hoa 2 tự nhiên và xã hội 1 nguyễn hoàng thanh thư viện tư liệu giáo dục

AECD.. 2) Chứng minh rằng : BCPQ nội tiếp được trong một đường tròn.. Kẻ đường cao AH .Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ 2 nửa đường tròn có đường kính lần lượt là BH và HC .2 nử[r]

(1)

10 đề ôn tập luyện thi vào lớp 10.Mơn : Tốn email:congtuan.nbk@gmail.com

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN : TOÁN Thời gian làm : 120 phút

Bài 1:

Cho A 2x x x x x

x x x x x

  

   

 

1) Rút gọn A

2) Tìm x để A nhận giá trị nguyên Bài :

Cho hệ

(2 )

mx y

m x y m

  

   

 (m )

1) Giải hệ m 

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) độ dài cạnh liên tiếp hình chữ nhật có chu vi 21(đvđd)

Bài :

Cho phương trình : x2 m 5x m  6 0 (m là tham số)

Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn : 2x13x2 13 Bài 4:

Cho nửa đường trịn (O,R) đường kính AB Gọi C trung điểm AO Tia Cx AB cắt (O) I.K trung điểm CI Tia AK cắt (O) M Tiếp tuyến M cắt Cx N; tia BM cắt Cx D

1) Chứng minh : ACMD tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh : MNK tam giác cân 3) Tính S ABD theo R

Bài 5:

Giải phương trình : x2  x2010 2010

(2)

10 đề ôn tập luyện thi vào lớp 10.Môn : Tốn email:congtuan.nbk@gmail.com

MƠN : TỐN Thời gian làm : 120 phút

Bài 1:

Cho :

5

x x x

P

x x x x x

      

      

     

 

1) Rút gọn P

2) Giải phương trình P 3) Tìm x để

P  

Bài 2:

Cho parabol (P) :

2

x

y (d) :

2

ymx m m  1) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

2) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn :

2 2 2

2

x x

x  x 

Bài 3:

Giải hệ phương trình :  

2

5 7

2 1

x xy y I

x y

   



 



Bài :

Cho ABC có  A 60o(B,C góc nhọn) BD ,CE đường cao ABC Gọi H giao điểm BD CE

1) Chứng minh ADHE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh : AED∽ ACB

3) Tính tỉ số : DE

BC

4) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh OADE Bài :

Tính giá trị biểu thức :

3 3

1 1

2 2

3 3

1 1 1 1

2 2

A

 

 

   

(3)

Bài :

Cho

2 2

2 2 2 2

2

1

ab a b ab a b

Q

a a b b a b a b

     

  

     

1) Điều kiện để Q xác định 2) Rút gọn Q

Bài :

1) Giải hệ phương trình :  

17

9

2

12

6

5

x y I

x y

  

 

  



2) Giải phương trình : x4x5x7x 8 Bài 3:

người thợ làm cơng việc hồn tất cơng việc sau 12 phút.Nếu thợ thứ làm cơng việc người thợ thứ làm hồn tất 80% cơng việc.Hỏi làm cơng việc thợ hồn thành cơng việc bao lâu?

Bài 4:

Cho (O) điểm A nằm (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AB AC với (O) Kẻ dây CD//AB.Nối AD cắt (O) E

1) Chứng minh : tứ giác ABOC nội tiếp 2) Chứng minh : AB2  A AE D

3) Chứng minh : AOC  ACB B CD cân

Bài :

Cho ba số a b c, ,  Chứng minh :

a b2 a c2 b c2 abc a(  b c) Đẳng thức xảy ?

(4)

Bài 1:

Cho 1 2 1

1 1 1

x x x

P

x x x x x

  

  

   

1) Rút gọn P

2) Chứng minh : Q x

P

   Bài 2:

Cho parabol (P) : y m1x2 m 1 đường thẳng (d) : ymx1 1) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)

2) Khi m3; gọi A, B giao điểm (d) với Ox (P) (B điểm có hồnh độ dương).Tính AB

Bài 3:

Cho hệ phương trình  

1

( )

mx y

I m

x y m    

    



Tìm m để hệ có nghiệm thỏa : y2  x

Bài :

Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB OC bán kính (O) OC AB.Gọi M trung điểm BC kẻ CH AM HAM

1) Chứng minh tứ giác AOHC tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh CHM vuông cân OH phân giác COM

3) Gọi I giao điểm OH BC MI cắt (O) D Chứng minh : CDBM hình thang cân

Bài :

Chứng minh : os15 6 2

4

o

c  

(5)

Bài1 :

Cho

3

2

(5 1) 14 4 24

4

x x x x

A

x

   





1) Rút gọn A 2) Tìm x để A=

Bài 2:

Lập phương trình bậc có nghiệm x x1, thỏa mãn hệ thức sau : x1x2 3x x1 0  

2 2

3m x x 12x x 9m 16.m 

Từ tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn : x12 x22 9m12

Bài 3:

Tìm số nguyên dương chẵn liên tiếp biết tổng bình phương chúng 308

Bài 4:

Cho góc xOy90o điểm A ,B Ox(A nằm O B).M điểm OyM O.Đường trịn(O1) đường kính AB cắt tia MA ,MB C ,E.Tia OE

cắt (O1) điểm thứ hai F

1) Chứng minh tứ giác OAEM nội tiếp , xác định tâm đường tròn nội tiếp 2) Chứng minh : FC// OM

3) Chứng minh : OB2 OE.OFBE BM.

