Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm học 2016-2017 TP Hà Nội và đáp án | dethivn.com

[r]

Câu

Câu (2, điểm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: x (m) (x > 0)

Suy ra, chiều rộng hình chữ nhật là: 720 x (m) Theo ra, ta có phương trình:

2

720

(x 10)( 6) 720 6x 60x 7200 x 10x 1200 x

          

Giải phương trình ta

2

30 ( ) 40 ( )

x TM x L      

Vậy chiều dài hình chữ nhật 30 (m), chiều rộng hình chữ nhật 24 (m)

Câu

1) Giải hệ phương trình:

3x

4

x y

2x

5

x y

              

Đặt  

x u

x

x 1; y

1 v y             

Hệ phương trình trở thành:

3u 2v 3u 2v 7u 14 u

2u v 4u 2v 10 2u v v

                           x x x TM

1 y 1

1 y                

Vậy hệ phương trình có nghiệm   x; y  2; 1 

2.a) Phương trình tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) là:

2 2

x 3xm  1 x 3xm   (1)

Ta xét  2  2  2 2

3 m 4m 4m

            với m

2 b) x ; x hoành độ giao điểm (d) (P) nên 1 2 x ; x hai nghiệm 1 2 phương trình (1)

Theo Vi – ét ta có:

2

x x

x x m

 

 

  

Để x11 x 2  1 x x1 x1x2   1

2

1 m 1 m m