Mức tiêu thụ sản phẩm A hiện nay đã thay đổi so với thời điểm khảo sát trước..[r]
(1)ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu (2đ)
a) 1đ (mỗi ý 0,25)
Gọi X, Y độ tuổi khách hàng đặt mua mua quầy Theo đề ta có:
2
2
~ 44,5;7, 42 ; ~ 36,1;8,
X N Y N
Ta có:
19,7 48, 4
48, 36,1 19,7 36,18, 8,
P Y
P
19, 7Y 48, 4
1,5
2 0,9104 Vậy tỷ lệ cần tìm là: 0, 25*0,9104 0, 2276 b) 1đ (mỗi ý 0,25) Gọi F biến cố khách hàng mua báo Saigon Times nằm khoảng (19,7;48,4) A biến cố khách hàng đặt mua B biến cố khách hàng mua quầy A, B hệ biến cố đầy đủ
Ta có: P F
P A P F A
P B P F B
; P(A)=0,75 P(B)=0,25
48, 44,5 19,7 44,5 19,7 48,
7, 42 7, 42 0,53 3,34 0, 2019 0, 4996 0,7015
P F A P X
P F A
P F B
P
19,7Y 48, 4
0,9104 tính P(F)=0,753725Câu (2đ) Mỗi ý 0,25
Gọi A, B biến cố dây chuyền A, B kiểm tra Ta có: P(A)=P(B)=0,5
Gọi X, Y số sản phẩm hỏng sản phẩm kiểm tra dây chuyền A, B Ta có: X~B(3; 0,1), Y~B(3; 0,01)
(2)Ta có: P(F)=P(A)P(F|A)+P(B)P(F|B)
3 0,9
P F A P X
3 0,99
P F B P Y
Tính P(F)=0,8496495=0,8496
Ta cần tính:
1
P A F P A P F A
P A F
P F P F
Tính kết quả:
3
0,5 0,9
0,9009 0,8496
P A F
Câu (1đ) Mỗi ý 0,25
Gọi X số sinh viên đăng ký tham gia chương trình chất lượng cao
Ta có: X ~H N
;0,98 ;100N
B
100;0,98
N số sinh viên tồn trường Gọi F tỷ lệ sinh viên đăng ký chương trình CLC Ta có: 100
X F
Vậy
100.0,98 0,98 100 100 100E X X
E F E
Và
2
100.0,98.0,02
1,96*10 0,000196
100 100 100
V X X
V F V
Câu (5đ)
Tính thống kê mẫu: 0,5 đ
Tính thống kê mẫu n121; x71,2810
Tính s 19,6512;s19,7329 a) 1,5 điểm Mỗi ý 0,25
(3) Tỷ lệ mẫu: f=21/121= 0,1736
Ta có:
1
0,96
(
z
/2) 0,48
z
/2
2,05
(hoặc 2,055 hay 2,06) Với độ tin cậy 96%, khoảng tin cậy cho p:
/ /
(1
)
(1
)
;
f
f
f
f
f
z
f
z
n
n
Thay số hay tính độ xác
0,0706
(hay 0,0708; 0,0709) Kết luận khoảng ước lượng (0,103; 0,2442)b) 1,5 điểm Mỗi ý 0,5 điểm
Lập bảng, tính
n
uc
21;
x
uc
102,3810;
s
uc
8,7491
Ta có:
0,025
1
0,95
t n
(
uc
1)
t
(20) 2,086
Khoảng tin cậy:
/ 2
(
1);
/ 2(
1)
uc uc uc uc uc uc uc ucs
s
x
t
n
x
t
n
n
n
Độ xác:
8,7491
2,086.
3,9826
21
Khoảng ước lượng:
102,3810 3,9826;102,3810 3,9826
hay
98,3984;106,3636
c) 1,5 điểm Mỗi ý 0,5 điểm
Bài toán kiểm định
:
65
0,02
:
65
H
H
Ta có: 12 0,49
0,02
t
t
2,33
(hay 2,32 2,325)
Giá trị kiểm định:
0
/2