- Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng với góc trong của đỉnh đối diện - Tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 180 0. - Tứ giác có hai góc kề bằng nhau cùng nhìn một đoạn thẳng[r]
(1)GIÁO VIÊN : NGUYỄN THANH BiỂU
(2) 1
( )
2
= BCD + BAD
Bài cũ:
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính số đo của:BAD BCDˆ + ˆ
D
C
B A
O
Trả lời:
Ta có: BADˆ là góc nội tiếp chắn BCD
Nên: ˆ 1
2 =
BAD sñ BCD
Tương tự: ˆ 1 2
=
BCD BAD
sđ sđ
sđ
Vậy:BAD BCDˆ + ˆ 1 3600 1800 2
(3)C
B A
O
Ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác.
(4)a, Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn đó.
b, Vẽ đường trịn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thứ tư thì khơng.
1 Khái niệm tứ giác nội tếp: BÀI 7
D
C
B A
O
Q
M
N
P I
Q
P M
(5)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn gọi
tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp) tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
Định nghĩa: (SGK/87)
Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp, tứ giác
Trong tứ giác sau, tứ giác tứ giác nội tiếp, tứ giác
nào không tứ giác nội tiếp
nào không tứ giác nội tiếp
Q P M N I Q M N P I O D C B A Hình 43
Hình 43 Hình 44Hình 44
Tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp
a) b)
Tứ giác không nội tiếp
BÀI 7
(6)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87)
EM HÃY QUAN SÁT VÀ DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
P N
Q M
O O
P
O
(7)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/78)
2 Định lí:2 Định lí: (SGK/88)
ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
D C
A ) B
.O
) )
C = sđBAD A = sđBCD Ta có:
2 1
2 1
A + C = (sđBCD + sđBAD)
2 1
?2 Chứng minh:
= .360o
= 180o
2 1
Tương tự : B + D = 180o
Trong tứ giác nội tiếp, Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối tổng số đo hai góc đối
bằng
bằng 1800
(theo định lý góc nội tiếp) =>
BÀI 7
Tính ,A C
Gợi y: Dựa vào định lý góc nội tiếp Chứng minh: A C 1800
A C
(8)Tr êng hỵp
Gãc 1) 2) 3) 4) 5)
A 80 60 95
B 70 65
C 105 74
D 75 98
Bµi 53 (SGK/89)
BiÕt ABCD tứ giác nội tiếp HÃy điền vào ô trèng b¶ng sau (nÕu cã thĨ):
0
0
0
0
0
0
0
0
1000 110
750 1050
1060
115
820 850
( < < 180 )
0
1200 180 -
0
(9)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/78) ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
2 Định lí: (SGK/88)
GT KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung:
ABC và AmC
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O).
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O)
3 Định lí đảo: (SGK/88)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
O
B A
D C
m
Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 1800 tứ giác
đó nội tiếp đường trịn.
BÀI 7
(1800 – B)
AmC cung chứa góc ………… dựng đoạn AC.
D = (1800–B)
(10)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87) ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
2 Định lí: (SGK/88)
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK/88)
BÀI 7
Hình bình hành
Hình thoi; Hình thang; Hình thang cân;
Hình vng Hình chữ nhật
(11)1 Khái niệm tứ giác nội tếp: BÀI 7
A, B, C, D (O)
ABCD tứ giác nội tiếp.
O D
C B A
Định nghĩa: (SGK/87)
ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
2 Định lí: (SGK/88)
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK/88)
*DÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp:
- Tứ giác có góc ngồi đỉnh với góc đỉnh đối diện
- Tứ giác có tổng hai góc đối 1800.
- Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm.
(12)O
D C
A
B
100 80
O D
C A
B
O A
D
C
B
- Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm.
(13)O
D C
A
B
O
D C
A
B
(14)x
B A
D C
4 Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối
(15)1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Định nghĩa: (SGK/87) ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT KL
2 Định lí: (SGK/88)
GT
KL Tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn (O)
Tứ giác ABCD: B + D = 180o
3 Định lí đảo: (SGK/88)
-T ơng tự: tứ giác AFHC; AKHB nội tiÕp
Tø gi¸c BFKC néi tiÕp
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình vẽ
-Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, có tổng số đo hai góc đối 1800.
-Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900
BÀI 7 K H F C B A O
- Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm - Tứ giỏc cú gúc đỉnh với gúc đỉnh đối diện - Tứ giác có tổng hai góc đối 1800.
- Tứ giác có hai góc kề nhìn đoạn thẳng
DẤU HiỆU NHẬN BiẾT
DẤU HiỆU NHẬN BiẾT
TRÒ CHƠI
(16)BÀI 7
Hướngưdẫnưvềưnhà
- Xem lại định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp.
- Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập.
(17)Bài học đến kết thúc
Chóc quý thầy cô có ngày nghỉ cuối tuần vui vÏ.