Đang tải... (xem toàn văn)
- Trung bình cộng của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng của một cặp số cách đều hai đầu dãy số chia cho 2.. - Một số bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó chính [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỖ ĐỘNG CHUYÊN ĐỀ HÈ 2014 CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4: TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO Giáo viên soạn và thực hiện: Phạm Thị Hoa và Tạ Thị Mai Ngày 21 tháng năm 2014 A MỤC TIÊU: - Giáo viên nắm nội dung môn toán lớp và tiếp cận với toán nâng cao - Giáo viên nắm bắt cách giải số dạng toán nâng cao lớp - Tạo hứng thú cho giáo viên, giúp giáo viên có thể hướng dẫn em mình hướng dẫn phụ huynh học sinh cách làm toán nâng cao B NỘI DUNG: PHẦN I: SỐ VÀ CHỮ SỐ I.Các kiến thức cần ghi nhớ: - Dạy cho học sinh cách đọc, viết số có nhiều chữ số - Dãy số tự nhiên: các số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10; Số là số tự nhiên bé Không có số tự nhiên lớn và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi - HS nắm giá trị chữ số số - So sánh và xếp thứ tự các số tự nhiên: so sánh hai số tự nhiên Vì có thể so sánh các số tự nhiên nên có thể xếp thứ tự các số tự nhiên theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại - Cách viết số lớn nhất, nhỏ nhất… II Các bài tập thực hành: Bài trang 22: Tìm số tự nhiên X, biết: a X < b < X < Bài giải: a Các số tự nhiên bé là: 0;1;2;3;4 Vậy X là: 0;1;2;3;4 b Các số tự nhiên lớn và nhỏ là: 3;4 Vậy X là: 3;4 Bài trang 41 SGK: Tính nhẩm hiệu số lớn có năm chữ số và số bé có năm chữ số Bài giải: Số lớn có năm chữ số là: 99999 Số bé có năm chữ số là: 10000 Hiệu hai số là: 89999 Bài toán trang 57 ôn tập hè: Từ các chữ số 0, 1, , 3, hãy: - Viết các số có bốn chữ số khác và chữ số hàng nghìn là - Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn - Xếp các số đó theo thứ tự từ lớn đến bé Lop4.com (2) Bài giải - Từ các chữ số 0, 1, , ta viết các số có bốn chữ số khác và chữ số hàng nghìn là là: 1032, 1023, 1203, 1230, 1320, 1302 - Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1023, 1032, 1203, 1230, 1302 1320 - Xếp các số đó theo thứ tự từ lớn đến bé là: 1320, 1302, 1230, 1203, 1032, 1023 * Từ bản, GV hướng dẫn cho HS nâng cao kiến thức cách giải các bài toán dạng sau: Dạng : So sánh số có chữ số: VD: So sánh abcm với mabc a576 với a 000 + 670 +b Bài toán: So sánh: a53 + 4b6 + 29c và Ta biến đổi: abc + 750 a53 + 4b6 + 29c = ( a 00 +53) + (406 + b0 ) + (290 + c) = ( a 00 + b0 +c ) + ( 53 + 406 +290) = abc +749 Ta thấy abc + 749 < Vì abc +750 abc = abc ; còn 749 < 750 Vậy a53 + 4b6 + 29c < abc + 750 *Khi giải bài toán này, GV cần cho HS rõ giá trị chữ a,b,c HS phân tích số cách phân tích số có chữ thành tổng chữ + số trên Nhóm thành hai nhóm chữ và số để dễ so sánh Dạng 2: Tính tổng các số có nhiều chữ số mà các hàng có cùng chữ số Bài toán : Cho các chữ số 1,3,5,7 a,Viết tất các số có bốn chữ số khác b.Tính tổng các số vừa viết cách hợp lý Bài làm a,Viết tất các số có bốn chữ số khác Khi giải, cần HD HS lập các số theo chữ số đứng các hàng cho HS khỏi bị sót và thừa Các số lập là: 1357 3157 5037 7135 1375 3175 5173 7153 1537 3517 5317 7351 1573 3571 5371 7315 1753 3715 5713 7513 1735 3751 5731 7531 b.Tính tổng các số vừa viết cách hợp lý Lop4.com (3) +Cho HS xem chữ số xuất hàng lần HD HS tính nhanh: Mỗi chữ số xuất hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị lần Cho HS xác định giá trị các chữ số theo hàng: (1+3+5+7) x 1000 ( nghìn) (1+3+5+7) x 100 ( trăm) (1+3+5+7) x 10 ( chục) (1+3+5+7) x ( đơn vị) Cho HS tính tổng các số trên sau: (1+3+5+7) x 1000 x + (1+3+5+7) x 100 x + (1+3+5+7) x 10 x +(1+3+5+7) x x = 16 x 1000 x +16 x 100 x +16 x 10 x + 16 x = 96000 + 9600 + 960 + 96 = 106 656 Dạng 3: Tìm số Bài toán: Tìm số có hai chữ số, biết số đó gấp lần tổng hai chữ số nó ( Với bài này, ta cho HS vận dụng kiến thức đã học phân tích số và dùng phương pháp thử chọn) Bài giải Gọi số có hai chữ số phải tìm là ab ( a, b < 10) Tổng hai chữ số là a + b Theo bài ra, ta có: ab = x ( a + b ) a x 10 + = x a + x b ( a x 10 - x a ) + ( b - b )= ( x a - x a)+ (4 x b - b) x a = x b ( bớt hai vế a và b) x a = b ( Chia hai vế cho 3) Ta dùng pp thử chọn: Nếu a= thì b = x = Số phải tìm là 12 Nếu a= thì b = x = Số phải tìm là 24 Nếu a= thì b = x = Số phải tìm là 36 Nếu a= thì b = x = Số phải tìm là 48 Nếu a= thì b = x = 10 ( loại) Vậy số phải tìm là: 12; 24; 36; 48 PHẦN II: BIỂU THỨC I.Các kiến thức cần ghi nhớ: - Dạy cho học sinh nắm thứ tự thực phép tính: - Tính giá trị biểu thức chúa 1, 2, 3… chữ - Tính chất nhân số với tổng ( hiệu) - Chia số cho tích, tích cho số - Tính nhanh các dãy tính - Làm bài từ đơn giản đến nâng cao ( tính nhanh) … II Bài tập * Các bài tập SGK Bài trang 61: Tính cách thuận tiện: a) 13 x x b) x 26 x Lop4.com (4) x x 34 5x9x3x2 Ta áp dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp phép nhân để tính a)13 x x = 13 x ( x ) = 13 x 10 = 130 x x 34 = (5 x 2) x 34 = 10 x 34 = 340 x 26 x = ( x 5) x 26 = 10 x 26 = 260 x x x = ( x 3) x ( x 2) = 27 x 10 = 270 Bài trang 74: Tính cách thuận tiện nhất: a) 142 x 12 +142 x 18 b) 49 x 365 – 39 x 365 c) x 18 x 25 Bài làm: a.142 x 12 +142 x 18 =142 x (12 + 18) = 142 x 30 = 4260 Hoặc = (12 + 18) x 142 = 30 x 142 = 4260 b) 49 x 365 –39 x 365= (49 – 39) x 365= 10 x 365 = 3650 c) x 18 x 25 = ( x 25) x 18 = 100 x 18 = 1800 * Nâng cao: Tính nhanh a) 2608 + 529 + 392 +271 ( Ta áp dụng t/c giao hoán = (2608+392) +( 529 +271) và kết hợp để làm bài) = 3000 + 800 = 3800 b) 125 x x x = (125 x ) x ( x 9) = 1000 x 54 = 54000 c) 48 x 27+ 48 x 72 +48 (Ta áp dụng t/c nhân số = 48 x (27 +7+2+1 ) với tổng để làm bài) = 48 x 100 = 4800 d) (126 x4 + 126 x6 ) : (Ta áp dụng t/c nhân số = [(126 x ( + )] : với tổng và chia = ( 126 x 10) : số cho tích) = 126 : x 10 = 140 h) ( 684 x 35 + 684 x 65) : (171 x 4) = [(684 x ( 35 + 65 ) ] x ( x 9) = ( 684 x 100) : (171 x 4) = ( 684: 171) x ( 100 : 4) = x 25 = 100 ( Áp dụng nhân số với tổng và chia tích cho tích) 1 1 1 1 g) 16 32 64 128 156 1 1 1 1 ; ; Ta thấy: 2 8 16 16 Ta có: 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 8 16 16 32 32 (1 1 1 1 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 16 4 8 16 16 32 Lop4.com (5) Nếu đến phân số thì kết là: 156 256 255 1 156 256 256 256 Còn dãy phân số dài thì kết trừ phân số cuối h) Điền dấu ngoặc vào biểu thức để có kết đúng: * x 13 x – = 147 * 2736 : x 38 = Bài làm * x 13 x – 5= 147 x ( 13 x – 5) = 147 * 2736 : x 38 = 2736 : (8 x 38 ) = PHẦN III: GIẢI TOÁN I Kiến thức cần ghi nhớ: Dạy cho học sinh nắm cách giải các dạng toán: - Toán trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó - Tìm phân số số - Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó - Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó II Bài tập và giải Toán trung bình cộng - Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng các số đó, chia tổng đó cho số các số hạng (a+b+c+d +e):5 - Nếu hai số lớn trung bình cộng chúng a đơn vị thì số đó lớn số còn lại a x đơn vị VD: Cho hai số 39 và 21 thì: Trung bình cộng hai số là: ( 39 + 21) : = 30 30 lớn trung bình cộng hai số là: 39 - 30 = 30 lớn 21 là: 39 - 21 = 18; mà 18 = x - Trung bình cộng số lẻ các số cách là số chính dãy số - Trung bình cộng số chẵn các số cách thì tổng cặp số cách hai đầu dãy số chia cho - Một số trung bình cộng các số còn lại thì số đó chính trung bình cộng các số đó Bài trang 28: Số trung bình cộng hai số 28 Biết hai số đó 30 Tìm số Lop4.com (6) Bài giải Tổng hai số là: 28 x = 56 Số chưa biết là: 56 - 30 = 26 Đáp số: 26 (Nâng cao: Số chưa biết là: 30 - ( 30 - 28) x2 = 26) Bài toán : Số trung bình cộng ba số 28 Biết số thứ 30, số thứ hai số thứ đơn vị Tìm số thứ hai, số thứ ba Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó * Các bước giải bài toán "Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó." Bước 1: vẽ sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm số lớn, số bé Số bé = ( Tổng - hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu Thử lại : Số lớn + số bé = tổng : số lớn - số bé = hiệu Bài trang 175: Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có ba chữ số và hiệu hai số đó số lớn có hai chữ số Bài giải Số lớn có ba chữ số là 999, tổng hai số là 999 Số lớn có hai chữ số là 99, hiệu hai số là 99 Theo bài ta có sơ đồ: 999 Số lớn 99 Số bé ? Số bé là: ( 999 - 99 ) : = 450 Số lớn là: 999- 450 = 549 Thử lại: 549 + 450 = 999 Đáp số: Số lớn : 549 Số bé: 450 Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó Các bước giải bài toán "Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó" Bước 1: Vé sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm số bé, số lớn: Số bé = ( Tổng : tổng số phần nhau) x số phần số bé Số lớn = Tổng - số bé *Dạng toán tổng - tỉ ( bản) Bài 3trang 178: Hai kho chúa 1350 thóc.Tìm số thóc kho, biết số thóc kho thứ số thóc kho thứ hai Lop4.com (7) * Dạng toán tổng - tỉ ( tổng ẩn) Bài toán: Một hình chữ nhật có chu vi là 200m, chiều dài chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật đó? ( Khi giải bài toán này ta cần tìm tổng) * Dạng toán tổng - tỉ ( tỉ ẩn) Bài toán : Hai thùng đựng 96 lít dầu,biết lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng bao nhiêu lít dầu? Bài giải Ta có: lần thùng thứ lần thùng thứ hai; hay: thùng thứ thùng thú hai Tổng số phần là: + = (phần) Thùng thứ đựng số lít dầu là: (96 :8) x = 36 (lít) Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 96 - 36 = 60 (lít) Đáp số : Thùng thứ nhất: 36 lít Thùng thứ hai: 60 lít * Dạng toán tổng - tỉ (tổng ẩn, tỉ ẩn) Bài toán: Tìm hai số tự nhiên,biết trung bình cộng chúng là 120 và số thứ số thứ hai Bài giải Tổng hái số là: 120 x = 240 1 số thứ số thứ hai; hay số thứ số thứ hai 7 Tổng số phần là: + = 10 (phần) Số thứ là : (240 : 10 ) x = 72 Số thứ hai là : 249 - 72 = 168 Đáp số : Số thứ nhất:72; Số thứ hai: 168 Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó - Các bước giải bài toán "Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó." - Bước 1: Vè só đồ đoạn thẳng - Bước 2: Tìm hiệu số phần - Bước 3:Tìm số lớn, số bé Số lớn = ( Hiệu : Hiệu số phần nhau) x số phần số lớn Số bé = Tổng - hiệu *Dạng toán hiệu - tỉ bản: Bài toán: Mẹ An 20 tuổi, tuổi mẹ bảng tuổi An Tính tuổi người? Lop4.com (8) * Dạng toán hiệu - tỉ ( Hiệu ẩn) Bài toán: Hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng, tâng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật? Bài giải Tăng chiều rộng 20m thì hình cữ nhật trở thành hình vuông, nên hiệu chiều dài và chiều rộng là 20m Hiệu số phần là: - 2= 1( phần) Chiều