Sóng ngang: Các ph ần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền só ng.. Sóng dọc: Các ph ần tử của sóng dao động d ọc theo phương truyền sóng.[r]
(1)Cơng thức Vật Lí 1 CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ
Bài DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA 1 Phương trình dao động: x : li độ ( độ dời vật so với VTCB)
A : biên độ dao động ( A > 0) li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m
2A = l với llà chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A + A )
( ωt + φ) pha dao động thời điểm t(s) đv: rad
φ pha ban đầu đv: rad (có thể ; > ; < 0)
2 Chu kỳ, tần số :
a Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực dao động toàn phần – đv giây (s) b Tần số: f : Số dao động toàn phần thực giây – đơn vị Héc (Hz) 3.Tần số góc ( vận tốc góc) : đv: rad/s vịng/phút
f
T
2 f
T
; (1vòng/phút = 2 /
60rad s
)
4.Vận tốc gia tốc vật dao động điều hòa : a Vận tốc : v : đv: m/s cm/s
Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu v = 0
Ở vị trí cân : x = 0 vận tốc cực đại vmax = A.
b Gia tốc : a : đv: m/s2 cm/s2
Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại amax = A.2 Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0
Liên hệ a x : a = 2x 5 So sánh pha li độ, vận tốc, gia tốc
Ta có:x = A.cos(ωt + φ)
v = .A.cos(t + + /2) a = 2.A.cos(t + + ) 6 Mối liên hệ A, a , v , x Công thức độc lập: a
2 2
2 v A x
b v2.2a2 A2.4
8 Cơng thức tính khoảng thời gian: Δt: đv: s
1 ( )
2
T
t
- Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có tọa độ x1đến vị trí có tọa độ x2: cos 1 x1;cos 2 x2
A A
- Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s)đến v2(m/s) : cos 1 ; cos 2
v v
A A
- Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2)đến a2(m/s2) : cos 1 12 ; cos 2 22
a a
A A
Bài CON LẮC LÒ XO
I Khảo sát dao động lắc lò xo mặt động lực học : 1 Tần số góc và chu kỳ T, tần số f :
m k
k m 2
T 1
2
k f
m
2 Lực kéo (lực hồi phục ; lực gây dao động):
Tỉ lệ với li độ: F = kx = 2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m : đv: kg;)
Hướng vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với chu kỳ li độ, Ngươc pha với li độ Lực kéo cựcđại:Fmax = k.A ; (A: biên độ dao động đv: m)
II Khảo sát dao động lắc lò xo mặt lượng :
v = A.ω.sin(ωt + φ)
a = 2Acos(t + )
Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m
- Vận tốc sớm pha li độ góc /2
- Gia tốc ngược pha với li độ sớm pha vận tốc góc /2
7.Số dao động tồn phần: n t T
Trong : t : thời gian dao động đv: s ; T : chu kỳ dao động đv: s
Trong đó: T :chu kì đv :s ; : tần số góc đv: rad/s
φ1 ; φ2đv: rad tính từ : ; A: biên độ
(2)Cơng thức Vật Lí 2
2 2
1 1
W sin ( )
2 2
d mv m A t
a Động : Đv: J Động cực đại:Wđ max = 2ax
1 2mvm
với vmax vận tốc cực đại đv: m/s
b Thế : Đv: J W 2 os (2 )
2
t kx m A c t x : li độ đv: m
Thế cực đại: Wt max=1 2ax
2kxm 2kA với A: biên độ đv: m
c Cơ (NL toàn phần ): Đv: J 1 1 2
2 2
đ t
W W W kA m A
Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng Lưu ý: a Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f Động thế biến thiên tuần
hồn với tần số góc,, tần số f,, chu kỳ T, mối liên hệ sau:
, ; , ; ,
2
T
T f f
b.Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động : T/4 (T: chu kỳ)
Khoảng thời gian lần liên tiếp động không : T/2
c Khi CLLX dao động mà chiều dài lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểulminđến chiều dài cực đạilmax thì: - Biên độ : ax
2 m
l l
A
- Chiều dài lò xo lúc cân bằng: ax
2 m cb
l l
l l l
Trong đó:
lo: chiều dài ban đầu lò xo lcb: chiều dài lò xo cân bằng.
lmin lmax : chiều dài cực tiểu cực đại lò xo dao động.
A:biên độ dao động.
Δl:độ biến dạng lị xo vật vị trí cân Δl = lcb –lo III Con lắc lò xo nằm ngang
Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng)
Lực đàn hồi :Fđh = k.x ; x: li độ đv: m
Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 Chiều dài cực tiểu lmin chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A
lmax = lo + A IV Con lắc lị xo nằm nghiêng góc
Khi cân thì: .sin2 .sin 2
.sin
g g l
l T
l g
lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A Lực đàn hồi:
a NếuΔl >A:
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl A có đơn vị m ) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A)
b Nếu l Athì Fmin = 0 V.Con lắc lị xo treo thẳng đứng:
1. Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: Δl: đv: m
2
g l
; l m g
k
T 2 l
g
Δl = lcb –lo với l0: chiều dài lò xo vật VTCB
l
: độ giãn lò xo VTCB
đv: m
Với CLLX thì độ giãn cực đại: lmax:
- Khi CLLX treo thẳng đứng : lmax l A
(3)Cơng thức Vật Lí 3
+ Chiều dài lò xo VTCB: lcb = l0 + l
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A
2 Thời gian lò xo nén giãn
a.Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
Thời gian nén nửa chu kì: Là thời gian từ x1 = –l đến x2 = –A ; t
với cos l
A
=> Thời gian lò xo nén một chu kỳ là: tnén = 2.t
Thời gian lị xo giãn nửa chu kì là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = –l đến x2 = A ; Thời gian lò xo giãn =
2
T t
=> Trong chu kỳ thời gian lò xo giãn :Δtgiãn = T – tnén= T – 2Δt b Khi A < l (Với Ox hướng xuống):
Khi A < l thời gian lị xo giãn chu kì t = T
Thời gian lị xo nén khơng
3.Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng.
- Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl – x với chiều dương hướng lên a Nếu l >A:
Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(l + A)
Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(l – A) b Nếu l < A:
Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – l) ; lúc vật vị trí cao
Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) c Khi vị trí cân thì: Fđh = k.l = mg
4 Ghép lị xo:
* Nối tiếp
1
1 1
k k k treo vật khối lượng thì: T
2
= T12 + T22
* Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì:
2 2
1
1 1
T T T
5 Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có:
kl = k1l1 = k2l2 = …knln
6 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2được T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: T32T12T22 T42 T12T22
Bài CON LẮC ĐƠN 1.Dao động lắc đơn
Trong đó:
: tần số góc đv: rad/s
f : tần số đv: Hz
T : chu kỳ đv: s
l: chiều dài dây treo đv: m g: gia tốc trọng trường đv: m/s2
2 Phương trình dao động lắc đơn
a Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m
b Phương trình li độ góc: α= α0cos(ωt + φ) α= α0.sin(ωt + φ) đv: rad
3 Khảo sát dao động lắc đơn mặt động lực học :
- Lực thành phần Pt lực kéo : Pt = – mgsin
Trong đó: s: li độ dài s0: biên độ dài đv: m ; cm
α: li độ góc
α0: biên độ góc đv: độ rad
Mối liên hệ: s = α.l s0 = α0.l
α ; α0 có đv: rad; l: chiều dài dây có đv: m ( 10 = 0,01745 rad ) αmax = α0 ; smax = s0
2
2
2
g l g
T f
l g l
(4)Công thức Vật Lí 4
- Nếu góc nhỏ ( < 100 ) : Pt m g m g s l
- Khi dao động nhỏ, lắc đơn dao động điều hịa với phương trình s = s0cos(t + )
= 0cos(t + ) với s0 = l.0 4 Lực căng dây treo:Tđv: N biểu thức: T = mg(3cosα –2cosα0) (1)
- Khi vật VTCB lực căng đạt cực đại (α=0) : Tmax = mg(3 –2cosα0) (2)
- Khi vị trí biên lực căng đạt cực tiểu (α = α0 ) : Tmin = mg cosα0 (3) 5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức : v 2gl(coscos0)
- Khi qua VTCB vận tốc đạt cực đại: ax 0 0 dai quy dao
2 m
chi
v gl s 0 có đv: rad
Quỹ đạo chiều dài cung tròn : s0 M N
6 Gia tốc: Bằng không qua VTCB đạt cực đại vị trí biên amax .s02 đv: m/s2 7 Công thức độc lập:
0
2
2
2 v
0
2
2
2 v
s s
8.Khảo sát dao động lắc đơn mặt lượng :
a Động :
đ mv
2
W
b Thế : Wt = mgl(1 – cos )
c Cơ : (1 cos )
W mv mgl = mgl(1 – cos0)
2 2
0 ax
2
m
m v s
mgl mg
l
(với 0 có đv: rad )
9 Độ cao cực đại vật đạt so với VTCB:
2 ax ax
2
m m
v h
g
Bài DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1 Khảo sát CLLX dao động mặt phẳng nằm ngang
- hệ số ma sát vật mặt phẳng nên CLLX dao động tắt dần
- công thức tính quãng đường vật đến lúc dừng lại là:
- Độ giảm biên độ sau chu kỳ:
2
4 g
A
- số dao động vật thực được:
A N
g
Thời gian dao động : .
2
A
t N T
g
* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:
2 2
2
kA A
S
mg g
* Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A mg 2g k
= A A2 4Fmasát
k
Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: 4 masát
n n
F
A A A N
k
Với CLĐ: Độ giảm biên độ N chu kì là: S0 – SN = N
4F lcan mg
* Số dao động thực được:
2
4
A Ak A
N
A mg g
với CLĐ : N =
0 4
m gS Fl * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: .
4
A k T A t N T
m g g
2 2
2
k A A s
m g g
Trong đó: s: quãng đường đv:m
k: độ cứng lò xo đv: N/m
A: biên độ đv:m : tần số góc đv: rad/s
: hệ số ma sát vật mặt phẳng
0 ; max ( 0)
mg
x v A x
k
Trong đó: vx0 max: v: vị trí vật có vận tốc cực đại đv: mận tốc cực đại vật đv: m/s Trong cộng hưởng:
s = v.t = v.T
s : quãng đường
v : vận tốc
T : chu kỳ
(5)Cơng thức Vật Lí 5
động từ vị trí biên ban đầu : vmax = gA k
g m m kA
2 2
Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao
Bài TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ
1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động phương tần số có pt lấn lượt là:
1 1
2 2
o s ( ) o s ( ) x A c t x A c t
ph.t tổng hợp có dạng: x Acos(t)cùng phương tần số với 2 ph.trđầu - Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp xác định
) cos(
A A A A
A2 12 22 1 2 21
2 1
2 1
cos A cos A
sin A sin A tan
Biên độ dao động tổng hợptrong đoạn :
1
1 A A A A
A
SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC Chu kỳ CLĐ: T 2 l
g
1 Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ là:T' T R( h) R
; Khi xuống độ sâu:T' T R( h) R
2 Khi CLĐ đặt toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s2) lúc chu kỳ là:
2
' 2
'
2 cos( ; )
l l
T
g
g a ga g a
Vì CLĐ chịu tác dụng lực quán tính qt
F m a
luônngược chiều với gia tốc a
Lưu ý:
- vật chuyển động nhanh dần a
cùng chiều chuyển động
- vật chuyển động chậm dần a
ngược chiều chuyển động
Vậy ta phải tính gia tốc a (m/s2) góc ( ;g a) (Fqt; )P
Trường hợp 1:
Toa xe chuyển động nhanh dần đềutrên đường nằm ngang (hình 1) Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0
Theo hình vẽ: tanα = Fqt a
P g a g.tanα
Góc ( ;g a) (Fqt; )P
bằng 900
-LUƯ Ý:
- Khi lập phương trình của dao động điều hịa thiết phải tìm điều kiện cho li độ x, vận tốc v, thời điểm
tthường chọn t = rồi sau thay vào hệ phương trình li độ vận tốc
- Hệ: cos( )
sin( )
x A t
v A t
; vluôn đạo hàm x tức v x - Vật qua vị trí theo chiềudương v > sin < <
- Vật qua vị trí theo chiều âm thì v < sin > >
- Khi xác định dấu li độ x cần lưu ý: (chọn chiều dương từ A A)
+ Nếu vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương tương đương với vật chuyển đông chậm dần
theo chiều âm li độ x 0(vật bên trái)
+ Nếu vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm tương đương với vật chuyển đông chậm dần
theo chiều dương li độ x0(vật bên phải)
- Trường hợp đặc biệt:
+ Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2 + Vật qua VT biên dương x = +A = ; + Vật qua VT biên âm x = – A = ± π
- Nếu tan 3
3
chọn
7
ko phải
6 - Xem thêm (lưu ý tính tan )ở dịng điện xoay chiều Trang 13
Đường
●VTCB
a
a
Chiều chuyển động +
qt
F
P
α
α
Hình
(6)Cơng thức Vật Lí 6 Trường hợp 2:
Toa xe chuyển động chậm dần đềutrên đường nằm ngang (hình 2) Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0
Theo hình vẽ:
tanα = qt
F a
P g ag.tanα
Góc ( ;g a) (Fqt; )P
bằng 900
Trường hợp 3:
Toa xe chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang góc α0 - Xe xuống dốc nhanh dần ↔ Xe lên dốc chậm dần
Ta có: Góc giữa:
( ;g a) (Fqt; )P
= α0 + 900
Gia tốc : sinα = Fqt a
P g
Trường hợp 4:
Toa xe chuyển động mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang góc α0
- Xe xuống dốc chậm dần ↔ Xe lên dốc nhanh dần
Ta có: Góc giữa
( ;g a) (Fqt; )P
= 1800 – (α0 + 900) Gia tốc : sinα =
qt
P g
F a
3.Đồng hồ sử dụng CLĐ.
Trong thời gian t(s)đồng hồ chạy CLĐ chạy sai lượng .( )s T
t t
T
- Chu kỳ thay đổitrong trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm) : đồng hồ chạy nhanh
R h T T
Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , giây chậm
R h T T
Trường hợp 3: Theo nhiệt độ :
2 t T T
- Khi t0 tăng đồng hồ chậm giây
2 t T T
- Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh giây
2 t T T
Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài:
2
T l
T l
Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể g lkhi thay đổi
g g l l T T 2 Đường Chiều chuyển động +
α VTCB● qt F P α a a Hình ● α ● VTCB α qt F P a a
Xuống dốc nhanh
● α ● VTCB α qt F P a a
Lên dốc chậm
●
● VTCB
P qt F α α a a
Xuống dốc chậm
●
● VTCB
P qt F α α a a
Lên dốc nhanh
●
Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB
(7)Cơng thức Vật Lí 7
+
F
P
'
P E
E
F
P
'
P
Ta có:
d d
mg mg F
F
g g
m q E
g g
m
g’ < g
+ F
P
'
P
E
F
P
'
P
E Ta có:
d
d mg mg F F g g
m q E g g
m
g’ > g
4 Chiều dài thay đổi nhiệt độ. -khi t20> t10 thì:
2 0 1 ( ) l l t t
- t20< t10 thì:
2 0 1 ( ) l l t t
5 Chu kỳ thay đổi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng. Gia tốc trọng trường thay đổi thay đổi độ cao:
gh =
2
( )
R g
Rh ; 81Mmặt trăng = Mtrái đất = 5,98.10
24
kg ; 3,7Rmặt trăng =Rtrái đất =6400km
6 CLĐ đặt điện trường
- CLĐ gồm nặng mang điện tích q(có thể + – đv: C) đặt điện trường - cường độ điện trường E:đv: V/m
- vật nặng chịu tác dụng lực điện F q E phương với E
( : )
( : )
Dien ap dv V U
E
Khoang cach dv m d
- chịu tác dụng trọng lực Pm g.và trọng lực biểu kiến Pm g. ( g
gia tốc trọng trường biểu kiến CLĐ)
-Lúc chu kỳ CLĐ là: T l
g
với gđược tính từ biểu thức: P PFd
(phương diện véc tơ)
Về độ lớn ta có trường hợp sau:
a.Trường hợp 1:
điện tích q > 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên tương đương vớiđiện tích
q < cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống
b.Trường hợp2:
- Điện tích q > 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng xuống tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên
c.Trường hợp3:
- Điện tích q(có thể âm dương) đặt điện trường song song với mặt đất Ta ln có :
2 2
2 2
2
2
2
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
d
d
mg mg F
mg mg q E
F q E
g g g
m m
Đường sức từ // cách
Trong đó: l2(đv: m) chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ
0 t l1 (đv: m) chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ t10 α: hệ số nở dài đv: K-1
E
q
P
P'
(8)Cơng thức Vật Lí 8 7.CLĐ đặt thang máy:
- Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ T 2 l g
Khi đặt thang máy chuyển động với gia tốc ađv: m/s2 lúc chu kỳ CLĐ T’
- Nếu thang máy lên nhanh dần đi xuống chậm dần : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm)
T T g
g a
Và
'
0
g
g a
- Nếu thang máy lên chậm dần đi xuống nhanh dần : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng )
T T g
g a
Và
'
0
g
g a
CHƯƠNG II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
Bài SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ I Sóng :
1.Các đặc trưng sóng hình sin :
2 Phân loại sóng
a Sóng ngang: Các phần tử sóng dao động theo phương vng góc với phương truyền sóng Ví dụ sóng nước Sóng ngang truyền chất rắn mặt nước
b Sóng dọc: Các phần tử sóng dao động dọc theo phương truyền sóng Ví dụ sóng lị xo Sóng dọc truyền mơi trường rắn, lỏng, khí
II Phương trình sóng :
1.Phương trình sóng gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos(t +0)
- Phương trình sóng N cách gốc tọa độ khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) : uN acos(t 0 2 d)
;
Phương trình sóng M cách gốc tọa độ khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) : uM acos(t 0 2 d)
;
2.Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng 2 d2 d1 2 d
(d λ phải đơn vị)
(Δφ : Đv: rad) Δd : khoảng cách hai điểm xét ( đv: đv với λ )
+ Nếu Δφ= 2kπ d2 – d1 = kλ hai điểm dao động pha
Hai điểm gần k =1Δφ= 2π d2 – d1 = λ
Hai điểm gần dao động pha cách bước sóng Δd =λ
+ Nếu Δφ= (2k + 1)π d2 – d1 = (k + 0,5)λ hai điểm dao động ngược pha
Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng λ (một d.đ toàn phần)
- k/c ngắn điểm d.đ pha
- k/c đỉnh sóng (2 gợn lồi) liên tiếp
- Biên dộ sóng : a - Độ cao sóng
Nguồn phát sóng
a Biên độ sóng :Biên độ dao động
phần tử mơi trường có sóng truyền qua
b Chu kỳ sóng :T: (s)Chu kỳ dao động
một phần tử mơi trường có sóng truyền
qua
Số lần nhô lên mặt nước N khoảng thời gian t(s) giây
1
N t T
c Tốc độ truyền sóng :v : đv: m/s
cm/s (Tốc độ lan truyền dao động môi trường)
d Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền chu kỳ
f v vT
với f : tần số sóng đv: Hz -Hai phần tử cách bước sóng dao
động pha
- Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha e Năng lượng sóng : Năng lượng dao động
của phần tử mơi trường có sóng
truyền qua Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ
M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; chiều dương )
(9)Cơng thức Vật Lí 9
Hai điểm gần n = d2 – d1 = λ/2
Hai điểm gần dao độngngược pha cách 1/2 bước sóng Δd =
2
+ Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2 d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 hai điểm hai điểm dao động vuông pha
Hai điểm gần n = 0. d2 – d1= λ/4
Hai điểm gần dao động vng pha cách 1/4 bước sóng Δd =
4
Bài GIAO THOA SÓNG I Hiện tượng giao thoa hai sóng trên mặt nước : 1 Hình ảnh giao thoa sóng:
II Cực đại và cực tiểu giao thoa sóng :
1 Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = Hoặc Δφ= 2kπ )
- Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là:
2 os ( 1)
M
d d
A a c
; a: biên độ hai nguồn
- Phương trình sóng điểm cách hai nguồn d1 d2 (khi hai nguồn biên độ dao động , pha.):
u 2 cosA d2 d1cos(t d2 d1)
* Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = k (kZ) ; k : bậc cực đại Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): A B k A B
Khi tính hai nguồn(trên đoạn) CD 2 1
l N
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1)
(kZ)
Số đường sốđiểm (khơng tính hai nguồn): 1
2
AB AB
k
Khi tính hai nguồn(trên đoạn) 2 1 2
CT l N
Với x phần nguyên x ; vd: 6 6 ; 6, 5 6
-Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ= (2k + 1)π )
- Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2 là:
( 1)
2 os( )
2
M
d d
A a c
; a: biên độ hai nguồn
Đường TT CĐ bậc k=0
A B
CT bậc ; k=0 Điểm đứng yên
CĐ bậc 1; k=1 Dao động mạnh
CT bậc ; k=1
O
λ/2 λ/4
-Gợn Lõm
Gợn lồi Đường d.đ
với amax
λ/2
Lưu ý:
- Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh )
- Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên ) - Khoảng cách hai đường
cực đại cực tiểu liên tiếp
bằng λ/2
- Khoảng cách đường
cực đại cực tiểu gần
bằng λ/4
A B
M
(10)Cơng thức Vật Lí 10
A • • • • • • • B
Nút sóng Bụng sóng
λ/2 λ/4 λ/2
l = AB
d1 – d2 = (2k+1)
2
(kZ) * Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường :
Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn): 1
2
l l
k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường : d1 – d2 = k (kZ)
Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l
-Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤ 3 Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ= (2k + 1)π/2 )
- Biên độ dao sóng điểm M cách hai nguồn d1 d2là:
2
( )
2 os( )
4
M
d d
A a c
; a: biên độ hai nguồn
- Số đường số điểm (khơng tính hai nguồn) dao động cực đại cực tiểu : 1
4
l l
k
-Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( đoạn AB = l ) dấu < thay dấu ≤
Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N
Đặt dM = d1M – d2M ; dN = d1N – d2N giả sử dM < dN
Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm
III Điều kiện giao thoa Sóng kết hợp :Điều kiện để có giao thoa : nguồn sóng nguồn kết hợp khi: - Dao động phương, chu kỳ
- Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
Bài SÓNG DỪNG I Sự phản xạ sóng :
- Khi phản xạ vật cản cố định, sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ
- Khi phản xạ vật cản tự do, sóng phản xạ ln ln pha với sóng tới điểm phản xạ
II Sóng dừng :
- Khoảng cách nút liên tiếp bụng liên tiếp 1/2 bước sóng
- Khoảng cách nút bụng liên tiếp 1/4 bước sóng
2.Hai đầu cố định:
2
ln;
n = Số bó sóng = số bụng sóng số nút sóng = n +
3.Một đầu cố định, đầu tự do: n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1
Lưu ý:
- Khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2
- Khoảng thời gian hai lần liên tiếp điểm thuộc bụng sóng qua
VTCB T/2
- Nếu dây nối với cần rung nuôi dịng điện xoay chiều có tần số dịng điện f thì dây dung với tần số 2f
+ Hai nguồn dao động pha: - Cực đại: dM < k < dN - Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
- Cực đại: dM < (k+0,5) < dN - Cực tiểu: dM < k < dN
A cố định nút sóng
B tự bụng sóng λ/4
λ/2
λ/4
(11)Cơng thức Vật Lí 11 Dạng tập: Đầu cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2
- Nếu hai điểm pha: v.k = df
- Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df
- Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df
Phương pháp: rút v f vào f1 ≤ f ≤ f2 v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z
Bài 10 ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM I Âm Nguồn âm :
1 Âm : Sóng truyền mơi trường khí, lỏng, rắn 2 Nguồn âm : Một vật dao động phát âm nguồn âm 3 Âm nghe được, hạ âm, siêu âm :
- Âm nghe được( sóng âm)tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz - Hạ âm : Tần số < 16Hz
- Siêu âm : Tần số > 20.000Hz
4 Sự truyền âm :
a Môi trường truyền âm : Âm truyền qua chất răn, lỏng khí
b Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm chất lỏng lớn chất khí nhỏ chất rắn II Những đặc trưng vật lý âm :
1 Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng âm 2.Cường độ âm mức cường độ âm :
a Cường độ âm I : Đại lượng đo lượng lượng mà sóng âm tải qua đơn vị diện tích
vng góc với phương truyền âm đơn vị thời gian Đơn vị W/m2
b Mức cường độ âm (Năng lượng âm): L: đv: Ben : B Đề xi ben : dB
- tính theo Đề xi ben ( )
0
10 lg dB
I L
I
; 1B = 10dB
- Âm chuẩn có f = 1000Hz ; I0: Cường độ âm chuẩn (ngưỡng nghe) I0 = 10-12W/m2
- Tai người cảm thụ âm : 0dB đến 130dB 3 Âm họa âm :
- Khi nhạc cụ phát âm có tần số f0( âm ) đồng thời phát âm có tần số 2f0,
3f0, 4f0…( họa âm) tập hợp họa âm tạo thành phổ nhạc âm
- Tổng hợp đồ thị dao động tất họa âm ta có đồ thị dao động nhạc âm đặc trưng vật lý âm
Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi điểm
- điểm cách nguồn âm khoảng D( đv: m) cơng suất nguồn âm tính
P = 4.π.D2.I
Bài 11 ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM
I Độ cao : Đặctrưng sinh lí âm gắn liền với tần số - Tần số lớn : Âm cao
- Tần số nhỏ : Âm trầm
- Hai âm có độ cao có tần số
II Độ to : Đặctrưng sinh lí âm gắn liền với mức cường độ âm - Cường độ lớn : Nghe to
III Âm sắc : Đặctrưng sinh lí âm giúp ta phân biệt âm nguồn âm khác phát
- Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm
- Âm nguồn âm khác phát khác âm sắc
CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU I Đại cương dòng điện xoay chiều
1 Biểu thức điện áp tức thời : u
Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ điện áp tức thời ) đv: V U: Điện áp hiệu dụng đv: V
Uo = U√2
u: pha ban đầu điện áp đv: rad
2.Biểu thức dòng điện tức thời : i
Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ cường độ tức thời ) đv: V
I: Cường độ hiệu dụng đv: V Io = I√2
i: pha ban đầu cường đọ dòng điện đv: rad
Độ lệch pha u so với i: Δ : Δ = | u – i |
u = U0cos(t + u) V
(12)
Công thức Vật Lí 12 II Tạo dịng điện xoay chiều
Nguyên tắc.
- Dựa vào tượng cảm ứng điện từ
- Xét cuộn dây dẹt hình trịn hai đầu khép kín quay
quanh trục Δ Cả hệ thống đặt từ trường có véctơ
cảm ứng từ B
- Khi khung dây quay khung suất suất điện
động cảm ứng xuất từ thông gửi qua khung dây 2 Suất điện động cảm ứng xoay chiều từ thông.
a Từ thông: = 0cos(t + α)
0 = NBS : từ thông cực đại gửi qua khung dây đv: Wb α : góc véc tơ pháp tuyến n mặt phẳng chứa khung
dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B )
N: số vòng dây
B : cảm ứng từ đv: Tesla : T
S : diện tích vịng dây đv: m2 (1cm2 = 10-4m2)
: tốc độ góc (vận tốc góc)
đv: rad/s vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s) b Suất điện động cảm ứng e
- Nguyên tắc: e rễ từ thông góc
2
=> e = –()’= .N.S.B.cos(t +
α
) = E0cos(t + α
2
)
Với E0 = 0= .N.S.B suất điện động cực đại đv: V
- Lưu ý: phương pháp xác định góc α
Gọi góc mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B : β
Nếu : β = 900 thì - nếu n mà hướng với B thì α = 00
- n mà ngược hướng với B α = 1800 = π (rad) Nếu : β < 900 thì α + β = 900
Nếu : β > 900 thì β - 900 = α
Nếu : β = 900 thì α = 900
3.Máy phát điện xoay chiều.
