Phương trình đthẳng nối A với trọng tâm M của.. eĐáp án khác...[r]
(1)Trắc nghiệm hình học giải tích không gian Câu 1: Cho A(2; 1; 0), B(-1; 2; 3) Phương trình mp trung trực AB là a) 6x – 2y – 6z + = b) 6x + 2y – 6z + = c) 6x – 2y + 6z - = d) 6x – 2y – 6z - = e) Đáp án khác Câu 2: Cho A(1; -1; 0), B(0; 1; 2) Phương trình tham số AB là ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = - 1- t ïï ïï ïï ïï ïï a ) í y = - + 2t b) í y = - 1- 2t c) í y = - + 2t d ) í y = - 1- 2t e) í y = - + 2t ïï ïï ïï ï ïïï z = 2t ïïïî z = 2t ïïî z = t ïïî z = 2t ïïî z = 2t ïî Câu 3: Cho A(2; 3; 1), B(4; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8) Phương trình đthẳng nối A với trọng tâm M BCD là: ïìï x = - 3t ïìï x - y - = ï b) í d) a, b, c c) í y = - 7t ïîï 13 y + z - 46 = ïï ïïî z = + 13t Câu 4: Phương trình (x = t; y = 2; z = - t) là ptrình tham số đthẳng ïì x + y - z + = ïì x + z - = ïì x - y + z - = ïì x - z + = a ) ïí b) ïí c) ïí d ) ïí ïïî x + y + z - = ïïî y - = ïïî x - y + = ïïî y - = x- y- z- = = a) - - 13 e)Đáp án khác e) Đáp án khác ìï x = 2t - ïï Câu 5: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 : í y = 3t - ïï ïîï z = 4t + a) (3; 6; 8) b) (3; 7; 18) c) (3; 8; 18) ìï x = t + ïï d : í y = - 4t - là ïï ïîï z = 5t + 20 d) (2; 7; 18) e) (3; -7; 18) ìï x = + t ï ïìï x + y + z + = Câu 6: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng d1 : í d : ïí y = - + t là ïïî x - y + = ïï ïïî z = - t a) (-4; 7; -8) b) (-4; -7; -3) c) (4; -7; 8) d) (-4; -7; 8) e) (4; 7; -8) ïìï x = + at ïìï x = 1- t ï ï Câu 7: Để hai đường thẳng d1 : í y = t d : í y = + 2t cắt thì a có giá trị ïï ïï ïîï z = - + 2t ïîï z = - t a) b) c) d) -1 e) -2 ìïï x + y - z - = ìïï x + y + mz - = Câu 8: Để hai đường thẳng d1 : í cắt thì m có giá trị d2 : í ïîï x + y - = ïîï x + y + z - = a) b) c) -1 d) e) -2 ïì x + y - = Câu 9: Giá trị m để mp: x + y + z + m = cắt d : ïí điểm có hoành độ là ïïî x - z - = a) 3/2 b) 2/3 c) d) 4/3 e) 7/3 ìïï x - y - z - = Câu 10: Phương trình đthẳng qua A(1; 2; -1) và song song với d : í là ïïî x + y + z + = ìï x = 1- t ìï x = 1- t ìï x = + t ìï x = 1- t ìï x = 1- t ïï ïï ïï ïï ïï a ) í y = - + 3t b) í y = - 3t c) í y = + 3t d ) í y = - 3t e) í y = - 3t ïï ïï ïï ïï ïï ïîï z = 1- 5t ïïî z = - + 5t ïïî z = - 1- 5t ïïî z = - + 5t ïïî z = - + 5t Câu 11: Ptrình đthẳng qua A(1; 0; 3) và song song với các mp: x – 2y + z – và 2x – y – z – = là Lop10.com (2) ïìï x = + t ïìï x = + t ïìï x = 1- t ïìï x = 1- t ïìï x = + t ï ï ï ï ï a ) í y = 3t b) í y = 3t c) í y = + 3t d ) í y = 3t e) í y = + 3t ïï ïï ïï ïï ïï ïîï z = - 5t ïîï z = + 5t ïîï z = - 5t ïîï z = - + 5t ïîï z = + 5t Câu 12: Để viết ptrình đường chung (d) hai đthẳng chéo d1, d2, học sinh đã trình bày sau 1) Tìm véc tơ phương đthẳng d1, d2 2) Tìm véc tơ phương (d) 3) Viết ptrình mp (d; d1) và (d; d2) ìï (d ; d1 ) 4) Ptrình (d) là ïí ïïî (d ; d ) Bài giải trên có sai thì sai từ giai đoạn a) b) c) d) e) không sai ìï x = 1- 2t ìï x = 2t ïï ïï Câu 13: Ptrình đường chung d1 : í y = + t d : í y = + t là ïï ïï ïîï z = - - 3t ïîï z = - 2t ìï 26 x - 11 y + 19 z + 15 = ìï 26 x - 11 y - 19 z + 15 = ìï - 26 x - 11 y + 19 z + 15 = a ) ïí b) ïí c) ïí ïîï x - y + z - 19 = ïîï x + y + z - 19 = ïîï - x - y + z - 19 = ìï 26 x + 11 y - 19 z - 15 = e) Đáp án khác d ) ïí ïïî x + y - z + 19 = x- y + z- = = lên mp (): x + 2y +3z + = là ìï x + y + z + = ïì x + y + z + = ïì x + y + z + = e) Đáp án khác a ) ïí b) ïí c) ïí ïîï 35 x + 28 y + z - 133 = ïîï 35 x - 28 y - z - 133 = ïïî 35 x - 28 y + z - 133 = ìï x + y + z - = Câu 15: Cho A(1; 3; 5) và (d) ïí khoảng cách từ A đến (d) là ïïî x + y + z - = Câu 14: Phương trình hình chiếu đthẳng a) 13 b) 11 c) 15 d ) 14 e)2 Câu 16: Để tính khoảng cách từ M đến mp () học sinh đã trình bày theo các bước 1) Viết ptrình mp(1) qua M 2) Viết ptrình giao tuyến (d) () và (1) 3) Tính khoảng cách từ M đến (d) 4) Khoảng cách đó là khoảng cách từ M đến () Bài giải trên sai thì sai từ bước nào a) b) c) d) e) không sai Câu 17: Cho mp(): 2x – 3y + z – = và M(0; 2; -1), N(2; 1; 8), P(-1; -3; 0) Cặp điểm nào cùng phía với () a) M, N b) M, P c) P, N d) sai hết e) đúng hết Câu 18: A(-7; 4; 4), B(-6; 2; 3) tọa độ M (): 3x – y – 2z + 19 = cho MA + MB nhỏ là a) (-4; 2; 2) b) (-13/2; -2; 2) c) (-13/3; 2; -2) d) (-13/3; 2; 2) e) (13/3; 2; 2) ïì x - y - z - = Câu 19: Tọa độ M (d) ïí cho MA + MB nhỏ với A(1; 2; -1), B(8; 1; -2) là ïïî x + y - = a) (10/3; 5/2; -4/3) b) (10/3; 5/3; -4/3) c) (10/3; -5/3; 4/3) d) (-10/3; 5/3; -4/3) e) sai hết ìïï x + y - z - = ìï x + y - z - = Câu 20: Ptrình mp qua (d) í và với đthẳng ïí là ïïî x + y + z + = ïïî x - y - z - = a) 6x – 3y – 9z + 41 = b) 6x – 3y + 9z + 41 = c) 6x + 3y – 9z - 41 = d) 6x + 3y – 9z - 41 = e) 6x + 3y + 9z + 41 = Lop10.com (3) ìï x - y + z - = ìï y - z - = Câu 21: Góc hai đường thẳng (d1) ïí (d2) ïí là ïïî y + z = ïï x + y - z + = î a) 00 b) 300 c)450 d) 600 e) 900 ïìï x = + t ï Câu 22: Góc đthẳng ïí y = 1- t và mp: x + y - z - = là ïï ïï z = - + t î a) b) 300 c) 450 d) 600 e) 900 Câu 23: Phương trình mặt cầu tâm I(2; 1; 2) qua (3; 2; -1) là a) x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z – = b) x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + = 2 c) x + y + z – 4x – 2y - 4z + = d) x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + = e) Đáp án khác 2 Câu 24: Đthẳng nào sau đây cắt mặt cầu (S): x + y + z – 2x – 4y + 6z – = x- y- z- = = a) x = – t; y = + t; z = t + b) x = – t; y = - t; z = c) - ïì x - y - z + m = Câu 25: Giá trị m để đthẳng ïí tiếp xúc với mặt cầu (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = là ïïî x + y + = a) -10 b) -10 và c) 10 d) 10 và e) Đáp án khác Câu 26: Khoảng cách tâm mặt cầu x2 + y2 + z2 - 2x - 4z - 20 = đến mp: x + 2y – z – = là 6 a) b) c) d) e) Đáp án khác 3 4 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến mặt cầu tâm I(2; 1; 3), R = điểm T(0; 0; 5) và có vtcp (1; 2; 2) là ïìï x = t ïìï x = t ïìï x = - t ïìï x = t ï ï ï ï e) Sai hết a ) í y = 2t b) í y = - 2t c) í y = 2t d ) í y = 2t ïï ïï ïï ïï ïîï z = - 2t ïîï z = + 2t ïîï z = + 2t ïïî z = + 2t ïì x - y + z + 20 = Câu 28: Phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; -1) cắt đthẳng ïí tai A, B cho AB = 16 là ïïî x - y + z - = a) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 14 c) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 172 ìï Câu 29: Khoảng cách hai đthẳng (d1) ïí ïïî b) (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 1)2 = 198 d) (x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 289 ìï x + y - = x+ y = (d2) ïí là ïïî y + z - = x- y + z + = e) Đáp án khác 9 8 b) c) d) e) Đáp án khác 61 62 62 61 Câu 30: Giao tuyến mặt cầu: (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 100 và mp: 2x – 2y – z + = có tâm là a) (1; 2; 3) b) (-1; -2; -3) c) (-1; -2; 3) d) (-1; 2; 3) e) (1; -2; -3) Câu 31: Cho ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật với A’(0; 0; 0); B’(a; 0; 0); D’(0; b; 0); A(0; ; c) P và Q là trung điểm AB, B’C’ Phương trình PQ là: ìï ïìï ïìï ìï ïï ïï x = a - at ïï x = a - at ïï x = a at ïï ïï ïï ïï x = a - at ïï b b b ï ï e) Sai hết a ) í y = b + bt b) í y = + bt c) í y = (1 + t ) d ) íï y = (1- t ) ïï ïï ï ï 2 ïï ïï c ïï ïï ï ïï c c c z = t ïï ïï z = t ïï z = t ïï z = t î ïïî ï 2 ïî ïî Câu 32: Cho ABCDA’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật với A’(0; 0; 0); B’(a; 0; 0); D’(0; b; 0); A(0; ; c) P và Q là trung điểm AB, B’C’ Gọi R, S là trung điểm C’D’ và DD’, thì PR QS a) b = - c b) a = b c) a = -b d) b = c e) a = c a) Lop10.com (4) ïìï x = + at ï í y = - + 2t là ïï ïïî z = - 3t b) 35x – 7(a + 3)y + 7(a + 2)z + 10 - a = d) đáp án khác ïì x - z - = Phương trình mp (P) chứa 1 và D : ïí ïîï y + z + = ìï x + y - z + = Câu 33: Ptrình mp (P) chứa (): ïí và song song với (d) ïïî x - y + z + = a) 35x – 7(a + 3)y + 7(a - 2)z + 10 + a = c) 35x – 7(a + 3)y + 7(a - 2)z + 10 - a = ïì x - z + 21 = Câu 34: Cho hai đthẳng D : ïí ïîï y - z + 10 = qua A 2 có hoành độ là: a) x – 3y – 4z – = b) x – 3y + 4z + = c) x – 3y + 4z – = d) x + 3y – 4z – = ìïï x - z + 21 = ìïï x - z - = Câu 35: Khoảng cách hai đthẳng D : í là D :í ïîï y - z + 10 = ïîï y + z + = 16 16 15 a) b) c) d) e) Đáp án khác 33 34 33 ìï x - z + 23 = ìï x - z - = Câu 36: Ptrình đthẳng // Oz cắt hai đường thẳng D : ïí là D : ïí ïîï y - z + 10 = ïîï y + z + = ìï ìï ìï - - - ïï x = ïï x = ïï x = ïï ïï ïï 3 ïï ï ï ï ï a ) ïí y = b) ïí y = c) ïí y = d) đáp án khác ïï ï ï 3 ïï ïï ïï ï ïï 17 17 ïï z = ïï z = - t +t - t ïï z = ïîï ï 6 ïî îï Lop10.com (5)