Tiết dạy: 53 Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục Biết tính chất phương pháp tính tích phân Kĩ năng: Tìm tích phân số hàm số đơn giản định nghĩa phương pháp tích phân phần Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập công thức đạo hàm nguyên hàm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa tính chất nguyên hàm? Đ Giảng mới: TL 15' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích hình thang cong I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Cho HS nhắc lại tính diện Diện tích hình thang cong tích hình thang vng Từ Cho hàm số y = f(x) liên tục, dẫn dắt đến nhu cầu tính diện tích "hình thang cong" khơng đổi dấu đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b đgl hình thang cong Cho hình thang cong giới hạn đường thẳng x = a, x = b (a < b), trục hoành đường cong y = f(x) liên tục, không âm [a; b] Giả sử F(x) ngun hàm f(x) diện tích hình thang cong cần tìm là: F(b) – F(a) GV dẫn dắt cách tìm diện tích hình thang cong thơng qua VD: Tính diện tích hình thang cong giới hạn đường cong y = f(x) = x2, trục hoành đường thẳng x = 0; x = Với x [0; 1], gọi S(x) diện tích phần hình thang cong nằm đt vng góc với trục Ox x C.minh: S(x) nguyên 7' hàm f(x) [0;1] Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa tích phân Định nghĩa tích phân GV nêu định nghĩa tích phân Cho f(x) hàm số liên tục giải thích [a; b] Giả sử F(x) nguyên hàm f(x) [a; b] Hiệu số F(b) – F(a) đgl tích phân từ a đến b f(x) b f ( x)dx F ( x) � b a F (b) F (a ) a b �: dấu tích phân a a: cận dưới, b: cận Qui ước: Minh hoạ VD a b a a a b f ( x)dx ; � f ( x)dx � f ( x)dx � 15' Hoạt động 3: Áp dụng định nghĩa tính tích phân H1 Tìm ngun hàm hàm Đ1 VD1: Tính tích phân: 2 e số? xdx x 22 12 xdx a) � a) � b) �dt e b) GV nêu nhận xét 1 dt ln t � t e ln e ln1 1 t Nhận xét: a) Tích phân hàm số khơng phụ thuộc vào kí hiệu biến số b b b a a a f ( x)dx � f (t )dt � f (u )du � b) Ý nghĩa hình học: Nếu f(x) liên tục không âm [a; b b] f ( x)dx � diện tích a hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b: b S� f ( x)dx a 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa tích phân – Ý nghĩa hình học tích phân BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp "Tích phân"