GIÁO TRÌNH NGHE NÓI UNIT 18-2

- Hs hiÓu ®îc ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n.. Môc tiªu[r]

(1)

Thứ, ngày tháng năm

Ch

ơng I: Tứ giác

Tiết1 Đ1: Tứ giác

I.Mơc tiªu

- HS nắm đợc định nghĩa tứ giác, tính chất góc tứ giác - HS thực hành vẽ đợc tứ giác, tính số đo cỏc gúc

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, bút dạ, thớc kẻ

HS: Thc k, ụn nh lý tổng góc tam giác

III.TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động

Đặt vấn đề, giới thiệu ch ơng trình (5’) GV nêu yêu cu v SGK, DHT

GV giới thiệu chơng trình H×nh häc

GV giới thiệu chơng I: lớp ta nội dung  Trong chơng trình hình học 8, em đợc học từ giác, đa giác Chơng I cho ta hiểu thêm khái niệm, tính chất, cách nhận biết số tứ giác đặc biệt

Hoạt động Định nghĩa (18’) Gv đa hình 1, hình SGK lên bảng phụ

Gv: Trong hình dới gồm có đoạn thẳng ? Đọc tên đoạn thẳng đó?

Hs: H×nh 1a, b, c hình gồm có đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

Gv: Em có nhận xét vị trí đoạn thẳng hình 1a, b, c? Hs: Bất kỳ đoạn thẳng không đờng thẳng

Gv: Các hình 1a, b, c tứ giác Gv: Tứ giác ABCD hình nh nào? Gv đa định nghĩa tứ giác ABCD

Y/c Hs đọc định nghĩa

Gv giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác ABCD

Gv cho Hs lµm ?1

Gv: Từ nay, nói đến tứ giác mà khơng thích thêm, ta hiểu tứ giác lồi

B

A

D

C

a)

B A

D C

b)

B A

D C

c)

A

B C D

H2

Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, hai đoạn thẳng khơng nằm trên đờng thẳng.

?1 Tứ giác ABCD hình 1a ln nằm mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác

(2)

chøa bÊt kỳ cạnh tứ giác

Gv đa ?3 lên bảng phụ

Quan sát tứ giác ABCD hình bên điền vào chỗ trống:

B A

D C

P

M N

Q

Y/c Hs trả lới ý

a) Hai đỉnh kề nhau: A B,… Hai đỉnh đối nhau: A C,…

b) Đờng chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, … c) Hai cạnh kề nhau: AB BC, …

Hai cạnh đối nhau: AB CD, …

d) Góc: A,… Hai góc đối nhau: A C,

e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm trong tứ giác): M, Điểm nằm ngoài tứ giác(điểm ngoài tứ giác): N,

Hot ng

2 Tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c ( 10’) Gv: Tỉng c¸c gãc cđa mét  b»ng bao

nhiêu độ?

Gv: Để vận dụng định lý tổng góc

 vào tứ giác ta vẽ thêm đờng phụ nào?

Y/c tÝnh tæng c¸c gãc cđa tø gi¸c theo c¸c ABC, ADC

Gv: Đây định lý nêu lên tính chất góc tứ giác

?3

a) Tỉng gãc cña  b»ng 1800

1

2 21

B

A

D

C

Kẻ đờng chéo AC

ABC: A1 + B + C1 = 1800

ADC: A2 + D + C2 = 1800 Tø gi¸c ABCD cã:

A1+A2+B+C1+C2+D = 3600 hay A + B + C + D = 3600 Hoạt động

LuyÖn tËp ( 10’) Gv cho Hs lµm bµi (SGK) ë b¶ng phơ

a)

b)

65

x

B

A E

D

c) d)

Gv: Bốn góc tứ giác nhọn? tù ? vng khơng?

a) Tø gi¸c ABCD cã:

A + B + C + D = 3600

=> x = D = 3600 – (A + B + C) = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500

b) x = 900

c) x = 1150

d) x = 750

Hoạt động

M N

K I

600

105

x

1200 1100

x

800

A

D

B C

x

E

H G

(3)

H

ớng dẫn nhà (2’) - Học thuộc định nghĩa, định lý

- Bµi tËp: 2; SGK 2; 4; SBT

- §äc mơc “Cã thể em cha biết - Đọc trớc bài: Đ2: Hình thang

********************************************************************** Thứ

, ngày tháng năm

Tiết2 Đ2: Hình thang

I Mục tiêu

- HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang Biết chứng minh tứ giác hình thang

- HS biÕt vÏ hình thang, biết tính số đo góc hình thang

- Rèn kỷ nhận dạng, sử dụng ĐDHT để kiểm tra tứ giác hình thang

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke, bút HS: Thớc thẳng, e ke

III.Tiến trình dạy học

Hot ng Kim tra (10’) (HS trung bình)

- Phát biểu định nghĩa tứ giác ABCD

- Vẽ tứ giác ABCD, yếu tố đỉnh, góc, cạnh, đờng chéo

2 Phát biểu định lý tổng gúc ca mt t giỏc

Gv đa hìng vẽ lên bảng phụ

Y/c Hs nhận xét

Gv nhận xét, cho điểm

Gv: Quan sát hình vẽ, em có nhận xét vị trí cạnh AB CD?

