700 câu TRẮC NGHIỆM hàm số

Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  700 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Facebook: Đạt Nguyễn Tiến (Follow để theo dõi đề thi cực chất 2019) Fanpage: Toán thầy Đạt - chuyên luyện thi Đại Học 10,11,12 Insta: nguyentiendat10 Học online: Hoc24h.vn Học offline: Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội Liên hệ: 0903288866 14 tập - Tính đồng biến, nghịch biến Hàm số (Phần 2) x  m2 đồng biến khoảng  ;   4;   khi: Câu Hàm số y  x4  m  2 B  m   m  2 A  m  Câu Hàm số y  C 2  m  D 2  m  mx  nghịch biến khoảng xác định thì: 4x  m A m  B m  2 C 2  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m   m  B m   cot x    đồng biến khoảng  0;  : cot x  m  4 C  m  Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y  D 2  m  D m   5x  nghịch biến khoảng  5x  m A m   m  B m  C  m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   1  0;  :  5 D m  sin x  đồng biến khoảng sin x  m    0;   6 A m  B m  m2 C m2 D m  Câu Cho hàm số y  x  x  mx  Tập hợp tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   là: A m  3 B m  2 C m  1 HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN D m  Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu Hàm số y  x2 nghịch biến khoảng  ;3 xm A m  B m  C m  D m  3 Câu Hàm số y  x  2mx   m  1 x  nghịch biến khoảng  0;  giá trị m thỏa: A m  Câu Hàm số y  B m  C m  11 D m  11 x 1 nghịch biến khoảng  ;2  xm A m  B m  C m  D m  1 Câu 10 Cho hàm số y  x3  x   3m   x  Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài A m  B m  C m  D m  x mx Câu 11 Hàm số y    x  đồng biến tập xác định khi: A m  2 B 8  m  C m  2 D Khơng có giá trị m Câu 12 Giá trị nhỏ m để hàm số y  x  mx  mx  m đồng biến  là: A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 13 Cho hàm số: y  x   m  1 x   2m  2m   x  Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số không đơn điệu R D Hàm số có hai cực trị khoảng cách hai điểm cực trị với m Câu 14 Hàm số: y  A m  m x   m  1 x   m   x đồng biến khoảng  2;   khi: B m  C m  HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN D m  2 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Xét hàm số y  x  m2 m2  với x   ;    4;   Ta có y '  ; x  x4  x  4 Yêu cầu toán trở thành y '  0; x   m2   x  4 m    m2      m  2 Câu Chọn đáp án C m mx  m2  m Xét hàm số y  với x   Ta có y '  ; x   4x  m  4x  m m m2    m    2  m  Yêu cầu toán trở thành y '  0; x     4x  m Câu Chọn đáp án D 2 cot x   tan x 2.tan x  x tan Ta có y  y    m x m x  cot x  m tan tan m tan x Đặt t  tan x , ta có t '  Khi y t      0; x   0;   t hàm số đồng biến cos x  4    0;  Suy t   0;1  4 2.tan x  2t  2t  Yêu cầu toán  hàm số y t   đồng biến  0;1 (*)  m.tan x  mt  mt  m  y'  m      Đạo hàm y t   Suy *    m   m  1  mt  1 t  m  m   0;1 m   m2 Câu Chọn đáp án A  1 Đặt t   x , với x   0;  , ta có t '     t hàm số nghịch biến Suy t   0;1  5x  5 Khi hàm số trở thành y t   Đạo hàm y/t   2m t  m t 2 t 2 Yêu cầu toán  hàm số y t   nghịch biến  0;1 tm tm m  2  m  y'  2  m   Suy *     m    0;1 m  t m m        m   HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu Chọn đáp án B Đặt t  sin x   t  t2 m2 y  1 tm t m Với m   hàm số cho hàm (loại) Với m   Để hàm số y  t 2 m2  1 đồng biến khoảng tm t m  1  0;  ý hàm số bị gián  2 2m  y'  t  m    m   đoạn t  m thì:    1   m  m   2    m  Câu Chọn đáp án A y '  3x  x  m Để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   y '  0x   0;    x  x  m x  Mà x  x   x  1   3 x  nên m  3 Câu Chọn đáp án B y  1 m2 xm Với m  hàm số y hàm (loại) Với m  Hàm số y bị gián đoạn x  m nghịch biến khoảng  ;3 thì: 2m  0 y'  x m   m     m   Câu Chọn đáp án D Ta có: y '  x  4mx   m  1   x   0;    x   m  x  1  x  0;    m   m  max g  x   g     0;2  3x   g  