Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi xR.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M1;2 và vuông góc với d1..[r]
(1)Së gd vµ ®t … ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010 MÔN : TOÁN HỌC 10CB Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề §Ò bµi I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu Nghiệm bất phương trình: 3x x2 là: 1 x A) x 5 B) x 1 C) x Câu Nghiệm bất phương trình 2x là: D) x A) x B) x C) x D) x Câu Tam thức (m – 2)x2 – 2(m - 3)x + m + luôn luôn dương và khi: A) m B) C) m 3 D) 11 11 m m 5 Câu Hệ phương trình vô nghiệm và khi: 1 3 x m 1 x mx A) 1 m B) 1 m C) 1 m D) Đáp án khác Câu Định m để hai bất phương trình sau tương đương x – < và mx – m – < A) m = B) m = C) m D) m 2 Câu Phương trình x2 + 2(m + 1)x – 4m – 4= có nghiệm và khi: A) m 5 hay m -1 B) m hay m -1 C) 5 m 1 D) m hay m -3 3 a 2 thì sina bằng: và 4 3 A) B) C) D) 5 5 Câu Bất phương trình (2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + > vô nghiệm và A) m B) m (5; 1) C) m 5; 1 D) m Câu Tập nghiệm bất phương trình x2 – 5x – < là: A) (-1;6) B) (-∞;-1)(6;+∞) C) (-6;1) D) (-∞;-6)(1;+∞) Câu 10 Tam giác có cạnh là 52, 56 và 60 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A) 65 B) 40 C) 32,5 D) 65 Câu Nếu t ana = 1/5 Lop10.com Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n (2) Câu 11 Phương trình: x2 – 6mx + – 2m + 9m2 = có nghiệm dương phân biệt và khi: A) m B) m C) m D) m Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;0), B(0;3) Miền tam giác OAB là miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A) x > B) x > C) x < D) x < y>0 y>0 y>0 y>0 3x – y + > 3x – y + < 3x – y + > 3x – y + < Câu 13 Cho bất phương trình x – 2y + > có tập nghiệm là S A) M(2;2) S B) N(1;3) S C) P(-2;2) S D) Q(-2;4) S Câu 14 Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm phân biệt cùng dấu và khi: A) Δ > B) Δ > C) Δ > D) Δ > P>0 P>0 P>0 S>0 S>0 S<0 Câu 15 Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam hãng P bán tháng theo cở khác và có bảng số liệu sau: Cở áo 36 37 38 39 40 41 Số áo bán 15 18 36 40 15 Mốt bảng số liệu trên là: A) 36 B) 38 C) 39 D) 40 Câu 16 Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16} Trung bình mẫu số trên là: A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 Câu 17 Cho A = cos220o + cos270o Khi đó A) A = 2cos270o B) A = 2cos220o C) A = D) A = Câu 18 Trên đường tròn có bán kính 8cm Độ dài cung có số đo 54o là: A) 7,54 cm B) 5,74 cm C) 4,75 cm D) 5,47 cm cos36o sin 54o Câu 19 Rút gọn biểu thức: T cot g36o o 2sin144 A) T = B) T = C) T = D) T = Câu 20 Hình chiếu vuông góc điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + = có tọa độ là: A) (3;0) B) (0;3) C) (2;2) D) (2;-2) Câu 21 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Khẳng định nào sau đây đúng? A) Δ ABC B) Δ ABC cân B C) Δ ABC vuông cân A D) Δ ABC vuông cân B Câu 22 Bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 = là: A) 15 B) C) D) 3x y là: Câu 23 Hệ số góc đường thẳng (Δ): 2/5 Lop10.com Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n (3) A) B) C) D) 3 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường tròn: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là: A) I(2;1), R = B) I(2;-1), R = C) I(2;1), R = D) I(-2;-1), R = Câu 25 Cho đường thẳng Δ1: y 3x và Δ2: y = Góc hai đường thẳng này có số đo bằng: A) 30o B) 45o C) 60o D) 90o A 30o Diện tích tam giác ABC là: Câu 26 Cho tam giác ABC có AB = 15, AC = 20 và A A) 75 B) 150 C) 300 Câu 27 Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ: xcosa + ysina + 3(2 - sina) = là: A) B) C) 3sina D) 150 D) sin a cosa Câu 28 Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – = điểm M(3;4) là: A) x + y – = B) x + y + = C) x – y – = D) x + y – = Câu 29 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh là 30, 40, Số đo góc đối diện với cạnh có độ dài 40 là: A) 108o B) 100o C) 170o D) Không tồn tam giác trên Câu 30 Với giá trị nào m thì đường thẳng Δ: mx + y + = tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + = A) B) C) D) m = 15 m m m 15 15 II Tự Luận (7 điểm) Câu 1.(2,0đ) Tính giá trị lượng giác góc α nếu: sin và Câu 2.(2,0 đ) Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + < Tìm các giá trị m cho bất phương trình trên nghiệm đúng với xR Câu 3.(3 đ) Cho đường thẳng d1: 2x – y – = và d2: x + y + = a Tìm giao điểm d1 và d2 b Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M(1;2) và vuông góc với d1 Hết -3/5 Lop10.com Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n (4) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB I Phần trắc nghiệm (5 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đề 132 A B B B B A B C A D A C A A D A D A B A C D C A C A B A D B II Phần tự luận : Câu (1,5điểm) nên cos < (0,25 đ) Ta có: Vì sin cos 2 cos 2 sin cos = - 9 (0,25 đ) sin 2 (0,5 đ) cos 5 cot (0,5 đ) tan tan Câu (1,5đ) - Khi m=1 , bất phương trình trở thành: -2x +2 < x > Không nghiệm đúng với x R (0,25 đ) - Khi m 1, bất phương trình nghiệm đúng với x R và khi: a <0 (0,5 đ) m <0 (m 1) 4(m 1) m <1 (0,25 đ) m – < (0,25 đ) (m + 1)2 – 4(m2 - 1) < m < -1 m > m < -1 (0,25 đ) Vậy m <-1 thì bất phương trình nghiệm đúng với x R Câu (2 đ) 4/5 Lop10.com Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n (5) a (1 điểm) Tọa độ giao điểm d1 và d2 là nghiệm hệ phương trình: (0,25 đ) 2x –y -2 =0 x +y +3 =0 1 8 y x (0,25 đ) (0,25 đ) Vậy d1 và d2 cắt điểm M( 1 8 ; ) (0,25 đ) 3 b (1 điểm) Gọi Δ là đường thẳng cần tìm Đường thẳng Δ qua M(1;2) và vuông góc với d1 nên nhận vectơ phương u (1;2) d1 làm vectơ pháp tuyến (0,25 đ) Do đó phương trình có dạng: 1.(x - 1) + 2.(y - 2) = (0,5 đ) x + 2y – = (0,25 đ) - Hết - 5/5 Lop10.com Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n (6)