Tài liệu chuong 3 DS10CB

Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga chơng IIi: Phơng trình - Hệ phơng trình Tiết 17 - 18 $ 1: Đại cơng về phơng trình I - Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức : - Hiểu khái niệm phơng trình, nghiệm của phơng trình, điều kiện của phơng trình. - Hiểu định nghĩa 2 phơng trình tơng đơng, các phép biến đổi tơng đơng. - Biết khái niệm phơng trình hệ quả. 2. Về kỹ năng: - Nhận biết 1 số cho trớc có là nghiệm của phơng trình đã cho hay không. - Nêu đợc điều kiện xác định của phơng trình (không cần giải các điều kiện). - Phân biệt đợc phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả. - Biết biến đổi tơng đơng phơng trình, biến đổi hệ quả phơng trình. 3. Về t duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập. - Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: - Một số kiến thức về hàm số, phơng trình để đặt câu hỏi cho các hoạt động. - Nêu một số cách giải phơng trình bậc hai bằng đồ thị và vẽ sẵn đồ thị ở nhà. 2. Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dới về phơng trình. - Đọc trớc bài ở nhà. III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm. IV - Tiến trình bài học: Tiết 1 Hoạt động 1: I - khái niệm phơng trình HĐTP 1: Thực hiện 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu một ví dụ về phơng trình một ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ? - H2: Nêu một ví dụ về phơng trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó ? - Gợi ý trả lời H1: Phơng trình 11 = xx . Ta thấy x =1 là nghiệm của phơng trình. - Gợi ý trả lời H2: Phơng trình x 2 + y = 1. Ta thấy (1;0) là nghiệm của phơng trình. HĐTP 2: 1. Phơng trình một ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cảm nhận về khái niệm phơng trình một ẩn, ẩn số, vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình, tập - Gợi ý trả lời H1: Mệnh đề chứa biến có dạng f(x) = g(x) đợc gọi là phơng trình một ẩn, x đợc gọi là ẩn số. Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải. Nếu x 0 D sao cho f(x 0 ) = g(x 0 ) thì x 0 gọi là một 1 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga nghiệm, giải phơng trình, phơng trình vô nghiệm ? - H2: Nêu một ví dụ về ph- ơng trình một ẩn vô nghiệm ? - H3: Nêu một ví dụ về ph- ơng trình một ẩn có đúng một nghiệm và chỉ ra nghiệm đó ? - H4: Nêu một ví dụ về ph- ơng trình một ẩn có vô số nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó ? - Nêu chú ý. nghiệm của phơng trình. Tập T = {x 0 Df(x 0 )=g(x 0 )} gọi là tập nghiệm của ph- ơng trình. Giải phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm). Nếu phơng trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phơng trình vô nghiệm (tập nghiệm là rỗng). - Gợi ý trả lời H2: Phơng trình (x + 2007) 2 = -1 - Gợi ý trả lời H3: Phơng trình x - 1 = 0 có đúng một nghiệm là x = 1. - Gợi ý trả lời H4: |x - 1| + |1 - x| = 2 có vô số nghiệm thuộc đoạn [-1;1]. - Chú ý: Có trờng hợp, khi giải phơng trình ta không viết đợc chính xác nghiệm của chúng dới dạng số thập phân mà chỉ gần đúng (nghiệm gần đúng). HĐTP 3: 2. Điều kiện của một phơng trình (điều kiện xác định của một phơng trình) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Thực hiện 2: - H1: Khi x = 2 vế trái của pt có nghĩa không ? - H2: Vế phải có nghĩa khi nào ? - Khi đó x 2 và x - 1 0 gọi là điều kiện của pt (không nhất thiết phải tìm tập xác định) - H3: Nêu khái niệm điều kiện của pt f(x) = g(x) ? - Khi các phép toán ở hai vế của một pt đều thực hiện đợc với mọi giá trị của x thì ta có thể không ghi điều kiện của pt. - H4: Có nhất thiết phải tìm tập xác định không ? * Thực hiện 3: - H5: Tìm điều kiện của pt x x x = 2 3 2 ? - H6: Tìm điều kiện của pt 3 1 1 2 += x x ? * Thực hiện 2: - Gợi ý trả lời H1: Khi x = 2 vế trái của pt không có nghĩa vì phân thức có mẫu thức bằng 0. - Gợi ý trả lời H2: Vế phải có nghĩa khi .01 x - Khi đó x 2 và x 1 gọi là điều kiện của pt. - Gợi ý trả lời H3: Điều kiện của pt f(x) = g(x) là điều kiện đối với ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa (mọi phép toán thực hiện đợc) - Gợi ý trả lời H4: Không nhất thiết phải chỉ ra tập xác định mà chỉ cần nêu điều kiện là đủ. - Chú ý: Khi các phép toán ở hai vế của một pt đều thực hiện đợc với mọi giá trị của x thì ta có thể không ghi điều kiện của pt. * Thực hiện 3: - Gợi ý trả lời H5: Điều kiện của pt là 02 x . - Gợi ý trả lời H6: Điều kiện của pt là + 03 01 2 x x . HĐTP 4: 3. Phơng trình nhiều ẩn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu một số ví dụ pt 2 ẩn, 3ẩn, 4 ẩn. - Chỉ ra một số nghiệm của phơng trình đó. Tiếp nhận kiến thức. HĐTP 5: 4. Phơng trình chứa tham số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ví dụ: Cho pt ẩn x: - Ví dụ: Cho pt ẩn x: 2 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga 2 2 2 4( 4) 2 5 0x m x m m+ + = là pt chứa tham số m. - H1: Nêu cảm nhận về khái niệm pt chứa tham số ? - H2: Lấy ví dụ ? - Nêu khái niệm giải và biện luận pt chứa tham số. 2 2 2 4( 4) 2 5 0x m x m m+ + = là pt chứa tham số m. - Gợi ý trả lời H1: Pt chứa tham số là pt ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số, còn có thể có các chữ khác đợc xem nh những hằng số và đợc gọi là tham số - Gợi ý trả lời H2: Lấy ví dụ: (m- 1)x - 2008 = 0; ẩn x; tham số m. ax 2 + bx + c = 0; ẩn x; tham số a, b, c. - Tiếp nhận khái niệm giải và biện luận pt chứa tham số. Hoạt động 2: II - phơng trình tơng và phơng trình hệ quả HĐTP 1: Thực hiện 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Xác định nghiệm của pt x 2 + x = 0 ? - H2: Xác định nghiệm của pt 0 3 4 =+ x x x ? - H3: Hai phơng trình đó có cùng tập nghiệm không ? - H4: Xác định nghiệm của pt x 2 - 4 = 0 ? - H5: Xác định nghiệm của pt 2 + x = 0 ? - H6: Hai phơng trình đó có cùng tập nghiệm không ? - Gợi ý trả lời H1: Pt x 2 + x = 0 có nghiệm là x = 0 và x = -1. - Gợi ý trả lời H2: Pt 0 3 4 =+ x x x có nghiệm là x = 0 và x = -1. - Gợi ý trả lời H3: Hai phơng trình đó có cùng tập nghiệm. - Gợi ý trả lời H4: Pt x 2 - 4 = 0 có nhiệm là x = 2 và x = -2. - Gợi ý trả lời H5: Pt 2 + x = 0 có nghiệm là x = -2. - Gợi ý trả lời H6: Hai phơng trình đó không có cùng tập nghiệm. HĐTP 2: 1. Phơng trình tơng đơng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ta