x   x   0;2   4x  11 Câu Chọn đáp án A HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Ta có: D   \ m ; y '  m   x  m Hàm số nghịch biến khoảng  ;2   m   m   y '   x   ;       m  m  m   ;2  Câu 10 Chọn đáp án C Ta có: y '  x  x   3m   Rõ ràng m  1 không thỏa mãn điều kiện tốn Để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài phương trình y '  có hệ số a y '  có 1   nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2    '   3m   Theo Viet x x 4  Khi x1  x2   x1  x2    x1  x2   x1  x2    x1 x2  3m   x1 x2    3m    12  12m   m  t / m Câu 11 Chọn đáp án D Ta có: y '  x  mx  Hàm số cho đồng biến   y '   x    a y '   suy không tồn m   y '  m   Câu 12 Chọn đáp án A Ta có: y '  x  2mx  m Hàm số cho đồng biến   y '   x    a y '    /  1  m   y '  m  m  Câu 13 Chọn đáp án C Ta có y '  x   m  1 x   2m  3m    21    '   m  1   2m  3m    7m  7m    m     2  2 Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến  cần có  '   A B sai Từ dẫn đến C Câu 14 Chọn đáp án A HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội   y '  mx   m  1 x   m    0, x   2;   YCBT  m  x  x  3  x   0, x   2;    m  Xét hàm số f  x   f ' x    2x , x   2;   x  2x   2x , x   2;   có x  2x  2  x  x  3   x   x   x  x  3  x  12   x   2;    x  3 ,   f ' x    x  x  3  Lập bảng biến thiên f  x   2;   ta m  f    17 tập - Luyện tập Tương giao Câu Giá trị m để đường thẳng  : y  mx  m  cắt đồ thị hàm số  C  : y  phân biệt thuộc nhánh đồ thị  C  là: A m  3 B m  3 C m   3;0  x2 hai điểm 2x  D m   ; 3   3;0  Câu Cho hàm số  C  : y  x  x  có điểm uốn I 1;0  Đường thẳng d qua I có hệ số góc k cắt đồ thị  C  điểm? A B C D Câu Phương trình x x   m có nghiệm thực khi: A m  B m  C  m  D m  Câu Phương trình x  x  12 x  m có nghiệm thực khi: A  m  Câu Cho hàm số  C  : y  B m  C  m  D m  x3 Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  điểm phân biệt M, N MN x 1 nhỏ khi: A m  B m  C m  D m  1 x2  có đồ thị  C  Giá trị m để đường thẳng y   x  m cắt  C  hai x điểm A, B cho AB  là: Câu Cho hàm số y  A m  4 B m  2 C m  HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN D m  2 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu Cho hàm số  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  Số giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  là: A B C D Câu Cho hàm số  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  m  Giá trị m để đường thẳng d đồ thị  C  có bốn điểm chung là: A  m  B m  m  C  m  m  D  m  Câu Cho hàm số  C  : y  x3  x  x đường thẳng d : y  2m  m Giá trị m để đường thẳng d đồ thị  C  có hai điểm chung là: m  A  m  B m   0;2  C m   ;0    2;   D m   4;    0 Câu 10 Cho hàm số  C  : y  x  x  m  Giá trị m để đồ thị hàm số  C  cắt trục hoành ba điểm phân biệt là: A m  3 B 1  m  C 3  m  D 1  m  Câu 11 Cho hàm số  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  4m  m Giá trị m để đường thẳng d đồ thị  C  có hai điểm chung là: A m   0;4 B m   0;   Câu 12 Cho hàm số  C  : y  C m   2;6 D m   x Giá trị m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị  C  hai x 1 điểm phân biệt là: A m   ; 4    0;   B  ; 1   0;   C m   ;0   1;   D m   ;0    4;   Câu 13 Cho hàm số  C  : y  2x 1 Giá trị m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt đồ thị  C  x 1 hai điểm phân biệt là: 3  A m   ;  4  3  B m   ;   4  Câu 14 Cho hàm số  C  : y  3  C m   ;  \ 0 4  D m   3;1 \ 0 2x  Giá trị m để đường thẳng d : y  x  2m cắt đồ thị  C  là: x2 HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  A m   ;1 B m   3;   C m   ;1   3;   D m   ;1  3;   Câu 15 Cho hàm số  C  : y  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  x2 đường thẳng d : y  kx  m Phát biểu sau đúng? x 1 A Khi k  đường thẳng d đồ thị  C  ln có điểm chung B Khi k  đường thẳng d đồ thị  C  ln có hai