HD+ Đề khảo sát giữa kỳ 1 Toán 9 năm 18-19

a) Chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông.. Chứng minh AM.[r]

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ Mơn: Tốn - Thời gian làm 120 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời phương án cho: Câu 1: Điều kiện để √x −2 có nghĩa

A) x = 2 B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2

Câu 2: Sắp xếp số a = 3 √2 ; b = (2√3−√7)(2√3+√7) c = √3 theo giá trị giảm dần thứ tự

A) a; b c B) b; a c C) c; b a D) b; c a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức a

b2√−

b8

a rút gọn

A) −b2√a B) −b2√− a C) b2√a D) b2√a

Câu4 Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm AC = 3cm Đường cao AH có độ dài :

A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cm

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu Thực phép tính:

a)  24 48 12 2 

1 16

b) : 20

5

 

 

 

 

 

c) 21 48  21 48 Câu Cho biểu thức:

3 x -

A = + - ;(x 0; x 1) x -1

x -1 x +1

x

 

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức x 7 6.

c) Tìm giá trị nhỏ A Câu Giải phương trình sau:

a) 6x 4 b)

1 2

2 18

3 81

x

x  x    c) 9x212x4 3 x

d) x x1  x1

Câu Cho tam giác ABD, AB = 6cm; AD = 8cm, BD = 10cm, đường cao AM a) Chứng tỏ tam giác ABD tam giác vuông Tính MA? MB?

b) Qua B kẻ tia Bx //AD; tia Bx cắt tia AM C Chứng minh AM AC = BM BD c) Kẻ CE vuông góc với AD ( E AD) ; CE cắt BD I Chứng tỏ BM2 = MI MD d) Chứng minh rằng: tỉ số diện tích AME ADC

9 25 Câu Cho số dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc +ca =

Chứng minh rằng:

           

2 2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b 1

+ + 3+ + +

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1.D 2.B

3.B 4 B

Câu Nội dung Điểm

Câu (1.5đ)

a)

Thực phép tính:

 

a) 24 48 12 144 228 36 12 12 12 12

  

   

   



0,5

b) 1 16 1 4

b) : 20 5 : 20

5 5

2

5 : 20

5

   

    

   

   

 

 

0,

c)

 2  2

21 48 21 48 21 12 21 12

3 3 3 3

  

   

   

     0,5

Câu (2đ)

a)

     

   

   

3 x -

A = + - ;(x 0; x 1) x -1

x -1 x +1

x +1 x -1 x - A

x +1 x +1 3 A =

x +1 x +1

x x

x x x x

 

 



    

0,5

   

 

   

2 x -1 x-2 x +1

A = ; A =

x +1 x -1 x +1 x -1 x -1

A = x +1

b)

a) Tính giá trị biểu thức

7

x 

 2

7 6 ( )

x Tmdk

x

   

  

x -1 6-1-1 6-2 A =

3 x +1 6-1+1



  

K L : …

0,25 0,25

c)

x -1 x +1-2

A =

x +1 x +1   x +1 Ta có:

x x 0;x x 1 x 0; x

2

2 x x

2

2 x x

2

1 x x

A -1 x ;

   

     

  



    

     

   Dấu

đẳng thức xảy

x = x

  

(Tmđk) Vậy minA = -1

0

x

 

0,5

Câu a)

Giải phương trình

(2,0đ) 6x - = :

3 16

3( ) dk x x x Tmdk             Vậy S = { }

b)

 

 

1 2

2 18 - :

3 81

1

2 2

3

2 16 18

x

x x dk x

x x x

x x x tmdk                       Vậy S = { 18 }

0,5 c)     2

9 12 3x : 3x

3 3 3

1

( )

x x dk x

x x x x x x x x x tmdk                          

Vậy S = {

3 }

0,5

d)

 2

2 = x - 1(dk : x 1) 1 x - 1 x -

1 x -

2 1 1 x -

1 ( ) x x x x x x x x x x tmdk                                      

Vậy S = {

4}

Câu (3,5đ)

8

6 I

M

x C

B

D E

A

Vẽ hình đến câu a

0, 25

a) +) Xét

ABD có: BD2 = 102 = 100 A B2 +AD2 = 62 + 82 =100

 BD2 = AB2 +AD2 ( =100)  A BD vuông A ( đl Pytago đảo) +) Xét

ABD vuông A, đ/c AM: A M.BD =AB.A D; AB2 = BM BD Tính đc AM = 4,8 cm; BM = 3,6 cm

1,0

b)

+) C/m ABC vng A Vì BM

là đ/cao nên: AB2 = AM AC (1) +) Xét

ABD vuông A AM đ/cao nên: AB2 = BM BD (2) Từ (1) (2) suy AM AC = BM BD

c) +) Có

MB2 = MA MC (3)

+) 

MCI 

MDA (gg) 

MC MI = MD MA

 MA. MC = MI MD (4) Từ (3) (4) suy đpcm

0,75

d) +) C/m

AME

AD C (cgc) +)

2

dt AME AE dt ADC AC       

 +) Tính AC = 7,5cm; AE = 4,5cm

( = BC)

Câu (0,5đ)

           

           

           

       

2 2

2 2

2 2

2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b 1

+ + 3+ + +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a c+a c+b ab+bc+ca ab+bc+ca ab+bc+ca

+ + -3 + +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a c+a c+b bc+ca ab+ca ab+bc

+ +

ab bc ca a b c

a+b a+c b+c b+a c(b+a) a(b+c) b(a+c)

+

ab bc ca a b



 

   

    2 + c+a c+b 2 (*)

c Ta có

2

2 ( ) ( ) ( )( )

;

( ) ( ) ( )( )

;

c a b a c b a b b c

ab bc b

a b c b c a b c a c

bc ac c

   



   

 Nên

           

   

   

2 2

2

2 2

a+b a+c b+c b+a c+a c+b c(b+a) a(b+c) b(a+c)

(*) 2 2 +2 +2

ab bc ca a b c

b+c b+a

c(b+a) a(b+c)

2

ab b bc

( ) ( ) ( ) b(a+c) ( ) c(a+b)

ca ab

c a b a b c c a b a b c

ab bc ab bc

   

 

 

     

 

 

         

         

     

     

Luôn  a, b,c > BĐT cm