1/ Tìm tọa độ của trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.. Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT HOÀ BÌNH ******** Lop10.com (2) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 (NÂNG CAO +CƠ BẢN) HỌC KỲ I ĐẠI SỐ A- PHẦN I: Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §- MỆNH ĐỀ I- LI THUYẾT: - Mỗi mệnh đề đúng sai - Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai - Mệnh đề phủ định A mệnh đề A là đúng A sai và ngược lại - Mệnh đề A B sai A đúng và B sai - Mệnh đề A B đúng A B và B A cùng đúng, hay A và B cùng đúng cùng sai và ngược lại - Mệnh đề chứa biến P(x) không phải là mệnh đề, với giá trị x (x X ) ta mệnh đề - Mệnh đề x X : P ( x) là đúng P(x) trở thành mệnh đề đúng với tất các phần tử x X , và sai có ít phần tử x0 X cho P ( x0 ) là mệnh đề sai - Mệnh đề x X : P(x) là đúng có ít phần tử x0 X cho P ( x0 ) là mệnh đề đúng và là sai P(x) trở thành mệnh đề sai với tất các phần tử x X - A " x X : P ( x)" A " x X : P ( x)" - A " x X : P ( x)" A " x X : P ( x)" II- BÀI TẬP Bài 1: Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) x = a2 x a b) a2 chia hết cho và a chia hết cho c) 19 là số nguyên tố d) 1025 là số chia hết cho e) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có đường chéo f) Mọi tam giác có ba góc Bài 2: Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau: a) x R, x2 - x +1 > b) x R , x+3 = c) n Z , n2-n chia hết cho d) q Q ,16q2 – = §- TẬP HỢP I- LÍ THUYẾT * A B ( x A x B) * A B ( x A x B) x A x A * x A B * x A B x B x B x A * x A\ B * HS cần học thuộc, hiểu tập tập số thực (SGK) x B II- BÀI TẬP Bài 3:Xác định các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử a) A = {x Q/ x(x2 + 2x -3)= 0} 1 b) B = {x / x = k với k N và x } 729 c) C ={ x N / x là ước 45} d) D ={ x N / x là số nguyên tố chẵn} Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (3) Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h } B = {b,c,d,f,g,h ,k} C = {c,m, n} Hãy xác định các tập hợp sau : a) A B , A B ,B\ C b)( A C) B c) (A\B) C d) B\(A C) e) Tìm các tập hợp tập C Bài 5: Cho các tập hợp sau : D ={ x N/ x ≤ 5} E = { x R/ 2x( 3x2 – 2x -1) = 0} F = {x Z / -2 ≤ x < 2} a) Hãy liệt kê các phần tử các tập hợp b)Tập F có bao nhiêu tập Hãy liệt kê các tập hợp F c) Hãy xác định các tập hợp sau : 1) D F ,D E ,E\F 2) (E F) D 3) (F\D) E 4) D \(E F) , (D E) (D\F) Chương II: HÀM SỐ §-HÀM SỐ I- LÍ THUYẾT: - Khi cho hàm số công thức mà không rõ TXĐ nó thì ta quy ước TXĐ hàm số y = f(x) là tập hợp các giá trị x cho biểu thức y = f(x) có nghĩa f ( x1 ) f ( x2 ) 0, x (a; b); x1 x2 - y = f(x) đồng biến trên (a;b) x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) 0, x (a; b); x1 x2 - y = f(x) nghịch biến trên (a;b) x1 x2 - Hàm số y f ( x) xác định trên tập D là hàm số chẵn x D thì -x D và f ( x) f ( x) - Hàm số y f ( x) xác định trên tập D là hàm số lẻ x D thì -x D và f ( x) f ( x) II- BÀI TẬP Bài1: Tìm tập xác định cuả các hàm số sau : 2x x4 5 x a) y b) y c) y x 9 2 x x ( x 3) c) y x3 1 x d ) y x 3x f )y x2 4 x Bài : Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau: a)y = 4x3 + 3x b)y = x4 3x2 c) y = x 3 d) y = | 2x – | + | 2x + 1| §-HÀM SỐ NHẤT VÀ BẬC HAI I- LÍ THUYẾT : - Hàm số bậc : y = ax + b, có đồ thị là đường thẳng - Hàm số bậc hai : y ax bx c + TXĐ : D=R b + Tọa độ đỉnh : I ( ; ) 2a 4a b + Trục đối xứng : x 2a + a , bề lõm hướng lên trên, còn a , bề lõm hướng xuống Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (4) + Dựa vào đồ thị lập BBT + Lấy điểm đặc biệt và vẽ đồ thị II- BÀI TẬP Bài : Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a) Đi qua điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = d) Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + và y = - x + và có hệ số góc đường thẳng 10 Bài : Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a/ y = - x2 + 2x – b/ y = 1 x c/ y = x2 + d/ y = 2x2 + e/ y = x(1 x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 4x + h/ y = x2 + 2x Bài : Tìm tọa độ giao điểm đồ thị các hàm số Vẽ (P) và đường thẳng () trên cùng hệ trục a/ y = x2 + 4x + và y=0 b/ y = x2 + 2x + và () : y = 2x + c/ y = x2 + 4x và x=0 d/ y = x2 + 4x và () : y = x Bài 6* : Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P) Hãy xác định các hệ số a, b, c các trường hợp sau : a Đồ thị (P) qua điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3) b (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6) c (P) qua A(4 ; –6), cắt trục Ox điểm có hoành độ là và Bài 7: Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1) b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = c) Có đỉnh I(2 ; -3) d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3 §-PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH I- LÍ THUYẾT: 1) PT bậc ax + b = (1) b * a , pt (1) có tập nghiệm T a * a Nếu b = thì pt (1) có tập nghiệm T = R * a Nếu b thì pt (1) có tập nghiệm T = 2) PT ax bx c (1) * a , giải biện luận pt bx + c = * a0 , pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1,2 , pt (1) có nghiệm kép x b 2a b 2a , pt (1) vô nghiệm ax+by=c 3) Hệ bậc ẩn: a ' x b ' y c ' a b c b Ta có: D ab' a ' b ; Dx cb'c' b ; a ' b' c ' b' Dy a c ac' a ' c a' c' Dy D * Nếu D : Hệ có nghiệm x x ; y D D * Nếu D , có hai trường hợp: Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (5) Nếu Dx Dy : hệ vô nghiệm Nếu Dx Dy : hệ có vô số nghiệm 4) Hệ pt bậc hai hai ẩn * Giải phương pháp * Giải phương pháp đặt ẩn phụ II- BÀI TẬP: Bài 1: Tìm điều kiện phương trình sau x4 2x x 1 x ; 3 x ; a) b) c) x ; d) x 4 x x 1 x3 x2 Bài 2: Giải phương trình 3x x 2x x2 3x a) x x x b) c) x3 x3 3x x 1 x2 d) x f) = g) x (x2 x 6) = x 1 x 1 x 3 3 x Bài : Giải các phương trình: 1) x + 2 = x 2) 3x - 4 = 2x + 3) 2x - 1 - = 5x 4) | x2 + 4x – 5| = x – 5) 2x + 1 - x 2 = x 1 1 8) x x6 6) x2 2x - 2x2 x 2 = x2 1 9) x x2 2) x x - = 3x 3) 2x x 6) x x - 2x - = 7) x x Bài 4: Giải phương trình 1) 3x = 2x x x + x - = 5) 7) x 3x = 2(x 1) 8) 2x - x + = 3x x = Bài : Giải và biện luận các phương trình sau: 1) (m – 2)x = 2m + 2) 2mx + = m x 4) (m 1)(x + 2) + = m 5) (m2 1)x = m3 + x 1 9) 4) 3x x 3) m(x – 3) = -4x + 6) m(2x-1) +2 = m2 -4x Bài Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vô nghiệm a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x) Bài 7: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu a/ x2 + 5x + 3m = b/ x2 2(m 2)x + m = c/ 2x2 + 2(m + 4)x - 3m – = d/ -x2 2(m 1)x + m = Bài 8: Tìm m để phương trình a) x2 2mx + m2 2m + = có nghiệm x = -2 tính nghiệm b) mx2 (2m + 1)x + m = c) (m 2)x2 2mx + m + = có nghiệm x = tính nghiệm có nghiệm x = tính nghiệm Bài 9: Tìm m để pt có nghiệm ; nghiệm phân biệt ; vô nghiệm ; có nghiệm kép Tính nghiệm kép a/ x2 (2m + 3)x + m2 = b/ (m 1)x2 2mx + m = c/ (2 m)x2 