điểm chung C Khi k  đường thẳng d đồ thị  C  ln có hai điểm chung D Khi k  đường thẳng d ln cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh đồ thị Câu 16 Giá trị m để đường thẳng d : y  x  2m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3 hai điểm phân x 1 biệt có hồnh độ dương là: A m   ; 3  1;    3 B m  1;   2  3 C m   ; 3  1;   2  3 D m   0;   2 x2 Câu 17 Giá trị m để đường thẳng  : y   x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  hai điểm phân x 1 biệt nằm hai phía trục tung? A m  B m    1 2  1 2 ;   C m   ;      1 2  ;   D m     HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D 1  x2 x   Phương trình hồnh độ giao điểm là: mx  m   2x   g  x   2mx   3m  3 x  m     x  1 Pt g  x   có a  b  c  nên có nghiệm  x   m 2m   m  0  m   m  3  m Do giả thiết tốn    1     m m   3  m  2m   Câu Chọn đáp án C Phương trình đường thẳng d có dạng: y  k  x  1 Phương trình hoành độ giao điểm d  C  là: x  x   k  x  1 x    x  1  x  x   k     Ta có: g x  x  x   k      /g  x    k   g 1  3  k Với k  3 d cắt  C  điểm phân biệt, k  3 d cắt  C  điểm có hồnh độ x  Câu Chọn đáp án C Ta có: PT  x  x  m Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x Khi đồ thị hàm số y  x  x gồm phần Phần 1: Là phần  C  nằm phía trục Ox Phần 2: Lấy đối xứng phần  C  nằm Ox qua Ox Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu Chọn đáp án A Ta có: PT  x  x  12 x  m HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Gọi  C  đồ thị hàm số y  x  x  12 x Khi đồ thị hàm số y  x  x  12 x gồm phần Phần 1: Là phần  C  nằm bên phải trục tung Phần 2: Lấy đối xứng phần  C  nằm bên phải trục tung qua trục tung Dựa vào đồ thị hình bên suy PT có nghiệm phân biệt  m  Câu Chọn đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm  x  1 x3  2x  m   x 1  g  x   x   m  1 x  m   Để d cắt  C  điểm phân biệt g  x   có nghiệm phân biệt khác −1    m  1   m  3  g x  m Khi  g        m   x  x   Gọi M  x1; x1  m  ; N  x2 ; x2  m  theo Viet ta có:   m x x   2 5 2 Mặt khác MN   x1  x2    x1  x2   x1 x2    m  6m  25    m  3  16   20    4 Dấu xảy  m  Vậy MN  m  Câu Chọn đáp án B HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 10 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu 42 Chọn đáp án B y  f  x  x2 4  f ' x   x2  x  2 Gọi A  a, f  a   tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A  : y  f '  a  x  a   f  a  M  5;      f '  a   a   f  a     a  2  2  a  a2 4a2  a4 a2 a2 Phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y   x  Câu 43 Chọn đáp án D y  f  x   3x   f '  x   3x  Gọi A  a, f  a   tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến A  : y  f '  a  x  a   f  a  M  2; 1    1  f '  a  2  a   f  a    1   2  a   3a  2 3a  10  3a   3a    3a     3a    a  3a  Vậy phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là: y  x TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  14 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  14 Câu 3: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  14 2x  là: x7 C x  D x  x  25 là: x3 C x  D x  x  1999 là: 4x  C x  D x  HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 25 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  14 C y  Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  C y  B y  B y  3 25 B y  25 D y  x  1999 là: 4x  C y  25 D y  là: x  99 Câu 7: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  25 x   A y  25 x  D y  x  25 là: x3 Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  2x  là: x7 C y  25 x  99 D y  25 x x3 Câu 8: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  là: x 1 A y  x  B y  x Câu 9: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  A y  x  B y  x  C y  x  D y   x x  3x  là: x2 C y  x  D y   x  Câu 10: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A