tài liệu trang web lớp đ5h13b đại học điện lực

Tuy nhiên ảnh hưởng này không phải là ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD. 2- Hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (Proportional Derivative).[r]

(1)

BÀI GIẢNG

LÝ THIẾT

ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Thạc si VÕ THANH VIỆT

(2)

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC

6.1 Khái niệm

6.2 Ảnh hưởng của các bộ điều khiển đến chất lượng của hệ thống

6.3 Thiết kế hệ thống dùng quỷ đạo nghiệm số 6.4 Thiết kế hệ thống dùng biểu đồ Bode

6.5 Thiết kế bộ điều khiển PID

(3)

6.1 KHÁI NIỆM

Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ…

Có nhiều cách bổ sung bộ điều khiển vào hệ thống cho trước, ta có thể xét hai cách sau:

Cách 1:

Thêm bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở, phương pháp này gọi là hiệu chỉnh nối tiếp

(4)

6.1 KHÁI NIỆM

Để thiết kế hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp chúng ta có thể sử dụng phương pháp QĐNSnhay phương pháp biểu đồ Bode Ngoài một phương pháp cũng thường được sử dụng là thiết kế theo đặc tính quá độ chuẩn

Gc(s) R(s)

G(s) C(s)

(5)

6.1 KHÁI NIỆM

Điều khiển theo phương pháp trạng thái, theo phương pháp này tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào và tín hiệu điều khiển có dạng u(t) = r(t) – K.x(t)

Cách 2:

Tùy theo các tính véc tơ hồi tiếp trạng thái K mà ta có phương pháp điều khiển phân bố cực, điều khiển tối ưu LQR…

r(t)

D c(t)

K

) ( )

( )

(t Ax t Bu t

x  

(6)

6.1 KHÁI NIỆM

Quá trình thiết kế hệ thống là quá trình đòi hỏi tính sáng tạo thiết kế thường có nhiều thông số để chọn lựa

Người thiết kế phải hiểu được ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống và bản chất của từng phương pháp thiết kế thì mới có thể thiết kế được hệ thống có chất lượng tốt

Do đó các phương pháp thiết kế trình bày chương này chỉ mang tính gợi ý, đó là những cách thường được sử dụng chứ không phải là phương pháp bắt buộc phải tuân theo

Việc áp dụng một cách máy móc thường không đạt được kết quả mong muốn thực tế

(7)

6.2 ẢNH HƯỞNG CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐẾN CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG

Trong mục này chung ta khảo sát ảnh hưởng của việc thêm cực và zero vào hệ thống bằng cách dựa vào quỷ đạo nghiệm số Ta thấy:

- Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến gần về phía trục ảo, hệ thống sẽ kém ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha

6.2.1 Ảnh hưởng của cực và zero

Ims Res Ims

Res Ims

(8)

6.2.1 Ảnh hưởng của cực và zero

- Khi thêm một zero có phần thực âm vào hảm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độn dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm

Ims Res

(9)

6.2.2 Ảnh hưởng của của khâu hiệu chỉnh sớm trể pha

1- Hiệu chỉnh sớm pha

Hàm truyền:

Đặc tính tần số:

1

( ) ( > 1) (6.1)

1 c Ts G s Ts      1 ( ) 1 c Tj G j Tj        lg () + 90o

(10)

Dựa vào biểu đồ Bode của khâu sớm pha chúng ta thấy đặc tính pha luôn dương (() > 0,  ), đó tín hiệu

luôn sớm pha tín hiệu vào

Khâu hiệu chỉnh sớm pha là bộ lọc thông cao (xem biểu đồ Bode biên độ), sử dụng khâu hiệu chỉnh sớm pha sẽ mở rộng được băng thông của hệ thống, làm cho đáp ứng của hệ thống nhanh hơn, đó khâu hiệu chỉnh sớm pha cải thiện đáp ứng quá độ

(11)

Các thông số cần chú ý trên đặc tính tần số của khâu hiệu chỉnh sớm pha:

- Độ lệch pha cực đại: max sin 1 (6.2)

