số dư chia A cho 31 là: Câu 3.8: Cho đoạn thẳng AB Trên hai nửa mặt phẳng khác AB vẽ hai tia Ax, By cho Ax song song với By Lấy C tia Ax, D tia By cho AC = BD Nối CD cắt AB M Kết so sánh AM BM là: AM BM
Đáp án
Bài 1: (1) = (19); (2) = (17); (3) = (15); (4) = (11); (5) = (10); (6) = (13); (7) = (12); (8) = (20); (9) = (16); (14) = (18)
Bài
Câu 2.1: 15; 10 Câu 2.2: Câu 2.3: 2/5; 6/5 Câu 2.4: -3/2 Câu 2.5: 4024 Bài
Câu 3.1: Câu 3.2:
Câu 3.3: -5; -1; 1; Câu 3.4:
(20)Câu 3.8: =
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 11 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Với n số nguyên dương ta có (-1)2n + =
Câu 1.2: Số x thỏa mãn 3x + 1 = 9x là: x =
Câu 1.3: Tìm x biết: (4/5).2x + = 256/625 Câu 1.4:
Cho hàm số:
Khi f(2) =
Câu 1.5: Số x thỏa mãn (-2,6).x + 4,3.x - 6,3 = -4,6 x = Câu 1.6: Giá trị lớn biểu thức: B = 6x + - I6x -4I là: Câu 1.7: Giá trị lớn biểu thức A=
|x −3|+2 là:
Câu 1.8: Cho hàm số y = f(x) = x2 + Giá trị hàm số x = -2 f(-2) =
Hãy điền dấu >, <, = vào chỗ ( ) Câu 1.9: Với n số chẵn 2n (-2)n
Câu 1.10: Với n số lẻ 2n (-2)n
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: So sánh (-2/7)2014 ta được: (-2/7)2014 Điền dấu thích hợp vào chỗ
chấm:
A = B > C < D Khơng so sánh Câu 2.2: Tính: 2.34 =
A 64 B 38 C 6.33 D 36
Câu 2.3: Nếu ΔABC ΔMNP có AB = MN, AC = NP, BC = MP ta viết: A ΔABC = ΔNPM B ΔABC = ΔMNP
(21)Câu 2.4: Cho x số khác Khi (x2)5 : (x5)2 =
A X B x5 C x7 D 1
Câu 2.5: Với x ≠ 0, giá trị nhỏ biểu thức A = x/IxI Amin =
A B -1 C Không xác định D Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Tìm x biết (2x - 1)3 = 29
Câu 3.2: Tính: (3/7)21 : (9/49)10 =
Câu 3.3: Tính: - (-1/6)0 + (1/2)2 : =
Câu 3.4: Tìm x biết: 5/x = -1/7
Câu 3.5: Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn I3x - 4I = Ix + 2I là: { } Câu 3.6: Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc biết a : b : c = : : số chia hết cho 18
Câu 3.7: Tìm ba số dương a, b, c biết: ab = c, bc = 4a; ac = 9b
Câu 3.8: Cho góc xAy, phân giác Az Trên tia Ax lấy điểm B cho AB = 5cm Qua B kẻ đường song song với Ay, cắt Az C Tính BC
Câu 3.9: Tập hợp giá trị x để biểu thức B=
√x −3 đạt giá trị nguyên S = { }
Câu 3.10: Cho hai đại lượng I II tỉ lệ nghịch với có giá trị dương Nếu giá trị đại lượng I tăng 20% giá trị tương ứng đại lượng II giảm % Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: -1 Câu 1.2: Câu 1.3: -1 Câu 1.4: Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7: Câu 1.8: Câu 1.9: = Câu 1.10: > Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: B Câu 2.2: C Câu 2.3: C Câu 2.4: D Câu 2.5: B Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
(22)Câu 3.6: 396 Câu 3.7: 3; 2; Câu 3.8: Câu 3.9: 4; 16; 64 Câu 3.10: 16,67
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 12 năm 2015 - 2016
Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu 2.1: Đồ thị hàm số y = ax (khác 0) qua điểm: A B(0; 1) B C(1; 1) C A(1; 0) D O(0; 0)
Câu 2.2: Cho x y thỏa mãn 7x = 8y Chọn khẳng định khẳng định
A x = 7/8 y B x/y = 7/8 C x/8 = y/7 D x/7 = y/8
Câu 2.3: Cho hàm số y = f(x) = - x2 Khẳng định sau không đúng.
