Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C, biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của C đến tiếp tuyến là lớn nhất.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số y .[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO SỐ 06 THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010 Môn TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2.0 điểm ) 2x x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng (C) đến tiếp tuyến là lớn Câu II ( 2.0 điểm ) cos 2 x Giải phương trình tan x tan x 4 tan x cot x 2y x2 y 1 x Giải hệ phương trình x y x 22 y Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y Câu III ( 1.0 điểm ) Tính tích phân I ln x dx x 1 Câu IV ( 1.0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và qua trọng tâm G tam giác SAC, cắt SC và SD M và N Tính thể tích khối chóp S.ABMN theo a Câu V ( 1.0 điểm ) Tìm tất các giá trị tham số thực m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x thuộc 0; 2 log x x m log x x m II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;6 , trực tâm H 2;1 và trọng 4 7 tâm G ; Xác định tọa độ các đỉnh B và C 3 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình là x y z và x y z x y z Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) Viết phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (P) Câu VII.a ( 1.0 điểm ) Chứng minh rằng, với n * ta có: C21n 3C23n (2n 1)C22nn 1 2C22n 4C24n 2nC22nn Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b ( 2.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d có phương trình x y , cạnh BC song song với d, đường cao kẻ từ B có phương trình x y và điểm M 1;1 là trung điểm cạnh AC Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A 3; 1; 2 , B 1;5;1 , C 2;3;3 Biết AB là cạnh đáy lớn và CD là cạnh đáy nhỏ (AB > CD) Tìm tọa độ đỉnh D Câu VII.b ( 1.0 điểm ) Chứng minh rằng, với n * ta có: 2 22 n 1 2n 2C2 n C2 n C2 n C2 n 2n 2n Lop12.net (2)