Pháön tä âáûm trong hçnh dæåïi âáy chiãúm bao nhiãu pháön cuía tam giaïc, nãúu mäùi caûnh cuía tam giaïc âæåüc chia thaình 3 pháön bàòng nhau båíi caïc âiãøm.. Hçnh dæåïi âáy âæåüc taûo [r]
(1)PHẦN THỨ NHẤT
TRÍCH CÁC ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN BẬC TIỂU HỌC KHU VỰC
V QUỐC TẾ
Trích đề thi Olympic Mỹ khu vực Bắc Mỹ Toán tuổi thơ số 38
Bi 1:
Hơm ngày thứ tư 100 ngày sau, tính từ ngày hơm ngày thứ tuần lễ?
Bi 2:
Tơi có bốn tem loại cent ba tem loại cent Sử dụng nhiều tem có giá trị trên, tơi có phương pháp khác để "trả tiền" cách dán tem lên bì thư?
Baìi 3:
Hãy tìm tổng tất số đếm từ đến 25 Nói cách khác, S=1+2+3+ +24+25 giá trị S bao nhiêu?
Bi 4:
Ởí cửa hàng văn phịng phẩm: Bút chì có giá này, bút mực có giá khác Giá tổng cộng hai bút chì ba bút mực 78 cent ba bút chì với hai bút mực 72 cent
Hi: Giạ ca mäüt cại bụt chỗ laỡ bao nhióu? Baỡi 5:
(2)Trích số đề thi Olympic Đơng Nam Á Trong toán tuổi thơ số 40
Năm 2003 - Vòng thi lý thuyết
1 Cứ ngày lần người ta đưa báo đến nhà Amir đưa tuần báo Cứ ngày, người đưa sữa đem sữa đến nhà Amir lần Ngày tháng 10 vừa hai người đến nhà Amir Hỏi (ngày tháng nào) hai người lại đến nhà Amir ngày?
2 Một xe buýt cở vừa chở 30 hành khách, xe buýt cỡ nhỏ cở nhỏ chở hành khách, xe buýt cỡ lớn chở 52 hành khách Hỏi cần xe buýt cỡ lớn để chở tất hành khách xe buýt cỡ vừa đầy hành khách 13 xe buýt cỡ nhỏ đầy hành khách?
3 Tìm giá trị A để kết cuối 279 dẫn hình sau:
x + 972 : -11
4 Mua máy A tốn 500 $, mua máy B tốn 1000 $ Mỗi ngày vận hành máy A tốn 10 $, vận hành máy B tốn $ Hỏi sau vận hành hai máy ngày, số tiền tiêu tốn cho hai máy nhau?
5 Tìm số lớn 15 bé hớn 14
6 Tìm số nguyên dương bé 1000 cho tổng chữ số thứ với chữ số cuối 10
7 Hỏi có số nguyên lớn 999, bé 2001 chia hết có
8 Tìm chữ số hàng đơn vị 3200
9 Một dưa hấu nặng kg chứa 93% nước Sau để ánh nắng mặt trời lúc, lượng nước 90% Hỏi đó, dưa hấu cịn nặng bao nhiêu?
10 Một người bán trái cam thành lớp tạo thành hình chóp (như hình vẽ) Ở lớp, cam lập thành hình tam giác đều, riêng lớp gồm cam Hỏi có tất cam?
11 Tìm số nguyên dương bé cho tích với 420 bình phương số nguyên?
12 Cho hai số 2003 3002 Fevi chọn hai số nhân với 4321 Adi chọn số nhân với 1234 Tổng hai tích số chẵn Hỏi Fevi chọn số nào?
A 27
(3)13 Essa Wira em mua bút Sau trả tiền, số tiền lại Essa 56 số tiền ban đầu em, số tiền lại Wira 35 số tiền ban đầu em Hỏi tỉ số tiền em trước mua bút?
14 Điền số 2,3,6,8,9 vào trống hình bên cho tích hai thừa số lớn
15 Dùng tất chữ số 2,3,4,5,7 chữ số lần để viết hai số P Q Mỗi số P Q có chữ số P-Q dương Tìm giá trị bé P - Q
16 Trong hình bên, đường kính đường trịn nhỏ bán kính đường trịn lớn Diện tích hình trịn lớn đơn vị diện tích
Tỗm õọỹ daỡi cuớa ABCDEFA
(4)Trớch đề thi Olympic Đơng Nam Á Trong Tốn tuổi thơ số 41 Năm 2003 - Vòng thi lý thuyết
1 Tờnh x0 + y0 hỗnh bón.
2 Chiều dài hình chữ nhật tăng lên 10%, đồng thời chiều rộng tăng lên 20% Hỏi diện tích hình chữ nhật đựơc tăng lên phần trăm?