y  x3  25 x  B y  x  x  99 C y  3 x  x2  D y  x2 1 x2 Câu 11: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: A y  x3  25 x  B y  x  x  99 C y  3 x  x2  D y  25x  x2 Câu 12: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: A y  x3  25 x  B y  x  x  99 C y  3 x  x2  D y  25x  x2 x3  3x  Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x2 1 A B C D HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  tiệm cận đứng đồ thị hàm số ? Câu 14: Đường thẳng x   3 x  A y  x 8 B y  x  25 x  2 x2 1 C y  x2 D y  x  25 3x  Câu 15: Đường thẳng y  8 tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A y  2x  x2  B y  16 x  25  2x C y  2x2 1 16 x  Câu 16: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  1, x  B y  2, x  1 C y  , x  D y  x  25  3x 2x  là: x 1 D y  1, x  x2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách từ M N đến x2 hai tiệm cận nhỏ Khi MN Câu 17: Cho hàm số y  A 68 B 48 Câu 18: Đồ thị hàm số y  A D 32 x2  6x  Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x  3x  B C D x2  2x  x2  x  y  Tổng số đường tiệm cận hai đồ thị x 1 x2  Câu 19: Cho hàm số y  A C 16 B C D m2 x  Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận qua điểm mx  A 1;  A m  B m  Câu 21: Cho hàm số y  C m  D m  3x  x  Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 3x  x  1 A Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ có tiệm cận đứng C Chỉ có tiệm cận ngang D Khơng có tiệm cận Câu 22: Đồ thị hàm số y  A x2  2x  có đường tiệm cận: x  2mx  m  B C D HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu 23: Gọi a,b,c số tiệm cận đồ thị hàm số sau: y  x3 17 x2 ;y ; y x4 4x  x  2x 1 Nhận định sau ? A b  c  a B b  a  c Câu 24: Cho hàm số y  C a  c  b D c  a  b mx  Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  có tiệm cận ngang xn qua điểm A  2;5  phương trình hàm số là: A 2 x  x 3 B 3x  x3 C 5 x  x 3 D 3x  x3 Câu 25: Đường thẳng x  a gọi tiệm cân đứng đồ thị hàm số y  f  x  nếu: A lim f  x   a x 0 B lim f  x   x 0 C lim f  x   a x  D lim f  x    xa Câu 26: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số lớn bậc mẫu số B Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số không lớn bậc mẫu số C Đồ thị hàm phân thức ln có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm phân thức ln có tiệm cận đứng Câu 27: Cho hàm số y  x x2  Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  3 đường tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  3 đường tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang Câu 28: Đồ thị hàm số y  x  2x  có đường tiệm cận ? A B C D Câu 29: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng y  đường tiệm cận ? A y  3x x2 B y  2 x  2 x C y  2x 1 2 x D y  x  Câu 30: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? A y  x 1 2x  B y  x 1 x  2x 1 C y  x2  x3 D y  x3  x  Câu 31: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng ? HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  A y  x 1 x2 B y  x2 x  x 1 C y  Câu 32: Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số y  x2 x  x 1 D y  x 1  x  2 x3  C  Gọi S tổng khoảng cách từ A đến đường x3 tiệm cận (C) Giá trị nhỏ S A C B Câu 33: Cho hàm số y  D 12 x2 , có đồ thị (C) Gọi P, Q điểm phân biệt nằm (C) cho tổng x2 khoảng cách từ P Q tới đường tiệm cận nhỏ Độ dài đoạn thẳng PQ là: A Câu 34: Cho hàm số y  A m  A  3;5  C m  C x  9 D y  6 x3  C  Tọa độ giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) là: x 5 C  3;1 D  5;1 x2  x   C  Tiệm cận xiên đồ thị hàm số (C) là: x2 B y  x  Câu 38: Cho hàm số y  D m   x6  C  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x9 B  5;3 Câu 37: Cho hàm số y  A y  x  x2 Với giá trị m đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? x  4x  m B y  Câu 36: Cho hàm