- Máy phát điện xoay chiều pha có ( p ) cặp cực ( cặp cực gồm cực nam cực bắc) có rơto quay với vận tốc n vịng/giây phát dịng điện có tần số : f = pn (Hz)
- Nếu roto quay với tốc độ góc n vịng/s thì phát dịng điện có tần số : f = pn /60 (Hz)
III Các phần tử mạch điện xoay chiều
1 Điện trở : Trong đó: R: Điện trở đv: ôm : Ω
L: Độ tự cảm cuộn dây Đv: Henry : H
r: Điện trở cuộn dây đv: Ω C: Điện dung tụ điện đv: fara : F 2 Cuộn dây cảm.
3 Cuộn dây không thuần cảm Lưu ý:
- Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện chiều
- Cuộn dây cảm cho dịng chiều qua có tác dụng dây dẫn
- Cuộn dây không thuần cảm cho dịng chiều qua có tác dụng điện trở r ; I U
r
4 Tụ điện
1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F
1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F R
C L
L,r
B
n
α
Trục Δ
Nếu tính số vòng dây: E0 = N0
Lúc 0 = BS
(13)Cơng thức Vật Lí 13 IV Các loại mạch điện xoay chiều
Mạch điện xoay chiều gồm (Điện trở R) – (Cuộn dây không thuần cảm L,r) – (Tụ điện C)
- sơ đồ: - Định luật ôm :
I U
Z
với ;
2 o
o
U
U I I
Z : tổng trở mạch đv: Ω ; Z (Rr)2 (ZL ZC)2
ZL : cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; ZC: dung kháng đv: Ω ;
1 C
Z
C
- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U (UR Ur)2 (UL UC)2 UR: Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đv: V ; UR = I.R
=> Điện áp cực đại hai đầu điện trở R đv: V ; U0R = I0.R = UR. 2
UL: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây cảm đv: V ; UL = I.ZL
=> Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL.
UC: Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đv: V ; UC = I.ZC
=> Điện áp cực đại hai đầu tụ điện đv: V ; U0C = I0.ZC = UC. 2
Ur: Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây r đv: V ; Ur = I.r
=> Điện áp cực đại hai đầu điện trở cuộn dây r đv: V ; Uor = Ur. 2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện:
- Góc tính sau:
0
0
tan L C L C L C
R r R r
Z Z U U U U
R r U U U U
+ Nếu tan > UL > UC ZL > ZC > mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u | + Nếu tan < UL < UC ZL < ZC < mạch có tính dung kháng i sớm hơn u góc | u |
Lưu ý: tính tan mà có dạng:
tan ac dinh
0
Tu so
khong x
+ Tử số > ta chọn
2
+ Tử số < ta chọn
2
2 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) – ( Tụ điện C )
- Sơ đồ: - Định luật ôm :
I U
Z
với ; 2
2
o o U
U I I
Z : tổng trở mạch đv: Ω ; Z R2(ZL ZC)2
- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U UR2 (UL UC)2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng
- Góc tính sau:
0
0
tan L C L C L C
R R
Z Z U U U U
R U U
3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Tụ điện C )
- Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A) - Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i + ) (V)
Bảng
L
R C
L,r
(14)Công thức Vật Lí 14
- Định luật ơm : I U
Z
với ; 2
2
o o U
U I I
- Z : tổng trở mạch đvΩ: Z R2ZC2
- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U UR2 UC2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng
- Góc tính sau:
0
tan C C C
R R
Z U U
R U U
< mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u góc | u - |
4 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - Sơ đồ:
- Định luật ôm : I U
Z
với ; 2
2
o o U
U I I
Z : là tổng trở mạch đv: Ω ; Z (Rr)2ZL2
ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U (URUr)2 UL2 - Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng - Góc được tính sau:
0
0
tan L L L
R r R r
U
Z U
R r U U U U
> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u | 5 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R ) – ( Cuộn dây cảm L )
- Sơ đồ: - Định luật ôm :
I U
Z
với ;
2 o
o
U
U I I
Z : tổng trở mạch đvΩ: Z R2ZL2
ZL : cảm kháng đvΩ: ZL = L. ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch: U
U UR2 UL2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng
- Góc tính sau:
0
tan L L L
R R
U
Z U
R U U
> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc: | u |
6 Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r )
- Sơ đồ: - Định luật ôm :
I U
Z
với ;
2 o
o
U
U I I
Z : là tổng trở mạch đv: Ω ; Z r2ZL2
ZL : cảm kháng đv: Ω ; ZL = L. ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U Ur2 UL2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện: Dùng bảng
- Góc được tính sau:
0
tan L L L
r r
U
Z U
r U U
> mạch có tính cảm kháng i trễ u góc | u |
(15)Cơng thức Vật Lí 15
- Định luật ôm :
L U I
Z
với ; 2
2
o
L o
U
U U I I
ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( i trễ u hoăc u sớm i góc
)
+ Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u
2
) (A) +Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i +
2
) (V)
- Công thức độc lập:
2
2
0
1
i u
I U
8 Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở R )
- Định luật ôm :
I U
R
với ;
2 o
R o
U
U U I I
R : Điện trở đv: ôm : Ω
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( u i pha u = i )
+ Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A) + Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i ) (V)
9.Mạch điện xoay chiều gồm ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
C U I
Z
với ;
2 o
C o
U
U U I I
ZC: là dung kháng đv: Ω ; ZC
C
- Viết biểu thức điện áp cường độ dòng điện ( i sớm u hoăc u trễ i một góc
2
) + Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u +
2
) (A) +Nếu cho i = I0cos(t + i) (A) u = U0cos(t + i
2
) (V)
- Công thức độc lập:
2
2
0
1
i u
I U
10 Mạch điện xoay chiều gồm( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - ( Tụ điện C )
- sơ đồ:
- Định luật ôm :
I U
Z
với ; 2
2
o o U
U I I
Z : tổng trở mạch đv: Ω ; Z r2 (ZL ZC)2
- Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U Ur2 (UL UC)2
- Viết biểu thức điện áp cường độ dịng điện: Dùng bảng
- Góc tính sau:
0
0
tan L C L C L C
r r
Z Z U U U U
r U U
11 Mạch điện xoay chiều gồm( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C )
- Định luật ôm :
I U
Z
với ; 2
2
o o U
U I I
M
L , r C
B A
Điện áp hai đầu cuộn dây:
Ud UAM Ur2UL2
M L , r = C
B A
R
L,r=0
(16)Cơng thức Vật Lí 16
2
( L C)
Z Z Z
Z : tổng trở mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch : U
U (UL UC)2
- Góc tính sau:
0
tan
0 0
L C L C L C
Z Z U U U U
áp dụng mục phần IV (Lưu ý: tính tan tr.13 )
12.Đặt điện áp u = U0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn sáng lên hiệu điện
thế tức thời đặt vào đèn u U1
=> Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) chu kỳ
Với
0
os U
c
U
, (0 < <
2
)
+ Thời gian đèn sáng
2T :
t
=> Thời gian đèn tắt
2T :
T
t1
+ Thời gian đèn sáng chu kì T : t2t1
V.Cộng hưởng điện.
