[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG TRÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP
TRƯỜNG THCS HƯƠNG TOÀN NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN: TỐN
THỜI GIAN: 150 PHÚT Câu 1: Tính A=1+10+102+ .+102010
Câu 2: Tìm tất cặp số (x,y) nguyên, dương thỏa: 4x+7y=100 Câu 3: Giải phương trình:
√
13−√
13+x=x (2)SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI
Câu 1: Thực 10A – A, đặt thừa số chung tính A Câu 2: Có nhiều cách:- Giải phương trình Diophant nhanh - Đặt t = …
Câu 3: Bình phương hai vế sau đặt x ≥ để có: 13 -
√
13+x=x Cộng x vào vế:13 +x -√
13+x=x+xĐổibiến để có phương trình bậc hai… cuối lấy lại x
Câu 4:
Lưu ý G trọng tâm Đặt BG = 2x ⇒ GM = x CG = 2y ⇒ GN = y CotgB + CotgC = tgB1 +
tgC Xây dựng tg(A+B) =
tgA+tgB
1−tgAtgB