số y  D 2 B m  Câu 35: Cho hàm số y  A x  6 C B x x 1 C y  x  D y  x   C  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: A x  B x  1 C x  x  1 D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng Câu 39: Cho hàm số y  A B Câu 40: Cho hàm số y  A y  x2  C  Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x  4x  C D x2   C  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: x 1 B y  1 HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  C y  y  1 D x  x  1 6x  Câu 41: Cho hàm số y  3x   C  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: A y  B y  2 C y  y  2 D x  x  2 Câu 42: Cho hàm số y  A m  x2  C  Tìm m để đồ thị hàm số (C) khơng có tiệm cận đứng x  x  2m B m  Câu 43: Cho hàm số y  C m  16 D m  16 x 1  C  Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận đứng x  xm B m  A m  4 C m  m  D m   x  mx   C  Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo với hai trục x 1 tọa độ tam giác có diện tích m   Câu 44: Cho hàm số y  A m  m  2 B m  m  2 C m  m  6 Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A 1;  B  2;1 Câu 46: Cho hàm số y  C 1;1 D 1;3 tiệm cận xiên B (C) có tiệm cận ngang y  B D (C) có hai đường tiệm cận đứng Câu 47: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x   A 2x 1 x 1 3x  có đường cong (C) Khẳng định sau đúng? 2x  A (C) không tồn tiệm cận C (C) nhận y  D x C D x  3x  Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  x2 A y  x B y  C y  x  D y  x  HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  x3  3x  2x 1 Câu 49: Tìm giao điểm trục tung với tiệm cận xiên đường cong y    7    C  0; 2  B  0;  A  0;   1 D  0;   Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  x3  x A y  x B y  x C y  x  D y   x x  3x  m  Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  không tồn đường x 1 tiệm cận xiên A m  1 B m  C m  1 D m  mx  Câu 52: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y  có hai tiệm cận đứng ? x  3x   1  4  1  2 A m  2;  B m  3;  D m  2;1 C m  1 Câu 53: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y  A m  4;36 B m  2;1 4x  m có hai tiệm cận đứng x  4x  C m  3; 4 D m  1 Câu 54: Giả sử M  x0 ; y0  giao điểm đường phân giác góc phần tư thứ (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B x2  Tính x0  y0 x C D BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.B 33.A 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.A 51.B 52.A 53.A 54.A Câu 1: Chọn B HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Câu 2: Chọn B Câu 3: Chọn B Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn C Câu 6: Chọn A Câu 7: Chọn C x x3 x Câu 8: Ta có y   x  Khi x2  lim  y  x   lim  suy y = x tiệm cận xiên x  x  x 1 x 1 x 1 hàm số Chọn B Câu 9: Ta có y  x   1 Khi lim  y   x  1   lim  y  x  suy y = 2x +1 tiệm x  x  x2 x2 cận xiên hàm số Chọn C Câu 10: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu D có tiệm cận xiên 3 x   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang Chọn x  x  Xét ý C: Ta có lim y  lim x  C Câu 11: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y = 25 x  99 99  25  x     lim  y  25  x     lim  nên đồ thị hàm số có x  x  x2 x2 x2 tiệm cận xiên y  25  x   Chọn D Xét ý D: Ta có y  Câu 12: Đồ thị hàm số câu A B tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y = 25 x  99 99  25  x     lim  y  25  x     lim  nên đồ thị hàm số có x  x  x  x2 x2 tiệm cận xiên y  25  x   Chọn D Xét ý D: Ta có y  x3  3x  x2 x2  x 3  lim  y   x  3   lim  nên đồ thị hàm số có x  x  x 1 x  x  đường tiệm cận xiên y  x  Ngoài lim y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1 Câu 13: Ta có y  x  x= Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn C Câu 14: Chọn C HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  ax  b a ax  b   c  0; ad  