nói hai pt trong câu a) gọi là t- ơng đơng. - H1: Nêu cảm nhận về định nghĩa hai pt tơng đơng ? - H2: Hai pt cùng vô nghiệm có t- ơng đơng không ? - Yêu cầu HS đọc ví dụ 1. - H3: Hai pt ( 1)( 2) 0x x = và 2 ( 1)( 2)( 1) 0x x x + = có tơng đơng không ? - Gợi ý trả lời H1: Hai pt tơng đơng đợc gọi là t- ơng đơng khi chúng có cùng tập nghiệm. - Gợi ý trả lời H2: Hai pt cùng vô nghiệm có tơng đơng, vì chúng có cùng tập nghiệm là rỗng. - Đọc ví dụ 1 để củng cố khái niệm hai pt tơng đ- ơng. - Gợi ý trả lời H3: Hai pt có tơng đơng vì chúng có cùng tập nghiệm T = {1; 2}. HĐTP 3: 2. Phép biến đổi tơng đơng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu lý do phải sử dụng phép biến đổi tơng đơng. - H1: Nêu khái niệm phép biến đổi tơng đơng ? - H2: Nêu các phép biến đổi t- ơng đơng mà em hay sử dụng ? - Gợi ý trả lời H1: Phép biến đổi tơng đơng là phép biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của pt. - Gợi ý trả lời H2: Các phép biến đổi tơng đơng mà em hay sử dụng: a) Cộng và trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoặc 3 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga - Chính xác hóa thành định lý và nêu ký hiệu. - Nêu chú ý. * Thực hiện 5: - H3: x = 1 có là nghiệm của pt ban đầu không ? - H4: Phép biến đổi thứ nhất có là phép biến đổi tơng đơng không ? Phép biến đổi thứ hai có là phép biến đổi tơng đơng không ? - H5: Sai lầm của phép biến đổi là gì ? với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. c) Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức. - Tiếp nhận định lý và chú ý. * Thực hiện 5: - Gợi ý trả lời H3: x = 1 không là nghiệm của pt ban đầu vì nó làm cho mẫu bằng 0. - Gợi ý trả lời H4: Phép biến đổi thứ nhất là phép biến đổi tơng đơng vì trừ hai vế với cùng một biểu thức và không làm thay đổi điều kiện của pt. Phép biến đổi thứ hai rút gọn không là phép biến đổi tơng đơng vì đã làm thay đổi điều kiện của pt từ x - 1 0 sang Rx . - Gợi ý trả lời H5: Sai lầm của phép biến đổi là không tìm điều kiện của pt. * Củng cố: Kiểm tra lại cách giải nào đúng: Giải pt: 1x 3 1x 3 )2x)(1x( + = + ++ . C1: Đk: x -1. Pt (x - 1)(x + 2) = 0 = = 2x 1x . C2: Đk: x -1. Pt (x + 1)(x - 1)(x + 2) + 3 = 3 = = = 2x 1x 1x Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ra bài cho hs giải theo nhóm và nhận xét. Từng nhóm nêu nhận xét. HĐTP 4: 3. Phơng trình hệ quả Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu khái niệm pt hệ quả và ký hiệu. - Nêu khái niệm nghiệm ngoại lai. - H1: Để loại nghiệm ngoại lai ta phải làm gì ? - Yêu cầu HS đọc ví dụ 2. - H2: Hai pt tơng đơng có là pt hệ quả không ? Điều ngợc lại có đúng không ? - H3: Khi bình phơng hai vế của một pt ta đợc pt hệ quả hay pt tơng đơng ? - H4: Khi bình phơng hai vế (luôn cùng dấu) của một pt ta đợc pt hệ quả hay pt tơng đơng ? Lấy ví dụ ? - Tiếp nhận khái niệm pt hệ quả, ký hiệu, nghiệm ngoại lai. - Gợi ý trả lời H1: Để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm đợc vào pt ban đầu để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai. - Đọc ví dụ 2. - Gợi ý trả lời H2: Hai pt tơng đơng là