Đề tham khảo Toán 10 học kì II - Đề 1

Gọi phương trìmh chính tắc của Elíp có dạng.. Vậy phương trình chính tắc của Elíp là:.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN THỜI GIAN: 90 PHÚT Năm học 2009-2010 Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau: ( 2đ) 1.1 x  12 x  1  (1đ) 1.2 2x2    x  (1đ)  Câu 2: Cho cos = ,     Tính các giá trị lượng giác góc α ? (1,5đ) Câu 3: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1;3) và vuông góc với đường thẳng -2x+y-1=0 (1đ) Câu 4: Viết phương trình đường tròn tâm I (0;2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0 (1,5đ) Câu 5: Chứng minh hệ thức: (1đ) tan x.t anx  sin x tan2x-tanx Câu 6: a) Cho Elip có phương trình chính tắt x2 y   Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 25 dài trục lớn, trục bé Elip? (1,5đ) b) Viết phương trình độ chính tắt Elip có độ dài trục bé 10 và tiêu điểm F1 ( 5;0) (1.5đ) Lop10.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Câu Nội dung 1.1 Nhị thức x-1 có nghiệm x=1 Nhị thức 2x- có nghiệm x=1/2 Bảng xét dấu: x x-1 2x-1 VT -∞ 1/2 + Điểm 1.0 0.25 + - +∞ + + + 0 S  (; ]  [1;+) 0.5 0,25 1.2 1.0  x   2x2    x    2 2 x    x  3 x    x  x  14   0.25 0.5  x  3  23 S  3  23; 3  23  0.25 1.5 2 45 Ta có: cos   sin    sin    cos   sin       49 7 Vì   2 2    nên sin    sin    45  49 sin  3  cos cos 2 cot    sin 0.5 0.5 tan   Gọi  là đường thẳng qua M(-1;3) và vuông góc với d: -2x+y-1=0 Do   d nên vectơ phương d là vectơ pháp tuyến    n   (1; 2) Lop10.com 0.5 1.0 0.25 Vậy phương trình đường thẳng  là: 1(x+1)+2(y-3)=0 hay x+2y-5=0 Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(0;2) và tiếp xúc với  : 2x-y+1=0 Do (C) tiếp xúc với đương thẳng  : 2x-y+1=0 nên: 2.0  1.2  1  R=d(I,  )= 5 Vậy (C): x     y    2 5 sin x s inx tan x.t anx cos2x cosx sin x.s inx  VT    sin 2x  VP sin(2 x  x) sinx tan2x-tanx cos2x.cosx Vậy: tan x.t anx  sin x tan2x-tanx 6.1 a  25  a  0.75 1.5 0.75 0.75 1.0 0.75 0.25 3.0 1.5 0.5 b2   b  c  a  b  25   16 c4 Độ dài trục lớn: 2a=10 Độ dài trục bé: 2b=6 0.25 Tiêu điểm: F1 ( 4;0), F2 (4;0) 0.25 Đỉnh: A1 (5;0), A2 (5;0) B1 (0; 3), B2 (0;3) Lop10.com 0.5 6.2 2 x y   , với a>b>0 a b Độ dài trục bé 10 nên b  10  b  10 , Tiêu điểm F1 ( 5;0)  c   c  Gọi phương trìmh chính tắc Elíp có dạng 1,5 0,25 0.25 0.25 a  b  c  10   15 Vậy phương trình chính tắc Elíp là: Lop10.com 2 x y  1 15 10 0.5