Hs: AB // CD v× A+D = 1800, hai gãc cïng phÝa bï

HS1: Định nghĩa (SGK)

1

2 21

B

A

D

C

HS2: Định lý (sgk) Tứ gi¸c ABCD cã:

A + B + C + D = 3600

=> x= C = 3600 –( A+B+D) = 3600 – ( 1100 + 1200 + 700) = 3600 – 3000 = 600

Gv: Tứ giác ABCD có hai cạnh AB CD (hai cạnh đối) song song đợc gọi hình thang Vậy, hình thang?

Hoạt động Định nghĩa (18’) Gv nêu định nghĩa (SGK)

Gv: Từ định nghĩa, em nêu cách vẽ hình thng?

Hs: Vẽ tứ giác có hai cạnh đối // Gv hớng dẫn Hs vẽ hình

Gv giới thiệu yếu tố cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao

Gv: Tứ giác có hai cạnh đối // hình thang Vậy, ABCD hình thang ta suy điều gì?

Hs: ABCD lµ hình thang BA//CD AD//BC

Tứ giác ABCD <=> ABCD hình thang

có AB // CD

A B

D C

1100

700 x

(4)

Gv: Muèn chøng minh tứ giác hình thang cần cm điều gì?

Gv cho Hs làm ?1 (Bảng phụ)

Gv cho Hs hoạt ng nhúm ?2 (bng ph)

Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b

Gv: Bài toán cho biết gì? y/c gì? Y/c Hs nêu GT KL

Gv: Để chứng minh đoạn thẳng ta thờng chứng minh nh nào? Gv hớng dẫn Hs kẻ đờng phụ tạo 

bằng

Gv: Để chứng minh đoạn thẳng // ta cần cm điều gì?

Gv: ADC = CBA theo dấu hiệu nào? Gv gọi đại diện nhóm trình bày

Gv: Từ kết ?2, em rút kết luận gì? Y/c Hs đọc nhận xét (SGK)

?1 a)

Tứ giác ABCD hình thang có AD // BC ( hai góc so le nhau) Tứ giác EFGH hình thang có GF // EH (hai góc phía bù nhau) Tứ giác MKNI khơng phải hình thang khơng hai cạnh đối song song

b) Hai góc kề cạnh bên hình thang bï

?2 a)

GT ABCD lµ h×nh thang AB // CD, AD // BC KL AD = BC, AB = CD

C/M: Nèi AC, xÐt ADC, CBA

DAC = ACB (so le trong) C¹nh AC chung

ACD = CAB (so le trong) => ADC = CBA (g.c.g)

=> AD = BC ( cạnh tơng ứng) AB = CD

b)

GT ABCD hình thang (AB // CD), AB = CD KL AD // BC, AD = BC

C/M: Nèi AC, xÐt ADC, CBA cã: AB = CD (gt)

ACD = CAB ( so le trong) AC c¹nh chung

=> ADC = CBA (c.g.c) => AD = BC ( cạnh tơng ứng) DAC = ACB (2 gãc t¬ng øng) => AD // BC

* NhËn xÐt: (SGK)

H×nh thang ABCD cã AB // CD

- Nếu AD // BC AD = BC, AB = CD - Nếu AB = CD AD // BC, AD = BC Hot ng

2 Hình vuông ( 5’) Gv: H·y vÏ mét h×nh thang cã mét gãc

vuông?

Gv: Hình vuông bạn vừa vẽ gọi hình thang vuông

Gv: Thế hình thang vuông?

Hs lên bảng

Định nghĩa: Hình thang vuông hình F

E

G H

b)

105

(5)

Y/c Hs c nh ngha

Gv: Một tứ giác hình vuông nào? Hs: hình thang có gãc vu«ng

thang có góc vng Hoạt động

Luyện tập ( 10) Gv đa lên bảng phụ

Hs hot ng nhúm

Gv gọi đại nhóm trình bày

Bµi 7(SGK)

ABCD hình thang có đáy AB, CD => AB // CD

a) => x = A = 1800 – 800 = 1000 y = C = 1800 – 400 = 1400

b) => x =A=D=700 (hai góc đồng vị) y = C = CBz = 500 (hai góc so le trong)

c) => x = B = C = 900

y = D = 1800 – 650 = 1150

Hoạt động H

íng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Nắm định nghĩa hình thang, hình thang vng nhận xét - Ơn tập định nghĩa tính chất  cân

- Bµi tËp: 8; 9; 10 SGK 11; 12; 13 SBT

- Đọc trớc bài: Đ3: Hình thang cân

******************************************************************** Thứ

,

ngà y

thán g

nă m

Tiết3 Đ2: Hình Thang cân

I Mơc tiªu

- Hs hiểu đợc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Hs biết vẽ hình thang cân, vận dụng định nghĩa tính chất vào giải tốn - Rèn kỷ tính tốn lập luận logic

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke, compa, bút HS: Thớc thẳng, e ke, ôn tập cân

Hot động Kiểm tra (5’) Phát biểu định nghĩa hình thang hình

thang vu«ng?