2(m + 1)x + m = d/ mx2 2(m 1)x + m + = Bài 10: Tìm m để pt: x2 + (m - 1)x + m + = có nghiệm thỏa điều kiện: x12 + x22 = 10 Bài 11: Tìm m để pt: x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = có nghiệm thỏa điều kiện: x1=2x2 Bài 12: Giải hệ phương trình sau: 3 x y 18 5 x y 2x y 1) 2) 3) 4 x y 1 2 x y 1 3 x y Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (6) 2 z 4) 2 y z 3 x y z 3 x y 2z 5) 2 x y z 3 x y z 3 x y 7 6) 5 y x Bài 13: Tìm các giá trị a và b để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm a) 3 x ay 2 x y b b) ax y a 3 x y b Bài 14: giải các hệ phương trình sau: x y xy x y xy 11 x y 1) 2) 3) 2 2 x y xy x y y x 30 x xy y B- PHẦN II: HÌNH HỌC §-VECTƠ I- LÍ THUYẾT - Vectơ là đoạn thẳng định hướng - Độ dài vectơ là độ dài đoạn thẳng có đầu mút là điểm đầu và điểm cuối vectơ đó - Hai vectơ gọi phương cùng hướng và nếucùng cùng độ dài - Với điểm M, N, P ta có: MN NP MP , MN PN PM ( qui tắc điểm) - Nếu OABC là hbh ta có: OA OC OB ( qui tắc hbh) - Nếu MN là vectơ đã cho, với điểm O bất kì ta có: MN ON OM II- BÀI TẬP: Bài 1: cho hình Hãy thực các phép toán bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau O sau : a ) AO BO DO CO b) AB AD AC c)OC OD Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi trung điểm M,N ,P lần lược là các cạnh AB, BC , DA Chứng minh : a ) NM QP b) MP MN MQ Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: GM GN GP O §- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ-HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I- LÍ THUYẾT: * a.b a b cos(a, b) ; OA.OB OA.OB ' (B’ là hình chiếu B lên đường thẳng OA); * Cho đường tròn tâm O, bán kính R, ta có: P M/(O) MA.MB d R ; P M/(O)= MT MT * Cho hai vectơ: a ( x; y ); b ( x '; y ') ta có: k a (kx; ky ) ; a b ( x x '; y y ') ; a b xx ' yy ' ; a; b cùng phương Tồn k R : a k b * Cho ba điểm M ( xM ; yM ); N ( xN ; y N ); P ( xP ; yP ) ta có: + Tọa độ MN ( xN xM ; y N yM ) x xM y N yM ; ) + Trung điểm I đoạn MN là: I ( N 2 x xM xP y N yM yP ; ); + Trọng tâm G tam giác MNP là: G ( N 3 + Độ dài đoạn MN = MN ( xN xM ) ( y N yM ) * Cho hai vectơ: a ( x; y ); b ( x '; y ') ta có: Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (7) + Công thức tính góc hai vectơ: cos(a, b) + ĐK hai vectơ vuông góc: a b xx ' yy ' xx ' yy ' x y x '2 y '2 II- BÀI TẬP: Bài 4: Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5) a) Xét xem ba điểm đó có thẳng hàng không ? b) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm c) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AC Bài 5: Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa độ a/ Trung điểm AB b/ Trọng tâm ABC c/ A’ là điểm đối xứng A qua C d/ Điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành e/ Điểm M cho 3MA MB MC O Bài 6: Cho tam giác ABC có A 3; , B 1;0 , C 2; a) Xác định tọa độ các vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho điểm M cách hai điểm A và B Bài 7: Trong mp tọa độ oxy cho điểm G(-3;2) tìm điểm A thuộc Ox , điểm B thuộc Oy G là trọng tâm tam giác OAB Bài 8: Cho tam giác ABC có A 3; 1, B 2; , C 0; a) Xác định tọa độ các vectơ AB, AC , BC b) Chứng minh tam giác ABC cân A Tính cosA c) Tính chu vi tam giác ABC d) Tính diện tích tam giác ABC e) Tìm tọa độ điểm I trên trục Oy cho tam giác IAB cân I Bài 9: Cho hình bình hành ABCD a) Tính độ dài u AB DC BD CA b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC CMR : GA GB GD BA Bài 10: Cho tam giác ABC có cạnh I là trung điểm AC a a) Xác định điểm D cho AB ID IC b) tính độ dài u BA BC §- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I- LÍ THUYẾT: - Giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 : định nghĩa , bảng giá trị , số công thức lượng giác - Trong tam giác ABC, BC = a; CA = b; AB = c ta có: * a b c 2bc cos A ; b a c 2ac cos B ; c a b 2ab cos C a b c R (R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) * sin A sin B sin C b2 c2 a a c2 b2 a b2 c2 2 ; mb ; mc (ma; mb; mc:độ dài đường trung * ma 4 truyến) 1 1 1 abc * s aha bhb chc ; s ab sin C ac sin B bc sin A ; S ; S rp ; 2 2 2 4R S p ( p a )( p b)( p c) Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (8) II- BÀI TẬP: Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A, có gócB= 600 a) Xác định số đo các góc: (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); b) Tính giá trị lượng giác các góc trên Bài 12: Cho ABC có AB=7, AC=5,  = 1200 a) Tính AB AC ; AB.BC b) Tính độ dài đường trung tuyến AM tam giác ABC Bài 13: Cho ABC có AB = 2, AC = , BC = 1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác ABC 2) Tính độ dài đường cao hc tam giác ABC 3) Tính độ dài đường phân giác và phân giác ngoài góc  Bài 14: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC 4,góc  = 1200 = 1/ Tính các tích vô hướng AB.AC vaø BC.AB 2/ Cho điểm M thỏa : BM BC Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM Bài 15: Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH HẾT -ĐỀ Bài Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > thì ba số a, b, c có ít số dương” Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 Suy đồ thị hàm số y = x|x| Bài Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1) 1/ Tìm trọng tâm G tam giác ABC 2/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC Bài Cho tứ giác ABCD 1/ Gọi M, N là trung điểm AD, BC Chứng minh: AB + DC = MN , AC + DB = MN 2/ Lấy điểm H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thoả: HA = KB = HD KC Chứng minh: HK = (2 AB + DC ) ĐỀ Bài Cho hàm số y = f(x) = x2 4x + 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị x cho y Bài 1/ Giải các phương trình: a/ x2 – (2 + 1)x + + = b/ x – 6= x2 – 5x + 2/ Định m để phương trình: a/ x m + x = vô nghiệm x 1 x b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm Bài Giải các hệ phương trình sau: Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (9) 2y 16 x xy y 1/ 2/ 4x 3y xy5 11 2x Bài 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(–4;5) a/ Xác định tọa độ điểm C để O là trọng tâm tam giác ABC b/ Xác định tọa độ điểm D để DA + DO = BA 2/ Cho tam giác ABC Gọi I là điểm trên đoạn BC cho BI = BC và E là điểm thỏa mãn hệ thức CE = AB Chứng minh A, I, E thẳng hàng ĐỀ Bài Giải phương trình: x2 6x 11= 2x x 4x 1, neáu x Bài 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = x 1, neáu x 2/ Xác định m để phương trình (m 1)x2 + 2mx + m = có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x12 + x 22 = Bài Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý Chứng minh: 1/ MA2 + MC2 = MB2 + MD2 2/ MA MC = MB MD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1) 1/ Tìm toạ đô ̣vectơ u cho u AB = AC 2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng ĐỀ Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo m: 1/ (m2 + m)x = m2 2/ x m + x = x 1 xm Bài Giải và biện luận hệ phương trình: (m 1)x my 1/ 2mx y m mx 2y x (m 1)y m Bài Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là (P) 1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6) 2/ Với a, b, c tìm được, hãy xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình: x2 3x + k = Bài Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy các điểm M, N, P cho BM = BA , BN = BC , AP = AC 1/ Tính AB CA 2/ Biểu thị MP , AN theo AB và AC 3/ Chứng minh MP vuông góc với AN 2/ ĐỀ Bài Giải phương trình: 2xx 3= 2x Bài Tìm m để: 1/ Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m 1) = có nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x 22 = Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com (10) 2/ Phương trình 5x 2m + 3= 2x + m có nghiệm Bài Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2) 1/ Chứng minh ABC là tam giác vuông cân C Tính diện tích tam giác ABC 2/ Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N là điểm nằm trên cạnh BC cho BM = CN = a Tính DM DN theo a ĐỀ Bài Cho hàm số: y = x2 – 4x + 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x2 – 4x + – m = (1) Bài Giải và biện luận phương trình: m(x + 1) = m2 2x Bài Cho tam giác ABC 1/ Trên BC lấy hai điểm M và I cho MB = MC và IB + IC = Hãy biểu thị AM theo AI và AC 2/ Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA2 – MB2 + AC2 – CB2 = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) và C(5;5) 1/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác 2/ Tìm toạ độ điểm F cho: FA FB = BC 3/ Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA + NB + NC ngắn ĐỀ Bài Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x x + Bài Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: 1/ m2(x 1) + 3mx = (m2 + 3)x 2/ m + 4m = x2 Bài Cho tam giác ABC Gọi I, J, K là ba điểm thỏa AI = AB , BJ = BC và CK = CA Chứng minh trọng tâm tam giác ABC là trọng tâm tam giác IJK Bài Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 1/ Tính BA BC Suy số đo góc B 2/ Trên cạnh AB lấy điểm D mà AD = Tính BD BC ĐỀ Bài Cho hàm số y = x2 – 4(m 1)x + 1/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số m = 2/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+) Bài Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 2x 5= x + 4 x y 2 2/ x y 11 Bài Cho tứ giác ABCD Gọi M, N là trung điểm AD, BC và I, J là trung điểm AC và BD 1/ Chứng minh rằng: a/ AB + DC = MN Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com 10 (11) b/ AB + CB + AD + CD = IJ 2/ Gọi O là điểm thỏa: OM = 2 ON Chứng minh: OA + OB + OC + OD = Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm I thỏa: IA + IB + IC = 3/ Tìm điểm E trên đường thẳng y = 2 để A, B, E thẳng hàng ĐỀ Bài Tìm số nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) với x, y là số nguyên: mx y 2m x my m Bài Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số: y = x2 4x 2 Bài Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: x mx m = x x 1 Bài Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1/ Tính các tích vô hướng: AB CD , BD BC và AC BD 2/ Gọi I là trung điểm CD Chứng minh AI vuông góc với BD Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(3;8) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC 2/ Chứng minh G, H, I thẳng hàng HẾT Tổ Toán - Trường THPTHoà Bình Lop10.com 11 (12)