a.Viết phương trình chính tắc của elip đi qua M1 và M2 Tính tọa độ các tiêu điểm.. b.Viết phương trình chính tắc của hyperbol đi qua M1 và M3.[r]
(1)OÂn taäp : Hình hoïc giaûi tích maët phaúng Baøi : Trong mp Oxy cho ñ/thaúng d coù phöông trình : 3x + 4y - 12 = a Tìm tọa độ giao điểm d với trục Ox , Oy b Tính tọa độ h/chiếu H O trên d c Viết phương trình đường D đối xứng với d qua O Bài : Cho hai điểm A(3,1) ; B(-1,2) và đường thẳng d với phương trình : x - 2y + = a Tìm C thuoäc d cho ∆ABC caân taïi C b Tìm C thuoäc d cho ∆ABC vuoâng taïi C Baøi : Trong maët phaúng Oxy cho ñ/t ∆ : x + 2y - = , ∆‘: x - 3y + = a Tính góc tạo ∆ và ∆‘ b Viết PT các đường phân giác các góc hợp ∆ và ∆‘ Bài : Cho ∆ABC với A(5,4); B(2,7); C(-2,-1) a Tìm tọa độ trực tâm H ∆ABC b Gọi AE , BF là đường cao ∆ABC Viết phương trình đường tròn ngọai tiếp tứ giác ABEF Cho ∆ABC với A(-1;-3) Xác định toạ độ đỉnh B, C biết Bài 5: a Hai đường cao : BH : 5x + 3y – 25 =0 và CK : 3x + 8y – 12 =0 b Đường t/trực AB là :3x+2y –4 =0 và t/độ trọng tâm G(4;-2) Cho ∆ABC coù A(2;2) Baøi 6: a.Lập PT các cạnh ∆ABC biết PT các đường cao BH: 9x−3y−4=0 và CK: x+y−2=0 b.Lập phương trình đường thẳng d qua A và tạo với AC góc 450 Keát quaû: a AC:x+3y−8=0; AB:x−y=0; BC: 7x+5y−8=0 b.d:x−2y+2=0;2x+y−6=0 Tìm toạ ñộ tâm I ñừơng tròn nội tiếp ∆ABC có A(1;5); B(-4;-5);C(4;-1) Câu 7: Baøi : Cho ∆ABC coù A(-1;3), ñ/cao BH : y = x , p/giaùc CE : x + 3y + =0 Vieát PT caïnh BC Cho đường tthẳng d: x – y – 1=0 và điểm A(2;4),B(3;1), C(1;4) Baøi : a Tìm M thuộc d cho AM + CM đạt b Tìm N thuộc d cho | BN – CN | đạt max Baøi 10 : Cho A(2;4), B(6;0) Haõy tìm M ∈ caïnhOA, N ∈ caïnh AB; P, Q ∈ caïnhOB : MNPQ laø h/vuoâng Baøi 11 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1/2;0) và AB = 2.AD.Biết PT cạnh (AB):x-2y+2=0 Tìm toạ ñộ ñỉnh hình chử nhật (biết A có hoành ñộ âm ) Bài 12 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình : x2 + y2 - 4x - 2y - = a Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (T) b Với giá trị nào m đường thẳng y = x + m có điểm chung với (T) và tìm tọa độ giao điểm đó c Viết PTTT đường tròn (T) song song với đường phân giác góc phần tư thứ II và IV Bài 15 : Viết PT đường tròn (C) biết : a (C) ñi qua A(3,1) vaø taâm laø goác O b (C) ñi qua A(3,1) ; B(5,5) vaø taâm thuoäc Ox c Ñi qua A(3,1) ; B(5,5) vaø taâm thuoäc Oy Baøi 16 : Viết phương trình đường tròn (C)trong trường hợp sau đây : a) (C) có tâm I(−1;2) và tiếp xúc với (∆):x−2y+7=0 Keát quaû:(x+1)2+(y−2)2=4/5 b)(C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5) Keát quaû:(x−4)2+(y−3)2=13 c) (C) ñi qua A(1;2) vaø B(3;0) vaø coù taâm I naèm treân (∆):x+y+7=0 Keát quaû:(x+3)2+(y+4)2=52 d) (C) có tâm I ∈ (∆):x−2y−3=0, R=5 và qua A(4;3) Kết quả:(x−1)2+(y+1)2=25 (x−9)2+(y−3)2=25 e) (C) ñi qua ñieåm A(−2;4), B(5;5) vaø C(6;−2) Keát quaû:(x−2)2+(y−1)2=25 f) (C) tiếp xúc với (∆):2x+y−3=0 A(1;1) và có tâm I thuộc d:x+y+7=0 Kết quả:(x+5)2+(y+2)2=4 g) (C) tiếp xúc với (∆): 3x−4y−9=0 có tâm I nằm trên d:x+y−2=0 và có bán kính R=2 Kết quả:(x−1)2+(y−1)2=4 (x−27/7)2+(y+13/7)2=4 h) (C) tiếp xúc với Ox, Oy và qua M(4;2) Kết quả:(x−10)2+(y−10)2=100 (x−2)2+(y−2)2=4 i) (C) t/xúc với Ox, Oy và tâm I ∈ (∆):2x−y−4=0 KQ :(x−4)2+(y−4)2=16 (x−4/3)2+(y+4/3)2=16/9 j) (C) có tâm I nằm trên (∆):4x+3y−2=0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1:x+y+4=0, d2:7x−y+4=0 Kết quả:(x−2)2+(y+2)2=8 (x+4)2+(y−6)2=18 KQ: 4x2+4y2+ x + (3 ± 10) y=0 l) (C) qua