Muốn chứng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông ta làm nh nào? Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên // hình thang có hai cạnh đáy

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, xho ®iĨm

Hs1: Định nghĩa (SGK)

T giỏc l hỡnh thang có cạnh đối // Tứ giác hình thang vng có cạnh đối // góc vng

Hs2: NhËn xÐt (SGK)

Hoạt động Định nghĩa (15’) Gv vẽ hình 23 SGK lên bảng phụ

Gv: Hình thang ABCD (AB//CD) có đặc ?1

A B

D C

800

40 x

y

a)

B C

A D

x

y

500

700

b) z

A B

D C

6

x y

c )

(6)

biÖt?

Gv: Tø giác ABCD nh hình 23 hình thang cân Vậy, hình thang cân?

Gv hớng dẫn HS vẽ hình thang cân

Gv: Tứ giác ABCD hình thang cân nào?

Gv: ABCD hình thang cân ta suy điều gì?

Gv ghi tóm tắt đn lên bảng

Gv: Em có nhận xét góc hình thang c©n?

Hs: Hai góc kề đáy Gv cho Hs làm ?2 (bảng phụ)

Gv: Dựa vào sở nào, em tính đợc góc cịn lại hình thang cân?

Hs: Định nghĩa hình thang cân định lý tổng góc tứ giác

Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

 AB // CD

C = D hc A = B

* Chú ý: Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) C = D A = B ?2

a) Các tứ giác hình thang cân:

ABCD A + D = 1800 => AB //CD A +D = 800

KMN v× KI // MN K=KIN = 1100 PQST PQ//ST vµ P=Q

b)

Hình a: D = A = 1000 (hai góc kề đáy) Hình c: N = M = 700 KIN = K = 1100 (hai góc kề đáy)

H×nh d: A = B = C = D = 900

c) Trong hình thang cân hai góc đối phụ ( tổng hai góc đối 1800)

Gv:Trong hình thang góc kề cạnh bên, góc đối bù Vậy hình thang cân cịn có tính chất khác khơng?

Hoạt động Tính chất ( 15’) Gv vào hình 23 bảng phụ

Gv: Em có nhận xét độ dài cạnh bên hình thang cân? (bằng nhau)

Y/c Hs lên đo trực tiếp hình Gv giới thiệu định lí

Y/c Hs nªu GT, KL

Gv đa chứng minh SGK lên bảng phụ

Gv: Em có cách khác để chứng minh AD = BC?

Gv híng dÉn Hs vÏ AE // BC ( E DC) Gv: So sánh đoạn thẳng AD, AE, BC?

Y/c Hs đọc lại định lí

Gv: Hình thang có hai cạnh bên có hình thang cân không?

Gv vào hình 27 bảng phụ giải thích

Gv đa hình 28 lên bảng phụ

Định lí 1: (SGK)

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC

Chøng minh KỴ AE // BC ( E DC)

=> AE = BC (v× h×nh thang ABCE cã cạnh bên song song)

có AED = C ( §ång vÞ)

 D = AED (= C)

ADE cân A

AD = AE

(7)

Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình thang cân ABCD có AB//CD kiểm nghiệm AC=BD Gv gii thiu nh lớ

Gv: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì?

Gv: Để chøng minh AC = BD ta chøng minh 2 nµo b»ng nhau?

Hs: ADC = BCD hc ABD = BAC Y/c Hs lên bảng trình bày

Y/c Hs đọc lại định lí

Gv: ABCD hình thang cân có đáy AB CD ta suy iu gỡ?

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD

Chøng minh ADC BCD có: CD cạnh chung

ADC = BCD ( đn hình thang cân) AD =BC(cạnh bên hình thang cân) => ADC = BCD (c.g.c)

=> AC = BD

HS: ABCD hình thang cân (AB//CD) +) A=B, C=D

+) A + D = B + C =1800 A + C = B + D = 1800 +) AD = BC

+) AC = BD Hoạt động

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt ( 9’) Gv cho Hs lµm ?3

Gv híng dÉn häc sinh vÏ h×nh

Gv: Dự đốn dạng hình thang ABCD? Gv giới thiệu định lí

Gv: Định lí có quan hệ nh nào? Gv: Có dấu hiệu để nhận bit hỡnh thang cõn?