bc  nên đồ thị hàm số y   c  0; ad  bc  nhận đường x  cx  d c cx  d a 16 x  25 thẳng y  tiệm cận ngang Do đường thẳng y = -8 tiệm ngang đồ thị hàm số y  c 2 x  Câu 15: Ta có lim Chọn B 2x   Do tiệm cận ngang y = x  x  Câu 16: Ta có lim Lại có lim x  2x  2x   ; lim   nên tiệm cận đứng x = Chọn C x  x 1 x 1   a      a   Câu 17: Ta có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = Gọi M  a;  Khi d  M ; TCD   d1  a  ; d  M ; TCD   d  Do d1  d  a   a2 1  a2 a2 4  a  4 a2 a2  a   M  4;3 Dấu ‘=” xảy   a       a   N  0; 1  MN  32 Chọn D Câu 18: Ta có lim y  ;lim y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1, x= x 1 x 2 Mặt khác lim y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Chọn C x  Câu 19: Xét y  x2  2x  có tiệm cận đứng x = x 1 Mặt khác lim y x  2x   lim y x  x 1 x  2x 2x x 1   2 x x  ; lim y x  x   lim y x x  1 x  x  x 1  1  1 x 1   x 1    x  x x 1 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   Xét y  x  x   x  1 x  3  ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = có tiệm x2   x  3 x  3 cận đứng x = -3 Do tổng số tiệm cận Chọn C Chú ý: Do lim y  x 3 x 1  nên x = không tiệm cận đứng x3 HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  m  m  Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến m  1  m  4    Khi đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: x  ;ym m 1 1 m 1 Chọn A Vì đồ thị hàm số có tiệm cận qua điểm A(1;4) nên ta có  m   m   loai  Câu 21: Chọn B Câu 22: Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = 0, x = tiệm cận ngang y = Chọn A Câu 23: Ta có lim x  x3   x  3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = (1 TC) x4 Đồ thị hàm số y  17 có tiệm cận ngang y = có tiệm cận đứng (3 TC) 4x  x  Đồ thị hàm số y  x2 1 có tiệm cận đứng x   có tiệm cận ngang y  (2 TC) 2x 1 2 Do b > c > a Chọn C  x  1  x2  x   ; lim y  Câu 24: Xét y  x  2mx  m   x   m  1   x   m  1  x  Chú ý m  1# m  1m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  m  1; x  m  1 tiệm cận ngang y = Chọn B Câu 25: Ta có lim f  x    x = a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Chọn D x a Câu 26: Chọn A Câu 27: Ta có lim x  lim x  x x 9  lim x  x x 9  lim x x 1 x x  x x 1 x  lim x   1 x  lim x  1 x 1  1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 Lại có lim   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 Chọn A x3 Câu 28: Chọn B HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Câu 29: Chọn B Câu 30: Loại A, C hàm số y  ax  b có tiệm cận ngang hàm số y  ax3  bx  cx  d cx  d tiệm cận Xét hàm số y  x 1 x  2x 1 1  1  x2      2 x 1 x x  x x   Ta có: lim y  lim  lim  lim   Hàm số có tiệm cận ngang y x  x  x  x  x  x     2 x 1    1     x x   x x  = Loại B Chọn C Câu 31: Xét hàm số dạng y  f  x g  x Hàm số có tiệm cận đứng x  x0 cho hàm số khơng xác định Từ ta nhận xét hàm số khơng có tiệm cận đứng hàm số ln xác định R Ta có x  x   0, x  R  Hàm số y   Câu 32: Gọi A  x0 ;  x2 xác định R Chọn A x  x 1 x0   x3 có tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y =    C  Hàm số y  x3 x0   Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S  d  A, d1   d  A, d   x0   x0  6   x0    x0   Chọn B x0  x0  x0  x2 có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = Suy tọa độ giao điểm x2 Câu 33: Đồ thị hàm số y  hai đường tiệm cận I (2;1) Gọi  x 2 P  x0 ;   C  x0    cận  S   x0   Khi tổng khoảng S  d  A, d1   d  A, d   x0   cách từ P đến hai đường tiệm x0  4   x0    x0  4 x0  x0  x0   x0    x0  4; y  3   x0        P  4; 3 , Q  0; 1 x    x  0; y   x0    HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 26 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội   PQ  Chọn A Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng hàm số y  f  x với số nghiệm phương trình g  x   g  