- Trong mạch điện xoay chiều R – L – C xảy cộng hưởng điện : ZL ZC L C .2 1
lúc u i pha dòng điện hiệu dụng đạt cực đại I Imax U
R
- Nếu cho u = U0cos(t + u) (V) Thì i = I0cos(t + u ) (A) với I0 = Imax. 2
VI.Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC : P đv: W
u = U0cos(t + u) (V) i = I0cos(t + u ) (A)
Ta có:
* Công suất tức thời: P = U.I.cos + U.I.cos(2t + u + i ) * Cơng suất trung bình:
P = U.I.cosΔ = 0
2
U I
cosΔ = (R + r).I2 = (UR + Ur).I =
2
2
( ) ( L C)
R U
Rr Z Z đv: W
với cosΔ : hệ số công suất ( ≤ cosΔ ≤ ) Δ = | u i |: độ lệch pha u i đv: rad
2 2
os
( ) ( ) ( ) ( )
R r
L C R r L C
U U
R r
c
R r Z Z U U U U
VII.Truyền tải điện máy biến áp
Máy biến áp : Công thức máy biến áp: 1
2 2
U E I N
U E I N
Trong đó:
U1 ( điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : cuộn sơ cấp
U2( điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : cuộn thứ cấp
-Hiệu suất máy biến áp :
;
2
o o
U I
U I
Điện áp hai đầu cuộn dây:
Ud UAM UL2 UL
U
u
O
M'2 M2
M'1 M1
-U U0
0
-U1 Sáng Sáng
Tắt
(17)Cơng thức Vật Lí 17
H = 2
1 1
os os thu cap
so cap
P U I c
P U I c
Trong đó: cos1 cos2 : hệ số công suất cuộn sơ cấp thứ cấp
2.Truyền tải điện
- Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng:
2
2
os truyen di truyen di
R P P
U c
= R.I2
Trong đó: Ptruyền đi : cơng suấtđiện cần truyền nơi cung cấp đv: W
Utruyền : điện áp cần truyền đv: V
cos hệ số công suất dây tải điện
R l
S
điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) ρ : điện trở suất đv: Ω.m
l : chiều dài dây dẫn đv: m
S : tiết diện dây dẫn : đv: m2
- Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = I.R = P R
3.Hiệu suất tải điện: H :đv: %
truyen di 100%
truyen di
P P
H P
4 Động không đồng ba pha
- Công suất pha:
2
os pha
pha p p
pha
U
P U I c R
Z
- Công suất ba pha: P3Ppha
- Công suất ba pha (mắc hình tam giác ): 3 os
3 d
pha d
I
P U c
VIII.Ghép tụ ghép cuộn cảm 1 Ghép tụ
- Có hai tụ điện có điện dung C1 C2 được ghép thành tụ có điện dung Cbộ = Cb
+ Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2 tăng điện dung
1
1 1
b
C C C
Z Z Z
giảm dung kháng
+ Nếu ghép nối tiếp :
1
1 1
b
C C C
giảm điện dung ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng 2 Ghép cuộn cảm
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm L1 L2được ghép thành tụ có điện dung Lbộ = Lb
Trong đó:
ΔP : Độ chênh lệch cơng suất ( cơng suất hao phí ) đv: W
P A
t
ΔA :Độ chênh lệch số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J )
( phải đổi Wh để tính tốn 1 kWh = 103Wh)
t : thời gian đv: : h
Phần trăm công suất bị
mất mát đường dây
tải điện:
P.100
P
đv: %
Pcó ích =
A t Phao phí = R.I2
Ptồn phần = UIcosφ
Ptồn phần =Phao phí + Pcó ích
H = co ich 100 toan phan
P P
= toan phan hao phi.100 toan phan
P P
P
Trong đó:
A: Cơng học (cơng mà động sản ra) đv: kWh Pcó ích: (cơng suất mà động sản ra) đv:kW t: thời gian đv: h
R:điện trở dây đv: Ω Phao phí: cơng suất hao phí đv:kW
Ptồn phần: cơng suất tồn phần ( công suất tiêu thụ động cơ)đv:kW
cosφ: Hệ số công suất động
U:Điện áp làm việc động
I: Dòng điện hiệu dụng qua động
Động mắc hình :
Ud = 3Up ; Id = Ip
Động mắc hình tam giác:
Ud = Up ; Id = 3Ip
Nguyên tắc:
(18)Công thức Vật Lí 18
+ Nếu ghép song song :
1
1 1 1
b
L L L giảm độ tự cảm
1
1 1
b
L L L
Z Z Z giảm cảm kháng
+ Nếu ghép nối tiếp : Lb = L1 + L2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng IX – Tụ xoay
Ta có cơng thức tổng qt tính điện dung tụ tụ xoay góc là: ZCi = 180
c i Z
Công thức tổng quát tụ xoay là:
1
1 1
1 1
180
C C
i Ci C
Z Z
Z Z
; Điều kiện: ZC2 < ZC1
Trường hợp C1 C C2 ZC2 ZC ZC1 Nếu tính cho điện dung : Ci= C1 +
180 i
C C
Điều kiện: C2 > C1
X- Cực trị dòng điện xoay chiều
1 Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị R để thỏa mãn đk bài)
1.1/Khi (cuộn dây cảm)R=ZL-ZC cơng suất tồn mạch đạt cực đại là:
2
a x
2
m
L C
U U
P
Z Z R
; Hệ quả: cos
2
Z R
2
U I
R
Trường hợp cuộn dây có điện trở r(cuộn dây không cảm) :
Cơng suất tồn mạch đạt cực đại khi:
2
ax
2 2( )
L C m
L C
U U
R r Z Z P
Z Z R r
Công suất tỏa nhiệt biến trở Rđạt cực đại khi:
2
2
ax
2
( )
2 ( )
L C m
L C
U
R r Z Z P
r Z Z r
1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 R = R2 mà cơng suất khơng đổi (có giá trị) Ta có
2
2
1 ; ( L C)
U
R R R R Z Z
P
Đểgiá trị R để công suất mạch đạt cực đại là: R R R1 2 cịn cơng suất cực đại là:
2 ax
1
2
m
U P
R R
với U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng mạch)
2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị L để thỏa mãn đk bài) Tổng quát: a.Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; u trC ễ pha so
2
với uAB? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện ZL ZC
2.1/Khi cộng hưởng
2 L
C
dịng điện mạch đạt cực đại IMax =
U
RrLúc điện áp hiệu dụng
hai đầu điện trở đạt cực đại URmax = R.IMax ;
2 max
U
P P
R r
hiệu điện hiệu dụng haiđầu đoạn LC
đạt cực tiểu ULCMin = ; hệ số công suất cực đại cos = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U
Lưu ý:Dùng mạch có L C mắc liên tiếp nhau
-Nếu mạch có điện trở r thì:
2
2
LC
Ur U
U
R r R Rr
r
2.2/Khi
2
2
1
C L
C
R Z
Z L CR
Z C
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại:
2 ax
C L M
U R Z U
R
(19)Cơng thức Vật Lí 19
ax
C M L C
U U
U Z Z
R R
- Còn UCmax xảy cộng hưởng ZL = ZC
2.3/Với L = L1 L = L2 mà UL có giá trị điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax
1
1 2
2
1 1
( )
2
L L L
L L L
Z Z Z L L
2.4/Khi
2
4
C C
L
Z R Z
Z điện áp hiệu dụng đoạn RL đạt cực đại:
ax
2
2 R
RLM
C C
U U
R Z Z
URL Max ZL2Z ZC L R20
- ĐểURL không phụ thuộc vào giá trị củaR thì: ZC = 2ZL
2.5/Với hai giá trị cuộn cảm L1 L2mạch có cơng suất dung kháng thỏa mãn:
P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| L1 L C
Z Z
Z
2
giá trị Lđể cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn: L1 L
L
Z Z
Z
2
;L L1 L2
2
3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị C để thỏa mãn đk bài) Tổng quát :Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; uCtrễ pha so
2
với uAB? Tất trường hợp liên quan đến cộng hưởng điện ZLZC
3.1/Khi C 12
L
IMax dịng điện mạch đạt cực đại IMax =
U
Rr Lúc điện áp hiệu dụng hai
đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu
ULCMin = 0(khi cuộn dây cảm)
3.2/Khi 2
2 2
L C
L
R Z L
Z C
Z R L
, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại:
2 ax
L C M
U R Z U
R
UCM2 ax U2UR2UL2; UCM2 ax U UL CMaxU2 0
- Còn ULmax xảy cộng hưởng ZL = ZC L Max L C
U U
U Z Z
R R
3.3/Khi C = C1 C = C2 mà UC có giá trị UCmax
1
1
1 1
( )
2
C C C
C C
C
Z Z Z
3.4/Khi
2
4
L L
C
Z R Z
Z điện áp hiệu dụng đoạn RC đạt cực đại :
a x 2 2
2 R
R C M
L L
U U
R Z Z
2 0
C L C R C M a x
U Z Z Z R
Lưu ý: Dùng mạch có R C mắc liên tiếp
- ĐểURC không phụ thuộc vào giá trị củaR thì: ZL = 2ZC
3.5/Với hai giá trị tụ điện C1 C2 mạch có cơng suất (hoặc I) cảm kháng thỏa mãn :
P1=P2 Z1=Z2 |ZL1 ZC| = | ZL2 ZC| C1 C L
Z Z
Z
2
giá trị C để cơng suất tồn mạch đạt cực đại thỏa mãn:
C1 C C
Z Z
Z
2
,
1
2 1
C C C
,
1
2C C C
C C
4 Mạch RLC có thay đổi:(Tìm giá trị để thỏa mãn đk bài)
(20)Cơng thức Vật Lí 20
1 1
2
L C
Z Z f
LC LC
4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 3.1 ) Khi C 12
L
thì IMax dịng điện mạch đạt cực đại IMax = U
Rr Lúc điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn hiệu
điện hiệu dụng hai đầu đoạn LCđạt cực tiểu ULCMin =
Lưu ý: Dùng mạch có L C mắc liên tiếp
4.2/Khi 2
2
2 (2 )
2
f
LC R C
1
2
C L R
C
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực
đại: ax
2
2 LM
U L U
R LC R C
4.3/Khi
2
2
2
1 ( )
2
R f
L C L
2
1
2
L R
L C
điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực
đại: ax
2
2
CM
U L U
R LC R C
4.4/Với = 1 = 2 mà (Cường độ dòng điệnđạt cực đại IMaxhoặc Pđạt cực đại PMax URđạt
cực đại là URmax ) ( I ; P ; UR có giá trị) giá trị cần tìm thỏa mãn:
1 2
1
1
L C
tần số f f f1
4.5/ Thay đổi f có hai giá trị f1 f2 biết f1 f2a I1I2?
