Một lăng kính thuỷ tinh có dạng là một phần tư hình trụ , đạt nằm trên bàn.(xem hình1). Chùm sáng đơn sắc đến theo hướng vuông góc với mặt thẳng đứng của lăng kính. Hãy xác định những [r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THANH HÓA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT, BTTHPT LỚP 9THCS
Năm học 2007-2008 Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT
Ngày thi: 28/03/2008
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi có câu, gồm trang
Câu : Một đoạn mạch điện gồm ba phần tử R = 30Ω, L = 0,2H, C = 50μF mắc nối tiếp với nối tiếp vào nguồn điện: Nguồn điện chiều U0 = 12V nguồn
điện xoay chiều U = 120V, f = 50Hz
a) Tính tổng trở đoạn mạch cường độ dòng điện qua đoạn mạch
b) Tính độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch dịng điện mạch Nhận xét kết tìm
c) Vẽ giãn đồ véc tơ hiệu điện hai đầu R, L, C toàn mạch d) Cuộn cảm tụ điện có vai trị ? Có thể bỏ không ?
Câu :
1 Một người cận thị lấy kính khỏi mắt quan sát vật bất động bằng cách xê dịch thấu kính mắt vật (Khoảng cách mắt vật cố định L) Vào lúc người nhìn thấy ảnh vật nhỏ nhiên lớn lên vơ cùng, vị trí mắt, thấu kính vật có mối quan hệ ?
2 Một lăng kính thuỷ tinh có dạng phần tư hình trụ , đạt nằm bàn.(xem hình1) Chùm sáng đơn sắc đến theo hướng vng góc với mặt thẳng đứng lăng kính Hãy xác định vị trí sáng mặt bàn phía sau lăng kính Biết bán kính trụ R = 5cm chiết suất thuỷ tinh n = 1,5
Câu : Một khối băng có dạng hình tháp đáy vng, mặt nước Phần có chiều cao h =10m Biết khối lượng riêng băng 900 kg/m3, nước 1000
kg/m3 Lấy g =10m/s2 Xác định chu kì dao động bé khối băng theo phương thẳng
đứng
Câu : Một vận động viên cao h0= 2m, thực cú nhảy từ độ cao h = 25m so với mặt
nước (xem hình 2) Chân vận động viên buộc chặt vào sợi dây đàn hồi cho sau nhảy khơng có vận tốc ban đầu đầu vận động viên lúc thấp chạm mặt nước, lúc cao cách mặt nước Δh = 8m Lấy g = 10m/s2.
a) Xác định chiều dài sợi dây trạng thái không giãn
b) Xác định vận tốc gia tốc cực đại có trình chuyển động
-HẾT -h
Hình
R n
Hình
Số báo danh:
(2)KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2007-2008
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ THPT Câu :
a) Ta có ZL = ωL = 62,8Ω ; ZC = 1/ωC = 63,7Ω Suy Z =
2 2
L C
R Z Z
= 30,01Ω Dịng chiều khơng qua tụ điện nên I = U/Z ≈ 4A
b) Độ lệch pha h.đ.t dịng điện tồn mạch cosφ =
R Z ≈
+ Suy φ ≈ Trong mạch có cộng hưởng
c) Ta có: UR = IR ≈ 120V = U; UC = IZC = 255V; UL = IZL = 251V
Các liệu cho giản đồ véc tơ gồm liệu tính từ cộng thêm hiệu điện chiều U0 Hình vẽ bên
d) Tụ C có tác dụng ngăn dịng chiều qua R Tụ C làm cho U I lệch pha Cuộn L làm cho lệch pha Với vai trị C, L trên, khơng thể bỏ hai đồng thời hai
Câu :
Kính người cận thị TK phân kì Theo ta có hình vẽ bên Góc trơng ảnh tgφ = H
(L − d )+ d ' (1) Mặt khác 1d−
d '=−
1
f H
h =
d ' d
suy d' = dfd+f H = hd '
d =
hf
d +f (2)
Thay (2) vào (1) ta có tg ϕ=hf
d (L −d )+Lf Với h, f L không đổi, tgφ cực đại (ảnh
lớn vô cùng) mẫu số cực tiểu Mà mẫu cực tiểu d = L2 tức TK vị trí mắt vật
2.
Chỉ tia sáng có góc tới α nhỏ góc tới hạn ló khỏi lăng kính để chiếu xuống mặt bàn
Tức sinα ≤ sinαth = 1n=23 Từ hình vẽ ta có cosαth = R+xR
Với cos cosαth =
2 sin th
Suy R + x = 6,71 cm Hay x = 1,71 cm
Với tia sáng gần mặt bàn, điều kiện tương điểm thoả mãn, phần lăng kính mà tia sáng qua coi TK mỏng, chùm song song hội tụ tiêu điểm
Trong 1f =( n− 1)1
R hay f = R/(n-1) = 10 cm Vậy khoảng sáng mặt bàn cách
lăng kính đoạn (1,71-10)cm
0 UR≈U+U0 I UL
UC ≈ -UL
L d'
d f
φ H h
α
x α
(3)Câu (4 điểm): Gọi S diện tích đáy khối băng, s diện tích tiết diện cắt ngang mặt nước.Thể tích khối băng phần V0=
SH
3 V= sh
3 Ngoài hệ số tỉ lệ s
S=( h
H)
2
V
V0 =( h
H)
3
Khối băng cân lực Acsimet = trọng lượng Tức ρng(SH
3 − sh
3 )=ρbg SH
3 Hay ρn(H3-h3) = ρbH3 Suy H = h √3 ρn ρn− ρb
Nếu khối băng dao động bé, lệch khỏi phương thẳng đứng khoảng x lực đẩy acsimet tăng giảm lượng ΔF = -ρng.ΔV = -ρng.s.x = (-K)x Do vậy, tảng băng
dđđh với tần số
2 F x/
M
với M = bV Theo ta có :
2
3
3
n n n n b
b b b
gs gs h
g g
M V H h
Chu kì dao động T =
2 π
ω =2 π√
hρb
3 g(ρn− ρb)
≈ 10,9 s Câu (2 điểm):
Gọi l0 chiều dài sợi dây, l1 chiều dài giãn nhiều nhất: l1= (h-h0) = 23m Lúc sợi
dây giãn chiều dài l2 = (l1-Δh) = 15m
Độ giảm hấp dẫn = đàn hồi cực đại Vì coi trọng tâm vận động viên thì: mgh = k(l1-l0)2/2 (*)
Ngoài ra, trạng thái cân bằng: mg = k(l2 -l0) (**)
Kết hợp (*) (**) ta có l02+2(h− l1)l0+(l12−2 hl2)=0 Thay số có l0
+4 l0−221=0 Nghiệm dương tìm l0 = 13m Khi vị trí có vận tốc lớn gia tốc nhỏ
Đó vị trí cân l = l2 Tại đó: mvm
2 +
k(l2−l0)2
2 =mg(l2+h0) hay mv2m
2 +
mg(l2−l0)
2 =mg(l2+h0) Hệ số đàn hồi sợi dây k = mg
l2−l0 hay mg =
2k
Thay vào ta có v = √g(l2+l0+2 h0) ≈ 17,8 m/s ≈ 64 km/h Gia tốc lớn lực tác dụng lên vận động viên lớn nhất, vị trí thấp Khi F = k(l1- l2) = k
Lực gấp lần trọng lượng nên am = 4g = 40 m/s2
H h