a) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của mỗi học sinh trong lớp 7C. Có 40 học sinh được kiểm tra.. a) Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh [r]
(1)Trung bình cộng 47
và 65??? Bằng 56.
(2)Trung bình cộng
23;47;69? Bằng
(3)1 Số trung bình cộng dấu hiệu:
* Bài toán: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7C ghi lại bảng sau:
3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
a) Dấu hiệu gì? Có học sinh kiểm tra? b) Hãy lập bảng tần số (dạng dọc)
(4)Giải
a) Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7C Có 40 học sinh kiểm tra
b) Bảng tần số Điểm số (x) Tần số (n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(5)3 6 6 7 7 2 9 6
4 7 5 8 10 9 8 7
7 7 6 6 5 8 2 8
8 8 2 4 7 7 6 8
5 6 6 3 8 8 4 7
Tính điểm trung bình mơn
Tốn lớp?
Tổng bằng: 250
(6)b) Bảng tần số
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2
= = 6,25
3
4 12
5 15
6 48
7 56
8 72
9 18
10 10
N = 40 Tổng: 250 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
2
3
4 12
5 15
6 48
7 56
8 72
9 18
10 10
(7)Dựa vào bảng" tần số“,ta tính số trung bình cộng dấu hiệu (gọi tắt số trung bình cộng kí hiệu ) sau:
- Nhân giá trị với tần số tương ứng. - Cộng tất tích vừa tìm được.
- Chia tổng cho số giá trị (tức tổng tần số).
► Chú ý::
Trong bảng trên, tổng số điểm có điểm số thay tích điểm số với số có điểm số (tức tích giá trị với tần số nó)
Trong đó: x1, x2 , , xk là k giá trị khác dấu hiệu x n1, n2 , , k tần số tương ứng
(8)* Ví dụ: Điểm vận động viên bắn súng A cho Bảng 10
sau:
Điểm số 7 8 9 10
Số lần bắn 10
Tính điểm trung bình cộng vận động viên A Giải
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
7 14
= = 8,9
8 24
9 10 90
10 50
N = 20 Tổng: 178 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
7 14
8 24
9 10 90
10 50
(9)a) Số trung bình cộng thường dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt muốn so sánh dấu hiệu loại.
2 Ý nghĩa số trung bình cộng:
b) Ví dụ 2: Điểm vận động viên bắn súng B cho bảng sau:
Điểm số 7 8 9 10
Số lần bắn
(10)Vậy: Điểm trung bình cộng vận động viên A lớn điểm trung bình cộng vận động viên B
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
7 28
= = 8,6
8 40
9 54
10 50
N = 20 Tổng: 172 Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
7 28
8 40
9 54
10 50
N = 20 Tổng: 172
(11)►Chú ý:
Khi giá trị dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn khơng nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu
* Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là: 4000; 1000; 500; 100
(12)3 Mốt dấu hiệu:
a) Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép bán cho nam giới
trong quý theo cỡ khác bảng 12 :
Bảng 12
Giá trị 39 với tần số lớn (184) gọi mốt
b) Khái niệm mốt dấu hiệu:
Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng “tần số” Kí hiệu M0
Ví dụ 1: Bảng 12: Mốt M0 = 39 Ví dụ 2: Bảng 11: Mốt M0 =
Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 41 42 Số dép bán
được (n) 13 45 110 184 126 40 N = 523
Tìm mốt dấu hiệu
(13)(14)LUYỆN TẬP
Giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) học sinh lớp ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 8 10 14
9 9 9 10 5 14
a) Dấu hiệu điều tra gì?
b) Lập bảng “tần số” nhận xét
(15)a) Dấu hiệu: Thời gian làm tập (tính theo phút) học sinh lớp
Giải
b) Lập bảng “tần số”
Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
5 20
= = 8,6
7 21
8 72
9 63
10 40
14 42
N = 30 Tổng: 258 Thời gian (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
5 20
7 21
8 72
9 63
10 40
14 42
(16)- Có 30 giá trị có giá trị khác nhau. - Thời gian làm ngắn (phút)
- Thời gian làm dài 14 (phút)
- Thời gian làm (phút), (phút) có tần số lớn nhất - Thời gian làm (phút), 14 (phút) có tần số nhỏ nhất. * Nhận xét:
(17)VẬN DỤNG
1 Một cửa hàng văn phòng phẩm ghi lại số ô li bán
mỗi ngày thời gian sau:
10 12 15 17 19 20 22 20 22 19
12 12 15 15 16 19 19 15 15 16
12 17 20 20 22 19 19 16 16 15
a) Dấu hiệu điều tra gì? Số giá trị khác dấu hiệu; b) Lập bảng tần số;
c) Tìm mốt dấu hiệu;
(18)2 Trong lần quyên góp ủng hộ bạn nhà nghèo học giỏi, bạn học sinh góp loại tiền, với mệnh giá khác người kiểm kê ghi lại số liệu bảng sau:
Loại tiền 1000 2000 5000 10000 20000 50000 100000 500000
Số lượng 74 66 55 44
a) Tìm mốt dấu hiệu;
b) Số giá trị dấu hiệu;
(19)TÌM TỊI, MỞ RỘNG
Em tìm hiểu qua tài liệu hay Internet số liệu thống kê về: