Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F.. Gọi K là trung điểm BC.[r]
(1)B
A
CC M
B
A
CC M
B
A
CC M
B
A
CC M
B
A
CC M
B
A
CC
M B
A
CC M
1)Cho ΔABCcó AB = AC LấyđiểmDthuộccạnh AB, điểm E thuộccạnh AC saocho AD = AE Gọi K làgiaođiểmcủa BE CD Chứng minh:
a) BE = CD
b) ΔKBD = ΔKCE
c) AK làtiaphângiáccủagóc A
2)cho △ABC có AB = AC, AB < BC Gọi M trung điểm BC
Nếu cạnh tam giác =3 cạnh tam giác hai tam giác (c.c.c)
Xét ABM ACM AB=AC(gt)
AM cạnh chung MB=MC(gt)
ABM = ACM(c-c-c)
Nếu cạnh góc xen tam giác =2cạnh góc xen tam giác hai tam giác (c.g.c)
Xét ABM ACM AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
B
¿1=
C
1¿
(
gt
)
ABM = ACM(c-g-c)Xét ABM ACM BM=AM(gt)
AM cạnh chung
M
¿ 1=
M
2¿
(
gt
)
ABM = ACM(c-g-c)Xét ABM ACM AB=AC(gt)
A
¿1=
A
2¿
(
gt
)
B
¿1=
C
1¿
(
gt
)
ABM = ACM(g-c-g)Xét ABM ACM AB=AC(gt)
AM cạnh chung
A
¿1=
A
2¿
(
gt
)
ABM = ACM(c-g-c)Nếu cạnh góc kề tam giác =1 cạnh góc kề tam giác hai tam giác (g.c.g)
Xét ABM ACM AM cạnh chung
A
¿1=
A
2¿
(
gt
)
M
¿ 1=
M
2¿
(
gt
)
ABM = ACM(g-c-g)Xét ABM ACM BM=CM(gt)
B
¿1=
C
1¿
(
gt
)
M
¿ 1=
M
2¿
(2)a) Cm: △ABM = △ACM AM tia phân giác BAC^ (1,5 đ)
b) Trên AB , AC lấy D E cho BD = CE
Cm △ADM = △AEM (1đ)
3)Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác BAC^ cắt cạnh BC I
a) Chứng minh ABI = ACI b) Chứng minh AI BC
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm F cho AE = AF Chứng minh AI EF
4)Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác
BAC cắt BC I
a) Chứng minh: ABI ACI I trung điểm BC
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AI kéo dài E Chứng minh ABI EBI.
c) Chứng minh: AB=EB
5)Cho ABC có AB = AC AB > BC Gọi M trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh : ABM = ACM AM đường trung trực BC
b) Trên tia đối tia MA, lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh : AB // CD
c) Trên nửa mặt phẳng có chứa cạnh AC khơng chứa điểm B, kẻ tia Ax AM Trên tia Ax lấy điểm E cho AE = BC Chứng minh : ba điểm D, C, E thẳng hàng
6)Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE
1) Chứng minh : ABM = ACM ( 1đ) 2) Chứng minh : AM BC (1đ) 3) Chứng minh : ADM = AEM (1đ)
4) Gọi H trung điểm cạnh EC Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng cắt tia MH F Chứng minh: Ba điểm D; E; F thẳng hàng (0.5đ)
7)Cho ABC có AB < AC Tia phân giác  cắt BC D Trên cạnh AC, lấy điểm E cho AE = AB
a) Chứng minh
ABD
AED
suy ra
ABDAED (1đ)
b) Gọi H giao điểm AD BE Chứng minh AD
BE (1đ)c) Tia ED cắt tia AB F Chứng minh
ABC AEF
. (1đ)
d)Gọi M trung điểm FC Chứng minh A, D, M thẳng hàng
8)Cho tam giác ABC có góc A = 900 và AB = AC. Gọi K trung điểm BC Chứng minh
a) Δ AKB = Δ AKC (1đ) b) AK ¿ BC (1đ)
c) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E
Chứng minh EC // AK
9)Cho tam giác ABC có AB = AC Trên tia đối tia BA lấy D, tia đối tia CA lấy E cho BD = CE Gọi I giao điểm BE CD
a) Chứng minh
ABE
ACD
b) Chứng minh IB = IC ID = IEc) Gọi M trung điểm BC Chứng minh điểm A, M, I thẳng hàng
10)Cho tam giác ABC vngtại A cóB 53 0 a) TínhC
b) Trêncạnh BC, lấymộtđiểmm D saocho BD = BA Tia phângiáccủagóc B cắtcạnhAC ởđiểm E Chứng minh
BEA BED
c) Qua C, vẽđườngthẳngvnggócvới BE H, CH cắtđườngthẳng AB F.Chứng minhBHFBHC d) Chứng minh BACBDFvàbađiểm D, E, F thẳnghàng
11)Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Vẽ DE vng góc với BC E
a) Chứng minh:
BAD
BED
BA = BEb) Gọi K giao điểm hai tia ED BA Chứng minh
BEK
BAC
c) Gọi H trung điểm KC Chứng minh B, H, D thẳng hàng
12)Cho tam giác ABC có ( AB = AC ); có M trung điểm BC
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC AD vng góc với BC
(3)c) Từ B vẽ tia Bx vuông góc với AB ; vẽ tia