Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích lớp 12 – Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. 2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.. ĐỀ CHÍNH THỨC[r]

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 TỔ TOÁN Mơn: Giải tích 12 (tiết 57)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Tìm nguyên hàm hàm số g(x) 3 xcosx

2) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số

2 1

(x) x

f

x

 

, biết F(1) = Câu 2: (4,0 điểm)

Tính tích phân sau:

1)

1

0

x I x e dx

2)

1

xdx I

x

  

3)  

2

3

sinxdx

sin cos

I

x x





 

Câu 3: (3,0 điểm).

Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x x 2 trục hồnh.

1) Tính diện tích hình D

2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối trịn xoay tạo thành ……… HẾT………

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LỚP 12 TỔ TỐN Mơn: Giải tích 12 (tiết 57)

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Tìm nguyên hàm hàm số g(x) 3 xcosx 2) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số

2 1

(x) x

f

x

 

, biết F(1) = Câu 2: (4,0 điểm)

Tính tích phân sau:

1)

1

0

x I x e dx

2)

1

xdx I

x

  

3)  

2

3

sinxdx

sin cos

I

x x





 

Câu 3: (3,0 điểm).

Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2x x 2 trục hoành.

1) Tính diện tích hình D

2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối trịn xoay tạo thành

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 57 GIẢI TÍCH 12 NĂM HỌC 2015 – 2016

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu1 3,0điểm

a.(1,5điểm)

3

(3 cosx) dx sinx

ln

x

x   C

 0,5 x

b.(1,5điểm)

2

2

1

(x ) dx

1 ln x dx x x

x x C



 

  

 

Với F(1) =

1

ln1

2 C C

      Vậy (x) ln 2

F  x  x

0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 4,0 điểm a) (1,5điểm):

Đặt x x

u x du dx

dv e dx v e

           Do đó: 1 0

x x

I x e  e dx

 

1

x x

x e e

   0,5 0,5 0,5 b)(1,5điểm): Đặt 2

t  x  dt xdx xdx dt

Đổi cận: x t x t            4 1 2 dt dt I t t    

1

ln ln

2 t

  0,5 0,25 0,5 0,25 c)(1,0 điểm)

Ta có: sinx 3.cosx 2cos x

         

sin sin sin cos

6 6

x x    x   x  

     

 

Do đó:

2

3

0

sin

3

16 cos 16 cos

6

x dx

dx I

x x

  

 

 



 

 

  

   

 

   

   

  0,25 x

Câu 3,0 điểm

(1,5 điểm)

Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành nghiệm pt

2

2

2

x x x

x

 

   

 

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

 

2

2

0

2 x x dx x x dx

S    

2

1

3

x x

 

   

 

0,5 0,5 0,5

2a (1,5 điểm):

Thể tích vật thể trịn xoay quay hình D quanh trục Ox sinh :

2

2

0

(2 x x ) (x x x )

V   dx   dx

=

5

4

4 16

5 15

x

x x 

    

 