3 Một công nhân dựng tranh dài m, cao m Có cửa sổ tường, cửa sổ có cỡ cao 1,5m, rộng 1m Mỗi mét vuông tường cần 17 viên gạch Hỏi tất tường cần viên gạch?
4 Popy với tốc độ km/h Qina với tốc độ km/h Họ xuất phát từ điểm dọc đường trịn quanh cơng viên với chiều ngược Sau phút họ gặp Hãy tính xấp xỉ độ dài đường kính đường trịn (tính theo đơn vị mét)
5.Trong hình bên, hình vng có cạnh dài 14cm Trên cạnh có dựng nửa hình trịn bán kính cm với tâm trung điểm cạnh Tìm diện tích miền tơ hình
6 Có ba gỗ dài 1,5m ; 0,8m; 2,3m nối với thành sào dài Ơí chỗ nối hai thanh, đoạn dài 20 cm buộc chặt với đoạn 20 cm Hỏi chiều dài sào?
7 Andi, Baba Ciko chạy với tốc độ theo thứ tự 5,6 km/h, xuất phát điểm theo thứ tự lúc giờ, 30 phút Họ dọc đường Khi gặp Andi, Baba đưa cho Andi thư nhờ chuyển cho Ciko Hỏi lúc Ciko nhận thư?
8 Một ruộng lúa mạch hình chữ nhật chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m Lúa trồng thành hàng cột Mỗi lúa cách gần hàng 50 cm, cách gần cột 50 cm Cây lúa gần bờ cách bờ 50 cm Hỏi có tất lúa?
9 Xem hình Nếu ED = DF
(5)bằng độ?
10 Điểm trung bình kỳ thi tốn có 5,2 Một học sinh điểm kỳ thi chuyển sang học trường khác Điểm trung bình học sinh cịn lại Hỏi có học sinh dự thi (kể học sinh chuyển trường)
(6)Trích đề thi Olympic Singapore Trong toán tuổi thơ số 44
Năm 2002 (vòng 1) Thời gian: 120 phút
Học sinh khơng trình bày lời giải mà ghi kết Có số dãy số sau?
1.11 ; 1.12 ; 1.13; ; 9.98 ; 9.99
2 Hãy tìm số cịn thiếu dãy số sau:
; ; ; ; ;
2
2 30 56 132
3 Quan sát mẫu tìm giá tr ca a
4 Haợy tỗm giaù trở cuớa
+ + + +
200
+
200 200
2 2002 2002 2002 2002
5 Trung bình 10 số lẻ liên tiếp 100 Số lớn 10 số bao nhiêu?
6 Phần tơ đậm hình chiếm phần tam giác, cạnh tam giác chia thành phần điểm?
7 Hình tạo nên hai hình vng có cạnh cm cm Tìm diện tích phần hỡnh tụ m
(7)9 Trón hỗnh v, AB = AC = AD, ABC = 700 v ADC = 500 Tỗm BAD
10 Trong mt phộp cộng hình bên,
mỗi biểu diễn chữ số khác + Tổng chữ số thiếu bao nhiêu?
0 11 Trung bình cộng n số 80 Một số 100 Sau loại bỏ số 100, trung bình cộng số cịn lại 78 Tìm n
12.Giá tiền loại hàng 6000 $ Nếu bán nửa giá này, lợi nhuận 25% Hỏi cần phải bán với giá để lợi nhuận 50%?
13 71 nhóm học sinh có điểm tốn A; 13 nhóm học sinh có điểm B; 12 nhóm học sinh có điểm C Nếu tổng số học sinh có điểm A B 100 học sinh có điểm D?
14 Vào lúc sáng, ô tô A xuất phát từ thành phố P chạy đường cao tốc Sau thời gian, tô B xuất phát từ thành phố P chạy đường cao tốc Hai tơ tơ gặp lúc sáng Biết tỷ lệ vận tốc ô tô A vận tốc ô tô B : Hỏi ô tô B xuất phát vào thời gian nào?
Đề thi Olympic tốn Singapore năm 2002 Trích tốn tuổi thơ số 45
Năm 2002 - cho học sinh tiểu học (vịng 1
(8)2 Hình vng ABCD tạo thành từ hình tam giác hình vng nhỏ (hình vẽ) Tìm diện tích hình vng ABCD
3 Trong hình vẽ sau, hình vng A B nằm hình vng lớn Tìm tỷ số diện tích hình vng A so với hình vng B
4 Trong dãy số: 1,1,2,3,5,8,13,21, số ba, số tổng hai số liền trước Có số chẵn 1000 số dãy số trên?
5 Mười năm trước, tỷ lệ tuổi John so với tuổi cua Peter 5: Bây tỷ lệ : Sau 10 năm, tỷ lệ bao nhiêu?
6 Trước David có nhiều Allen 100 $ Sau số tiền David tăng thêm 120 $ số tiền Allen tăng thêm 200$ Allen có số tiền gấp lần David Hỏi tổng số tiền hai người lúc đầu
7 Đầu tiên hai thùng X Y chứa lượng dầu khác Sau dầu từ thùng X rót sang thùng Y cho lượng dầu thùng Y tăng gấp đơi Tiếp dầu từ thùng Y rót sang thùng X cho lượng dầu thùng X tăng gấp đơi Sau hai lần rót vậy, thùng chứa 18 lít dầu Hỏi lúc đầu có dầu thùng X
8 Trong hình vẽ hình trịn tơ màu: đỏ, vàng xanh Có cách để tơ hình trịn cho hình trịn nối với có màu khác nhau?
(9)10 Patrick có lượng tiền Ngày đầu, tiêu
1
4 số tiền ủng hộ 30 $ cho Qũy từ thiện Ngày thứ
hai, tiêu 13 số tiền lại ủng hộ 20 $ cho Quỹ từ thiện Ngày thứ ba, tiêu 12 số tiền lại ủng hộ cho 10 $ cho Quỹ tiền thiện Cuối cùng, cịn lại 10 $ Hỏi Patrick có tiền?
11 Bốn đội bóng A,B,C D chơi bảng Mỗi đội đấu trận với đội Mỗi đội thắng điểm; thua điểm kết thúc hồ đội điểm Sau đội đấu xong, kết sau:
(1) Tổng số điểm trận đội số lẻ liên tiếp
(2) D có tổng số điểm cao
(10)Trích số đề thi Olympic tốn Châu Á - Thái Bình Dương
Trong toán tuổi thơ số 46 Cho học sinh tiểu học (vịng 2) 1.Tìm diện tích hình tơ đậm sau:
A B C
Các tứ giác vẽ với đỉnh chấm cho trước cạnh hình vng (xem hình vẽ)
Cũng với cách
i) Vẽ tứ giác có diện tích lớn hình vng D
ii) Vẽ hình tứ giác với diện tích nhỏ hình vng E
D E
3 Xét dãy số số sau:
1 2; 5; 13 ; 21 34 ;
2584 4181
i) Tìm số hạng thứ thứ dãy ii) Dãy số có số hạng?
iii) Nếu dãy số tiếp tục, số hạng liền sau 25844181 gì?
4 Có hai chai giống hệt A B Chai A chứa 12 chai mật ong nguyên chất, chai B chứa đầy nước Đầu tiên rót nước từ chai B vào đầy chai A trộn đều, sau rót hỗn hợp từ chai A vào đầy chai B trộn
i) Tỷ số mật ong nước chai B sau hai lần rót bao nhiêu?
ii) Nếu q trình rót từ chai A sang chai B, từ chai B sang chai A lặp lại lần tỉ số mật ong nước chai B bao nhiêu?
iii) Nếu trình lặp lại vơ hạn lần, tỉ số mật ong nước chai B bao nhiêu?
(11)xoay quanh điểm A để tới vị trí (2) Nó xoay quanh điểm B để tới vị trí (3) Cuối cùng, xoay quanh điểm C để tới vị trí (4) Trong tam giác ABC, biết AP=BP=CP=10cm Tìm tổng chiều dài đoạn đường vạch điểm P (lấy
(12)Trích đề thi Olympic tốn Singapore năm 1997 Trong tốn tuổi thơ số 47
1 Điền vào trống (1+ x 79 ) : =
2 Tênh giạ trë ca 2+22+222+2222+ +2222222222
3 Trong bốn kiểm tra tiếng Anh John đạt 84, 88,89 87 điểm Hỏi bạn John muốn tăng điểm trung bình lên điểm kiểm tra tiếng Anh bạn phải đạt điểm?
4 Trong dãy số, số hạng kể từ số hạng thứ tổng số số liền trước Biết số thứ 6, thứ thứ dãy 29, 47, 76 tương ứng Tìm số thứ dãy
5 Sắp xếp chữ: 1,1,2,2,3,3,4,4 để tạo thành số có chữ số cho:
Có chữ số chữ số Có chữ số chữ số Có chữ số chữ số Có chữ số chữ số
6 15 bóng tennis chia vào nhóm khơng có nhóm có số bóng Hỏi số bóng bé nhóm chứa nhiều bóng bao nhiêu?
7 Trong hình sau, ABCD hình vng có cạnh 10 cm P điểm AB Tính diện tích phần tô đậm
(13)9 Khối đặc nhận sau loại bỏ hình lập phương cạnh cm từ hình lập phương cạnh cm Tính tổng diện tích bề mặt khối
10 Hình cho ta thấy hình vng cạnh 10cm Hình tơ đậm giới hạn 14 đường trịn Tính diện tích hình tơ đậm (lấy = 3,14)
11 Tìm số thứ dãy số sau: 1,3,7,15,
12 Tích sau có tận chữ số 0? 1x2x3x4x5x x99x100
13 80% số bạnnữ nhiều số bạn nam 20% Số bạn nữ chiếm phần trăm tổng số bạn nam nữ?