1

 



   

  



 

max

1

(6.3)

T







- Tần số tại đó độ lệch pha cực đại:

(12)

Chứng minh:

2

1 (1 )(1 )

( ) arg arg

1 1

j T j T jT

jT T                            

 2 

2

( 1)

arg 1 ( 1)

1

T

T jT arctg

T                     

( 1) 1 1

arcsin

1

(2 ) 2

(13)

max

1 arcsin

1

 





 

  



 

Do đó:

Dấu đẳng thức xảy khi: 1 T max2 max 1 T

  



  

Thay max vào biểu thức biên độ của khâu sớm pha ta rút

được công thức:

max

( ) 10lg

(14)

2- Hiệu chỉnh trễ pha

Hàm truyền:

1

( ) ( < 1) (6.5)

1 c Ts G s Ts      1 ( ) 1 c Tj G j Tj        lg ()

- 90o

(15)

Dựa vào biểu đồ Bode của khâu trễ pha chúng ta thấy đặc tính pha luôn âm (() < 0,  ), đó tín hiệu luôn

trễ pha tín hiệu vào

(16)

Tuy nhiên cũng tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số cao mà khâu trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng đến hệ thống

(17)

Các thông số cần chú ý trên đặc tính tần số của khâu hiệu chỉnh trễ pha:

- Độ lệch pha cực tiểu: min sin 1 (6.6)

1

 



   

  



 

min

1

(6.7)

T







- Tần số tại đó độ lệch pha cực tiểu:

(18)

3- Hiệu chỉnh sớm trễ pha

Khâu hiệu chỉnh sớm trể pha gồm một khâu trể pha mắc nối tiếp với một khâu sớm pha

1 2

1

1 1

( ) ( ) ( ) (6.9)

1 1

     

    

 

   

c c c

T s T s

G s G s G s

T s T s

 

1

1 2

1 1

1, 1,

  

T T

 

Hàm truyền của khâu sớm trể pha có thể viết dưới dạng:

(19)

1 2

1

1 1

( ) (6.10)

1 1

     

   

 

   

c

T j T j

G j

T j T j

   



(20)

Biểu đồ Bode của khâu sớm trễ pha:

lg ()

0 - 90o

[độ]

min

 lg [dB]

L() 20lgα1

1/α1T1

-20dB/dec 

1/T1

min max

20dB/dec 20lgα2 1/T2

1/α2T2

- 90o

(21)

Từ biểu đồ Bode ta thấy:

- Ở miền tần số cao tín hiệu sớm pha tín hiệu vào; - ở miền tần số thấp tín hiệu trễ pha tín hiệu vào

 vậy khâu hiệu chỉnh này gọi là khâu hiệu chỉnh sớm

(22)

Khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha là một bộ chắn dãy Hệ số khuếch đại ở miền tần số cao lớn làm cải thiện đáp ứng quá độ;

Hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn làm giảm sai số xác lập,

 đó khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha kết hợp các ưu điểm

(23)

6.2.3 Hiệu chỉnh PID

1- Hiệu chỉnh tỉ lệ P (Proportional)

Hàm truyền:

Đặc tính tần số đã được trình bày ở chương dựa vào các biểu thức sai số ở chương

( )  (6.11)

c p

G s K

ta thấy nếu hệ số khuếc đại Kp càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ

(24)

Nếu Kp càng tăng quá giá trị hệ số khuếch đại giới hạn thì hệ thống sẽ mất ổn định,

(25)

Ví dụ: khảo sát sự ảnh hưởng của bộ điều khiển tỉ lệ Xét hệ thống điều chỉnh nối tiếp có sơ đồ hình

Gc(s) R(s)

(26)

0 0,2

0,4 0,6 0,8 1,2

1,4 c(t)

t(sec)

0,5 1,5 2,5

(27)

(28)

2- Hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (Proportional Derivative)

Trong đó: KD = KP.TD , TD: được gọi là thời hằng vi phân của bộ điều khiển PD

Hàm truyền:

c p D p D

G (s) K + K s=K (1+ T s) (6.12)

c p D p D

(29)