A f(2) = -1 B f(1) = C f(-4) = -13 D f(-1) =
(23)A x = 12; y = 14 B x = 18; y = 20 C x = 10; y = 12 D x = 14; y = 16
Câu 2.6: Chọn khẳng định không khẳng định A 252.24 > 38 B
√25 - 16=√25−√16 C (1/2)2 > (1/3)2 D xm.xn = xm + n
Câu 2.7: Kết phép tính: (3/5)2003 : (9/25)1000 bằng:
A 9/25 B (3/5)1003 C (3/5)3 D (5/3)3
Câu 2.8: Cho tam giác ABC, góc A = 50o; số đo góc B : số đo góc C = : Khi số đo góc B C là:
A 60o 90o B 52o 78o
C 48o 82o D 54o 76o
Câu 2.9: Giá trị x, y để biểu thức A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 - đạt giá trị nhỏ là:
A x = 1; y = B x = -1; y = C x = 2; y = D x = 1; y =
Câu 2.10: Số giá trị nguyên x để P=x −2
x+1 nguyên là:
A B C D Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Cho hàm số: y = f(x) = - 3x Giá trị x y = 26 là:
Câu 3.2: Cho tam giác OAB có OA = OB, AB = 10cm Tia phân giác góc O cắt AB D Độ dài AD = cm
Câu 3.3: Cho hàm số y = f(x) = -3x + Khi f(-5) =
(24)Câu 3.5: Tìm A biết rằng: A= a
b+c=
b a+c=
c a+b
Câu 3.6: Cho hai góc xOy yOz kề bù; biết số đo góc yOz = 120o Vậy số đo góc xOy =
o.
Câu 3.7: Tìm x, biết: √x2|x+2|=x
Câu 3.8: Tam giác ABC có góc A = 40o Các đường cao cắt H Khi số đo góc
BHC = o.
Câu 3.9: Kí hiệu [x] số nguyên lớn không vượt x Tìm [A] biết
A=
22+
1 32+
1
42+ +
1 20142
Câu 3.10: Số dư A = 20 + 21 + 22 + + 22012 chia cho là:
Đáp án
Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
(10) < (9) < (7) < (6) < (3) < (4) < (1) < (8) < (2) < (5) Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu 2.1: D Câu 2.2: C Câu 2.3: D Câu 2.4: D Câu 2.5: A Câu 2.6: B Câu 2.7: C Câu 2.8: B Câu 2.9: C Câu 2.10: A Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -7 Câu 3.2: Câu 3.3: 23 Câu 3.4: 20 Câu 3.5: 0,5 Câu 3.6: 60 Câu 3.7: Câu 3.8: 140 Câu 3.9: Câu 3.10:
(25)Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho tam giác ABC vng A có góc B = 60o Khi góc ngồi đỉnh C có
số đo bằng: o.