pt hệ quả. Điều ngợc lại không đúng. - Gợi ý trả lời H3: Khi bình phơng hai vế của một pt ta đợc pt hệ quả. - Gợi ý trả lời H4: Khi bình phơng hai vế (luôn cùng dấu) của một pt ta đợc pt tơng đ- ơng. Hoạt động 3: Củng cố tiết 1 Câu 1: Chọn phơng án đúng Cho pt 2 1 1 2 =+ x x , điều kiện của pt là: .1,);2,);1,);) > xRxdxRxcxRxbRa * Đáp số: Chọn c) Câu 2: Cho pt xxx 23 +=+ , trong các số sau đây số nào là nghiệm của pt 4 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga a) -2; b) 2; c) 1; d) 0. * Đáp số: Chọn b) Câu 3: Trong các pt sau, pt nào tơng đơng với pt x 2 = 9 a) x 2 + 3x - 4 = 0; b) x 2 - 3x - 4 = 0; c) |x| = 3; d) .1 2 xxx +=+ * Đáp số: Chọn c) Câu 4: Cho pt 01 2 =+++ xxx (1). Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ;1)1() 2 xxxa =++ ;111)1() 2 +=+++ xxxxxb ;0 1 1)1() =+++ xx x xc .1)1() 2 = xd * Đáp số: Mệnh đề đúng a), b), c), d). Câu 5: Cho pt 112 +=+ xx (1). Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ;12)1() 2 xxa =+ ( ) ;112)1() 2 +=+ xxb ;1)1() = xc .1)1() = xd * Đáp số: Mệnh đề đúng b), d). Mệnh đề sai a), c). Tiết 2 Hoạt động 4: luyện tập HĐTP 1: Bài 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giải các phơng trình sau: a) xx = ; b) 1x 1 1x x = . - Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện để tránh nghiệm ngoại lai. a) Đk: 0x 0x 0x = . Thay x = 0 vào pt. Suy ra x = 0 là nghiệm của pt. b) Đk: x > 1. Pt x = 1 (không thoả mãn đk).Vậy pt đã cho vô nghiệm. HĐTP 2: Bài 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giải các phơng trình sau: a) 1x 1x2 1x 1 x = + ; b) 0)2x3x(3x 2 =+ ; c) 1x 1x 3x 1x 4x 2 ++ + + = + . - Chú ý đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện để tránh nghiệm ngoại lai. a) Đk: x 0. Pt x(x - 1) + 1 = 2x 1 x 2 3x + 2 = 0 = = 2x 1x (thỏa mãn). Tập nghiệm của pt đã cho là: T = {1;2}. b) Đk: x 3. Pt = = = =+ = 2x 1x 3x 02x3x 03x 2 Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 3. c) Đk: x > -1. Pt x 2 4 = x + 3 + (x + 1) x 2 2x 8 = 0 = = 4x 2x Đối chiếu với đk thì pt chỉ có 1 nghiệm x = 4. HĐTP 3: Bài 3 5 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải phơng trình x - 2 = 2x - 1 (*). (*) x 2 4x + 4 = 4x 2 4x + 1 3x 2 3 = 0 x = 1 Thử lại thì chỉ có x = 1 là nghiệm của phơng trình (*). HĐTP 4: Bài 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải các phơng trình sau: a) 1x 2x 1x 2x = ; b) 2x x1 2x 1x = . a) Đk: x > 1. Pt x - 2 = x 2 x 2 0 x 2. Đối chiếu với đk ta có tập nghiệm là T = [2; + ) b) Đk: x > 2 Pt x - 1 = 1 x x 1 0 x 1. Đối chiếu với đk thì pt đã cho vô nghiệm. Hoạt động 5: BTVN - Bài 1 -> 4 trang 57 sgk. - Xem bài mới. Tiết 19-20 Ngày soạn 22/11/2008 $ 2: phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai I - Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức : - Ôn tập các kiến thức đã học ở lớp 9 về phơng trình bậc nhất, bậc hai. - Hiểu cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0; phơng trình ax 2 + bx + c = 0. 