Đề thi HK II môn thi: Toán 10_nâng cao (Đề 1)

ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề.. Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.[r]

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC  - Mã đề: A01 Câu I: (1,5 điểm)  x  5x  1 Giải bất phương trình:  x2  3x  Câu II: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu III: (1,5 điểm) (  x )( x  1)  x  17 5  3       với    2 Tính sin  , và cos 2   2     Cho sin  Câu IV: (1,5 điểm) Chứng minh rằng: Rút gọn: P  sin x  sin x  sin x  sin x  tan x cos x  cos x  cos x  cos x cos x  sin x cos x  sin x ( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa) Câu V: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tất các giá trị m để đườmg tròn (C m ) : x  ( y  m)  16 tiếp xúc với đường thẳng BC Câu VI: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): x  y  Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai elip (E), Trên elip (E) lấy hai điểm M, N cho MF1  NF2  Tính MF2  NF1 Câu VII: (1,0 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để bất phương trình x  x  m  nghiệm đúng với số thực x HẾT Học sinh không sử dụng tài liệu -Giám thị không giải thích gì thêm -Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm Họ và tên thí sinh: SBD: Lop10.com ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC ( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: A01 Câu Nội dung Ý Điểm  x  1 Khi đó : x  ĐK :  x  3x     x2  5x   x2  5x   x2  x   x2  3x  1 1   0  x  3x   x  3x   x  3x  2x   0  x  3x  I x 2x- -x2 + 3x + - - -1  + 2x   x  3x   + +  +  +  Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là S   1 ; 1   ; +  II III IV V 1,5 Bảng xét dấu biểu thức vế trái : + + - (2  x )( x  1)    x    Bpt   x    x   1  x    (2  x )( x  1)  ( x  ) x   x   3  17  Ta có: sin       cos    sin    (    2 ) 5   5  24  cos 2    sin 2  sin  cos     25  sin x cos x  sin x cos x sin x cos x VT    tan x  VP (đpcm) cos x cos x  cos x cos x cos x cos x     cos cos x  sin sin x cos  x  cos x  sin x 3   cot   x  3 P       cos x  sin x sin  cos x  sin x cos    sin   x  3 3  Đường trung trực cạnh BC qua trung điểm I(4;-1) cạnh BC và nhận BC  (4;0) làm VTPT nên có pt là: x-4=0 Phương trình đường tròn có dạng: x  y  2ax  2by  c  (a  b  c  0)  a   a  b  c  25  Vì A, B, C thuộc đường tròn nên:  a  b  c    b  12 a  b  c  37     c   12 y 0 5 (Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=4 1,0 1,5 1,0 0,5 0,75 0,75 Vậy ptđt: x  y  x  Lop10.com 0,5 BC: y +1=0 (Cm) tiếp xúc BC  d ( I , BC )  R   m    m  3  m  VI x2 y2 x y 4    a  3; b  2; c  9 Tiêu điểm: F1 ( ;0), F2 ( ;0) , tâm sai e   MF1  MF2  M , N  (E )    MF1  MF2  NF1  NF2  12  MF2  NF1   NF1  NF2  x  x  m  , x  R VII  x  x  m  9, x  R  x  x  m   0, x  R   '  10  m   m  10 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà đúng thì đủ điểm phần đã quy định Lop10.com 1,0 0,5 1,0