A(2;0) và tiếp xúc với hai đường thẳng d1:3x+4y−8=0, d2:3x+4y+2=0 Kết quả:(x−1)2+y2=1 (x−57/25)2+(y+24/25)2=1 k) (C) qua O và t/x với d1:2x+y−1=0, d2:2x−y+2=0 m) (C) noäi tieáp ∆ABC coù AB: 4x−3y−65=0; AC:7x−24y+55=0;BC:3x+4y−5=0 Kq: (x−10)2+y2=25 Keát quaû: (x+5)2+(y−6)2=4 n) (C) đối xứng với (C’):(x−1)2+(y+2)2= qua điểm M(−2;2) o) (C) đối xứng với (C’): (x−1)2+(y−4)2= qua (∆):x−2y−3=0 Keát quaû: (x−5)2+(y+4)2=1 Bài 17 : a/ Tìm điều kiện để (Cm) là đường tròn : (Cm ) : x + y − ( m + 1) x − ( m − 1) y + − m = Tìm các điểm cố định đường tròn (Cm) b/ CMR : (Cm) : x + y − 2mx − ( m + 1) y + 2m − = luoân ñi qua ñieåm coá ñònh Bài 18: Tìm PTTT vẽ từ A(3;5) đến (C ) : x + y + x − y − = Gọi M,N là các tiếp điểm,tính MN Baøi 19 : Cho ( C1 ) : x + y − x + y − = va ( C2 ) : x + y − 10 x − y + 30 = coù taâm laø I ; J a CMR: đ/tròn t/ xúc ngoài với và tìm toạ độ tiếp điểm H b Gọi (d) là tiếp tuyến chung không qua H (C1) và(C2) Tìm toạ độ giao điểm (d) và đường thẳng IJ Viết PT đường tròn (C) qua K và tiếp xúc với đường tròn (C1) và (C2) H Baøi 20 : Cho (d) : x − y + = và ñường tròn (C) : x2 + y2 + 2x − 4y = Tìm ñiểm M thuộc (d) mà qua M ta kẻ ñược hai ñường thẳng tiếp xúc với ñường tròn () A và B cho MA ⊥ MB Baøi 21 : Cho elip (E): x2/4 + y2 = a Xác định toạ điểm F1 ; F2 và tâm sai (E) b Tìm M ∈ ( E ) : F MF2 = 90 c Gọi A( -2;0) và M là điểm di động trên (E), và H là hình chiếu vuông góc M lên Oy Giả sử AH ∩ OM = P CMR : M di động trên (E) thì P di động trên đường cong (C) , vẽ (C) Baøi 22 : Cho ñt: (d1): x-2y-5=0;(d2):x+y+4=0 vaø M(1;1).Goïi I= d1 ∩ d2 a Vieát ptct cuûa(E) bieát (E) nhaän ñt treân laøm tieáp tuyeán.Vieát ptñt qua tieáp ñieåm b Vieát ptñt qua M vaø caét ñt treân taïi A;B cho M laø trung ñieåm cuûa AB c Vieát ptñt qua M vaø caét ñt treân taïi E;F cho: ∆ IEF caân taïi I Baøi 23: Treân maët phaúng Oxy cho caùc ñieåm M1( 3, 2) M2( 3, ) vaø M3(3,1) a.Viết phương trình chính tắc elip qua M1 và M2 Tính tọa độ các tiêu điểm b.Viết phương trình chính tắc hyperbol qua M1 và M3 Tính tọa độ các tiêu điểm Baøi 27: Treân maët phaúng Oxy cho parabol (P) : y2 = 12x 1.Tìm tọa độ tiêu điểm và p/trình đường chuẩn 2.Một điểm nằm trên parabol (P) có hoành độ x = Hãy tính khoảng cách từ điểm đó tới tiêu điểm 3.Qua I(2,0) vẽ đt d thay đổi cắt (P) điểm A và B CMR : T = d(A;Ox).d(B;Ox) là số Bài 28 : Cho (P) : y2= -4x và đt (d) di động qua tiêu điểm (P) và cắt (P) điểm p/biệt A; B a CMR : tích các khoảng cách từ A và B đến trục đối xứng (P) là số ? b Gọi ( ∆ ) là đ/t có hệ số góc k Xác định k để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt M,N : MN đạt Baøi 29: Lập PTTT chung (E) : x / + y / = và(P) y = 12 x Baøi 30 : Cho (P): y = x & N ∈ đường chuẩn (d) (P) a CMR: Từ N có thể kẻ t/tuyến tới (P) vuông góc ? b Gọi T1 ;T2 là tiếp điểm, CMR : T1T2 luôn qua điểm cố định N di động trên (d) Baøi 31 : Cho (H) coù PT : x − y = a Xác định toạ độ tiêu điểm F1;F2 , tính tâm sai và tìm PT các tiệm cận (H) b Vieát PT caùc t/tuyeán cuûa (H) // (d) : 5x – 2y + =0 Vieát PTÑT ñi qua caùc tieáp ñieåm Baøi 32 : Cho parabol : y = x − x vaø elip x / + y = a CMR : parabol caét elip taïi ñieåm phaân bieät A,B,C,D b CMR : điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn Xác định tâm và bán kính đường tròn đó ? Baøi 33: Cho (P) : y2=64x vaø (D):4x+3y+46=0 a) Tìm M∈(P) và N∈(D) để khoảng cách MN nhỏ b) Với kết câu a): Chứng minh MN ⊥ (t), đó (t) là tiếp tuyến (P) M Lop10.com (2)