Câu 2.2: Điểm M(-2; 6) thuộc đồ thị hàm số y = ax Vậy a = Câu 2.3: Số tự nhiên n thỏa mãn 1/81 34 3n = 37 n = Câu 2.4: Cho m số tự nhiên Giá trị biểu thức
2m+2
22m +2012=¿
Câu 2.5: Nếu x + y = giá trị biểu thức A = x3 + 2x2y + 2x + xy2 + 2y + 12
là:
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Giá trị x đẳng thức (3x - 1)3 = 64 x =
Câu 3.2: Tính: 51 9=¿
Câu 3.3: Giá trị nhỏ biểu thức A = Ix + 1I3 + là:
Câu 3.4: Biết 28 = (22)x Khi x2 + 32 bằng:
Câu 3.5: Biết x; y thỏa mãn Ix + 1I + Ix - y + 2I = Khi x2 + y2 + =
Câu 3.6: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB : AC : BC = : : Chu vi tam giác 120cm Diện tích tam giác ABC là: cm2.
Câu 3.7: Giá trị lớn biểu thức A=
(26)Câu 3.8: So sánh A = 3200 B = 2300 ta A B
Câu 3.9: Với n số tự nhiên khác 0, giá trị biểu thức:
A=( 4)
n
−(1
2)
n
(12)
n
−1
−(1
2)
n
+2012 là:
Câu 3.10: Biết Ix + 2I2 = 16 Số giá trị x thỏa mãn là:
Đáp án
Bài 1: Sắp xếp giá trị theo thứ tự tăng dần
(9) < (1) < (6) < (5) < (8) < (10) < (2) < (3) < (7) < (4) Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 150 Câu 2.2: -3 Câu 2.3: Câu 2.4: 2012 Câu 2.5: 12 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: 5/3 Câu 3.2: 46 Câu 3.3: Câu 3.4: 25 Câu 3.5: Câu 3.6: 600 Câu 3.7: Câu 3.8: > Câu 3.9: 2012 Câu 3.10:
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 14 năm 2015 - 2016
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1.1: Biết x thỏa mãn: 3,8 : (0,5x) = 22
3 Khi x =
Câu 1.2: Số nghịch đảo số 0,625 là:
Câu 1.3: Cho hàm số: y = -√5(x - 2) Với x < y nhận giá trị dương
Câu 1.4: Chu vi hình chữ nhật 96cm Biết tỉ lệ chiều dài chiều rộng 5/3 Diện tích hình chữ nhật là: cm2.
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vng A có AB/AC = 0,75 BC = 15cm Khi chu vi tam giác ABC cm
(27)Câu 2.1: Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: √5 + √11 √6 + Câu 2.2: Số -135/4000 viết dạng thập phân
Câu 2.3: Ba tổ học sinh trồng 179 Số tổ trồng 6/11 so với số tổ 7/10 so với tổ Vậy tổng số tổ tổ trồng
Câu 2.4: Biết (24 : 4).2n = 128 Vậy n =
Câu 2.5: 10 chàng trai câu 10 cá phút Vậy 50 chàng trai câu 50 cá phút
Câu 2.6: Hai gà 1,5 ngày đẻ trứng Vậy gà 1,5 tuần đẻ số trứng
Câu 2.7: Cho tỷ lệ thức: 3x- y x + y =
3
4 x/y =
Câu 2.8: Biết Ix - 5I - x = Vậy giá trị x thỏa mãn điều kiện là: x = Câu 2.9: Cho ΔABC = ΔDEF Biết góc B = 50o, góc D = 70o Vậy số đo góc C o.