Trong đó: KD = KP.TD , TD: được gọi là thời hằng vi phân của bộ điều khiển PD

Hàm truyền:

c p D p D

G (s) K + K s=K (1+ T s) (6.12)

c p D p D

(30)

Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD

() +90o

[độ] [dB] L()

0

+20dB/dec

lg lg  20lgKP

0 +45o

(31)

(32)

Dựa vào biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PD ta thấy khâu hiệu chỉnh PD là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm pha, đó độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu và tín hiệu vào là φmax = 90o, tương ứng với tần số 

max = +∞

(33)

Tuy nhiên hệ số khuếch đại ở tần số cao cua khâu hiệu chỉnh PD là vô cùng lớn nên khâu hiệu chỉnh PD làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao

(34)

Ví dụ: khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển vi phân tỉ lệ Hệ thống có sơ đồ khối sau:

Gc(s) R(s)

G(s) C(s)

Hàm truyền của đối tượng:

) )(

( ) (

b s a s

K s

G

 

(35)

Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển vi phân tỉ lệ Phương trình đặc tính của hệ thống sau hiệu chỉnh là:

Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD quyết định thời hằng vi phân TD (cũng chính là vị trí zero -1/TD QĐNS hay tần số gãy 1/TD đặc tính tần số) Tùy theo giá trị của TD mà QĐNS của hệ thống sau hiệu chỉnh có thể có dạng

0 ) )( ( ) (      b s a s K s T

(36)

Sự thay đổi dạng QĐNS thêm khâu hiệu chỉnh PD vào hệ thống

Re s Im s

-a -b

-1/TD

b) Đã hiệu chỉnh (0< 1/TD < b)

Re s Im s

-a -b

a) Chưa hiệu chỉnh

Re s Im s

-a -b

-1/TD

Re s Im s

-a -b

(37)

Ta thấy nếu < 1/TD < a thì QĐNS của hệ thống sau hiệu chỉnh nằm hoàn toàn trục thực (hình b và hình c), đó đáp ứng của hệ thống hoàn toàn không có dao động

Nếu 1/TD > a thì tùy theo giá trị của Kp mà hệ thống có thể có nghiệm phức, nhiên nghiệm phức này gần trục thực so với trục ảo (nghĩa là ξ > 0,707), đó độ vọt lố của hệ thống thấp so với hiệu chỉnh

(38)

Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PD đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống

0

c(t)

t(sec)

1 2 3

Chưa HC TD = 0,1 TD = 0,25 TD = TD =

a) Kp =1

0

c(t)

t(sec) 0,5 1,0 1,5 2,0

Chưa HC Kp = Kp = Kp = Kp = 10

b) TD =1

(39)

Hình a trình bày đáp ứng quá độ của hệ thống thay đổi giá trị TD và giữ hệ số KP bằng hằng số

Ta thấy TD càng lớn thì đáp ứng càng nhanh, thời gian lên càng ngắn Tuy nhiên nếu thời gian lên nhanh quá thì sẽ dẫn đến vọt lố mặc dù đáp ứng không có dao động

(40)

Khi đã xác định được TD thì ảnh hưởng của KP tương tự ảnh hưởng của khâu khuếch đại, nghĩa là nếu KP càng tăng (nhưng phải nhỏ Kgh) thì sai số xác lập càng giảm (hình b) nhiên sai số xác lập lúc nào cũng khác

Mặt khác trường hợp hệ thống khảo sát, KP càng tăng thì QĐNS càng rời xa trục ảo nên thời gian đáp ứng cũng nhanh lên Tuy nhiên ảnh hưởng này không phải là ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD

(41)

3- Hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI (Proportional Integal)

Hàm truyền:

  I

C P P

I

K 1

G s K K 1 (6.14)

s T s

 

     

 

Trong đó: KI = KP / TI , TI được gọi là thời hằng tích phân của bộ điều khiển PI

 

C P

I

1

G j K 1 (6.15)

T j

 

    



Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	346 KB