M lµ mét ®iÓm chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn.[r]
(1)Đề số Câu ( ®iĨm )
Cho biĨu thøc :
√x −1+
√x+1¿
2
.x
2
−1
2 −√1− x
2
A=¿
1) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa 2) Rút gọn biểu thc A
3) Giải phơng trình theo x A = -2 Câu ( điểm )
Giải phơng trình :
1
3
5x x x
Câu ( điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 ,2 ) đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1) a) Điểm A có thuộc (D) hay khơng ?
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với (D) Câu ( điểm )
Cho hình vng ABCD cố định , có độ dài cạnh a E điểm chuyển đoạn CD (E khác D) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC F, đờng thẳng vng góc với AE A cắt đờng thẳng CD K
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ suy tam giác AFK vuông cân
2) Gọi I trung điểm FK , Chứng minh I tâm đờng tròn qua A , C, F , K
3) Tính số đo góc AIF, suy điểm A, B, F, I nằm đờng trũn
Đề số 2 Câu ( ®iĨm )
Cho hµm sè : y = x
2
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) có hệ số góc a tiếp xúc với đồ thị hàm số trờn
Câu ( điểm )
Cho phơng trình : x2 mx + m – =
1) Gäi hai nghiÖm phơng trình x1 , x2 Tính giá trÞ cđa biĨu thøc M= x1
2
+x22−1
x12x2+x1x22 Từ tìm m để M >
2) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12+x22−1 đạt giá trị nhỏ nht
Câu (2 điểm)
Giải phơng trình : a) x 4=4 x
b) |2x+3|=3 x
Câu (3 điểm)
Cho hai đờng trịn (O1) (O2) có bán kính R cắt A B , qua A
vẽ cát tuyến cắt hai đờng tròn (O1) (O2) thứ tự E F , đờng thẳng EC , DF cắt
nhau t¹i P
1) Chøng minh r»ng : BE = BF
2) Một cát tuyến qua A vuông góc với AB cắt (O1) (O2) lần lợt C,D
Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp BP vng góc với EF 3) Tính diện tích phần giao hai đờng tròn AB = R
(2)1) Giải bất phơng trình : |x+2|<|x 4|
2) Tìm giá trị nguyên lín nhÊt cđa x tho¶ m·n 2x+1
3 > 3x −1
2 +1 C©u ( điểm )
Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ )x +m – =
a) Giải phơng trình m =
b) Tìm giá trị m để hiệu hai nghiệm tích chúng Câu3 ( điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + )x – m + (1) a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A ( -2 ; )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m Câu ( điểm )
Cho góc vuông xOy, Ox, Oy lần lợt lấy hai điểm A B cho OA = OB M điểm AB
Dựng đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với Ox A, đờng tròn
tâm O2 qua M tiếp xúc với Oy B , (O1) cắt (O2) điểm thø hai N
1) Chøng minh tø gi¸c OANB tứ giác nội tiếp ON phân gi¸c cđa gãc ANB
2) Chứng minh M nằm cung tròn cố định M thay đổi 3) Xác định vị trí M để khoảng cách O1O2 ngắn
§Ị sè Câu ( điểm )
Cho biÓu thøc : A=(2√x+x x√x −1−
1
√x −1):(
√x+2 x+√x+1)
a) Rót gän biĨu thức
b) Tính giá trị A x=4+23
Câu ( điểm )
Giải phơng trình : 2x 2
x236
x −2
x2−6x=
x −1
x2
+6x
Câu ( điểm )
Cho hµm sè : y = - 2x
2
a) T×m x biÕt f(x) = - ; -
8 ; ;
b) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B nằm đồ thị có hồnh độ lần lợt -2
C©u ( ®iĨm )
Cho hình vng ABCD , cạnh BC lấy điểm M Đờng trịn đờng kính AM cắt đờng trịn đờng kính BC N cắt cạnh AD E
1) Chứng minh E, N , C thẳng hàng
2) Gọi F giao điểm BN vµ DC Chøng minh ΔBCF=ΔCDE
3) Chøng minh MF vuông góc với AC Đề số 5 Câu ( điểm )
Cho hệ phơng trình :
2 mx+y=5
mx+3y=1
{
a) Giải hệ phơng tr×nh m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m c) Tìm m để x – y =
(3)a Giải hệ phơng trình :
¿
x2+y2=1 x2− x=y2− y
¿{
b Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = Gäi hai nghiÖm phơng trình x ,
x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm 2x1+ 3x2 3x1 + 2x2
Câu ( ®iĨm )
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đờng tròn tâm O M điểm chuyển động đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vng góc với AM cắt CM D
Chứng minh tam giác BMD cân Câu ( ®iĨm )
1) TÝnh :
5+2+
52 2) Giải bất phơng tr×nh :