Thí nghiệm Faraday về sự quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng trong từ trường cho thấy giữa các hiện tựơng quang học và hiện tượng điện từ có quan hệ với nhau.. Ánh sáng có thể gây ra[r]
(1)Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 từ trường có quan hệ với các đại lượng gậy từ trường tính chầt điện từ môi trường các phương trình biểu diễn quan hệ đó lập thành hệ phương trình gọi là hệ phương trình Maxwell thứ Mặt khác điện trường biến đổi theo thời gian gây từ trường không gian, quan hệ đó biểu diễn hệ phương trình Maxwell thứ hai 6.3.1 Hệ phương trình Maxwell thứ nhất: • Phương trình Maxwell - Ampere: r r H ∫ dl = • (6.6) i =1 S • (6.6) Định Lý O-G r r n ∫ DdS = ∑ qi • r r ∂D r ∫ ( J + ∂t ) dS r r rot H dS = ∫ r r Quan hệ E và D môi trường đồng chất và đẳng hướng r r D = εε o E (6.7) Định luật Ohm: r r J = σE Hay: (6.8) r r r ∂D rotH = J + ∂t r r D = εε o E r divD = ρ r r J = σE (6.8) 6.3.2 Hệ phương trình Maxwell thứ hai: • Phương trình Maxwell Faraday: r r* r ∂B r ∫L E dl = − ∫S ∂t dS • (6.9) Định lý O-G từ trường: r r B ∫ dS = (6.10) s - Qua hệ rvà trongrmôi trường đồng chất và đẳng hướng B = μμo H (6.11) Hay dạng vi phân: r r ∂B ⎫ rotE = − ⎪ ∂t r r ⎪⎪ B = μμo H ⎬ r ⎪ (6.12) divB = ⎪ ⎪⎭ Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 61 (2) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Hai hệ phương trình Maxell bao gồm tất các định luật các tượng điện từ Từ hệ phương trình này không có thể giải thích đuợc các tượng điện và từ mà còn có thể tiên đoán trước tượng quan trọng - Đó là tồn sóng điện từ trước người ta tiên đoán thực nghiệm - Đã xây dựng nên lý thuyết điện từ ánh sáng Ánh sáng là sóng điện từ 6.4 SÓNG ĐIỆN TỪ 6.4.1 Sự hình thành sóng điện từ: a Thí nghiệm Hertz:Nối nguồn xoay chiều cao tần vào hai đầu ống dây tự cảm L và L', hai đầu còn lại L và L' nối với hai kim loại có hai cầu kim loại A, B khá gần Khi điều chỉnh hiệu điện và khoảng cách A, B cho có tượng phóng điện A, B thì điểm không gian lân cận A và B có cặp vectơ cường độ điện trường và cường độ từ trường biến thiên theo thời gian b Sự tạo thành sóng điện từ: Kết thí nghiệm Hertz giải thích hai luận điểm Maxell Khi có phóng điện, điện trường A và B giảm, biến đổi theo thời gian, theo luận điểm thứ hai Maxell, điện trường biến đổi O sinh từ trường nghĩa là các điểm M, M1, M2…xuất các vectơ cường độ điện trường H, H1, H2… biến đổi theo thời gian Theo luận điểm thứ Maxell, từ trường biến đổi theo thời gian lại sinh điện trường xoáy, đó các điểm M, M1, M2, lại xuất các vectơ cường độ điện trường E, E1, E2,… r r Như vậy: quá trình phóng điện A và B cặp vectơ E , H luôn chuyển hoá cho và truyền từ điểm này sang điểm khác không gian, quá trình truyền đó tạo thành sóng điện từ Sóng điện từ là trường điện từ biến đổi truyền không gian 6.4.2.Phương trình sóng điện từ: Sóng điện từ là lan truyền trường điện từ nên phương trình truyền sóng điện từ có dạng r ⎧ r2 ∂E ⎪⎪∇ E − μμoεε o = ∂t r ⎨ r ⎪∇ H − μμ εε ∂H = (6.13) o o ⎪⎩ ∂t Phương trình viết môi trường không có dòng điện và điện tích tự , nên sóng gọi là sóng điện từ tự Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 62 (3) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Nghiệm phương trình có dạng: r r r ⎫ E = f (t ± ) ⎪ v ⎪ r ⎬ r r ⎪ (6.14) H = f (t ± ) v ⎪⎭ Trong trườg hợp đơn giản là sóng hình sin truyền theo chiều dương trục Ox: • Cường độ điện trường: E = Eocos(t –x/v) (6.15) Thay (6.14) vào (6.13), dễ dàng thấy nó nghiệm đúng phương trình đó • Cường độ từ trường H: (6.16) Ta có: r r r ∂E ∂D ∂H = −εε o =− ∂t (6.17) ∂t ∂t Với C là số tích phân ứng với cường độ từ trường không đổi nào đó ta xét các đại lượng dao động nên ta có thể chọn C = 0: εε o x H= Eo cos ω (t − ) (6.18) μμo v So sánh (6.16) và (6.17) ta thấy điện trường và từ trường biến đổi đồng pha với Trong sóng điện từ, vectơ cường độ điện trường và từ trường có giá trị tỷ lệ với εε o E = μμo H 6.4.3 Các tính chất bản: Từ hệ phương trình Maxell và từ thực nghiệm người ta rút kết luận sau đây các tính chất sóng điện từ: a Sóng điện từ tồn môi trường chất và chân không b Sóng điện từ là môt sóng ngang: điểm khoảng không gian có sóng điện từ và vuông góc với tạo thành tam diện thuận c Vận tốc truyền sóng điện từ môi trường đồng chất và đẳng hướng cho bởi: C v= εμ = C n 6.4.4 Thang sóng điện từ: Mỗi sóng điện từ có tần số xác định ta gọi là sóng điện từ đơn sắc Khi truyền môi trường đồng tính và đẳng hướng sóng điện từ đơn sắc có bước sóng xác định Gọi λ là bước sóng, n là tần số, T là chu kỳ sóng điện từ đơn sắc môi trường nào đó: V= λ T và Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 63 (4) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 Trong đó λ0=C.T là bước sóng điện từ đơn sắc chân không, nó có giá trị lớn so với bước sóng môi trường chất Để phân loại sóng điện từ, người ta lập bảng ghi tên các loại sóng điện từ theo thứ tự từ bước sóng lớn đến bước sóng nhỏ gọi là thang sóng điện từ Ngày thang sóng điện từ phủ kín không còn khoảng trống • Củng cố: Hãy giải thích theo cách bạn, từ trường biến thiên sinh điệnt trường Hãy kể số tính chất khác sóng radio và sóng ánh sáng nhìn thấy Những tính chất nào chúng giống ? Sóng điện từ có thể bị làm lệch hướng từ trường, điện trường không? Một tụ điện phẳng, các cực hình tròn bán kính R, tích điện (σ >0 a/ Tìm biểu thức từ trường cảm ứng các điểm bán kính r khác nhau: r << R, r = R và r >> R b/ Tìm dòng điện dịch Câu hỏi trắc nghiệm: Trong sợi dây dẫn có dòng điện xoay chiều chạy qua thì: A Có dòng điện dịch và dòng điện dẫn B Có dòng điện dịch, không có dòng điện dẫn C Có dòng điện dẫn, không có dòng điện dịch D A, C đúng Trong lòng tụ điện mắc với nguồn điện xoay chiều thì: A Có dòng điện dịch và dòng điện dẫn B Có dòng điện dịch, không có dòng điện dẫn C Có điện trường xoáy, không có điện trường tĩnh D A, C đúng Trong mạch dao động gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm L có điện trở Không có nhiệt Joule-Lens tỏa ở: A Điện trở R dẫn B Cuộn cảm L C Tụ điện C D Dây Chọn phát biểu sai: A Nơi nào có điện trường biến thiên theo thời gian, đó có từ trường B Nơi nào có từ trường biến thiên theo thời gian, đó có điện trường C Dòng điện dịch không phải là dòng chuyển dịch