x u cầu tốn  phương trình x  x  m  có nghiệm kép     m   m  Kiểm tra lại với m  ta y  x2 1 Đồ thị hàm số y  ln có tiêm cận đứng  x  4x  x  x2 Chọn A Câu 35: Chọn B Câu 36: Chọn C Câu 37: Chọn B Câu 38: Chọn C Câu 39: Chọn B Câu 40: Ta có   lim y  lim x 1 x  lim   x    1  lim   x  x 1 x    x   x 1    x lim y  lim x 1 x  lim  x     lim   x  x 1 x    x   x 1    x x  x  x  x  2 x x x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 41: Ta có    9 9  x6   6     6x  x x  lim   lim     2  y  2 tiệm cận lim y  lim x  x   x  x x  x   3   x2 x    9 9  6   x6     6x  x x  lim   lim     y  tiệm cận ngang ngang lim y  lim x  x  x  x x  x       x2 x2   HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 27 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 42: Chọn C Câu 43: Chọn B Câu 44: Chọn C Câu 45: Chọn B Câu 46: Hàm số y  Khi hàm số y  ax  b d a có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c 3x  3 ln có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Chọn B 2x  2 Câu 47: Tập xác định D  R \{0}  1  y  lim  x       xlim  x 0  x  0 Ta có   x  tiệm cận đứng    lim y  lim x        x0 x  0  x   y  x   x  y  x  tiệm cận xiên Ta có   lim   x x Vậy hàm số có đường tiệm cận Chọn A Câu 48: Ta có y  x  3x  1  2x 1  x2 x2   y  x   x   y  x  tiệm cận xiên Chọn D Ta có   lim   x  x  x  3x  x 23 Câu 49: Ta có y     2x 1 4  x  1 x 23   y     x  1 x  Ta có   y   tiệm cận xiên 23  lim 0 x    x  1 HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 27 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội    7 Giao điểm tiệm cận xiên với trục tung điểm M  0;   Chọn A  Câu 50: Gọi  : y  ax  b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  x3  x Khi a  lim x  y x x  lim  lim x  x x  x b  lim  y  ax   lim x  x   3 x  lim   x  x x3 x 1    x3  x  x  lim  x    1    x   x     Suy tiệm cận xiên hàm số y  x3  x đường thẳng có phương trình y = x Chọn A Câu 51: Hàm số khơng có tiệm cận xiên đa thức g  x   x  x  m  có chứa nhân từ x – (tức phương trình g  x   có nghiệm x = 1) u cầu tốn    m    m  Chọn B Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng đồ thị hàm số với số giá trị x mà hàm số khơng xác định Ta có D = R\{1;2} mx3  có hai tiệm cận đứng phương trình g  x   mx3  # phương x  3x  trình g  x   mx3   có nghiệm khác Để hàm số y  m   g 1  m    Suy   Chọn A m   g    8m    Câu 53: Ta có x  x    x  1 x  3 Để đường cong y  x2  m có hai tiệm cận đứng phương trình g  x   x  m  phương trình x2  x  g  x   x  m  có nghiệm khác  g 1   m  m  Chọn A  m  36  g  3  36  m  Suy  Câu 54: Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình y = x HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 27 Học12 ‐  Tổ chức giáo dục luyện thi Đại học hàng đầu Hà Nội  Địa chỉ: Số 8 ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Hà Nội  Ta có lim y  lim x  lim y  lim x  x  x  x2   lim x  x x2   lim x  x Thầy Nguyễn Tiến Đạt  Chun gia luyện thi mơn Tốn  x  lim      1  y  1 tiệm cận xiên   x   x x   x 1 x  lim      y  tiệm cận xiên   x   x x   x 1 Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - => x + y = -2 Trường hợp 2: y = => x = y = => x + y = Chọn A HỌC ONLIEN TẠI: HOC24H.VN | HỌC OFFLINE TẠI HOC12.VN 27 ... x Câu Cho hàm số y  x3  3x  xác định liên tục  , có đồ thị hàm số hình bên Cho phát biểu sau hàm số y  f  x  Hàm số có năm điểm cực trị Hàm số nghịch biến khoảng 1;2  Hàm số có giá...  1 Câu Chọn đáp án B Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng hàm số cho hàm chẵn loại C D Hàm số đạt cực trị điểm x  x  1 (loại A) Câu Chọn đáp án A Hàm số y  f  x   x3  x hàm chẵn... hàm số nhận trục tung trục đối xứng, (ngoài ta cịn dựa vào số điểm cực trị hàm số để chọn đáp án đúng) Câu Chọn đáp án A Hàm số y  x  x  hàm số chẵn có f  x   f   x  nên đồ thị hàm số