6 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga - Hiểu cách giải các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phơng trình đa về phơng trình tích. 2. Về kỹ năng: - Biết xác định điều kiện của phơng trình. - Giải và biện luận thành thạo phơng trình ax + b = 0. Giải và biện luận thành thạo ph- ơng trình bậc hai. - Dùng phép biến đổi tơng đơng, biến đổi hệ quả. - Giải đợc các pt quy về bậc nhất, bậc hai: pt có chứa ẩn ở mẫu số, pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, pt chứa ẩn dới dấu căn thức bậc hai đơn giản, phơng trình đa về phơng trình tích. - Biết vận dụng định lý Vi-ét và việc xét dấu nghiệm của phơng trình bậc hai. - Biết giải các bài toán thực tế đa về giải phơng trình bậc nhất, bậc hai bằng cách lập phơng trình. - Biết thực hành giải pt bậc hai bằng máy tính bỏ túi. 3. Về t duy: - Rèn luyện tính cẩn thận, nghiêm túc, tích cực tham gia học tập. - Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II - Chuẩn bị của GV và HS: 1. Chuẩn bị của GV: - Một số kiến thức về phơng trình bậc nhất, bậc hai để đặt câu hỏi cho các hoạt động. - Bảng tóm tắt cách giải và biện luận pt dạng ax + b = 0 (bảng 1); cách giải và biện luận pt dạng ax 2 + bx + c = 0 (bảng 2). 2. Chuẩn bị của HS: - Cần ôn lại một số kiến thức đã học phơng trình, pt bậc nhất, pt bậc hai. - Đọc trớc bài ở nhà. - Máy tính bỏ túi. III - Ph ơng pháp dạy học : Chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở, thông qua hoạt động điều khiển t duy, đan xen học nhóm. IV - Tiến trình bài học: Tiết 1 A. Bài cũ Lồng vào các hoạt động. B. Bài mới Hoạt động 1: I - ôn tập về phơng trình bậc nhất, bậc hai HĐTP 1: 1. Phơng trình bậc nhất Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cách giải và biện luận pt dạng ax + b ? - Treo bảng 1. - H2: Xét hệ số nào trớc, hệ số nào sau ? - H3: Nêu khái niệm pt bậc nhất ? * Thực hiện 1: - H4: Hãy biến đổi pt về dạng ax + b = 0 ? - Gợi ý trả lời H1: Nêu cách giải và biện luận pt dạng ax + b (1): . Nếu a 0: (1) có nghiệm duy nhất x = a b . . Nếu a = 0: +) b 0: (1) vô nghiệm. +) b = 0: (1) có tập nghiệm T = R. - Gợi ý trả lời H2: Xét hệ số a của x trớc, hệ số tự do b sau. - Gợi ý trả lời H3: Pt bậc nhất là pt ax + b = 0 với a 0. * Thực hiện 1: 7 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga - H5: Xác định hệ số a và cho biết a 0 khi nào ? - H6: Kết luận nghiệm của pt khi a 0 ? - H7: Xét trờng hợp a = 0 ? - H8: Rút ra kết luận ? - Gợi ý trả lời H4: (m - 5)x - 4m + 2 = 0. - Gợi ý trả lời H5: a = m - 5 0 khi m 5. - Gợi ý trả lời H6: Pt có nghiệm duy nhất 5 24 = m m x - Gợi ý trả lời H7: Nếu m = 5: pt có dạng 0x = 18. Pt vô nghiệm. - Gợi ý trả lời H8: +) m 5: Pt có nghiệm duy nhất 5 24 = m m x . +) m = 5: Pt vô nghiệm. HĐTP 2: 2. Phơng trình bậc hai Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cách giải và biện luận pt bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) ? - Treo bảng 2. * Thực hiện 1: - H2: Khi nào biện luận theo ' ? - H3: Tính ' ? - H4: Biện luận pt theo ' ? * Củng cố: Giải và biện luận pt: x 2 - 1 = 2mx - 2m. - H5: Hãy biến đổi pt về dạng ax 2 + bx + c = 0 ? - H6: Tính hay ' ? - H7: Biện luận pt theo ' ? - H8: Rút ra kết luận ? - Gợi ý trả lời H1: Cách giải và biện luận pt bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) (2): (2) có = b 2 4ac +) Nếu < 0 thì (2) vô nghiệm. +) Nếu = 0 thì (2) có nghiệm kép x = - . 