Bài :

Giải hệ phương trình :   

2

2009 2009 2010 2010

2

2010 x y

x y y x x y

   

     

(6)

Bài 1:

Rút gọn biểu thức : 1 1 1

2 1 2 3 2 3 2011 2010 2010 2011

A   

  

Bài 2:

Cho hệ phương trình :

2 1

2 2 5

mx y m x my m

   

   

 m 

1) Giải biện luận hệ theo m

2) Tìm hệ thức liên hệ x,y độc lập với m

Bài :

Cho ABC cân A có S = 12(đvdt) Tính chu vi ABC biết ABC = 30o

Bài :

Cho ABC nội tiếp (O) có trực tâm H Phân giác góc A cắt (O) M Kẻ

 

AK BC KBC

1) Chứng minh : OM qua trung điểm N BC 2) Chứng minh : K MA  MAO

3) Chứng minh : AH = 2NO

Bài :

Tìm cặp số (a, b) nguyên dương thỏa mãn :

1 1 1

5

a  b

(7)

Bài :

Cho

6 6 3 6 6 3

3

x x x x

Q

x

      





1) Rút gọn Q

2) Tìm x để Q

Bài :

Cho phương trình : 2m x 2 1 2m x  m 1 0 (1) (m là tham số ) 1) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m

2) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x x1, thỏa :

2 2

x x 

Bài :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi ban đầu 200(m).Nếu chiều dài khu vườn tăng thêm 2(m) chiều rộng tăng 3(m) diện tích khu vườn tăng thêm 246 (m2

) Tính kích thước ban đầu mảnh vườn

Bài 4:

Cho đường trịn (O) có tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy B ,C cho AB = BC Kẻ cát tuyến BEF với đường tròn CE ,CF cắt (O) M N Dựng hình bình hành

AECD

1) Chứng minh : DBF

2) Chứng minh : ADCF nội tiếp 3) Chứng minh : CF.CN = CE.CM 4) Chứng minh : MN// AC

Bài : Cho a, b số thực dương thỏa mãn:

ak bk ak1 bk1  ak2 bk2 k * Tính giá trị biểu thức : F  a2010 b2010

(8)

10 đề ơn tập luyện thi vào lớp 10.Mơn : Tốn email:congtuan.nbk@gmail.com

Bài :

Cho : 1

1

2 1

a a a a

B

a

a a a a

      

     



     

 

1) Rút gọn B

2) Tìm a để 2B nhận giá trị nguyên

Bài 2:

Cho phương trình : x2 4x  m 1 0 (1) ( m là tham số) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt dấu

2) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn : x13x23 40

Bài :

Một cano từ A đến B lúc 7h, đến B cano nghỉ 50 phút sau quay A ,lúc A '

9 30h .Vận tốc dòng nước chảy từ A đến B km h Tính vận tốc thực cano biết đoạn sông AB dài 48km

Bài 4:

Cho ABC vuông A (AC > AB).Từ A kẻ đường cao AH.Đường tròn (H, AH) cắt AB ,AC P Q (P Q khác A)

1) Chứng minh : P ,Q ,H thẳng hàng

2) Chứng minh : BCPQ nội tiếp đường tròn 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh : AM PQ

Bài : Tính tổng sau :

1 1 1

1.2 2.3 2009.2010

S    

(9)

Bài :

Cho 2 9 3 2 1

5 6 2 3

x x x

F

x x x x

  

  

   

1) Rút gọn F 2) Tìm x để F <

3) Tính F x 29 12 5  29 12 5 Bài :

1) Giải phương trình : x x 1

x   

2) Giải bất phương trình :  2 3x 1 3

Bài :

Cho phương trình : mx2 m1x2m 1 0 ( m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x x1, thỏa mãn :

2 2

x x 

Bài :

Cho ABC vuông A(AB > AC ) Kẻ đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ nửa đường trịn có đường kính BH HC nửa đường tròn cắt AB AC E F Gọi O giao điểm FE AH

1) Chứng minh : AFHE hình chữ nhật 2) Chứng minh : AE.AB = AF.AC

3) Chứng minh : EF tiếp tuyến chung nửa đường tròn Bài :

Tìm cặp số (x ,y) nguyên dương thỏa mãn : x2 y2 4

(10)

Bài :

Cho 1 : 1

1 1

xy x xy x

x x

A

xy xy xy xy

       

        

   

   

1) Tìm điều kiện để A xác định 2) Rút gọn A

Bài 2:

Cho đường thẳng (d1) :

1

y x

m m

   m0 (d2) :

1

4

y  mx Tìm m để :

1) (d1) cắt (d2)

2) (d1) trùng (d2)

Bài :

Cho phương trình : 2 1 2 1

2

x  m x  m  m  (m là tham số)

Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt Bài 4:

Cho ABC có góc nhọn (AB < AC ) nội tiếp (O) Kẻ đường cao AD đường kính AA’ Gọi E ,F chân đường vng góc kẻ từ B C xuống AA’

1) Chứng minh : tứ giác AEDB nội tiếp 2) Chứng minh : BD.AA’ = AD.A’C 3) Chứng minh : DEAC

4) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M tâm đường tròn ngoại tiếp DEF

Bài :

Cho phương trình : m1x2 2009m2010x2010m0(m là tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt ngun

***************HẾT**************