dài hình chữ nhật là: 20 x = 60(m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 20 x = 40(m) Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 20 = 2400 (m2) Đáp số : 2400 (m2) * Dạng toán hiệu - tỉ (tỉ ẩn) Bài toán: Có hai thùng dâu, thùng thứ đựng ít thùng thứ hai 24 lít dầu, biết lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng bao nhiêu lít dầu? Bài giải Ta có: lần thùng thứ lần thùng thứ hai; hay thùng thứ thùng thứ hai Hiệu số phần là: - = 2(phần) Thùng thứ đựng số lít dầu là: ( 24: 2) x = 36(lít) Thùng thứ hai đựng số lít dầu là: 36 + 24 = 60(lít) Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít Thùng thứ hai: 60 lít * Dạng toán hiệu- tỉ( Hiệu ẩn, tỉ ẩn) Bài toán: Hiện An tuổi và chị Mai 28 tuổi Sau bao nhiêu năm thì tuổi An tuổi chị Mai? Bài giải Hiệu số tuổi An và chị Mai là: 28 - = 20(tuổi) 1 tuổi An tuổi chị Maii; hay tuổi An tuổi 7 chị Mai Hiệu số phần là: 7-3 = (phần) Số tuổi An tương lai là: (24 : ) x 3= 15 (tuổi) Số năm cần tìm là: 15 -8 = (năm) Đáp số: năm PHẦN : HÌNH HỌC I Kiến thức cần ghi nhớ: Lop4.com (9) - Nắm dặc điểm các hình: Hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi - Tính diện tích hình bình hành : S = a x h ( a là độ dài đáy, h là chiều cao) - Tính diện tích hình thọi: S = ( m x n) : ( m, n là đọ dài hai đường chéo) - Nắm công thức tính chu vi, diện tích các hình và các công thức dẫn xuất - Nắm đặc điểm và cách vẽ hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc - Biết tính toán hình học II Bài tập Bài 1: a Vẽ tứ giác ABCD có hai góc vuông Có cách vẽ b Viết tên các cặp cạnh vuông góc với các hình vừa vẽ c Dùng êke đo các góc em vừa vẽ viết tên góc nhon, góc tù Bài làm a Có cách vẽ sau: A B A A B A B B C D C D H1 C D H2 C D H3 H4 b Hình 1: cạnh BA vuông góc với cạnh AD; cạnh AD vuông góc với cạnh DC Cạnh AB không vuông góc với cạnh BC; cạnh BC không vuông góc với cạnh CD ( Tương tự với hình còn lại) c Hình 1: Góc ABC là góc tù; góc BCD là góc nhọn ( Tương tự với hình còn lại) Bài trang 169: Một tờ giấy hình vuông có cạnh m a.Tính chu vi và diện tích hình vuông đó Bạn An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, ô vuông có cạnh m thì cắt tất 25 bao nhiêu ô vuông? c Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài m và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó Tính chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật Bài giải Lop4.com (10) a Chu vi hình vuông là : x ( m) 5 Diện tích hình vuông là: 2 x (m2) 5 25 b Diện tích ô vuông là: Cắt số hình vuông là: 2 x 25 25 625 4 : 25 ( hình) 25 625 c Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật là: Đáp số: a (m2) (m2) 25 4 : (m) 25 25 b 25 hình c 1m Bài 2: Chu vi hình chữ nhật là 208 cm Nếu bớt chiều dài cm, tăng chiều rộng cm thì hình trở thành hình vuông Tính diện tích hình chữ nhật đó Bài giải Cách 1: Tìm nửa chi vi hình chữ nhật: 208 : 2= 104(m) Chiều dài chiều rộng số cm là: + = 14 (cm) ( Đưa bài toán dạng tổng- hiệu) Cách 2: Khi bớt chiều dài cm, tăng chiều rộng cm thì nửa chu vi không thay đổi nên chu vi không thay đổi Vậy chu vi hình vuông là 208cm Cạnh hình vuông là: 208 : = 52(m) Chiều dài hình chữ nhật là: 52 + = 59 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 52 - = 45(cm) Diện tích hình chữ nhật là: 59 x 45 = 655(m2) Đáp số: 2655(m2) Bài 3: Một hình bình hành có diện tích là 1620 cm2, biết chiều cao là 36cm Tính độ dài đáy hình bình hành đó? Bài 4: Một hình thoi có diện tích là 1200 cm2, biết độ dài đường chéo là 25cm Tìm độ dài đường chéo Lop4.com (11)