Tiết dạy: 69 Chương IV: SỐ PHỨC Bài 3: PHÉP CHIA SỐ PHỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm số phức nghịch đảo, phép chia hai số phức Kĩ năng: − Biết tìm nghịch đảo số phức − Biết thực phép chia hai số phức − Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học số phức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại khái niệm số phức liên hợp, phép cộng, nhân số phức? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp • GV cho HS thực • Các nhóm thực trình Tổng tích hai số phức liên hợp số VD, cho HS bày • Tổng số phức với số nhận xét kết VD: Cho z phức liên hợp hai lần z + z , z z z z+ z z.z phần thực số phức đó: z Tính ? z + z = 2a z = + i 2+3i 2–3i 13 a) • Tích số phức với số b) z = 5− 3i 5–3i 5+3i 10 34 phức liên hợp bình c) z = −5− 3i –5–3i –5+3i –10 34 phương mơđun số phức d) z = −2 + 3i –2+3i –2–3i –4 13 z.z = a2 + b2 = z • GV cho HS nêu nhận xét • HS phát biểu 17' Nhận xét: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai số phức H1 Phát biểu phép chia 2 Phép chia hai số phức a Đ1 (b ≠ 0) = c ⇔ a = bc số thực? Chia số phức c + di cho số phức a b + bi khác tìm số phức z • GV cho HS phát biểu • HS phát biểu cho: c + di = (a + bi)z định nghĩa phép chia số Số phức z đgl thương phép phức chia c + di cho a + bi c + di Kí hiệu: z = a + bi VD1: Thực phép chia + 2i cho 1+ i • GV hướng dẫn cách thực + 2i • Giả sử z = 1+ i ⇒ (1+ i )z = + 2i ⇒ (1− i )(1+ i )z = (1− i )(4+ 2i ) ⇒ 2z = 6− 2i ⇒ z = 3− i • Tổng qt: Để tìm thương z = c + di ta thực a + bi bước sau: – Đưa dạng: (a + bi )z = c + di – Nhân vế với số phức liên hợp a + bi, ta được: (a2 + b2)z = (ac + bd) + (ad − bc)i – Nhân vế với a2 + b2 : [ (ac + bd) + (ad − bc)i ] a + b2 Chú ý: Trong thực hành, để tính c + di thương , ta nhân tử a + bi mẫu với số phức liên hợp a + bi z= 10' H1 Gọi HS tính Hoạt động 3: Áp dụng thực phép chia số phức Đ1 VD2: Thực phép chia a) sau: 3+ 2i (3+ 2i)(2 − 3i ) 12 3+ 2i = = − i a) + 3i (2 + 3i)(2 − 3i ) 13 13 + 3i b) 1+ i b) 1+ i (1+ i )(2+ 3i) −1 − 3i = = + i − 3i (2 − 3i )(2 + 3i ) 13 13 + 3i c) c) 5i + 3i (6 + 3i)(−5i) 15 30 = = − i 5i 5i(−5i) 25 25 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách thực phép chia số phức BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK