Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d.. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với db[r]
(1)ĐỀ ƠN TẬP HỌC KỲ II TỐN 10 (2019 – 2020) ĐỀ 1
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a (3 )( x x2 x4) 0 b 2x x26x 8 c |x2 2x | 3 x Câu 2: Định m để phương trình x22(3m 2)x m 24m 4
a có hai nghiệm dấu phân biệt b dương với số thực x Câu 3: Cho
5
cos , ;
3
Tính sin , cos , sin2 , tan 3.
Câu 4: Chứng minh:
cot cos sin
2cot cos
x x x
x x
Câu 5: Trong mpOxy cho điểm A(–1; 0) đường thẳng :d x y 1
a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng d b Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc A lên d
c Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d
Câu 6: a Tìm tâm bán kính (C): x2y24x 2y 20 0
b Viết phương trình đường trịn đường kính AB, biết A(–2; 7), B(4; –1) c Viết phương trình đường trịn qua A(–1; 0), B(0; 2), C(2; 3)
ĐỀ 2 Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a
2 2 3
x x
x
b | 2x1| 4 x24x c 2x2 4x 3 2x Câu 2: a Định m để phương trình (m – 3)x2 –2mx + m – = có hai nghiệm trái dấu.
b Định m để bất phương trình (m – 3)x2 –2mx + m – < thỏa với số thực x.
Câu 3: Cho tan 3,
Tính
2 tan ,cos , tan
3
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức:
2
2 sin sin cos
cos sin cos tan
x x x
x
x x x
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3) a Viết phương trình đường thẳng AB
b Viết phương trình đường trung trực BC
c Viết phương trình đường thẳng qua A song song với đường thẳng (d): x + 2y + = d Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: Cho đường tròn (C): (x1)2 (y2)2 10 có tâm I bán kính R a Tìm I R
b Viết phương trình đường trịn (C’) tâm I tiếp xúc với đường thẳng : 3d x y 0 ĐỀ 3
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a |x2 3x2 | 2 x b x2 4x 6 2x c (2x x 2)(x2 5x6) 0 Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2mx2m
a Tìm m để ( ) 0f x x
(2)Câu 3: Cho cot 2, (180 ;270 )o o Tính sin ,cos , tan ,sin 180
o
Câu 4: Chứng minh:
1 2cos cot tan
sin
x x x
x
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; – 2) đường thẳng (d): 4x – 3y + = a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với (d)
b Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc A lên (d) c Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua (d)
d Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d) Câu 6: a Xác định tâm tính bán kính (C) x2y26x 4y 3
b Viết phương trình đường trịn tâm M(3;4) qua N(0;–1) ĐỀ 4
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a x2 x 4 x b |x2 5x4 |x26x5 c
2
3
x x
x x
Câu 2: Cho
2 (1 ) 1 f x x m x m
Tìm m để a ( ) 0f x , x .
b ( ) 0f x có nghiệm âm phân biệt Câu 3: Cho
5
sin , 0;
12
Tính
3 cos , cos ,cos
4
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin 45 x sin 45 x 2 sinx
Câu 5: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2; 8), B(–3; 5) đường thẳng : 4d x3y 5 a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d
b Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d
c Viết phương trình đường trịn tâm B tiếp xúc với d d Viết phương trình đường trịn qua A có tâm B
Câu 6: a Xác định tâm tính bán kính đường trịn (C): (x1)2(y2)2 5 b Viết phương trình đường trịn đường kính MN biết M(2; –1), N(–3; 7)
ĐỀ 5 Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a 4x7 2 x5 b x2 2x 3 2 x c ( x23x 2) 5( x6) 0 Câu 2: Cho
2
(3 1) (3 1)
f x m x m x m a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để phương trình ( ) 0f x có nghiệm dương phân biệt Câu 3: Cho
3 tan 3,
2
Tính
3 cos , cos , tan , tan
4
.
Câu 4: Chứng minh:
sin2
tan cos
x
x x
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C a Viết phương trình đường thẳng BC
(3)d Viết phương trình đường thẳng trung trực đoạn AB
Câu 6: a Xác định tâm tính bán kính đường trịn (C) x2y2 4x8y 0
b Viết phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với đường thẳng d: 12x5y 3 c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C
ĐỀ 6 Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a
2 6 9 ( 5)(1 )
x x
x x
b x2 3x 4 x c x26x 8 2x Câu 2: Cho
2
( 1) 2( 1) 3 f x m x m x m
a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để f x 0 có nghiệm phân biệt dấu Câu 3: Cho
1
cos , 90
3
o o
Tính sin ,sin , tan , cos(45 o ) Câu 4: Chứng minh:
1coscos2
cot
sin2sin
xx
x
xx
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; –2) đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = a Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với d
b Tìm tọa độ H hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng d c Viết phương trình đường thẳng qua A song song với d
Câu 6: a Xác định tâm tính bán kính đường trịn (C): (x1)2(y 2)2 8 b Viết phương trình đường trịn tâm M(–2;1) có bán kính
ĐỀ 7 Câu 1: Giải bất phương trình sau:
a |x2 | x b (3x6)( 6 x25x 1) c x2 7x (6 x) 0 Câu 2: Cho tam thức f x( ) ( m 2)x2(m3)x m 1
a Định m để ( ) 0f x x R.
b Định m để ( ) 0f x có nghiệm dương phân biệt
Câu 3: Cho cot 2,
Tính sin , sin2 ,cos , tan
.
Câu 4: Chứng minh biểu thức
2
6
2
tan sin
tan cot cos
x x
x
x x
không phụ thuộc x.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; 4) đường thẳng
2 12 :
1
x t
d
y t
.
a Viết phương trình tổng quát d
b Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với d c Viết phương trình đường thẳng ’ qua M song song với d
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= a Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng d
b Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d
(4)Câu 1: Giải bất phương trình sau: a
2
( 2)( 6)
x x x
x
b
2 2 3 3 3
x x x
c x24x12 2 x Câu 2: Cho
2
( 3) (2 1) 3 f x m x m x m
a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để f x 0 có nghiệm trái dấu Câu 3: Cho
2
cos ,
5
Tính sin ,sin , cos 2 21
Câu 4: Chứng minh:
3
sin cos
2 sin sin cos
x x
x
x x
.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ( 1;1), (3; 4), (5;0)A B C a Viết phương trình đường trung trực đoạn BC
b Viết phương trình đường trịn đường kính BC
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: Cho đường tròn (C): x2y22x 4y0
a Xác định tâm I tính bán kính R (C)
b Viết phương trình đường thẳng qua điểm I vng góc với đường thẳng :d y2x1 ĐỀ 9:
Câu 1: Giải bất phương trình sau: a
6
3
2
x
x x b
3 x x
b x2 x 12 x Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x( )mx2 2(m 3)x4
a Tìm m để ( ) 0,f x x R b Tìm m để ( ) 0f x vô nghiệm Câu 3: Cho
2 sin
3
Tính
cos ,sin ,cos , tan
.
Câu 4: Chứng minh rằng: (sinx cos )x 2sin 2x1
Câu 5: Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C a.Viết phương trình tổng quát cạnh BC
b.Viết phương trình đường cao AH.
c.Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: a Xác định tâm bán kính đường trịn ( ) :C x2y2 4x8y 0
b Viết phương trình đường trịn tâm gốc tọa độ tiếp xúc với đường thẳng d:
2 12 x t
y t
.
ĐỀ 10:
Câu 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: a
2 2 3 3 3
x x x
b 2
2
5 10
x x x x c. x2 3x10 2 x Câu 2: Cho f x( ) (3 m x) 22mx m 2
(5)Câu 3: Cho
3 sin
5
2
Tính cos, tan , cot, cos
.
Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác: a
1 cos sin tan
cos
b
2
2
1 cos
tan cot cos sin
x
x x
x x
Câu 5: Cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh ( 2;1), (6; 3), (8; 4)A B C a Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB
b Viết phương trình đường cao xuất phát từ A tam giác ABC c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: a Hãy tìm tâm bán kính đường trịn ( ) :C x2y2 4x6y 9
b Viết phương trình đường trịn tâm A(2;2) tiếp xúc với đường thẳng ( ) :d y3x1 c Viết phương trình đường thẳng qua B(1;–10) song song với
( ) :
1 x t d
y t