Ta có :
1 2
2
1 ( L C) ( L C )
Z Z Z Z Z Z hệ
1 2
1
c h
L C a
hay 1 2 1 2
LC
tần số f f f1 2
5.Pha của hai đoạn mạch
5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có
UAB = UAM + UMB
uAB ; uAM uMB pha tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB
5.2/Trường hợp đặc biệt : hai đoạn mạch mạch điện mà có = /2 (vng pha nhau, lệch
một góc 900) thì:
tan1.tan2 = 1
5.3/Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 u i có pha lệch
Với 1
1
1 ta n ZL ZC
R
2
2
2 ta n ZL ZC
R
(giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 =
1
ta n t a n
ta n ta n ta n
VD: * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha
Ở hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có uAB
Gọi 1 2là độ lệch pha uAB so với i1 i2 có 1 > 21 - 2 =
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Nếu I1 I2 tính
1
t a n t a n
t a n t a n t a n
6 Khi khóa K mắc song song với L C, đóng hay mở Iđóng = Imở
6.1/ Khóa K // C Zmở = Zđóng 2 2
0
( )
2
C
L C L
C L
Z
R Z Z R Z
Z Z
R L M C
A B
(21)Công thức Vật Lí 21
2 2
( )
2
L
L C C
L C
Z
R Z Z R Z
Z Z
6.2/ Khóa K // L Zmở = Zđóng
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1 Dao động điện từ :
a.Điện tích tức thời :
q : Điện tích tức thời
Q0 : Điện tích cực đạiđv: Culơng (C)
b Hiệu điện tức thời : u : Hiệu điện tức thời U0 : Hiệu điện cực đại đv:V
U0: Suất điện động pin chiều ; U0: điện tích cho tụ. c.Cường độ dịng điện:
i : Cường độ dòng điện tức thời I0 : Cường độ dòng điện cực đạiđv:A
d.Cảm ứng từ: 0 os( )
2
BB c t T
2.Công thức độc lập:
2
2
0
1
i u
I U ;
2
2
0
1
i q
I Q
3 Đặc trưng mạch dao động:
a Tần số góc riêng :
LC
đv: rad/s
b.chu kỳ riêng : T 2 LC đv: s
c Tần số riêng: 1
2
f
LC
đv: Hz
4 Năng lượng mạch dao động:
a.Động năng:Năng lượng điện trường (NL tập trung tụ điện): đv:J
2
2 2 2
đ
1 1 1
W . .sin ( ) . .sin ( )
2 2 2 o 2 2 o 2
q
Cu Q t C U t
C C
b.Thế năng:Năng lượng từ trường (NL tập trung cuộn dây): đv:J
W 1.L.I cos (2 )
2 2
t Li o t
c Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J
W=Wđ W 2
2
t Cu Li
=>
2
2
0 0
1 1
W
2 2
Q
CU Q U LI
C
- Nếu mạch dao động tắt dần phần lượng bị mát là: ΔW = W
Quy ước:
- Điện tích q hiệu điện u pha với
- Cường độ dịng điện i ln sớm pha ( q u ) góc π/2
- Cảm ứng từ B sớm pha ( q u ) góc π/2
0
0 .
Q
I Q
LC
; . .
o o
C U L I ; 0
0 0 o
Q I L C
U L I I I U
C C C L
Trong đó:
C : điện dung tụ điện đv: Fara: F 1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F
1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F
L : độ tự cảm cuộn dây đv: Henry :H
Năng lượng từ trường cực đại (Wt max) bằng
lượng điện trường cực đại
(Wđ max) bằng W
Wt max = Wđ max = W
q = Q0cos(t + ) = Q0sin(t + +
) (C)
0
0
os( ) os( ) sin( )
2
Q q
u c t U c t U t
C C
V
i = I0cos(t + +
(22)Cơng thức Vật Lí 22
Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc ’ , tần số f ’ chu kỳ T ’
Mối liên hệ: ’ = 2 ; f ’= 2f ; T’ =
2
T
+ Mạch dao động có điện trở R thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: đv: W
2 2
2 0
2
C U U RC
P I R R
L
+ Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Qovị trí biên phải ) q u giảm ngược lại
+ Quy ước:q > 0ứng với tụ ta xét tích điện dương i > 0ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét
5 Sóng điện từ
Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s
Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch d.đ LC tần số sóng điện từ phát thu tần số
riêng mạch
Bước sóng sóng điện từ : λ : đv: m ; v 2 v LC f
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin LMax C biến đổi từ CMin CMax bước sóng sóng điện từ
phát (hoặc thu)
Min tương ứng với LMin CMin
Max tương ứng với LMax CMax
Lưu ý:
Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi
- mạch gồm L mắc với C1 thu λ1 , T1 , f1 - mạch gồm L mắc với C2 thu λ2 , T2 , f2 - mạch gồm L mắc với (C1 C2) thu λ , T , f
→ Nếu C1 mắc nối tiếp C2 :
12 22
2 2
1 2
; ;
T T
T f f f
T T
→ Nếu C1 mắc song song C2 :
2 2 2
1 2 2
1
; f f ;
T T T f
f f
Lưu ý:
- Tụ điện phẳng có :
9
9.10
S C
d
- Nếu tụ xoay có n tụ song song tương đương tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song.
Xem thêm tụ xoay trang 17
CHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNG
Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
I Sự tán sắc ánh sáng:
- Sự phân tách chùm sáng phức tạp thành chùm sáng đơn sắc gọi tán sắc ánh sáng
- Nguyên nhân: phụ thuộc chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với môi trường chiết suất ánh sáng đỏ nhỏ nhất, ánh sáng tím lớn
2 Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có màu định khơng bị tán sắc qua lăng kính gọi ánh sáng đơn sắc
- sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua mơi trường có chiết suất khác :
λ1.n1 = λ2.n2 = λ3.n3 = …… = λn.nn ( mơi trường khơng khí chân khơng có n ≈ ) Bước sóng ánh sáng đơn sắc λ = v
f , truyền chân không λ0 =
c f
0 c
v n
l l l
l
;
λ0: bước sóng ánh sáng chân khơng khơng khí
λ : bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết suất n
Trong đó:
C : điện dung tụ điện đv: Fara: F S : diện tích hai phẳng tụ điện đv: m2
(23)Cơng thức Vật Lí 23
Ánh sáng trắng: tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m 0,76 m
3 Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ
Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa
* Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình)
ax
d d d
D
Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng
D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát S1M = d1; S2M = d2
x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta
xét
* Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i D
a l
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: xs k i. k. D; k Z a
l
; Nếu vân sáng bậcn thì k = n
* Vị trí (toạ độ) vân tối: xT = (k + 0,5)i T ( 0,5) ; D
x k k Z
a l
vân tối bậc n k = n
*Khoảng cách n vân sáng liên tiếp mà bằng x thì x = (n – 1).i i : khoảng vân
* Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân:
n
n n
D i
i
n a n
l l
l
* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi
Độ dời hệ vân là: 0
D
x d
D
Trong đó: D khoảng cách từ khe tới
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới khe
dlà độ dịch chuyển nguồn sáng
* Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn:
(n 1)eD
x
a
* Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa(trường giao thoa) có bề rộng L: (Trên đoạn L)
+ Số vân sáng (là số lẻ):
2 S
L N
i
+ Số vân tối (là số chẵn): 0, t
L N
i
Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] =
- Lưu ý: - Khi tính trên khoảng L [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N (trong khoảng )có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) : + Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2
=.> Số giá trị k Z số vân sáng (vân tối) cần tìm
hoặc từ cơng thức tính đoạn [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] =
Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu
M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu
* Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng.
+ Nếu đầu hai vân sáng thì:
1
L i
n
+ Nếu đầu hai vân tối thì: i L
n
S1
D S2
d1 d2
I O
x
(24)Cơng thức Vật Lí 24
0,
L i
n
+ Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì:
* Sự trùng của xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 )
+ Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = k11 = k22 =
+ Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 =
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m 0,76 m)
a.Bề rộng quang phổ bậc k: x kD( đ t)
a l l
với đ tlà bước sóng ánh sáng đỏ tím k : bậc quang phổ , quang phổ bậc n k = n
b. Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x)
+ Vân sáng:x k D ax , k Z
a kD
l l
Với λ1 λ2 giá trị của k
+ Vân tối: ( 0,5) ax , k Z
( 0,5)
D
x k
a k D
l l
; Với 0,4 m 0,76 m giá trị k
c.Khoảng cách dài ngắn giữa vân sáng vân tối bậc k: đ
[k ( 0, 5) ]
Min t
D
x k
a
;
a x [k đ ( , ) ]
M t
D
x k
a
Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm
ax [k đ ( 0, 5) ]
M t
D
x k
a
: Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm
* Xác định tính chất vân vị trí cách vân sáng trung tâm đoạn x(m)
- Ta tính :
+ Nếu k mà chẵn k Є Z vân sáng bậc k
+ Nếu k mà lẻ vân tối Cịn bậc lấy trịn giá trị k vd: k = 3,1 vân tối bậc
k = 2,2 vân tối bậc *Khi tiến hành nghiệm với ánh sáng trắng qua lăng kính:
- Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A
- Độ rộng quang phổ thu sau qua lăng
kính: d = L(nt – nđ)A
Dạng bài tập: Xác định vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm (hoặc khoảng cách ngắn
vân sáng có màu màu với vân sáng trung tâm )hoặc khoảng cách nhắn vân sáng trùng
Phương pháp:
Cách 1: xs1 = xs2 k1λ1 = k2λ2
k1i1 = k2i2 ak1 = bk2 (với a ; b số nguyên tối giản)
=> vị trí cần tìm : x = ai2 = bi1
Cách 2: Vị trí trùng vân sáng : xsáng =k.BSCNN(i1;i2;i3) Vị trí trùng vân tối : xtối =(k+0,5).BSCNN(i1;i2;i3) Phương pháp tìm BSCNN:
Muốn tím BSCNN nhiều số ta theo quy tắc làm cho hai xạ, đến xạ, đến sau Tìm BSCNN(i1,i2) cách: 1
2 2
i k a
i k b
, BSCNN(i1,i2) = b.i1
Tìm BSCNN(i1,i2, i3) cách:
( , )
BSCNN i i c
i d
, BSCNN(i1,i2, i3) = c.i3 …
Ví dụ: Cho xạ: λ1 = 0,64μm; λ2 = 0,6μm; λ3 = 0,54μm; λ4 = 0,48μm ; Cho a =1mm; D=0,5m
Ta có:
1 1
1 1 3
2 3
3
1 4
1 5
1 6
( ; ) ( ; ; )
1
1
( ; ; ; )
1
i i
B S C N N i i i B S C N N i i i i
i i
i
B S C N N i i i i i i
x k
i
k Є Z
d L
Đ
T
(25)Công thức Vật Lí 25 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1 Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phơtơn) Trong đó:
h = 6,625.10-34 (J.s) số Plăng
c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f: tần số ánh sáng đv: Hz
: bước sóng ánh sáng (của xạ) đv: m m: khối lượng phôtôn đv: kg
ε : lượng phôtôn đv: J 2 Tia Rơnghen (tia X)
- electron bi bật khỏi Katot ( - )đập vào Anot ( + ) tạo thành tia Rơnghen
- Động ban đầu electron : Wđ1 : đv: J ; Wđ1 = ½.m.v21 ; v1 : vận tốc ban đầu electron , đv: m/s - Động sau electron : Wđ2 : đv: J ; Wđ2 = ½.m.v22 ; v2 : vận tốc sau electron , đv: m/s
→ Độ biến thiên động ΔWđ = Wđ2 – Wđ1
→ ΔWđ = e.UAK (1) ; e = 1,6.10-19C ; UAK : Hiệu điện hai đầu Anot Katot đv: V - Động cực đại electron : Wđmax : đv: J ; Wđmax = ½.m.v2max = e.Umax ; vmax : vận tốc cực đại
electron , đv: m/s
Umax =UAK √2 : Hiệu điện cực đại hai đầu Anot Katot đv: V
a.Nếu v1 = hoặc bỏ qua động ban đầu electron thì:
.
2 AK
mv eU
với m = 9,1.10-31kg
b.Nếu toàn bộ động electron chuyển thành lượng tia X thì:
2
ax
2 AK m
mv h c
eU h f
fmax : tần số lớn tia X đv: Hz ; λmin: bước sóng ngắn tia X đv: m
c.Nếu toàn bộ động electron chuyển thành nhiệt lượng thì: 2
mv Q
Với Q nhiệt lượng đv: J
3 Hiện tượng quang điện
- Điều kiện xảy tượng quang điện : λ ≤ λ0 hoặc f0≤ f với
8
3.10
f
;
8
0
3.10
f
λ ; f : bước sóng tần số ánh sáng kích thích.
λ0 : giới hạn quang điện
a Công thoát
0 : giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt đv: m A : Cơng đv: J eV MeV ; 1eV = 1,6.10-19J ; 1MeV = 1,6.10-13J
* Để dịng quang điện triệt tiêu phải đặt vào hai đầu A và K một hiệu điện UAK thỏa mãn :
UAK – Uh
Uh gọi hiệu điện hãm đv: V ( Lưu ý :Uh: mang giá trị âm )
2 ax 2
M h
mv
eU với vomax: vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt (m/s)
b.Cường độ dòng quang điện bão hòa: I: đv: Ampe I.t = n.e
Trong đó: t : thời gian đv:s ; e = 1,6.10-19
n : số (e) bật khỏi K(-), (số điện tử đập vào Anot , số e bật khỏi kim loại , số e chiếu tới Anot )
c Công suất nguồn bức xạ: P : đv: W P.t = N.ε
Trong : t : thời gian đv:s
ε : lượng phôtôn đv: J
N: số photon chiếu tới bề mặt kim loại (số hạt photon đập vào Katot)
d Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quangđiện) : Đv: % H n.100
N
2 h c
hf m c
e
l
0
h c A
(26)Cơng thức Vật Lí 26 e.Công thức Anhxtanh
m =9,1.10-31kg
vomax : vận tốc ban đầu cực đại electron : m/s Vmax : điện cực đại hệ cô lập điện đv: V Wđmax : Động cực đại electron đv: J
* Xét vật lập điện, có điện cực đại Vmax khoảng cách cực đại dmax mà
electron chuyển động điện trường cản có cường độ E (V/m)
được tính theo cơng thức:
2
ax ax ax ax ax
1
W
2
d m h fm e VM mvM e EdM Vmax = E.dmax
Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = vomax vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì:
2
2 A K
e U mv mv
* Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v(m/s) từ trường B ( đv: tesla : T )
, = ( ,B) sin
mv
R v
e B a a
R: bán kính : đv: m
Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max ; B: cảm ứng từ: đv: tesla : T
Khi v B sin R mv
e B
a
Bán kính lớn electron : Rmax mvmax
e B
Với vomaxđược tính từ hệ thức Anh – xtanh
Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại vomax, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax)
4 Hiệu suất phát quang
- Một dung dịch hấp thụ xạ λ1 ứng với ε1 phát xạ λ2 ứng với ε2 :
- Hiệu suất q trình hấp thụ phát quang tính:
1
.100 100 (%)
H
5 Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo hấp thụ phát xạ phôtôn:
mn m n
mn
hc
hf E E
e
l
; ( Em En : mức lượng đv: J )
* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử
hiđrô:
rn = n2r0
Với r0 =5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹđạo K)
* Năng lượng electron nguyên tử hiđrô:
2
13,
( )
n
E eV
n
Với n N*
6.Vận tốc (e) quỹ đạo dừng thứ n:
n
n
e k v
m r
* Sơ đồ mức lượng
- Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại ; Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L K ; Vạch ngắn K e chuyển từ K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn
thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L
hfmn hfmn
nhận phôtôn Em phát phôtôn En
Em > En
Laiman
K M N O
L P
Banme
Pasen
H
H
H
H
n = n = n = n = n = n =
2 ax
ax
dmax
2
W
M
h o
m o
mv hc
A hc
hf e U
hc
hf eV
hc A l
l l l
(27)Cơng thức Vật Lí 27
Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M L Vạch lam H ứng với e: N L Vạch chàm Hứng với e: O L Vạch tím H ứng với e: P L
Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H) = 32 Vạch ngắn L e chuyển từ L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N M
Vạch ngắn M e chuyển từ M
Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô:
13 12 23
1 1 1
và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
Công thức bổ sung cho lượng tử ánh sáng:
Wđs – Wđt = eUAK trong đó: Wđs : động cực đại êlectrôn quang điện đến Anôt
Wđt: động trước
Wđt = eUh và tính từ hệ thức anhxtanh
hf = A + Wđt
hc
= A + eUh
Động trước động vừa bứt khỏi catot
Động sau là động tới anot
Công thức tổng quát: Wđs – Wđt = A;
*Nếu UAK > cơng A > => Wđs – Wđt = eUAK
*Nếu UAK < cơng A< => Wđs – Wđt = eUAK
CHƯƠNG VII VẬT LÝ HẠT NHÂN
I.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử:
1.Hạt nhân viết sau:
Trong đó:
A : số khối ( tổng số nuclôn )
P = Z : số prôtôn số thứ tự bảng HTTH (Z nguyên tử số)
N : số nơtron ( N = A Z )
2.Đồng vị : - Cùng Z khác A ( prôtôn khác số nơtron )
vd: Hidro có ba đồng vị :
+ Hidro thường 11H chiếm 99,99% hidro thiên nhiên
+ Hidro nặng 21Hcòn gọi đơtêri 12Dchiếm 0,015% hidro thiên nhiên
+ Hidro siêu nặng 13Hcòn gọi triti 13T
3 Khối lượng hạt nhân
- đơn vị khối lượng nguyên tử : kí hiệu : u ; 1u có giá trị 1/12 khối lượng nguyên tử đồng vị 12C6 1u = 1,66055.10-27kg
4 Hệ thức Anh – xtanh khối lượng lượng :
- Hệ thức : E = m.c2
mà m = u → E = u.c2≈ 931,5 MeV
suy : 1u ≈ 931,5 MeV/c2
và 1u.c2 ≈ 931,5 MeV
Vậy MeV/c2 đơn vị đo khối lượng hạt nhân MeV/c2 = 1,78.10-30kg
Lưu ý: Một vật có khối lượng nghỉ mo(kg) trạng thái nghỉ chuyển động với tốc độ v (m/s) khối lượng
tăng lên (khối lượng động) là m (kg)
A Z X
2
1
o m m
v c
Bán kính hạt nhân:
(28)Cơng thức Vật Lí 28
- Năng lượng toàn phần vật : E đv: J
2
2
o
m c
E mc
v c
II Năng lượng liên kết hạt nhân Phản ứng hạt nhân 1.Lực hạt nhân: làlực liên kết nuclon
- Lực hạt nhânkhông phải lực tĩnh điện So với lực điện từ lực hấp dẫn lực hạt nhân có cường độ lớn
nên lực hạt nhân gọi là lực tương tác mạnh.
- Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi hạt nhân
2.Năng lượng liên kết hạt nhân
- Hạt nhân: ZA X có : a Độ hụt khối: Δm : đv: u
Δm = Z.mp + (A – Z).mn – mX Độ hụt khối lớn NLLK lớn
b Năng lượng liên kết : Wlk : đv : u.c2 MeV với 1u.c2 ≈ 931,5 MeV
Wlk = Δm.c2 = [Z.mp + (A – Z).mn – mX].c2 Tính u.c2 rồiđổi MeV
mp = 1,00728u: khối lượng prôtôn
mn = 1,00866u khối lượng nơtron
mX khối lượng hạt nhân X
3.Năng lượng liên kết riêng hạt nhân : Wlk.r
- Năng lượng liên kết riêng hạt nhân đặc trưng cho mức độ bền vững hạt nhân
- Các hạt nhân bền vững có NLLK riêng cỡ 8,8 MeV/ nuclơn có ( 50 < A < 95 )
4 Phản ứng hạt nhân lượng phản ứng hạt nhân
a.Phương trình phản ứng:
1 2 3 4
A
A A A
Z X Z X Z X Z X E
Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn
* Các định luật bảo tồn
+ Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
+ Bảo toàn động lượng: p1p2 p3p hay4 m1 1v m2v2m4v3m4v4
+ Bảo toàn lượng:
1
X X X X
K K E K K (1) Trong đó:
*E lượng phản ứng hạt nhân
- Nếu phản ứng tỏa lượng lấy +ΔEở phương trình (1)
- Nếu phản ứng thu lượng lấy –ΔEở phương trình (1)
* p1; p2; p3; p4
: động lượng hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 *
1; 2; 3;
X X X X
K K K K : Là động hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 Với 1 ; : 2
X x x
K m v dv J
Lưu ý: - Khơng có định luật bảo toàn khối lượng
- Mối quan hệ động lượng pXvà động KX hạt X là: p2X 2m KX X (m vX. X)2 2m KX X m vX. X 2m KX X
- Khi tính vận tốc hạt sinh ra: v 2K
m
- Nếu hai hạt sinh có vận tốc: 1 2
2 1
K v m A
K v m A
- Động hai hạt sinh là: K1 ; K2 : đv: MeV
Năng lượng phản ứng ΔE đv: MeV
Ta có:
1
1
m E
K
m m
Và
1
1
m E
K
m m
b Dạng tập tính góc hạt tạo thành
Cho hạt X1 bắn phá hạt X2(đứng yên) sinh hạt X3 X4 : X1 + X2 = X3 + X4
Năng lượng : Eo = mo.c 2
là lượng nghỉ Động vật : Wđ
Wđ = E - Eo = (m - mo).c 2
Năng lượng cần cung cấp cho phản ứng: J
W = Wđ + (m - mo).c2
W
W lk
lk r
A
; đv: MeV/ nuclôn
p
1
p
2
p
φ
p = mv đv: p: kg.m/s m: kg v: m/s
K: động đv: uc2 ;1MeV = 1
(29)Công thức Vật Lí 29 Theo định luật bảo tồn động lượng: p1 p3 p4 (1)
Muốn tính góc hai hạt ta quy vectơđộng lượng hạt đó áp dụng cơng thức:
2 2
(a b) a 2abcos( ; )a b b
1.Muốn tính góc hạt X3 X4 ta bình phương hai vế (1) => (p1)2 (p3 p4 )2
=> p12 p32 2p p3 4cos( p3;p4) p42
2.Muốn tính góc hạt X1 X3 : Từ ( )
=> p1 p3 p4 (p1 p3)2 (p4)2
p12 2p p1 3cos( p1;p3) p32
p42
Tương tự với hai hạt
Lưu ý : p2 2mK ( )m v 2mK mv 2mK
c Năng lượng phản ứng hạt nhân: E = (MTrước – MSau)c2 Tính u.c2 rồiđổi MeV Trong đó: MTrước
1
X X
m m
tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng MSau
3
X X
m m
tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng
Lưu ý: - Nếu MTrước > MSau phản ứng toả lượng Edưới dạng động hạt X3, X4 hoặc phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững
- Nếu MTrước < MSau phản ứng thu lượng Edưới dạng động hạt X1, X2 hoặc phôtôn
Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững
* Trong phản ứng hạt nhân
1 2 3 4
A
A A A
Z X Z X Z X Z X
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4
Năng lượng liên kết tương ứng làE1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân
E = A33 +A44 – A11 – A22 = E3 + E4 – E1 – E2 = (m3 + m4 – m1 – m2)c2 III Hiện tượng phóng xạ
1 Hiện tượng phóng xạ: - Từ hạt nhân mẹ phóng xạ tia phóng xạ sinh hạt nhân con Tổng quát :
' '
2 1
( ) ( )
1 1
( a m a ) ( )
p h o n g xa
A A
Z h a t n h a n m e Z h a t n h a n co n
H e e
e
X Y
g v
p ro ton p n o tr on n
* Quy tắc dịch chuyển phóng xạ
+ Phóng xạ (24He): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - (01e): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối
Thực chất phóng xạ - hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô:
n p ev
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrơn (e-)
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh
sáng không tương tác với vật chất
+ Phóng xạ + (10e): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối
Thực chất phóng xạ+
hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô:
p n ev
Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+)
+ Phóng xạ (hạt phơtơn)
Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2đồng thời
phóng phơtơn có lượng : e hf hc E1 E2
l
Lưu ý: Trong phóng xạ khơng có biến đổi hạt nhân phóng xạ thường kèm theo phóng xạ
IV.Cơng thức tính tốn
1 Các đại lượng đặc trưng cho q trình phóng xạ:
(30)Cơng thức Vật Lí 30
a.Chu kỳ bán rã: T đv: thời gian (s, h, ngày, tháng…….)
b.Hằng số phóng xạ: λ đv: 1/(thời gian ) ; 1/(s, h, ngày, tháng…… )
T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ
2.Số nguyên tử
0
2
t
t t
T
N
N N el ; 0 0(1 ) ; 0(1 )
2
t
t t
T
N N N N N N el
Trong đó:
Nt : Số nguyên tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
ΔN: Số hạt nguyên tử bị phân rã
No: Số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu
Lưu ý: Nếu có m(g) chất phóng xạ AX có số ngun tử là: Nt = t
m
A 6,023.10
23
(Nguyên tử ) ; mt : đv : gam
No = o
m
A 6,023.10
23
(Nguyên tử ) ; mo : đv : gam 3 Lượng chất phóng xạ
0
2
t
t t
T
m
m m el 0 0(1 ) ; 0(1 )
2
t
t t
T
m m m m m m el
Trong đó:
mt : Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t
Δm: Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t
mo : Khối lượng chất phóng xạ ban đầu
4.Độ phóng xạ (độ phân rã ): Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất
phóng xạ, đo số phân rã giây
0
0 ; ;
2
t
t t t t o o
T
H
H H el H lN H lN
Ho : Là độ phóng xạ ban đầu Ht : Là độ phóng xạ thời điểm t(s)
Đơn vị độ phóng xạ : Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây = độ phóng xạ/giây Curi (Ci); 1Ci = 3,7.1010 Bq
Lưu ý:a.Khi tính độ phóng xạ Ht , Ho có đơn vị là (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Khối lượng của mt mo có đv: g
23
( ) ( )
0 , ,
.6 , ; , ; ; : d v : g
; : : n / : :
o t
o t
s s
t o
o t
m m
H H
T A T A
m m
H H d v d o p h o g xa s B q T d v s
b. Trong phóng xạ: A1 Phong xa A2
me con
X Y khối lượng hạt nhân sinh tính:
con me con
me
m A
m
A
Acon= A2 ; Amẹ= A1 ; Δmmẹ: khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã
c.Năng lượng tỏa tổng hợp m(g) hạt nhân ZAX là: Q m( )g .6, 023.10 23 E
A
đv: MeV
ΔE : năng lượng tỏa phản ứng hạt nhân đv: MeV
d Nhiệt lượng : Q : Đv: J ; Q = q.m
m: khối lượng chất cần đốt (kg) ; q: năng suất tỏa nhiệt (J/kg)
Công thức logarit: lga + lgb = lg(ab) ; lga – lgb = lg(a
b) ; lgea = lna