Đề kiểm tra chất lượng môn: Toán (Lớp 10c4)

b: Viết phương trình tổng quát của đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC c: Tìm toạ độ trọng tâm G, viết phương trình đường thẳng đi qua G và cách A một ®o¹n b»ng 2... đáp án đề kiểm[r]

bộ giáo dục và đào tạo đề kiểm tra chất lượng năm học 2009 – 2010 m«n : to¸n (Líp 10c4) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề đề bài trường thpt: lê quý đôn Bµi 1(4 ®iÓm) 1/ Giải phương trình sau; x   x  1 2x x  2 2/ Giải phương trình sau: x  x  x  2x  0 3/ Giải bất phương trình: x  x  x x x  0 4/ Giải bất phương trình: x 1 x  x Bµi 3(2 ®iÓm):  x  y  1/ Giải hệ phương trình;   x   y   a2 b2 ( a  b)   2/ Cho a, b là hai số thực thay đổi Chứng minh rằng: 2009 2010 4019 Bµi 3(3 ®iÓm): Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1;3), B(2;-1), C(0;1) a: Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b: Viết phương trình tổng quát đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC c: Tìm toạ độ trọng tâm G, viết phương trình đường thẳng qua G và cách A ®o¹n b»ng Bµi 4(1 ®iÓm): (a  b  c)(a  b  c)  bc Cho tam gi¸c ABC cã BC = a, CA = b, AB = c tho¶ m·n :  b  2a.cos C Chứng minh tam giác ABC là tam giác ………………………….HÕt………………………… Lop10.com đáp án đề kiểm tra- môn toán Nội dung cần đạt Bµi Bµi + §K x≥ -1 +pt  ( x    x   3( x  1)  x  1-1®iÓm x  x      x   x3  9 x  22 x  15   x  5 /  ®iÓm 0.25 ® 0.25 0,5 + x = không nghiệm đúng pt 2   ,đặt y  x   2 x x  1 x   x x y  2 + x  : pt     y2  y     y y 1  y  1/ + x  : pt  2-1®iÓm 3- 1®iÓm 0.25 x  y    x   y  1/ 2 ptvn 0.25 ( x  x)  ( x  x  2)( x  x  2) 0 0 +bpt  x2  x x2  x 0.5  1  x0  1  x  0.5 x2  0 x2  x  x  2  0  x   x  +bpt  4- ®iÓm 0.25 0.5 0.5 Bµi x  y  hpt   1- ®iÓm 21®iÓm  xy  12  x  y   x y3   xy  +b®t  4019(2010a  2009b )  2009.2010(a  b)2 +  (2010a)2  (2009b)2  2.2009.2010ab   (2010a  2009b)2  0.5 0.5 0.5 0.5 Bµi 1-1®iÓm 2- 1®iÓm  +BC cã VTCP BC  2(1; 1) , ®i qua B 0.5 + BC: x + y -1 = 0.5 + AH : x – y + = 0.5 0.5 + SABC  AH BC  d ( A, BC ).BC  Lop10.com + Träng t©m G(1;1) +®t (d)b qua G => (d): a(x-1) + b(y-1) = 3- ®iÓm +d(A,d) =  2b a b 2   a  b2 0.25 0.25 0.25 +(d) x + y – = hoÆc (d): x – y = 0.25 +Tõ : (a  b  c)(a  b  c)  bc  a  b  c  bc 0.25 +L¹i cã a  b  c  bc.CosA => CosA = 1/2 => A = 600 0.25 +Tõ : b  2a.cos C  a  c  a  c +Kết luận tam giác ABC 0.25 0.25 Bµi ®iÓm Chó ý Bµi 2/2 cã c¸c c¸ch gi¶i kh¸c Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 2009a 2010b a2 b2  )  (2009  2010)(  ) 2009 2010 2009 2010 Ta cã ( a  b) a2 b2    4019 2009 2010  ( a  b)  ( Lop10.com