Tiết dạy: 52 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm nguyên hàm hàm số − Các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số − Các phương pháp tính nguyên hàm Kĩ năng: − Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tính nguyên hàm phần − Sử dụng phương pháp tính ngun hàm để tìm ngun hàm hàm số đơn giản Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Bảng công thức đạo hàm nguyên hàm Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Củng cố khái niệm nguyên hàm H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 F′ (x) = f(x) Trong cặp hàm số sau, nguyên hàm hàm số? a) Cả nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số lại: b) sin x nguyên hàm a) e − x − e − x sin2x b) sin x sin x 4 x c) 1 − ÷e nguyên hàm 2 x 4 x c) x − ÷ e − ÷e x x 2 x − ÷ e x H2 Nhắc lại bảng nguyên Đ2 hàm? a) x + x + x + C x + ln − +C b) x e (ln − 1) 11 c) − cos8 x + cos x ÷+ C 3 1+ x +C d) ln 1− 2x 1 • Hướng dẫn cách phân tích • (1 + x)(1 − x) = + x + − x ÷ phân thức Tìm nguyên hàm hàm số sau: x + x +1 a) f ( x ) = x x −1 b) f ( x) = x e c) f ( x ) = sin x.cos x d) f ( x) = (1 + x)(1 − x) 15' Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đổi biến số H1 Nêu công thức đổi biến ? Đ1 Sử dụng phương pháp đổi 10 biến, tính: (1 − x) +C a) t = – x ⇒A = − 10 a) ∫ (1 − x) dx b) t = + x2 ⇒ 2 b) x (1 + x ) dx ∫ B = (1 + x ) + C c) ∫ cos x sin xdx c) t = cosx ⇒ C = − cos x + C d) t = ex + ⇒ D = − 15' d) +C + ex ∫e x dx + e− x + Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp nguyên hàm phần H1 Nêu cách phân tích? Đ1 Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần, u = ln(1 + x) a) dv = xdx tính: a) ∫ x ln(1 + x)dx 1 x A = ( x − 1) ln(1 + x) − x + + C x b) ∫ ( x + x − 1)e dx u = x + x − x dv = e dx c) ∫ x sin(2 x + 1)dx b) d) ∫ (1 − x) cos xdx B = e x ( x − 1) + C u = x c) dv = sin(2 x + 1)dx x u = − x dv = cos xdx C = − cos(2 x + 1) + sin(2 x + 1) + C d) D = (1 − x) sin x − cos x + C 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Bảng nguyên hàm – Các sử dụng phương pháp tính nguyên hàm BÀI TẬP VỀ NHÀ:Bài tập thêm Bài 1: Tìm nguyên hàm F(x) f(x) = ĐS: F(x) = biết F(4)=5 (1 + x)(2 − x) 1+ x ln + − ln 2− x Bài 2.Tính: ∫ (2 − x) sin xdx Bài Tính I = ∫ ĐS : (x – 2)cosx – sinx + C sin x (3 + cos x ) dx Hướng dẫn Đặt u = + cos x ĐS : I = 4( + cos x ) 2 +C