các điện tích D Điện trường xoáy là điện trường các điện tích gay r r r ∂B r Phương trình Maxwell-Faraday dạng tích phân: ∫ Edl = − ∫ dS , đó: ∂t L S r A E là véctơ cường độ điện trường lạ B Vế trái là lưu số véctơ cường độ điện trường dọc theo đường cong kín L C Vế phải là từ thông gởi qua mặt (S) Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 64 (5) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 D A, B, C đúng r r r ∂D r Phương trình Maxwell-Ampere dạng tích phân: ∫ Hdl = − ∫ dS , đó: ∂t L S r r ∂D A J là véctơ mật độ dòng điện dẫn, là véctơ mật độ dòng điện dịch ∂t B Vế trái là lưu số véctơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín L C Biểu thức định lý Ampere dòng điện toàn phần là trường hợp rei6ng phương trình trên D A, B, C đúng Một điện tích q = 4,5.10-9 C đặt hai tụ điện phẳng có điện dung C = 1.78.10-11F Điện tích đó chịu tác dụng lực F = 9,0.10-5N Điện trường E tụ là: B E = 3.104 (V/m) A E = 3.10-5 (V/m) C E = 2.104 (V/m) D E = 5.104 (V/m) KQHT 7: Trình bày chất sóng điện từ ánh sáng, giải thích tượng giao thoa, nhiễu xạ QUANG HỌC SÓNG 7.1 SỰ GIAO THOA - NGUỒN SÁNG KẾT HỢP 7.1.1 Thuyết điện từ ánh sáng a.Tư tưởng thuyết điện từ ánh sáng: Ta đã biết ánh sáng là sóng điện từ Vì ánh sáng có tính chất sóng điện từ đã nêu trên Trong chương này ta nghiên cứu tượng liên quan đến chất sóng ánh sáng Tư tưởmg thuyết điện từ ánh sáng là quan niệm thống các tượng điện từ và tượng quang học Thuyết điện từ ánh sáng đã giải đáp câu hỏi chất ánh sáng Ánh sáng là loại sóng điện từ đó là thực thể vật lý b Cơ sở thực nghịêm thuyết điện từ ánh sáng: Những thí nghiệm giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng khẳng định ánh sáng có tính chất ánh sáng Những thí nghiệm phân cực ánh sáng cho thấy ánh sáng là sóng ngang Thí nghiệm Faraday quay mặt phẳng phân cực ánh sáng từ trường cho thấy các tựơng quang học và tượng điện từ có quan hệ với Ánh sáng có thể gây các tác dụng điện từ các môi trường chất Ngược lại điện trường và từ trường có tác dụng lên tính chất quang học các môi trường Thí nghiệm đo vận tốc ánh sáng cho thấy vận tốc truyền ánh sáng vận tốc truyền sóng điện từ cùng môi trường Sóng ánh sáng và sóng điện từ truyền chân không với cùng vận tốc 3.108m/s Thí nghiệm đo áp suất tiến Lebedev (1899) đã xác nhận cách trực tiếp bàn chất vật chất ánh sáng Thí nghiệm Michelson 1881 nghiên cứu kéo theo ête vũ trụ đã phủ nhận tồn ête và buộc phải thừa nhận tồn vật chất dạng trường Ánh sáng sóng điện từ là lan truyền vật chất dạng trường Nhiều tượng quang học phản xạ, khúc xạ, tán xạ, tán sắc,… và các tượng điện từ có thể giải thích từ cùng lí thuyết chung “lí thuyết electon Lorentz” Thuyết eléctron còn có thể tiên đoán số tượng quang học khác mà sau đó thực nghiệm đã xác nhận là đúng Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 65 (6) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 (7.8) (7.9) Với a .