14 Một nhóm người săn Trung bình người săn thỏ rừng, 15 người săn đựoc hươu 10 người săn gấu hoang Tổng số vật săn nhiều số người Tính số người săn
(14)Trích đề thi Olympic tốn Singapore năm 1997 Trong toán tuổi thơ số 48
1 Hình APBQCR lục giác (tức AP=PB=BQ=QC=CR=RA)
Biết diện tích phần tơ đậm cm2 Tìm diện tích tam giác ABC
2 Sáu vận động viên giải thi đấu bóng bàn đánh số 1,2,3,4,5,6 Mỗi vận động viên phải chơi trận đấu với vận động viên khác Biết vận động viên số 1,2,3,4,5 chơi 1,2,3,4,5 trận đấu Hỏi vận động viên số chơi trận
3 Tìm số dư phép chia số ⏟4444 444 cho
1997 chữ số Có cách chọn số từ số sau: 2,3,4,5,6,7 cho tổng số số chẵn
5 Năm ngối có 370 thành viên câu lạc Năm số thành viên nam giảm 10%, số thành viên nữ giảm 5% Bây số thành viên nam số thành viên nữ Hỏi câu lạc có thành viên?
6 Nếu A B làm hồn thành cơng việc 48 ngày Cũng cơng việc đó, A làm 63 ngày, sau B làm 28 ngày hồn thành Hỏi A làm tồn cơng việc ngày? (Biết A B người làm việc với suất không thay đổi)
7 Sáu cậu bé A,B,C,D,E,F thi vòng loại thi học sinh giỏi toán kết sau:
a) A B chọn
b) Không phải A D chọn c) A,E,F có em chọn
d) B C chọn bị loại e) C D, có em chọn
g) Nếu D khơng chọn E khơng chọn
(15)Trích đề thi Olympic toán Singapore năm 1997 Trong toán tuổi thơ số 49
Bài 1: Có số số sau: 100; 101; 102; 1996,, 1997 có chữ số hàng trăm chữ số hàng đơn vị
Bài 2: Tổng số tiền tiết kiệm John David 800 $
1
4 số tiền tiết kiệm John lớn
5 số tiền tiết
kiệm David 56$ Tính tỷ số tiền tiết kiệm John David
Bài 3: Hai tàu hoả A B chạy theo hai hướng ngược hai đường ray song song Biết vận tốc chúng 72km/h 54km/h Biết người lái tàu A quan sát tàu B cần giây để qua Tìm độ dài tàu B
Bài 4: Trong hình ABCD hình thang AD//BC,AB=DC Biết AC = 18cm góc ABC = 450
(16)Trích đề thi tốn tiểu học Quốc tế - Lần thứ
Tại Ấn Độ năm 2004
Trích tốn tuổi thơ số 50
Câu 1: Có xe, xe A B xe chở Xe C xe D xe chở 4,5 Xe E chở nhiều trung bình cộng xe Hỏi xe E chở tấn?
Cáu 2:
Cho A = 200320032003 x 200420042004 B = 200420042004 x 200320032003 Tênh A - B
Câu 3: Có hộp, hộp đựng bi xanh, bi đỏ Số bi hộp 110, 105, 100, 115 130 Nếu lấy hộp hộp cịn lại số bi xanh gấp lần số bi đỏ Hỏi hộp lấy đựng viên bi?
Câu 4: Peter có cân hai đĩa cân: 200g 1000g Peter muốn lấy 600g đường từ bao đựng 2000g đường Hỏi số lần cân bao nhiêu?
Câu 5: Chiên mặt cá hết phút Vì chảo nhỏ nên chiên lần tối đa Hỏi cần phút để chiên cá hai mặt
Câu 6: Hai cậu bé John Carlson bốc kẹo từ túi John bốc cái, Carlson cái, John cái, Carlson Sau lúc túi không đủ kẹo để bốc theo luật trên, bé đến lượt bốc bốc hết số kẹo lại túi Khi số kẹo bốc hết, John tất 1012 kẹo Hỏi lúc đầu túi kẹo có cái?
Câu 7: Cho số, tổng số thứ số thứ 13 Số thứ hai 13 tổng số Số thứ
1
4 tổng số Số thứ tư
5 tổng số
Số lớn số bao nhiêu?