2a b +) Nếu > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt a2 b x 2,1 = - Treo bảng 2 * Thực hiện 1: - Gợi ý trả lời H2: Biện luận theo ' khi b = 2b (hệ số b chia hết cho 2). - Gợi ý trả lời H3: ' acb = 2 ' . - Gợi ý trả lời H4: +) Nếu < 0 thì (2) vô nghiệm. +) Nếu = 0 thì (2) có nghiệm kép x = - . ' a b +) Nếu > 0 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt a b x '' 2,1 = * Củng cố: Giải và biện luận pt: x 2 - 1 = 2mx - 2m (*) - Gợi ý trả lời H5: 0122(*) 2 =+ mmxx . - Gợi ý trả lời H6: Tính ( ) mmmm =+= 0112' 2 2 - Gợi ý trả lời H7: . Nếu = 0 hay m = 1 thì (*) có nghiệm kép x = m = 1. . Nếu > 0 hay m 1 thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2m - 1. - Gợi ý trả lời H8: +) m = 1: Pt có nghiệm kép x = 1. +) m 1: Pt có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2m - 1. HĐTP 3: 3. Định lí Vi-ét Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - H1: Hãy nêu định lý Vi-ét ? - Nhấn mạnh cho HS: - Gợi ý trả lời H1: Định lý Vi-ét: Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì: 8 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga Định lý Vi-ét chỉ đợc áp dụng khi phơng trình có nghiệm. - H2: Khi giải pt ta cần kiểm tra mối liên hệ giữa các hệ số để đa ra các trờng hợp đặc biệt nào ? * Thực hiện 3: - H3: Khi a và c trái dấu hay ac < 0 hãy nhận xét về dấu của . - H4: Khi đó nhận xét gì về dấu của hai nghiệm ? x 1 + x 2 = a b ; x 1 x 2 = a c . Ngợc lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của pt: x 2 - Sx + P = 0. - Gợi ý trả lời H2: +) Nếu a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = 1 và x = a c . +) Nếu a b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm là x = -1 và x = a c . +) Nếu b = 2b thì tính theo . +) Cuối cùng tính theo . * Thực hiện 3: - Gợi ý trả lời H3: Khi ac < 0 thì = b 2 4ac > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt. - Gợi ý trả lời H4: Hai nghiệm trái dấu vì .0 21 <= a c xx Hoạt động 2: Củng cố tiết 1 - Bài 1: Giải và biện luận pt: m 2 x + 6 = 4x + 3m. - Bài 2: Giải và biện luận pt: x 2 - 4x + m - 3 = 0. Tiết 2 Hoạt động 3: II - Phơng trình quy về phơng trình bậc nhất, bậc hai HĐTP 1: 1. Phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu một số cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối ? - Ví dụ 1: Gọi 2 HS lên bảng làm theo 2 cách. - H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến đổi tơng đơng hay không ? - H3: Với điều kiện đó hãy giải pt trên bằng phép biến đổi tơng đơng ? - Nêu chú ý: Cách 3: ta có thể viết gộp lại là = = )()( 0)( )()( 22 xgxf xg xgxf - Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối (phép biến đổi tơng đơng), hoặc bình phơng hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối (phép biến đổi hệ quả). - 2 HS lên bảng làm theo 2 cách. - Gợi ý trả lời H2: Có thể giải pt trên bằng phép biến đổi tơng đơng bằng cách đặt điều kiện .012 2 1 x hay + x (*) - Gợi ý trả lời H3: Với điều kiện (*): ( ) ( ) = = =++= 3 2 x (loại) 4 08103123 2 22 x xxxxPt Vậy pt đã cho có nghiệm là x = 2/3. * Củng cố: Bài 1: Giải phơng trình 2 3 3 2x x = (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Chia lớp thành 3 nhóm: . Nhóm 1: Làm cách 1 (dùng định nghĩa). - Các nhóm thực hiện và cử đại diện lên trình bày. 9 Giáo án đại số chuẩn 10 Gv :Phạm Thu Nga . Nhóm 2: Làm cách 2 (bình phơng hai vế) . Nhóm 3: Làm cách 3. - Chính xác hóa kết quả. Bài 2: Tìm chỗ sai trong bài toán sau, giải thích tại sao? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5 4 4; : ( - 5 4) ( - 4) ( - 5 4 - 4)( - 5 4 - 4) 0 ( - 6 8)( - 4 ) 0 0 x 6 8 0 4 4 0 2 x x x TXD x R x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = + = + + + + = + = = + = = = = Ta thấy x = 2 , x = 4 , x = 0 thoả mãn điều kiện. Vậy phơng trình có 3 nghiệm là: x = 2, x = 0, x = 4. HĐTP 2: 2. Phơng trình chứa ẩn dới dấu căn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - H1: Nêu cách giải pt chứa ẩn dới dấu căn bậc hai ? - Ngoài ra ta có thể giải bằng phép biến đổi tơng đơng: = = )()( 0)( )()( 2 xgxf xg xgxf hoặc bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. - Gọi 3 HS lên bảng làm ví dụ 2 theo 3 cách trên. * Gợi ý cách 3: - H2: Điều kiện của pt là gì ? - H3: Nếu đặt tx = 32 , điều kiện của t là gì ? hãy tính x theo t ? - H4: Biến đổi pt theo t ? - H5: Tìm nghiệm t thích hợp, từ đó đa ra nghiệm x thích hợp ? - Gợi ý trả lời H1: Để giải pt chứa ẩn dới dấu căn bậc hai, ta thờng bình phơng hai vế (phép biến đổi hệ quả). - Ngoài ra ta có thể giải bằng phép biến đổi tơng đơng: = = )()( 0)( )()( 2 xgxf xg xgxf hoặc bằng phơng pháp đặt ẩn phụ. - Ví dụ 2: Cách 1: Bình phơng hai vế. Cách 2: Phép biến đổi tơng đơng ( ) .23 23 23 2 076 2 232 02 232 2 2 += = += =+ = = x x x x xx x xx x xx Cách 3: Điều kiện của pt: x 2 3 . Đặt )/(23 21 21 012 2 2 3 2 3 )0(32 2 22 mtx t t tt t t t xttx += += = = + = + == (loại) 10 [...]... 12z = 5600 ⇔  8x + 12y + 6z = 2800  24x + 15y + 12z = 5259  8x + 5y + 4z = 17 53    4x + 7y + 6z = 17 83  4x + 7y + 6z = 17 83   ⇔  − 2y − 6z = − 766 ⇔  y + 3z = 38 3  − 9y − 8z = − 18 13  − 9y − 8z = − 18 13    4x + 7y + 6z = 17 83  ⇔  y + 3z = 38 3 ⇒ z = 86 ⇒ y = 125 ⇒ x = 98  19z = 1 634  KÕt ln: Gi¸ b¸n mét ¸o s¬ mi lµ 98000 ®ång, gi¸ b¸n mét qn ©u lµ 125000 ®ång, gi¸ b¸n mét v¸y n÷ lµ... 2  (a b − b a ) y + (a c − c a ) z = a d − d a tam gi¸c ®ỵc kh«ng ? 1 3 1 3 1 3 1 3 * Chó ý: Ta cã thĨ khư  1 3 1 3 dÇn c¸c Èn bÊt kú trong - TiÕp tơc nh©n hai vÕ pt thø hai víi - (a1b3 - b1a3) råi céng vÕ víi vÕ ta cã hƯ: 3 Èn trªn *H6: Gi¶i hƯ pt a x+ b y + c z = d 1   x + 2 y + 2z = 2   − 4 x − 7 y + z = − 4 (I)  2 x + 3 y + 5z = − 2   1 1 1 1   (a1b2 − b1a2 ) y + (a1c2 − c1a2 ) z = a1d... sgk) Gi¶i pt a) x 2 + 3x + 2 2 x − 5 = ; 2x + 3 4 b) 2x + 3 4 24 − = 2 + 2 x 3 x +3 x −9 * Gỵi ý: §Ỉt ®iỊu kiƯn cho mÉu kh¸c 0 Víi ®iỊu kiƯn ®ã sư dơng phÐp biÕn ®ỉi t¬ng ®¬ng: quy ®ång bá mÉu * §¸p sè: a) x = - 23/ 16; b) V« nghiƯm Ho¹t ®éng 4: Gi¶i pt chøa Èn trong dÊu gi¸ trÞ tut ®èi 5 (Bµi 6 trang 62 sgk) Gi¶i pt a ) 3 x − 2 = 2 x + 3; b) 2 x −1 = − 5 x − 2 ; c) x −1 − 3 x +1 = 2x 3 x +1 * Gỵi ý: a)... + 3 y = 21  có nghiệm là D Một