Điều kiện có vân sáng và vân tối: * Vân sáng: Cường độ sáng điểm M tỷ lệ với A2 nên M là điểm sáng khi: A=2EOM (7.10) Hiệu pha ban đầu hai sóng M là: và nên j2 - j1 = 2kp Như độ sáng cực đại điểm mà hiệu số pha hai sóng 2kp, tức là hia sóng đông pha Từ (13-9) ta có: (7.11) Khi hiệu quang lộ DL hai sóng số nguyên lần bước sóng chân không thì: điểm gặp đó có điểm sáng Tập hợp điểm M ứng với cùng giá trị k lập thành vân sáng Tại C, k=0 là vân sáng trung tâm Hai bên vân sáng trung tâm có các vân sáng bậc k=±1,±2… * Vân tối: M là điểm tối A=0 hay là: (7.12) Như độ sáng cực tiểu điểm mà hiệu số pha hai sóng 2(k+1)p, tức là hai sóng ngược pha Từ (7.12) cách biến đổi tườn từ trên ta có: (7.13) hai sóng số lẻ nửa bước sóng chân không Khi hiệu quang lộ thì điểm gặp đó có điểm tới Tập hợp điểm tối ứng với cùng giá trị k là thành lập vân tối các vân tối nằm xen kẻ với vân sáng b.Vị trí vân sáng và tối trên màn quan sát: Gọi Vẽ và y nhỏ thì: S1H » S2H » r2 - r1 = D (góc có cạnh tương ứng vuông góc) với điều kiện D>>a Và • Vị trí vân sáng: DL = n(r2-r1) = nD = kl0 Þ D = kl • Vị trí vân tối: (7-14) Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 69 (7) Trường Đại học Trà Vinh QT7.1/PTCT1-BM7 (7.15) c.Khoảng vân và điều kiện quan sát: * Khoảng vân i: là khoảng cách giưa hai vân sáng hai vân tối liên tiếp nhau: (7.16) * Điều kiện quan sát hệ vân: Từ (7.16) ta thấy để có thể phân biệt hai vân sáng cạnh thì đòi hỏi i phải lớn cho khoảng cách góc > l' là suất phâ ly mắt Do đó a phải nhỏ nên phù hợp với giả thuyết a<<D trên Mặt khác với điểm M cách xa C thì điều kiện y<<D không thoả mãn nên thực tế quan sát số hữu hạn vân sáng 7.2.4 Giao thoa với ánh sáng trắng: Nếu S1, S2 là nguồn phát ánh sáng trắng (được phát từ nguồn sáng trắng nào đó) bao gồm nhiều thành phần đơn sắc có bước sóng nằm giới hạn 0,4m<l1<0,76m, thành phần đơn sắc cho hệ vân giao thoa riêng có vị trí phụ thuộc vào bước sóng Với vân sáng bậc (k=0), thành phần cho vân sáng, các vân này trùng khít lên C, nên C ta thu vân sáng trắng gọi là vân sáng trung tâm Với vân sáng bậc (k=±1) các thành phần sắc tách rời tạo thành hai dãy màu cầu vòng hai bên vân sáng trung tâm, màu tím trong, màu đỏ ngoài Với bậc giao thoa lớn hơn, có chồng chất số các vân sáng đơn sắc khác thoả mãn điều kiện: k1l1 = k2l2 (7.17) Với khá lớn, các vân đơn sắc chồng lên nhiều ta không phân biệt các vân và thấy màu trắng Màu trắng này không đủ các thành phần đơm sắc màu vân sáng trung tâm nên gọi là màu trắng bậc cao 7.3.GIAO THOA GÂY BỞI BẢN MỎNG Khi nhìn lên mỏng, thí dụ bong bóng xà phòng, ván dầu trên mặt nước… ta thấy các màu sắc đẹp Các màu sắc đó có là giao thoa các tia phản xạ trên hai mặt mỏng gây nên Trong phần này chúng ta nghiên cứu tượng giao thoa gây mỏng 7.3.1 Bản mỏng có bề dày thay đổi - vân cùng độ dày: a.Vân cùng độ đày: Xét mỏng có bề dày thay đổi đựơc chiếu sáng nguồn sáng rộng, chiết suất là n Một điểm O trên nguồn gởi đến điểm M hai tia: Tia OM và tia OBCM Tia OBCM sau khúc xạ B, phản xạ C đến M từ M hai tia đó vào mắt người quan sát Từ điểm O trên nguồn có hai sóng ánh sáng, sau phản xạ và khúc xạ, các mặt trên mặt chúng gặp Đó là hai sóng kết hợp nên M chúng giao thoa với và ta quan sát vân giao thoa trên mặt Hiệu quang lộ tia: Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 70 (8)