Câu 2.10: Cho tam giác ABC vuông A, biết AB + AC = 49cm, AB - AC = 7cm Khi độ dài cạnh BC = cm
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Câu 3.1: Biết a/2 = b/3 = c/4 a + 2b - 3c = -20 Khi a + b + c =
Câu 3.2: Số dư phép chia 3n + 2 - 2n + + 3n - 2n (với n số nguyên dương) cho 10
là
Câu 3.3: Biết lớp 7A lớp 7B học sinh tỉ số học sinh hai lớp : Tổng số học sinh hai lớp học sinh
Câu 3.4: Số dư phép chia 55 - 54 + 53 + 52 cho là:
Câu 3.5: Biết a : b = : Trong a = 40 Khi a2 + b2 =
Câu 3.6: Giá trị biểu thức: A = (11,81 + 8,19) 2,25
7,65 làm tròn đến hàng đơn vị là:
Câu 3.7: Để thỏa mãn điều kiện (2x + 5)2016 + (5y - 4)2016 ≤ x = 2,5 y =
Câu 3.8: Ta lập tất tỉ lệ thức từ bốn năm số: 5; 25; 125; 625; 3125
(28)=
Câu 3.10: Biết M điểm thuộc đồ thị hàm số y = -5x + Nếu hoành độ 0,2 tung độ
Đáp án
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1.1: 2,85 Câu 1.2: 1,6 Câu 1.3: Câu 1.4: 540 Câu 1.5: 36 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: < Câu 2.2: -0,03375 Câu 2.3: 137 Câu 2.4: Câu 2.5: Câu 2.6: 28 Câu 2.7: 7/9 Câu 2.8: Câu 2.9: 60 Câu 2.10: 35 Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: 45 Câu 3.2: Câu 3.3: 85 Câu 3.4: Câu 3.5: 4736 Câu 3.6: Câu 3.7: 0,8 Câu 3.8: 12 Câu 3.9: 1,2 Câu 3.10:
Đề thi Violympic Toán lớp vòng 15 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Chọn phát biểu khơng phát biểu phía dưới: a Diện tích tam giác vng nửa tích độ dài hai cạnh góc vng b Tam giác tù tam giác có góc tù
c Hai tam giác có diện tích d Tam giác tam giác có cạnh Câu 1.2: Số ước nguyên là:
a b c d
Câu 1.3: ΔABC ΔMNP có AB = MN AC = MP Nếu hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh ta cần thêm yếu tố đây?
(29)c BC = NP
d Góc ACB góc MPN
Câu 1.4: Chọn phát biểu phát biểu phía dưới: a Nếu có MA = MB M trung điểm AB
b Ba điểm phân biệt tạo thành tam giác c Một tam giác có nhiều góc tù d Một tam giác có nhiều hai góc nhọn
Câu 1.5: Để sửa nhà cần người làm Hỏi nhà muốn sửa xong cần người? (giả sử suấ người nhau)
a 12 người b người c người d người
Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - ước 25 là:
a b c d
Câu 1.7: Điểm I đoạn thẳng BC 3.IB = 2.IC Vậy tỉ số BC/IC bằng:
a 5/3 b 2/3 c 5/2 d 3/2
Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b Vậy a chia cho 3b kết là:
a Không chia hết b c 18 d 1/2
Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5
a k = 114 b k = 56 c k = 57 d k =
112
Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức: 10x - 12y3 = 12y - 15z
4 =
15z - 10x
5 ta tỉ lệ thức: a x/15 = y/10 = z/12
b x/10 = y/12 = z/15 c x/6 = y/5 = z/4 d x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
(30)là:
Câu 2.2: Cho x, y số thỏa mãn x/5 = y/4 x + y = -18 Vậy (x; y) = ( ) Nhập giá trị theo thứ tự, ngăn cách dấu ";"
Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A 30o, góc B 60o thì số đo góc ngồi đỉnh C
là o
Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta A =
Câu 2.5: Nếu < a < b < c < d < e < f (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) x =
Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] =
Câu 2.8: Nếu 3600 bóng rổ phân phối vào cửa hàng theo tỉ lệ : : : số lượng bóng rổ lớn mà cửa hàng cửa hàng nhận
Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A 70o góc B 55o độ dài
cạnh AC cm Câu 2.10: Cho A = (1
2−1).( 3−1).(
1
4−1) ( 10 −1)
So sánh A với -1/9 ta được: A -1/9 Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4
Câu 3.2: Biết 15/x = 3/5 Vậy x =
Câu 3.3: Giá trị nguyên x thỏa mãn I17x - 5I - I17x + 5I = x = Câu 3.4: Tìm hai số x, y âm biết x/2 = y/5 x.y = 40
Câu 3.5: Tìm số tự nhiên n biết 2n + 2n - 2 = 5/2
Câu 3.6: Giá trị lớn biểu thức
x+2¿2+5
¿
A =10¿
là:
(31)Câu 3.9: Tìm x biết:
Câu 3.10: Hãy điền dấu >, < , = thích hợp vào chỗ chấm: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 { } Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: c Câu 1.2: c Câu 1.3: b Câu 1.4: c Câu 1.5: d Câu 1.6: c Câu 1.7: a Câu 1.8: b Câu 1.9: c Câu 1.10: c Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Câu 2.2: -10; -8 Câu 2.3: 90 Câu 2.4: 10 Câu 1.5: -1 Câu 2.6: Câu 2.7: 2523 Câu 2.8: 1440 Câu 2.9: Câu 2.10: > Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -2 Câu 3.2: 25 Câu 3.3: Câu 3.4: 4; 10 Câu 3.5: Câu 3.6: Câu 3.7: Câu 3.8: -1 Câu 3.9:
Câu 3.10: -3; -2; -1; 0;
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 16 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Khi x = y = Vậy y = -10 x =
Câu 1.2: Biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch x = y = 15 Vậy y = 25 x =
Câu 1.3: Tìm x biết: - 3x = 16
Câu 1.4: Cho tam giác ABC vng A Kẻ AH vng góc với BC H Biết góc BAH = 35o Vậy số đo góc ACB o.
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông A Hai tia phân giác góc B góc C cắt O Biết góc BOC = 130o Vậy số đo góc BAC o.
Câu 1.6: Tìm x biết: 23x + = 4x +
(32)Câu 1.8: Cho x+916=y −25
16 =
z+9
25 2x3 - = 15 Khi x + y + z =
Câu 1.9: Cho só a, b, c khơng âm cho a + 3c = 8; a + 2b = tổng a + b + c có giá trị lớn Khi a =
Câu 1.10: Tính: ta B =
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Số tự nhiên n thỏa mãn 8n : 2n = n =
Câu 2.2: Tìm số tự nhiên n biết: (7 5)
n
=343
125
Câu 2.3: Tỉ số chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm đơn vị chiều rộng hình chữ nhật phải tăng thêm đơn vị để tỉ số hai cạnh không đổi?
Câu 2.4: Cho a + b + d + ≠ 0; b + ≠ 0; d + a ≠ Khi a =
Câu 2.5: Cho A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + + 100.101 B = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + + 100.102
Vậy B - A = Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Chia số cho 1/3 sau nhân số với ta kết kết phép tính:
a Nhân só với 12 b Chia số cho c Nhân số với 2/3 d Nhân số với
Câu 3.2: Trong số 1686; 259; 1111; 197; chọn số tổng số tự nhiên liên tiếp
(33)Câu 3.3: Trong số: 1; 1/3; 5/2; 16/2 chọn số không 1/3 số nguyên
a b 1/3 c 5/2 d 16/2
Câu 3.4: Nếu a/b = 2/3 a+4
b+6 =
a 2/3 b Không xác định c d 3/2
Câu 3.5: Tìm x biết:
a 65/71 b -15/67 c -44/63 d 23/17
Câu 3.6: Biết P số nguyên tố lớn 10 Vậy 3Q chia hết cho số dương nhỏ (khác 1) đây?
a 3Q b Q c Q + d
Câu 3.7: Nếu x y hai số nguyên tố giá trị khơng thể tổng x y?
a b 16 c d 23
Câu 3.8: Với m, n số thực thỏa mãn m/n > ta có mệnh đề I m > n
II m/n > III m >
Trong mệnh đề trên, chọn mệnh đề a II III
b Cả ba mệnh đề c I II
d II
Câu 3.9: Cho u s số thực lớn Trong phân số đây, phân số có giá trị lớn nhất?
(34)d 2u/(2s - 1)
Câu 3.10: An giảm 30% giá vé xem phim Khi giá vé tăng 50% số tiền giảm không đổi Vậy An giảm phần trăm vé tăng giá?
a 10% b 20% c 25% d 30%
Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: -6 Câu 1.2: Câu 1.3: -5 Câu 1.4: 35 Câu 1.5: 80 Câu 1.6: Câu 1.7: 963 Câu 1.8: 100 Câu 1.9: Câu 1.10: Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Câu 2.2: Câu 2.3: Câu 2.4: Câu 2.5: 5050 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: d Câu 3.2: c Câu 3.3: c Câu 3.4: a Câu 3.5: c Câu 3.6: d Câu 3.7: d Câu 3.8: d Câu 3.9: b Câu 3.10: b
Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nếu tam giác ABC có góc A = 50o AB = AC góc B = o.
a 50o b 55o c 75o d 65o
Câu 1.2: Hai lớp 7A 7B có tất 65 học sinh Biết số học sinh hai lớp tỉ lê với Số học sinh lớp 7A là:
a 35 học sinh b 36 học sinh c 24 học sinh d 30 học sinh Câu 1.3: Tam giác ABC có góc A = 70o; góc B lớn hớn góc C 50o Số đo góc C bằng:
a 50o b 40o c 30o d 80o
Câu 1.4: Tính: (23)2 =
a 512 b 36 c 128 d 64
Câu 1.5: Tìm x biết: x + 2x + 3x + = 2016x = 2017.2018
(35)a b c d -3
Câu 1.7: Cho hai số x; y biết x/y = 5/7 x + y = 72 Vậy 2x - 3y =
a 30 b -66 c -44 d 40
Câu 1.8: Với x nguyên, giá trị lớn biểu thức là:
a 2013 b 2016 c 2015 d 2011
Câu 1.9: Số giá trị x thỏa mãn 2015.Ι1 - xΙ + (x - 1) = 2016.Ιx - 1Ι
a b c d
Câu 1.10: Số dư A = 3n + + 2n + + 3n + + 2n + chia cho là:
a b c d
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn x2 - 4x = { }
Câu 2.2: Tập hợp số nguyên x thỏa mãn x2 - < { }
Câu 2.3: Cho đa thức f(x) = ax + bx + c a, b, c số cho trước Nếu f(1) = ta có a + b + c + =
Câu 2.4: Rút gọn biểu thức:
Câu 2.5: Tập hợp số nguyên a cho chia hết cho a - { } Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Số giá trị nguyên x thỏa mãn ΙxΙ ≤
Câu 3.2: Phân số có giá trị phân số 4/6 có tổng tử mẫu 15 phân số có mẫu
Câu 3.3: Tập hợp số nguyên x để là: { }
Câu 3.4: Số số hữu tỉ âm có mẫu lớn -1
Câu 3.5: Tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 2cm; BC = 2√2cm góc C o.
Câu 3.6: Số giá trị x để (x - 4)(x2 + 16)(x2 - 16)(x + 1) =
(36)Câu 3.8: Giá trị lớn biểu thức P = -2x2 + 17
Câu 3.9: Ba nhóm học sinh có 39 em Mỗi nhóm phải trồng số Nhóm trồng ngày, nhóm trồng ngày, nhóm trồng ngày Số học sinh nhóm học sinh
Câu 3.10: Cho x; y số thỏa mãn (x + 2y - 3)2016 + Ι2x + 3y - 5Ι = Vậy (x; y)
= Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: d Câu 1.2: d Câu 1.3: c Câu 1.4: a Câu 1.5: a Câu 1.6: d Câu 1.7: b Câu 1.8: d Câu 1.9: c Câu 1.10: a Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: 0; Câu 2.2: -1; 0; Câu 2.3: Câu 2.4: 11/2 Câu 2.5: -1; 1; 3;
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm