Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Rót gän biĨu thøc
Bµi Cho
1 1
4
1
a a
A a a
a a a
a) Rót gän A
b) TÝnh A, víi a4 15 10 6 4 15 Bµi Cho
2
4( 1) 4( 1)
1 4( 1)
x x x x
A
x
x x
a) Tìm giá trị x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A
Bµi Cho
1
:
3 3
x x x
A
x
x x x
a) Rút gọn A
b) Với giá trị x A
Bài Cho
3
1 :
9
x x x x x
A
x x x x x
a) Rót gọn A
b) Với giá trị x A1.
Bài Cho
15 11 2
2 3
x x x
A
x x x x
a) Rót gän A
b) Chøng minh r»ng A
Bµi Cho
3
2
a a a a
A
a a a a
a) Rót gän A
b) T×m a Z cho A Z
Bµi Cho
1 1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x
a) Rót gän A b) So sánh A
2 .
Bµi Cho
1
1 :
1 1
a a
A
a a a a a a
a) Rót gän A
b) T×m a cho A < c) Cho a19 3 TÝnh A
Bµi Cho
2 1
1 1
x x
A
x x x x x
(2)Bµi 10 Cho
2 : ( )
a a b b b
A ab a b
a b a b
Chøng minh r»ng A kh«ng phơ thuéc vµo a, b
Bµi 11 Cho
2
2
1 1
1
1 1 1
x x x x
A
x x
x x x x x x
a) Rót gän A
b) Chøng minh x > A > Bài 12 Cho
1
1 1
A
x x x x x
a) Rót gän A
b) Chøng minh 0A1
Bµi 13 Cho
2 1
1
1
x x x
P
x
x x x x
a) Rót gän biĨu thøc P b) Chøng minh
1 P
víi x0 vµ x1
Bµi 14 Cho
2
2
1
:
2 1
x x x x
A
x x x x x x
a) Rót gän A
b) T×m A x > Bµi 15: Cho
2
1
1 2(1 ) 2(1 )
a A
a
a a
a) Rút gọn A b) Tìm A
Bài 16: Cho
4 :
2 x y xy
x y x y y x
A
x y
x y y xy xy x
a) Rót gän A b) TÝnh A, biÕt
7 14
;
4 25
x y
Bµi 17: Cho
2
2
3
1
1
x x x x
A x
x
x x x x
B
x x x x
a) Rót gọn A B b) So sánh A B
Bµi 18: Cho
1 2
1 :
2 2
x x x x x x
A
x x x x
.
a) Rót gän A b) TÝnh A, biÕt
3 2 x
Bµi 19: Cho
5 25
1 :
25 15
x x x x x
A
x x x x x
.
(3)b) Tìm x Z để A Z .
Bµi 20: Cho
2
5
a a a
A
a a a a
.
a) Rót gän A
b) Víi giá trị a A < c) Với giá trị a A Z .
Bµi 21: Cho
7 2
:
4 2
a a a a a
A
a a a a a
.
a) Rót gän A b) So s¸nh A vµ
1 A.
Bµi 22: Cho
2
3
: x y xy
x y
x y A
y x
x y x y
.
a) Rót gän A
b) Chøng minh A0.
Bµi 23: Cho
1 1 1
1
x x x x x x
A x
x x x x x x x
.
a) Rút gọn A b) Tìm x để A =
Bµi 24: Cho
2
1 :
1 1
a a
A
a a a a a a
.
a) Rót gän A
b) TÝnh A, biÕt a2000 1999
Bµi 25: Cho
2
2 2
x x x
A
xy y x x xy y x
.
a) Rót gän A
b) TÝnh A, biÕt 2x2 + y2 -4x – 2xy +4 = 0.
Bµi 26: Cho
3
3
1 1
: x y x x y y
A
x y
x y x y xy yx
.
a) Rót gän A
b) Cho xy = 16, tìm A
Bài 27: Cho
2
4
3
2
1
: :
ab ab b a
M ab a b ab ab
a b a
a ab
.
Rót gän M
Bµi 28: Cho
1
:
1
1
a K
a
a a a a
.
a) Rút gọn K
b) Tính giá trị K a 2 c) Tìm giá trị cđa a cho A <
Bµi 29: Cho
4
:
2
x x x
P
x
x x x x
.