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1) Hỡnh thang có hai góc kề đáy hình thang cân

2) Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân

Hoạt động H

Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Bài tập: 11; 12; 13; 16 SGK

TiÕt sau luyÖn tËp

******************************************************************** Thø

Tiết4 luyện tập

I Mơc tiªu

- Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Rèn kỉ phân tích đề bài, vẽ hình trình bày chứng minh

II.ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke,, thớc đo độ, bút HS: Thớc thng, e ke, thc o

III.Tiến trình dạy – häc

Hoạt động Kiểm tra (10’) Gv gi mt Hs lờn bng

- Phát biểu đn, tc hình thang cân

- in du X vo ô mà em cho

Néi dung §óng Sai

Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân X

H×nh thang có hai cạnh bên hình thang c©n X

A B

D C

(8)

Hình thang có hai cạnh bên không song song hình thang cân

X Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hoạt động Luyện tập (33’) Gv cho Hs làm 14 (SGK) bảng phụ

Gv đa đề hình vẽ lên bảng phụ

Gv: Bµi toán cho biết gì? yêu cầu gì? Gv: BDE cân nao?

Hs: BDE c©n BD = BE

Gv: ACD,BDC cã yÕu tè nµo b»ng nhau? Hs: AC = BD; DC chung

Gv: §Ĩ ACD = BDC ta cần chứng minh điều nữa?

Hs: BDC = ACD

Gv: Tứ giác ABCD hình thang cân theo dấu hiệu ?

Gv a đề 22 (SBT) lên bảng phụ Y/c Hs lên bảng vẽ hình

Gv: Nªu Gt, KL cđa toán?

Gv: ABCD hình thang cân ta suy điều gì?

Hs: AD = BC, ADC = BCD

Gv: §Ĩ chøng minh DH = CK ta chứng minh hai tam giác nhau?

Hs: ADH = BCK

Bài 14(SGK)

Tứ giác ABCD hình thang cân vì:

Tứ giác EFGH hình thang cân EF > GH

Bài 18 (SGK)

GT ABCD hình thang (AB // CD) AC = BD, AC // BE ( E  DC) KL a) BDE lµ tam giác cân b) ACD = BDC

c) ABCD hình thang cân

a) Theo gt AC // BE nên tứ giác ABEC hình thang có hai cạnh bên song song => AC = BE

Mµ AC = BD (gt) => BD = BE Vậy BDE cân B b) BDE cân B (c©u a) => BDC = BED

mà AC // BE =>ACD = BED (đồng vị) => ACD = BDC

ACD, BDC cã: AC = BD (gt)

ACD = BDC (cmt) DC cạnh chung => ACD = BDC (c.g.c)

c) ACD = BDC (c©u a) => ADC = BCD

=> ABCD hình thang cân theo định ngha

Bài 22 (SBT)

GT ABCD hình thang c©n AB//CD, AB < CD AH DC, BK  DC KL DH = CK

XÐt ADH, BCK cã

H = K (AH DC, BK  DC) AD = BC ABCD hình

ADC = BCD thang c©n

=> ADH = BCK ( C¹nh hun –gãc nhän)

A

B C

D

F

E G

H

A B

D C E

A B

(9)

=> DH = CK Hoạt động

H

íng dÉn vỊ nhµ (2)

- Ôn tập đn, tc, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, nhận xét hình thang - Bµi tËp: 15; 17 SGK

23; 24; SBT

- Đọc trớc bài: Đ4: Đờng trung bình , hình thang

Thứ ,

ngà y

thán g

nă m

Tiết5 Đ4: đ ờng trung bình tam giác

của hình thang I Mơc tiªu

- Hs nắm đợc định nghĩa định lí vè đờng trung bình tam giác - Hs vận dụng định lí để tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng - Rèn cách lập luận chứng minh

II.ChuÈn bị

III.Tiến trình dạy – häc

Hoạt động Kiểm tra (8’) - Phát biểu nhận xét hình thang có hai

cạnh bên song song hình thang có hai cạnh đáy

- VÏ ABC, lÊy trung ®iĨm D AB, vẽ đ-ờng thẳng song song với BC cắt AC E Bằng quan sát, hÃy nêu dự đoán vị trí điểm E cạnh AC

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hs: NhËn xÐt SGK

Hs: E lµ trung ®iĨm cđa AC

Gv(chỉ vào hình vẽ) Đờng thẳng DE đợc gọi đờng trung bình AB Vậy là đờng trung bình , đờng trung bình có tính chất gì? Bài học hơm tìm hiểu.

Hoạt động

1 Đ ờng trung bình tam giác (15’) Gv nêu định lí (SGK)

Gv vÏ h×nh, Hs nªu GT, KL

Gv: Muèn AE = EC ta phải chứng minh điều gì?

Hs: Chứng minh 2 b»ng

Gv: Tạo 2 cách nào? Y/c Hs trình bày miệng sau ú Gv a chng minh lờn bng ph

Định lÝ (SGK)

GT ABC, AD = BD DE // BC

KL AE = EC Chøng minh:

Qua E, kỴ EF // AB, (F  BC)

Hình thang DEFB có hai cạnh bên DB//EF nên DB = EF

Theo giả thiết AD = DB => AD = EF XÐt ADE, EFC cã:

A = FEC ( đồng vị EF//AB) A

D B

E

(10)

Y/c Hs nhắc lại định lí

Gv cho Hs làm 20 SGK (bảng phụ)

AD = EF (chøng minh trªn)

ADE = EFC ( cïng b»ng B) => ADE = EFC (g.c.g)

=> AE = EC Vậy E trung điểm AC Bài 20 (SGK)

ABC cã AK = KC = cm KI // BC ( v× AKI = ACB) => I trung điểm AB => AI = IB = 10 cm

Hoạt động Định nghĩa ( 7’) Gv vào hình vẽ phần định lí

D trung điểm AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đờng trung bình ABC Vậy, đờng trung bình ?