(17)Câu 9: Cho hình vẽ sau, trái bóng đen chuyển động theo chiều kim đồng hồ, lần di chuyển vị trí Trái bóng trắng di chuyển theo chiều ngược kim đồng hồ, lần di chuyển hai vị trí Hỏi chúng phải chuyển động lần gặp nhau? Biết hai trái bóng khởi hành lúc
Câu 10. Trong hình vẽ sau, PQRS hình chữ nhật Tính a+b+c
(18)Trích đề thi toán tiểu học Quốc tế Lần thứ Ấn Độ - năm 2004
Tốn tuổi thơ số 51
Câu 1: Có ba người: ông, cha Tuổi ông số chẵn Nếu đổi vị trí chữ số tuổi ông, ta tuổi cha Nếu cộng chữ số tuổi cha, ta tuổi Tổng số tuổi ba người 144 tuổi ơng nhỏ 100 Hỏi ơng có tuổi?
Câu 2: Ba hình khối lập phương tích cm3, cm3 27cm3 dán với theo bề mặt Tính diện tích nhỏ xảy toàn bề mặt khối dán
Câu 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 324m rộng 141m Ta chia hình chữ nhật thành hình vng có cạnh 141 cịn lại hình chữ nhật với cạnh nhỏ 141 m Tiếp tục chia hình chữ nhật thành hình vng nhỏ có cạnh chiều rộng hình chữ nhật nhỏ, cịn lại hình chữ nhật có cạnh nhỏ hình vng chia Cứ làm tất hình sau chia hình vng Tính cạnh hình vng nhỏ
Câu 4: Những số tự nhiên khác biểu thị cho chữ sau phân số với giá trị từ Ví dụ: F = 5, o = x = ta có giá trị chữ Fox = 30
Cho biết từ TÊN = 52; TILT = 77; TALLL = 363 Hãy tìm giá trị từ TATTLE
Câu 5: Có số gồm ba chữ số khác thoả mãn tốn sau:
Câu 6: Năm hình trịn cắt tạo thành chín phần hình vẽ Có cách để xếp số từ đến cho tổng số hình trịn
(19)Trích đề thi Olympic Ja Các Ta, In-Đơ-Nê-Xi-A 2004 Tốn tuổi thơ số 52
1 Một cọc cao 156 cm có bóng dài 234 cm Hãy tìm độ dài bóng cọc cao 104 cm
2 Hình vng ABCD chia thành hình vng nhỏ hình vẽ Chu vi ABCD 360m Hãy tìm chu vi hình vng nhỏ
3 Một bác nơng dân có số dê gà Bác đếm thảy 110 chân 76 mắt Hỏi bác có dê?
4 Bảng cho biết điểm kiểm tra Andi mơn Tốn, Ngoại ngữ Khoa học
Toạn Ngoải
ngữ Khoahọc
Baìi 6,5
Baìi 6,5 8,5
Hỏi mơn học Andi có tiến nhiều từ kiểm tra đến kiểm tra 2, tính theo phần trăm?
5 Hồn chỉnh hình vng kì diệu cho tổng số theo chiều dọc, theo chiều ngang theo đường chéo
4
1
5 -2
6 Nasi kẻ đường thẳng mảnh giấy Hỏi Nasi tạo nhiều giao điểm
7 Ade Tomi nói chuyện với Ade nói "Nếu cậu cho tớ 1000 rupi số tiền nhau" Tomi nói: "Nếu cậu cho tớ 100 rupi số tiền tớ có gấp đơi số tiền cậu có" Hỏi tổng số tiền hai bạn có?
8 Một bể bơi dài 10m rộng 4m Phía bể nơng có độ sâu 1m Bể dốc thoải phía đầu kia, nơi có độ sâu 2m Hãy tìm thể tích bể bơi (đơn vị m3)
(20)Hãy tìm tất hình trịn có số tương ứng theo quy tắc
10. Hình vẽ đường khu vườn ABCDEF lục giác với tâm O.H trung điểm cạnh AB Đường ngắn từ H đến E dọc theo đường cho đường nào?
11. Trong bữa tiệc sinh nhật, tất trẻ em nhận nến Nếu đứa trẻ nhận nến, cịn thừa 10 nến Nếu đứa trẻ nhận nến, lại thiếu nến Hỏi tất có nến?
12. Một số tự nhiên thoả mãn điều kiện sau: - Chia cho dư
- Chia cho dæ - Chia cho dỉ
Hãy tìm số nhỏ thoả mãn điều kiện
13 Bốn bạn Jones, Jenfer, Peter Ruby chơi trò chơi, Jones nghĩ đầu số chữ số, bạn lại đốn số số
- Jenfer nọi: "Täi âoạn âọ l 765"
- Peter nói:"Tơi nghĩ 765" - Ruby nói: "Tơi chọn 784"
Khi Jone trả lời: "Mỗi số bạn đốn có chữ số trùng với số nghĩ" Hỏi Jones nghĩ tới số nào?
14.Khoảng cách từ nhà Ani tới trường 800m Nếu Ani bắt đầu từ nhà vào 35 phút bạn tới trường vào
(21)15 Đặt số 0,1,2,3,4,6,7,8 vào để tạo thành phép tính Mỗi số sử dụng lần
(22)Trích đề thi Olympic Ja Các Ta, In-Đơ-Nê-Xi-A 2004 Toán tuổi thơ số 53
1. Dưới cách nhìn khác khối lập phương Chữ nằm phía đối diện với chữ H?
2. Đồ thị thu nhập từ việc bán sản phẩm A,B,C,D Biết thu nhập từ việc bán sản phẩm A 400 000 rupi giá sản phẩm D 10 000 rupi, tìm số sản phẩm D bán
3 Có số chẵn liên tiếp Bảy lần số nhỏ năm lần số lớn Hãy tìm tổng số ba số
4 Trong hình chữ hình vng nhỏ biểu diễn số Tổng số bên phải hàng cột, trừ cột có ký hiệu X Hãy tìm giá trị X
A B C C 96
C A A A 92
B B B C 14
0
A C A B 10
8 108 x 108 96
5 Hãy tìm số nguyên dương X nhỏ cho tổng chữ số X X + chia hết cho
6 Tìm số thoả mãn điều kiện sau:
* Số nằm 8500 8700 Tổng chữ số 21
* Số chia hết cho
(23)7 Vùng tơ đậm giới hạn hai nửa đường trịn bốn cung phần tư đường trịn có bán kính 1cm Hãy tìm diện tích vùng tơ đậm (đơn vị cm2)
8 Trong hình đây, diện tích hình vng lớn cm2 Diện tích hình vng nhỏ hình thứ hai 14 diện tích hình vng lớn Diện tích hình vng nhỏ hình thứ ba 14 diện tích hình vng lớn nhất, tiếp tục
(24)Trích đề thi Olympic Ja Các Ta, In-Đơ-Nê-Xi-A 2004 Tốn tuổi thơ số 54
1. 14 số học sinh phòng học nữ Sau 10 bạn nam rời khỏi phòng, tỷ lệ bạn nữ phòng 13 Hỏi trước 10 bạn nam rời khỏi phịng phịng có học sinh?
2. Nếu AB=BC diện tích P 3cm2 (như hình vẽ) thì diện tích phần tơ đậm xentimét vng
3 Ơng Udin mua số xồi chợ Cứ xồi ơng ta phải trả 13000 rupi Sau ơng ta bán lại xồi với giá 7000 rupi Khi bán hết số xồi mua được, ơng ta lãi 50 000 rupi Hỏi lúc đầu ơng Udin mua xồi?
4. Trong thi, thí sinh nhận điểm cho câu trả lời bị trừ điểm cho câu trả lời sai Bạn Ben nhận 65 điểm cho tổng số 26 câu hỏi thi Hỏi Ben trả lời câu hỏi?
(25)6. Một hình vng chia thành hình chữ nhật (như hình vẽ) Tổng chu vi hình chữ nhật 100 cm Hỏi diện tích hình chữ nhật ban đầu xen - ti -mét vuông?
7 Người ta muốn đặt bóng giống vào hộp Hộp màu xanh chứa nhiều quả, hộp màu đỏ chứa nhiều quả, cịn hộp màu trắng chứa nhiều Hỏi có tất cách để đặt bóng vào hộp trên?
8 Lúc đầu, thùng chứa đầy nước Qua đêm, thùng 7% lượng nước Sau đó, 301 lít nước sử dụng nước thùng nửa Hãy cho biết sức chứa thùng lít?
9 Một cửa hàng bánh bán bánh ga-tơ hai kích cỡ: lớn nhỏ (xem hình vẽ) Bán kính bánh loại nhỏ 5cm bán kính bánh loại lớn 10cm Chiều cao hai loại bánh Giá bánh loại lớnlà 4000 rupi bánh loại nhỏ 2000 rupi Có hai loại túi: Túi loại A chứa bánh loại lớn túi loại B chứa hai bánh loại nhỏ Hỏi túi rẻ hơn?
(26)(27)Trích đề thi Olympic Ja Các Ta, In-Đơ-Nê-Xi-A 2004 Tốn tuổi thơ số 55
1 Các em có số tam giác hai màu: trắng đỏ, với chiều dài cạnh cm Ba tam giác đỏ tam giác trắng xếp thành tam giác cạnh cm (xem mẫu 1) Sáu tam giác đỏ ba tam giác trắng xếp thành tam giác có cạnh cm (xem mẫu 2)
a) Cần tam giác màu đỏ tam giác màu trắng để xếp tam giác có cạnh cm
b) Nếu em muốn xếp cách tương tự để tạo nên tam giác có cạnh 10 cm cần tam giác màu đỏ tam giác màu trắng?
c) Nếu em muốn xếp tam giác cạnh 20 cm cần tam giác màu đỏ tam giác màu trắng?
2 Chúng ta định nghĩa hình thang hình tứ giác có cặp cạnh song song với nhau, cặp cạnh không song song Trong hình vẽ có hình thang khơng Một chúng BCTG
a Tìm hình thang khơng cịn lại b Tìm hình thang hình thang BCIG
c Tìm tổng tất hình thang có diện tích (bằng khơng nhau) hình vẽ, bao gồm BCIG
3 Các tam giác vng cân sử dụng để tạo hình xếp khác nhau, cho hình xếp chứa hình vng,như minh hoạ đây:
(28)Hình 2: Sử dụng bốn tam giác, tạo nên hình chứa hai hình vng: ABEF; BCDE
Hình 3: Sử dụng tám tam giác, có sáu hình vng: ABEF; BCDE; EDIH; FEHG; BDHF ACIG
a) Nếu sử dụng 10 tam giác tạo nên nhiều hình vng?
(29)Trích đề thi Olympic Singapo 2001 Toán tuổi thơ số 56
Bài 1: Tính tổng:
0,1 + 0,11 + 0,111+ + 0,1111111111 Bài 2: Tìm số cịn thiếu ô trống: x : x - 299 = 2001
Bài 3: Tìm số thiếu dãy số sau: 1,4,10,22,46, , 190,
Bài 4: Nếu số xếp hàng A,B,C theo bảng hàng chứa số 1000 ?
A 1, 6, 7, 12, 13, 18, 19, B 2, 5, 8, 11, 4, 17, 20, C 3, 4, 9, 10, 15, 16, 21,
Bài 5 Tính tỉ số diện tích phần bị tơ đậm so với diện tích tồn hình vẽ
(30)Bài 7: Hình chữ nhật ABCD có chu vi 38 cm, chia thành hình chữ nhật hình vẽ
(31)Trích đề thi Olympic Singapo 2001 Tốn tuổi thơ số 57
1 Tìm số nhỏ cho số i) Chia cho dư
ii) Chia cho dæ iii) Chia cho dæ
2 Tổng hai số 168 Tổng 1/8 số nhỏ 3/4 số lớn 76 Tìm hiệu hai số
3 Ban đầu đội hợp xướng nhà trường có 325 em Nếu số bạn nam tăng thêm 25 số bạn nữ giảm 5% số học sinh đội hợp xướng 341 em Hỏi lúc đầu có bạn nam?
4 Ơng Tân lái xe từ thành phố A tới thành phố B với tốc độ khơng đổi 40km/giờ Sau ơng lại từ B đến A với tốc độ không đổi 70km/giờ Tổng thời gian cho hai lần 5,5 Tìm khoảng cách hai thành phố
5 Trên hình vẽ ABCD hình vng EFGC hình chữ nhật Diện tích hình chữ nhật 24cm2.Biết AE = 5/8 AB Hãy tìm độ dài cạnh hình vng
6 Trên hình vẽ có hình trịn hai góc phần tư hình trịn hình vng Hãy tìm diện tích phần tơ đậm (lấy = 3,14)
(32)Trích đề thi Olympic Singapo 2001 Toán tuổi thơ số 58
1 Trong phịng họp có 25 hàng ghế, hàng ghế cho 30 ghế Nếu có 680 người ngồi họp có hàng ghế có số người ngồi
2. Trong cột sau: A,B,C X số nguyên Tìm giá trị X
A A A A
B A A B
B B A C A
B B B C B
C C C C C
38 36 34 28 X
3 Có bìa đánh số từ đến Bốn người A,B,C D người cầm hai tấm:
A nói: "Tổng số tơi 6" B nói: "Hiệu số tơi có 5" C nói: "Tích số tơi có 18"
D nói: "Một số tơi có gấp đơi số cịn lại" Hỏi bìa lại mang tố bao nhiêu?
4 Lần thứ ơng Minh đổ ngồi 12 số nước thùng Lần thứ hai, ơng đổ ngồi 13 số nước cịn lại Lần thứ ba ơng đổ ngồi 14 số nước cịn lại Lần thứ tư ơng đổ ngồi 15 số nước cịn lại tiếp tục Hỏi sau lần đổ số nước lại 101 lượng nước ban đầu
5 Một xe khách chạy từ thành phố X tới thành phố Y với tốc độ V km/giờ Nếu tốc độ xe tăng 20% tới Y sớm lịch Nếu 120km đầu xe chạy với vận tốc V km/giờ Sau tăng tốc độ 25% tới Y sớm lịch
4
5 Tìm khoảng cách hai thành phố
(33)7 Biết m = 999 99⏟; 2001 chữ số
888 .88⏟ 2001 chữ số
Hãy tìm tổng chữ số m x n
(34)Trích đề thi tốn quốc tế cho học sinh tiểu học (dưới 13 tuổi)
Tổ chức hàng năm Hồng Kơng Tốn tuổi thơ số 59
Bài thi đồng đội
1 Cho tam giác PQR với độ dài cạnh đơn vị U,V,W, X,Y Z chia cạnh thành đoạn đơn vị Tính tỷ số diện tích tứ giác tơ đậm UWXY diện tích tam giác PQR
2 Tính giá trị biểu thức: x (1
1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ x (1
2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ x (1
3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+7 x (1
4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ x (1
5+ 6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ 11 x (1
6+ 7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ 13 x (1
7+ 8+ 9+ 10)+¿
+ 15 x (1
8+ 9+
1 10)+¿
+ 17 x (1
9+ 10)+¿
+ 19 x 101
3. Để viết tất số tự nhiên từ đến 1997 giấy ta phải viết chữ số lần
4. Trong buổi sáng, phà từ Hồng Kông đến Kan Lun phà khác từ Kau Lun đến Hồng Kông với vận tốc khác Chúng rời bến lúc gặp lần đầu lúc 20 phút Sau hai phà đến đích chúng, dừng 15 phút quay trở lại Chúng lại gặp lúc 11 phút Giả sử hai phà với vận tốc khơng đổi suốt hành trình Hỏi chúng bắt đầu chuyến lúc giờ?
5 Trong chơi, số năm học sinh viết bậy lên bảng đen
(35)B: Cả E em khơng làm việc C: Cả hai bạn nói dối
D: Khơng, A B nói thật E Khơng, D nói không
Giáo viên biết số học sinh khơng nói dối hai em cịn lại khơng thể tin tưởng Hỏi người có lỗi?
6 Trong dự án xây dựng lại ba nhà thầu A,B,C xảy thiếu máy kéo Các nhà thầu cho mượn máy kéo cần thiết Đầu tiên, A cho B C mượn số máy kéo số máy mà người có Vài tháng sau B cho A C mượn số máy kéo số mà người có Sau C cho A B mượn số máy kéo số mà người có Lúc nhà thầu có 24 máy kéo Hỏi ban đầu nhà thầu có máy kéo
7 Tô màu đỏ mặt hình lập phương kích thước 5x5x5, cắt hình lập phương thành hình lập phương nhỏ với kích thước 1x1x1 lấy tất hình lập phương nhỏ có màu đỏ ghép lại thành hình hộp, giữ mặt màu đỏ Hỏi thể tích lớn hình hộp bao nhiêu?
8 Số số nguyên lớn chọn từ số nguyên 1,2, ,1997 cho tổng số chúng không chia hết cho
(36)CUỘC THI TOÁN QUỐC TẾ TIỂU HỌC
(Dành cho học sinh 13 tuổi)
TỔ CHỨC HAÌNG NĂM Ở HỒNG CÔNG
1 Trong phép nhân sau đây, chữ ô trống thay cho chữ số Các chữ khác thay cho chữ số khác nhau, trống thay cho chữ số Hỏi số có chữ số "HAPPY" số nào?
x
H A P P Y
2 Peter bị ốm Bạn phải uống thuốc A lần, thuốc B lần thuốc C 10 lần Bạn uống ba loại thuốc lúc sáng thứ ba Hỏi lúc bạn lại uống ba loại thuốc nữa?
3 Mỗi ba sơ đồ hình vẽ bên cho thấy cân cân vật khác hỏi nặng
O?
4 Hai hình vng kích cở khác đựơc đặt chồng lên hình vẽ Hỏi diện tích vùng khơng đặt trùng lên bao nhiêu?
4 cm
6 cm
6 John Mary vào hiệu sách mua sách tập Mỗi bạn có 100$ John mua loại lớn loại nhỏ Mary mua loại lớn, loại nhỏ thừa 5$ Hỏi giá sách tập loại nhỏ bao nhiêu?
(37)giữa số bạn nam số bạn nữ lớp 4: có tất học sinh lớp?
7 997 - 996 - 995 + 994 - 993 - 992 + 991 - 990 - 989 + 988 + 987 - 986 + +7 - - + + - + =?
8 Mary mang 24 gà chợ Buổi sáng bạn bán gà với giá 7$ bạn bán nửa số gà Đến chiều bạn giảm giá gà giá số nguyên Trong buổi chiều bạn bán hết số gà ngày bạn thu $ 132 Hỏi gà bán buổi sáng?
9 Hình chữ nhật ABCD tạo thành từ năm hình chữ nhật kích thước, hình dạng hình vẽ Tính chu vi hình chữ nhật ABCD diện tích 6750cm2.
A D
B C
10 Một xe tải từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ quay từ B A với vận tốc 70km/giờ Nói vịng 18 Hỏi khoảng cách A B bao nhiêu?
11 Năm số có hai chữ số tạo cách sử dụng chữ số 0,1,2, ,9 lần Biết tích chúng lớn nhất, tìm số lớn số