(4)b) Tìm giá trị x để P =
c) Tìm m để với giá trị x > ta có m x 3P x 1
Bµi 30: Cho
1
2 2
A
x x
a) Tìm x để A có nghĩa
b) Rót gän A
Bµi 31: Cho
:
y xy x y x y
P x
x y xy y xy x xy
.
a) Với giá trị x vµ y, biĨu thøc cã nghÜa b) Rót gän P
c) Tính giá trị biểu thức với x = 3; y 4
Bµi 32: Cho
22
3
2
1
1
:
1
x x
x x
A x x
x x x
.
a) Rót gän A
b) Tính giá trị A, x 2 c) Tìm x để A =
Bµi 33: Cho
2
1 2003
1 1
x x x x x
K
x x x x
.
a) Tìm điều kiện x để biểu thức xác định b) Rút gn biu thc K
c) Với giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị nguyên
Bài 34: Cho
2 2 2
2
2 2
4 :
a a b a a b a a b
P
b
a a b a a b
.
Rót gän P
Bµi 35: Cho
2 1
:
1 1
x x x
A
x x x x x
.
a) Rót gän A
b) Chøng minh r»ng o < A <
Bµi 36: Cho
2
2
1 2
x x x
P
x x x
.
a) Rót gän P
b) Chøng minh r»ng nÕu < x < th× P > c) Tìm GTLN P
Bài 37: Cho
4 4
8 16
x x x x
A
x x
a) Rót gän A
b) Tìm x Z để A Z .
Bµi 38: Cho A x 2 x 3 x 1 x , víi 3 x Rót gän biĨu thøc A
Bµi 39: Cho
2 10
3
x x x
M
x x x x x x
, víi x0.
(5)Bµi 40: Cho
2
1
1
x x x x
A x
x x x x
.
` Rót gän A víi 0 x
Bµi 41: Cho
3
4
2 5
x
M x
x
.
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuéc vµo biÕn x Bµi 42: Cho
2 2 2 1
1
x
x x x x
P
x x x x
.
a) Rót gän P
b) Tìm GTNN P c) Tìm x để biểu thức
2 x Q
P
nhận giá trị số nguyên
Bµi 43: Cho
2
1
1 2
x x x x x x x x
M
x
x x x x x
.
a) Tìm điề kiện x để biểu thức M có nghĩa b) Rút gọn M
c) Với giá trị x biểu thức M đạt GTNN tìm GTNN M Bài 44: Cho
2
x x x x x A
x x
.
a) Rót gọn A
b) Tìm x thoả mÃn A x 1
Bµi 45: Cho
3 2
:
2
x x x x
P
x x x x x
.
a) Rót gän P
b) Tìm x Z để A >
c) Với giá trị x biểu thức
P đạt GTNN.
Bµi 46: Cho
2
3
x x x x
P
x x x x
, víi x0.
a) Rót gän P
b) Tìm GTLN, GTNN P
Bài 47: Cho
3 2
3 2
3 4
( )
3 4
x x x x
P x
x x x x
, víi x1.
a) Rút gọn P(x)
b) Giải phơng trình P(x) =
Bµi 48: Cho
1
: x A
x x x x x x
.
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A
c) Tìm x Z để giá trị biể thức
2
2 P x Q
x
số nguyên.
Bài 49: Cho
1
1 :
1 1
xy x xy x
x x
P
xy xy xy xy
(6)a) Rót gän P b) Cho
1
6
x y Tìm GTLN P.
Bài 50: Cho
1
2
1
1
x x x
x x x x x x
M
x x x x
a) Tìm điều kiện x để M có nghĩa
b) Rót gän M
c) Tìm x Z để MZ .
Bµi 51: Cho
2x x x x x P
x x x x x
.
a) Rót gän P b) So s¸nh P víi
c) Với giá trị x làm cho P có nghĩa, chứng minh biểu thức P nhận giá trị ngun
Bµi 52: Cho biĨu thøc:
3 1
2 :
2
x x
P
x
x x x x
.
a) Tìm điề kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P
c) Tìm số tự nhiờn x
P số tự nhiên. d) Tính giá trị P với x
Bµi 53: Cho biĨu thøc:
2
:
5
x x x x
P
x x x x x
.
a) Rút gọn P b) Tìm x để
1
2 P . Bµi 54: Cho biÓu thøc:
1
1 1
x x x
A
x x x x x
.
a) Rót gän A
b) T×m GTLN cđa biĨu thøc
Q x
P
Bµi 55: Cho biÓu thøc:
2 1
1 1
x x
P
x x x x x
.
a) Tìm x để P có nghĩa b) Rút gọn P
c) TÝnh P víi x33 2
d) Chøng minh r»ng: P
Bµi 56: Cho biÓu thøc:
1 2
: 1
1
x x
P
x
x x x x x
, víi x0;x1.
a) Rót gän P
(7)Bµi 57: Cho biĨu thøc:
2
1 1
2
1
a a a
P
a a a
.
a) Rút gọn P b) Tìm x để
2 P
x .
Bµi 58: Cho biÓu thøc:
1 1
x x x x x
P
x x x x x
.
a) Rút gọn P b) Tìm x để
9 P