Hs nêu định nghĩa đờng trung bình 

Gv: Vẽ đờng trung bình  ta thực nh nào?

Hs: Xác định trung điểm hai cạnh… Gv hớng dẫn Hs vẽ đờng trung bình DE Gv:Một tam giác có đờng trung bình? Y/c Hs lên vẽ đờng trung bình DF EF

ABC

DA = DB <=> DE đờng trung bình AE = EC  ABC

Hoạt động Định lí ( 13’) Gv cho Hs thực ?2

Gv gọi Hs lên bảng vẽ hình, Hs thø hai kiÓm tra

Gv: Kết thu đợc từ ?2 nội dung định lí tính chất đờng trung bình



Gv đa chứng minh lên bảng phụ hớng dẫn Hs

Gv cho Hs làm ?3 (bảng phụ)

Y/c hs nhắc lại định lí

Gv đa tập củng cố (bảng phụ) Các câu sau hay sai?

a) Đờng trung bình  đờng thẳng qua trung điểm hai cạnh 

b) Đờng trung bình  song song với cạnh đáy cạnh

GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // BC,

DE=BC

2

?3 ABC cã AD = BD (gt) AE = EC (gt)

=> DE đờng trung bình ABC => DE=1

2BC

=> BC = 2.DE

BC = 2.50 = 100 (m)

Vậy khoảng cách hai điểm B C 100 m

a) Sai

Sửa: Đờng trung bình đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh

b) Sai

Sửa: Đờng trung bình song song với cạnh thứ ba cạnh

A D B

E C F

A D B

E

C F

x x

B

C

D E

(11)

c) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba

c) Đúng Hoạt động H

íng dÉn nhà (2) - Học lí thuyết

- Bµi tËp: 21; 22 SGK 34; 35; 36 SBT

- TiÕt sau häc tiÕp phÇn Đ4

******************************************************************** Thứ

,

ngà y

thán g

nă m

Tiết6 Đ4: đ ờng trung bình hình thang

I Mục tiêu

- Hs nắm đợc định nghĩa, định lí đờng trung bình hình thang

- Hs biết vận dụng dịnh lí vào giải tốn tính độ dài, chứng minh đoạn thẳng nhau, đờng thẳng song song

II.ChuÈn bÞ

Hoạt động Kiểm tra (8’) Phát biểu định nghĩa, định lí tính chất

đờng trung bình  Vẽ hình minh hoạ

2 Cho hình thang ABCD có AB // CD Tính độ dài x, y (bảng phụ)

Y/c Hs nhËn xÐt, Gv cho ®iĨm

Hs1:

Hs2: ADC có EM đờng trung bình => EM=1

2DC

=> y = DC = 2.EM = 2.2 = cm

ABC có MF đờng trung bình => FM=1

2AB

=> x = AB = 2.MF = 2.1 = cm

Gv: Đoạn thẳng EF hình vẽ gọi đờng trung bình hình thang ABCD Vậy, thế nào đờng trung bình hình thang?Đờng trung bình hình thang có tính chất gì? Nội dung học hơm nay, em đợc biết điều đó.

Hoạt động Định lí (10’) Gv cho Hs làm ?4

Y/c Hs nhận xét vị trí điểm I, mét Hs nhËn xÐt ®iĨm F

Gv: Dựa vào sở em có khẳng định đó?

Gv gii thiu nh lớ

Y/c Hs nhắc lại nêu GT, KL

Y/c mt Hs trỡnh by chứng minh định lí ?4

GT ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) AE = ED, EF // AB // CD KL BF = FC

Hoạt động Định nghĩa ( 5’) Gv: Hình thang ABCD (AB//CD) cú

AE=ED, BF = FC, đoạn thẳng EF gọi

đ-Giáo án năm học 2008-2009

A D B

E

C

A

E

B

F M

D C

x

y cm cm

A

E

B

F I

D C

(12)

Trờng THCS Diễn Bích Giáo viên: Đậu Công Nho ờng trung bình hình thang Vậy thÕ nµo

là đờng trung bình hình thang? Hs đọc định nghĩa SGK

Gv: Muốn vẽ đờng trung bình hình thang, ta vẽ nh nào?

Gv híng dÉn Hs vÏ h×nh

Gv: Hình thang ABCD (AB//CD) có E, F trung diểm AD BC ta có kết luận gì? EF đờng trung bình hình thang ABCD ta rút nhận xét điểm E F AD BC?

Gv: Một hình thang có đờng trung bình?