đáp số khác Gi¸o ¸n ®¹i sè chn 10 A 4 3   ;  3 2  B ( 13; 14) * Đáp số: C Gv :Ph¹m Thu Nga C 109 205  ;−   33   11 D 1 1   ;  4 3 x− y+ z = 7  Câu 4: Hệ phương trình  x + y − z = 1 có nghiệm là y+ z− x= 3  A (4; 3; 4) * Đáp số: D B (3; 2; 5) C (5; 4; 2) D (4; 2; 5) Ho¹t ®éng 3: BTVN - §äc c¸ch gi¶i pt bËc hai, hƯ pt bËc nhÊt hai Èn, ba Èn b»ng m¸y... Thu Nga b)  3x + 4 y = 5  3x + 4 y = 5  3x − 4 y = 5  x = 9 / 1  ⇔ ⇔ ⇔ 4 x−2y= 8x−4y= 1x=9 y= 7/1 c) 2 1 2 yx =+  3 2 3  yx =+ 434  yx =+ 434  x= 9/8  ⇔ ⇔ ⇔ 1 3 1  yx =− 694 12y= − 2  y= − 1/6 yx =−  3 4 2 d) 0 ,3 0,2yx =− 0,5 0,6 0,4yx =− 1 0,6 0,4yx =− 1 x= 2  ⇔ ⇔ ⇔ 0,5 0,4yx =+ 1,2 0,5 0,4yx =+ 1,2 1,x= 2, y= 0,5 Bµi 3: Gäi x (®ång) lµ gi¸ tiỊn mét qu¶ qt, y... vµ biƯn ln pt (m - 1)x2 + 3x - 1 = 0 * Gỵi ý: XÐt hai trêng hỵp a = 0 vµ a ≠ 0 11 Gi¸o ¸n ®¹i sè chn 10 Gv :Ph¹m Thu Nga 2 3 (Bµi 8 trang 63 - sgk) Cho pt: 3x - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0 X¸c ®Þnh m ®Ĩ pt cã mét nghiƯm gÊp ba lÇn nghiƯm kia TÝnh c¸c nghiƯm trong trêng hỵp ®ã * Gỵi ý: Sư dơng ®Þnh lý Vi-Ðt * §¸p sè: m = 7 => x1 = 4; x2 = 4 /3 hc m = 3 => x1 = 2; x2 = 2 /3) Ho¹t ®éng 3: Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu... − c a ) ]z = − (a d − d a )(a b − b a ) 1 3 1 3 1 3 1 3  13 13 13 13 12 12 * Gỵi ý tr¶ lêi H6: Nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi 4 råi céng vÕ víi vÕ cđa pt thø hai, nh©n hai vÕ pt thø nhÊt víi (- 2) råi céng vÕ víi vÕ cđa pt thø ba ta cã hƯ:  7 1  x= −  x + 2 y + 2z = 2 1   2   x + 2 y + 2z = 2   5  y + 9z = − 2 ⇔  y + 9z = − 2 ⇔  y =   − y+ z = 3   10z = − 5  2    1   z= − 2  16... 9) = ( 3 − 2 x )  x − 5 x + 6 = 0 => Ph¬ng tr×nh v« nghiƯm  x ≤ 3/ 2  ⇔   x = 3 ⇔ x∈ φ   x= 2  Gi¸o ¸n ®¹i sè chn 10  2x − 3y + z = − 7  a)  − 4 x + 5 y + 3z = 6  x + 2 y − 2z = 5  - Gäi HS lªn b¶ng lµm - Yªu cÇu 3 HS kh¸c gi¶i b»ng m¸y tÝnh bá tói, so s¸nh kÕt qu¶ t×m ®ỵc - ChØnh sưa kÞp thêi Gv :Ph¹m Thu Nga  2 x + 1 = 3x + 5  x = − 4 b) 2 x + 1 = 3 x + 5 ⇔  ⇔   2 x + 1 = − 3x −... cacù đường thẳng (d): 5x - 4y = 3 và (m): 7x - 9y = 8 là A 1 1   ;  4 3 * Đáp số: B B 19   5  − ;−   17 17  C 3 1   ;  5 5   2x + y = 4 Câu 2: Cho hệ phương trình  Gọi ( x ; y  x+ y = 5 0 thì x0 + y 0 bằng A 8 B 9 * Đáp số: D 0 ) D  33 21   ;   2 2  là nghiệm của hệ phương trình 2 Câu 3: Hệ phương trình 21 C 10 5 2  x − y = 19 3 5  4 x + 3 y = 21  có nghiệm là D Một đáp... x - x − 3 = 3 * Gỵi ý: LËp b¶ng vµ sư dơng ®Þnh nghÜa ®Ĩ xÐt pt trªn tõng kho¶ng kh«ng cã dÊu gi¸ trÞ tut ®èi * §¸p sè: x = - 6; x = 2 Ho¹t ®éng 5: Gi¶i pt chøa Èn díi dÊu c¨n 7 (Bµi 1 trang 62 sgk) Gi¶i pt c ) 3 x −5 = 3 * §¸p sè: x = 14 /3 8 (Bµi 7 trang 63 sgk) Gi¶i pt a ) 5 x + 6 = x − 6; b) 3 − x = x + 2 +1 * §¸p sè: a) x = 15; b) x = - 1 Ho¹t ®éng 6: BTVN - Gi¶i vµ biƯn ln ph¬ng tr×nh: 3x + m = . . 23 23 23 2 076 2 232 02 232 2 2 += = += =+ = = x x x x xx x xx x xx Cách 3: Điều kiện của pt: x 2 3 . Đặt )/( 23 21 21 012 2 2 3 2 3. hai vế pt thứ hai với - (a 1 b 3 - b 1 a 3 ) rồi cộng vế với vế ta có hệ: ( ) ( ) = =+ =++ ))((][ )()( 31 3 131 31212 131 3 131 31 212121212121 1111 abbaaddazaccaabbaacca