Tốn lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ TOÁN BÀI TẬP CƠ BẢN A TRẮC NGHIỆM Câu Kết phép nhân x y(2xy x 3y) là: A 2x y x y x y2 B 2x y x y 3x y C 2x y 2x y x y D x y x y x y Câu Kết phân tích đa thức 2x x thành nhân tử là: A (x 1)2 B (x 1) C (x 1) D ( x 1) Câu Các giá trị x thỏa mãn x 5x là: A 0;3 B 2;3 C 5;6 D 1;3 Câu Nếu x y giá trị biểu thức 8x 12x y 6xy y3 là: A B 1 C D Kết khác Câu Kết phép chia đa thức x cho đa thức x 2x là: A x B x C x D Kết khác Câu Đơn thức 12x y3 z t chia hết cho đơn thức đây: A 2x y zt B 5x yz C 6x yz t D 4x y3 z3 t Câu Đường trung bình tam giác có độ dài 2,5 cm chu vi tam giác là: A 5cm B 7,5cm C 10cm D Kết khác Câu Độ dài hai đáy hình thang 12cm 20cm Khi độ dài đường trung bình hình thang là: A 11cm B 12cm C 14cm D 16cm Câu Khẳng định sau sai? Tốn lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang C Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành D Hình thang có góc vng hình thang vng E Hình thang có góc đáy hình thang cân F Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Trục đối xứng hình thang cân đường trung bình B Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo C Đoạn thẳng có trục đối xứng D Hình trịn có vơ số tâm đối xứng B TỰ LUẬN Bài Làm tính nhân: a) (5x ).(2x 7xy 5y ) b) 4x (3x 5x 6) c) xy 4x y 6xy 8xy 11 1 d) x y3 xy 3y 5 Bài Làm tính nhân a) 1 4x 1 4x 16x b) 3x 2x 6x 4x 1 c) 3xy 4xy 6x y 1 2 2 d) xy 6xy 15xy 3 Bài Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A 4x(x y) 12y(y x) x 3; y b) B 4y(x 2xy 4y ) 2xy(2y x) x 5; y 1 Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x : a) M (x 5)(3x 15) 3x(x 1) 3x b) N (2x 1)(4x 2x 1) 4x (2x 3) 12x Bài Tìm x biết: a) 4x (1 2x).(2x) b) (3x 2)(2x 3) x(6x 4) 11 Toán lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ c) (2x 3)(4x 6x 9) 8x(x 3) 26 Bài Viết biểu thức dạng bình phương tổng hiệu: b) 4x 4x a) x 6x c) x2 x 1 d) 4x 4y 8xy Bài Rút gọn biểu thức: a) A 2x 3y 2x y 2 c) C (2x 3)3 8x (x 1) b) B 16(x y)(x y) 4x 3 d) D (2x 1)3 4(x 2)3 Bài Rút gọn biểu thức: a) (3x 5)(9x 15x 25) b) (2x 7)(4x 14x 49) 2x(2x 1)(2x 1) Bài Tìm x biết: a) (2x 3)(4x 6x 9) 98 b) (3x 4)(9x 12x 16) 65 c) (x 1)3 (2 x)(4 2x x ) 3x(x 2) 16 d) (x 2)(x 2x 4) x(x 2) 15 Bài 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 2x b) 5(x 3y) 15x(x 3y) c) x y 2x y 5xy d) 3(x y) 5x(y x) Bài 11 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 8xy 16y b) (5x 1) (2xy 3) c) 6x x y d) 49(y 4) 9(y 2) Bài 12 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 3x xy 3y b) 2xy 3z 6y xz c) a 9a a 9a d) 4x 4xy y 9t e) x 3x 3x y3 f) x 4x y y 2xy Bài 13 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 5x b) 2x 9x c) x 5x d) 3x 5x Toán lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ e) x 7xy 10y f) 3x 10xy 3y Bài 14 Tìm x biết: a) 7x(2x 6) 3(2x 6) b) 5x 20x c) (3x 1) 16(x 1) d) 9x 12x 4x e) 3x 5x f) 5x 26x 24 Bài 15 Làm tính chia: a) 12 x yz : x yz 25 16 b) (a b)5 : (a b) 5 d) 14(x y)6 8(x y) 19(x y)3 : 2(y x) c) (25x y3 15x y5 20x y ) : 5x y3 Bài 16 Làm tính chia: a) (x x 4x 3x 5x 2) : (x x 2) b) (2x 3x 7x 5x 3) : (2x x 1) Bài 17 Cho hai đa thức A (2x 3x x 4x 5x 3) B 2x 3x Tìm R phép chia A cho B viết A dạng A