Hs: Một hình thang có đờng trung bình (đặc biệt hình thang có hai cạnh bên song song có hai đờng trung bình)

H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED, BF = CF

 EF đờng trung bình hình thang ABCD

Hoạt động Định lí ( 20’) Gv trở lại hình vẽ phần cũ

Gv: Em có dự đốn vị trí EF với AB, CD dộ dài EF so với độ dài AB CD?

Gv giới thiệu định lí Hs nêu GT KL

Gv đa chứng minh SGK lên bảng phơ vµ híng dÉn Hs

Gv: Em có cách khác để chứng minh định lí 4?

Gv hớng dẫn Hs áp dụng phần cũ

Gv cho Hs làm ?5 (bảng phụ) Tìm x hình 40 (SGK)

Gv: Em cã nhËn xÐt g× vỊ h×nh thang ACHD?

Gv: Để tính CH, em dựa vào định lí nao? Y/c Hs nhắc lại định lí

GT H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED, BF = FC

KL EF // AB // CD EF=AB+CD

2

ADC có EM đờng trung bình => EM // DC, EM=1

2DC

ABC có MF đờng trung bình => FM // AB, FM=1

2AB

QuaM cã ME //DC, MF // AB mà AB//CD => điểm E, M, F thẳng hàng

=> EF//AB//CD

EF = ME + MF = DC

2 +

AB

2 =

AB+DC

2 ?5

H×nh thang ABHD

cóAD//BE//CH vng góc với DH AB = BC nên BE đờng trung bình hình thang

=> BE=AD+CH

2 => 2BE = AD + CH => x = CH = BE – AD

= 2.32 – 24 = 40 cm

Hoạt động H

- Nắm vững định nghĩa, định lí đờng trung bình hình thang

A

E

B

F M

D C

A

D E

B

C

H 24

cm

32 cm

(13)

- Bµi tËp 23, 24, 25 SGK 37; 38 SBT - TiÕt sau luyÖn tập

******************************************************************** Thứ

TiÕt7 lun tËp

I Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang

- RÌn kỉ vẽ hình, tóm tắt toán

- Rèn kỉ tính tốn, so sánh độ dài đoạn thng v chng minh

II.Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke, compa, bút

HS: Thớc thẳng, e ke, ơn tập tính chất đờng trung bình  hình thang

III.TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động Kiểm tra (6’) Gv đa tập lên bảng phụ

1) Phát biểu tính chất đờng trung bình tam giác

Điền vào chỗ trống

MN BC

MN … BC

2) Phát biểu tính chất đờng trung bình hình thang

Điền vào chỗ trống EFABCD

EF AB+CD

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhËn xÐt, cho điểm

Hs1:

Định lí (SGK) MN // BC

MN=1

2BC

Hs2:

Định lí (SGK) EF // AB // CD

EF=AB+CD

2

Hoạt động Luyện tập (37’) Gv đa hình 26 lên bảng phụ

Gv: Em có nhận xét đoạn thẳng CD hình thang ABFE?

Gv: Muốn tính độ dài GH (y) ta thực nh nào?

Hs: XÐt h×nh thang CDHG

Bµi 26 (SGK)

Hình thang ABFE có AC = CE, BD = DF => CD đờng trung bình

=> CD=1

2(AB+CD)=

1

2(8+16)=12 => x = CD = 12 cm

Hình thang CDHG có CE = EG, DF = FH => EF đờng trung bình

=> EF=CD+GH

2 => 2.EF = CD + GH => y = GH = 2.EF – CD

= 2.16 – 12 = 20 cm Bµi 28 (SGK)

GT H×nh thang ABCD

A

M N

C B

A

E

B

F

D C

A C E

G H

D F B

8 cm x

(14)

Y/c Hs lên bảng vẽ hình ghi GT, KL bµi 28 SGK

Gv: Theo gt ta có kết luận đoạn thẳng EF?

Gv: AK = KC, BI = ID v× sao? Gv gäi Hs trình bày

Y/c Hs nhc li nh lí t/c đờng trung bình 

Gv: Tính độ dài EI, KF, IK nh nào? Dựa vào định lí để tính?

Gv gọi Hs trình bày Y/c Hs nhắc lại định

AB//CD, AE=ED BF=FC,

EF cắt AC BD K vµ I

b) AB = cm, CD = 10 cm KL a) AK=KC, BI=ID

b) Tính độ dài: EI, KF, IK

a) Theo gt EF đờng trung bình hình thang ABCD

=> EF // AB // CD

ABC có BF = FC, FK // AB => AK = KC (định lí 1)

ABD có AE = ED, EI // AB => BI = ID (định lí 1)

EI đờng trung bình  ABD, KF đ-ờng trung bình ABC

=> EI=KF=AB

2 =

6

2=3 cm

cã EF=AB+CD

2 =

6+10

2 =8 cm

=> IK = EF – (EI + KF) IK = – (3 + 3) = cm

Gv: Từ kết 28, EF (đờng trung bình )cắt AC BD lần lợt K I thì AK = KC Vậy, E, F, K lần lợt trung điểm AD, BC, AC em có nhận xét vị trí bốn điểm E, F, K

Gv cho Hs lµm 25 SGK

Y/c Hs lên bảng vẽ hình, Hs nêu GT KL

Gv: Theo gt em có nhận xét đoạn thẳng EK, KF?

Hs: EK // CD, KF // AB

Gv: Dựa vào sở em khẳng định đ-ợc điểm E, K, F thẳng hàng

Gv: Qua hai toán 25 28, em rút mối quan hệ hai toán này?

Hs: Hai toán có tình thuận nghịch

Bài 25 (SGK)

GT Hình thang ABCD

AE = ED, K=KC, BF=FC KL E, K, F thẳng hàng

Theo gi thit EK, KF đờng trung bình ACD, ABC

=> EK // CD // AB, KF // AB // CD => đờng thẳng EK KF trùng Vậy điểm E, K, F thẳng hàng

Hoạt động H

ớng dẫn nhà (2’) - Ôn lại tốn dựng hình biết lớp

- Bµi tËp: 27 SGK; 39; 40 SBT

- Đọc trớc bài: Đ5: Dựng hình thớc compa Dựng hình thang

Thứ ngà

y tháng năm

Tiết8 Đ5: Dựng hình th ớc compa

A

E

B

F K

(15)

dựng hình thang I Mục tiêu

- Hs biết dùng thớc compa để dựng hình theo yếu tố cho (chủ yếu dựng hình thang) biết trình bày bớc: Cách dựng chứng minh

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c sư dơng dơng

II.Chn bị

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke, bút dạ, thớc đo góc, cmpa HS: Thớc thẳng, e ke, compa, thớc đo góc

Hot ng

1 Giới thiệu toán dùng h×nh (5’) Gv giíi thiƯu nh SGK

Y/c Hs đọc lại

Hoạt động

2 Các tốn dựng hình biết (13’) Gv: chơng trình lớp 6, 7, với thớc

compa, ta biết cách giải tốn dựng hình nào?

Gv đa tốn dựng hình bit lờn bng ph

a) Dựng đoạn thẳng đoạn thẳng cho trớc

c) Dng ng trung trực đoạn thẳng cho trớc

e) Qua điểm cho trớc, dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho trớc

b) Dùng mét gãc b»ng mét gãc cho tríc

d) Dùng tia phân giác góc cho tr-ớc

g) Qua điểm nằm đờng thẳng cho trớc, dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

Hoạt động Dựng hình thang ( 18’) Gv: Để tìm cách dựng hình, ngời ta vẽ

phác hình cần dựng Từ hình vẽ, tìm xem yếu tố dựng đợc trớc, yếu tố lại thoả mãn điều kiện gì? nằm đờng nào?

Gv đa hình 48 SGK lên bảng phụ

Gv: Quan sát hình vẽ,  dựng đợc ngay? Vì sao?

Hs:  ADC dựng đợc có D = 700, DC = cm, AD = cm ( biết cạnh

* C¸ch dùng:

- Dùng  ADC cã D = 700, DC = cm,

O

B

A I

D

C

A B

C D

A B

D C

C B

A x

A

B C

D

A

B

d

(16)

gãc xen gi÷a)

Gv: Đỉnh B thoả mãn điều kiện nào? Hs: Đỉnh B nằm đờng thẳng // DC cách A khoảng cm

Gv: Xác định đỉnh B nh nào? Y/c Hs nờu cỏch dng

Gv: Tứ giác ABCD có thoả mÃn toán không?

Y/c Hs chứng minh

Gv: Với cách dựng nêu ta dựng đợc hình thoả mãn u cầu tốn? Gv: Qua toán trên, em cho biết để giải tốn dựng hình cần có bớc? Đó nhng bc nao?

Gv đa cách giải toán dựng hình lên bảng phụ

Y/c Hs c lại

AD = cm

- Dùng tia Ax // DC ( tia Ax điểm c nằm mặt phẳng bò DC)

- Dựng ®iĨm B trªn tia Ax cho AB = cm Kẻ đoạn thẳng BC

* Chứng minh:

Tứ giác ABCD hình thang AB // CD H×nh thang ABCD D = 700, DC = cm, AD = cm nên thoả mÃn yêu cầu toán

Cách giải toán dựng hình: B1: Phân tích

B2: Cách dựng

B3: Chøng minh:

Bằng lập luận chứng tỏ với cách dựng nêu, hình dựng dợc thoả mãn yêu cầu tốn

B4: BiƯn ln:

* Trong chơng trình hình học lớp yêu cầu trình bày bớc: cách dựng chứng minh

Hot động Luyện tập ( 7’) Gv đa hình ve xlờn bng ph

Y/c Hs trình bày cách dựng, Hs trình bày chứng minh

* Cách dùng:

- DùngACD cã AD=2 cm,AC=CD=4 cm - Dùng tia Ax // DC ( tia Ax điểm c nằm mặt phẳng bò DC)

- Dựng điểm B tia Ax cho AB = 2cm Nèi BC

* Chøng minh:

Tø gi¸c ABCD hình thang AB // CD Hình thang ABCD cã AD = AB = cm, AC = DC = cm nên thoả mÃn yêu cầu to¸n

Hoạt động H

íng dÉn nhà (2)

- Ôn toán dựng hình co bớc toán dựng hình - Bài tập: 29; 30; 32; 33 SGK

- TiÕt sau luyÖn tËp

******************************************************************** Thø

Tiết9 luyện tập

I Mục tiêu

- Củng cố bớc bìa toán dựng hình

- Rèn kỉ vẽ hình phân tích toán, trình bày bớc cách dựng chứng minh - Rèn kỉ sử dụng thớc compa

II.ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, compa, thớc đo độ, bút HS: Thớc thẳng, compa, thc o

III.Tiến trình dạy - học

Hoạt động Kiểm tra (10’) Gv nêu câu hỏi:

- Một toán dựng hình gồm có b- Hs: Một toán dựng hình gồm có b-ớc: Phân tích; cách dựng; chứng minh;

A B

D C

2

(17)

ớc?

- Chữa tập 30 (SGK)

Y/c Hs nhËn xÐt, Gv nhËn xÐt vµ cho điểm

biện luận Phải trình bày bớc cách dựng vµ chøng minh

Bµi 30 SGK

* C¸ch dùng:

- Dùng gãc xBy = 900

- Trên tia By lấy điểm C cho BC = - Dựng cung tròn tâm (C; 4) cắt bx A, nối AC

* Chứng minh:

ABC cã B = 900, BC = cm, AC = cm

nên thoả mãn điều kiện tốn Hoạt động

Lun tËp (33’) Gv đa hình 33 SGK lên bảng phụ

Gv: ABCD hình thang cân ta suy điều g×?

Hs: ABCD hình thang cân góc đáy nhau, hai đờng chéo

Gv: Từ giả thiết, hình dựng đợc ngay? Hs: CDx = 800

Gv: Đỉnh A B đợc xác định nh nào? Y/c Hs nờu cỏch dng

Gv: Hình thang ABCD có thoả mÃn toán không?

Gv v hỡnh lờn bng, Hs vẽ hình vào Gv:  dựng đợc ngay? Vì sao?

Gv: Dùng ®iĨm B nh thÕ nào?

Y/c Hs trình bày cách dựng Hs nêu cách chứng minh

Bài 33 (SGK)

* Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng CD = cm - Dùng gãc CDx = 800

- Dựng cung tròn tâm (C; 4cm) cắt tia Dx A

- Dùng tia Ay // DC ( tia Ay C thuộc mặt phẳng bờ AD)

- Dựng cung tròn tâm (D; 4cm) cắt tia Ay t¹i B Nèi BC

* Chøng minh:

Tứ giác ABCD hình thang cân có AB//CD AC = DB

Hình thang ABCD có DC = cm,

AC = 4cm, D = 800 nên thoả mÃn bài toán

Bài 34 (SGK) * C¸ch dùng: - Dùng ACD cã

D = 900, AD = cm, CD = cm

- Dựng đờng thẳng xy qua A song song CD

(18)

Gv: Có hình thỏa mÃn điều kiện toán?

Gv đa hình vẽ lên bảng phụ

- Cung trũn tõm (C; cm) cắt đờng thẳng xy hai điểm B B’ nên có hai hình thang thỏa mãn điều kiện toán là: ABCD AB’CD

B vµ B’ Nèi BC, B’C * Chøng minh;

ABCD hình thang AB // CD

Hình thang ABCD cã D = 900, AD = 2cm, CD = cm, BC = cm nên thoả mÃn toán

Hot ng H

ớng dẫn nhà ( 2) - Nắm vững bớc toán dựng hình

- Bài tập: 46; 49; 50; 52 SBT - §äc tríc §6 §èi xøng trục

Thứ, ngà

y tháng năm

Tit10 Đ6: đối xứng trục

I Mơc tiªu

- Hs hiểu đợc định nghĩa điểm, hai hình đối xứng với qua đờng thẳng

- Hs nhận biết điều kiện đoạn thẳng đối xứng với qua đờng thẳng Hình thang cân hình có trục đối xứng

- Hs biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng

- Hs nhận biết hình có trục đối xứng toán học thực tế

II.ChuÈn bị

GV: Bảng phụ, thớc kẻ, e ke, bút dạ, compa, bìa hình chữ A, , hình tròn HS: Thớc thẳng, e ke, compa

III.Tiến trình dạy - häc

Hoạt động Kiểm tra (6’) Gv: Thế đờng trung trực đoạn thẳng?

Gv: Cho điểm A nằm đờng thẳng d Hãy vẽ điểm A’ cho đờng thẳng d trung trực đoạn thẳng AA’

Y/c Hs nhËn xÐt

Gv nhận xét cho điểm

Hs: ng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm

Hoạt động Hai điểm đối (18’)

Hoạt động Hình vng ( 5’)

Hoạt động Luyện tập ( 10’)

Hoạt động H

d

(19)