B.Q R Bài 18 600 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D a) Tính A b) Biết B C Tính B D Bài 19 Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM Trên tia đối tia CB lấy E cho CE = CB Trên tia đối tia MB lấy D cho DM = MB Chứng minh ADEB hình thang cân Bài 20 Cho hình bình hành ABCD M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh rằng: a) MNPQ hình bình hành b) AC, BD, MP, NQ đồng quy điểm Bài 21 Hình thoi ABCD có cạnh 25cm, tổng hai đường chéo 70cm Tính độ dài đường chéo Bài 22 Cho hình bình hành ABCD Ở phía ngồi hình bình hành, vẽ tam giác ABE vng cân B, tam giác ADF vng cân D Tốn lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) Chứng minh CDF EBC b) Tam giác CEF tam giác ? Bài 23 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi AH đường cao M, N, P trung điểm AB, AC BC Gọi D điểm đối xứng H qua M a) Chứng minh tứ giác DAHB hình chữ nhật b) Tìm điều kiện ABC để AMPN hình chữ nhật Bài 24 Cho tứ giác ABCD có AD = BC Gọi I, J trung điểm cạnh AB CD; K, H theo thứ tự trung điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh rằng: IJ HK Bài 25 Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm AB BC Gọi E giao điểm CM DN a) Chứng minh CM DN E b) Gọi K trung điểm DC AH đường cao ADE Chứng minh rằng: ba điểm A, H, K thẳng hàng BÀI TẬP NÂNG CAO Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A x 3x b) B x 8x c) C x 8x d) D x y2 2x 6y 15 Bài Tìm giá trị lớn biểu thức: a) M 10x x c) P b) Q x2 x x 4x 11 d) N 4y 8x x y 2017 Bài a) Cho a + b = Tính giá trị M 2(a b3 ) 3(a b ) b) Tính P x 2x 3x 2x biết x x Bài Cho a b Tính giá trị biểu thức: M a b3 3ab(a b ) 6a b (a b) Bài So sánh biểu thức sau: A 1 22 1 24 1 28 1 216 1 B 232 Bài Chứng minh x 3x 1 x 4x chia hết cho x 31 30 Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Tốn lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) x 64 b) x 4y c) 4x d) x x Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: P x 1 x x 3 x 15 Bài Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c Chứng minh rằng: ab bc ca Bài 10 Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức A n 6n 9n số nguyên tố Bài 11 Tìm số nguyên n để C n 9n 36 chia hết cho 11 Bài 12 Cho x, y, z thỏa mãn: x 2y z 2xy 2y 4z Tính giá trị biểu thức: A (x 1) 2018 (y 1) 2019 (z 1) 2020 Bài 13 Cho a b c 0; a b c2 Chứng minh a b c Bài 14 Cho số x, y thỏa mãn đẳng thức sau: x xy y , x x y y Hãy tính giá trị biểu thức A x xy y Bài 15 Xác định số tự nhiên n cho n +1, 4n 8n 6n 12n đồng thời số nguyên tố Chúc em học tập tốt _ ... G? ?i I, J trung ? ?i? ??m cạnh AB CD; K, H theo thứ tự trung ? ?i? ??m hai đường chéo AC BD Chứng minh rằng: IJ HK B? ?i 25 Cho hình vng ABCD G? ?i M, N trung ? ?i? ??m AB BC G? ?i E giao ? ?i? ??m CM DN a) Chứng minh... (AB < AC) G? ?i AH đường cao M, N, P trung ? ?i? ??m AB, AC BC G? ?i D ? ?i? ??m đ? ?i xứng H qua M a) Chứng minh tứ giác DAHB hình chữ nhật b) Tìm ? ?i? ??u kiện ABC để AMPN hình chữ nhật B? ?i 24 Cho tứ giác ABCD có... ng? ?i hình bình hành, vẽ tam giác ABE vng cân B, tam giác ADF vng cân D Tốn lớp https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ a) Chứng minh CDF EBC b) Tam giác CEF tam giác ? B? ?i 23 Cho tam giác