1. Trang chủ
  2. » Kinh Doanh - Tiếp Thị

NỘI DUNG ÔN TẬP KHỐI 12 (TỪ 24.02.2020 ĐẾN 29.02.2020)

8 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 775,4 KB

Nội dung

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. A..[r]

(1)

1

NGUYÊN HÀM Tính chất

f x xd / f xf x f x C

a f x x d a f x x ad , af x g x xd f x xd g x xd Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp

Bảng nguyên hàm

d

k x kx C , k số

d

1 x

x x C

1

1

d

1 ax b

ax b x C

a 1d ln

x x C x

1 d 1ln

x ax b C ax b a

d

x x

e x e C eax bdx 1eax b C a

d ln

x

x a

a x C

a d ln

mx n mx n a

a x C

m a

cos dx x sinx C cos ax b xd 1sin ax b C a

sin dx x cosx C sin ax b xd 1cos ax b C a

2

1 d tan

cos x x x C

1 d 1tan

cos ax b x a ax b C

2

1

d cot

sin x x x C

1

d cot

sin ax b x a ax b C

Bài tập áp dụng:

Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) 2sinf xx

A 2 sinxdx2 cosxC B

2 sinxdxsin xC

C 2sinxdxsin 2xC D 2 sinxdx 2 cosxC Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x4x2

A 4x32x CB 1

5x 3xC C

4

xxC D x5x3C Câu Nguyên hàm hàm số f x x3 x

A x4 x2 C B

3x  1 C C x3 x C D 1 4x 2xC Câu Họ nguyên hàm hàm số f x 3x21

A

xC B

3

3

x

x C

  C 6x CD

x  x C Câu Họ nguyên hàm hàm số f x exx

A exx2C B e 2

 

x

x C C e

1 2 

x

x C

x D e  1

x

C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3sin 3xC B cos sin 3

x

xdx C

C cos sin 3

x

xdx  C

(2)

2 Câu 7: Tìm họ nguyên hàm hàm số  

2 x

f xxA  

4

ln

x

x

f x   C

B  

4

ln

x

x

f x   C

C  

4

2 ln

x

x

f x   C

D   2

3

ln

x

f xx  C

Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số  

5

f x x

 

A 1ln

5

dx

x C

x   

B 1ln(5 2)

5 2

dx

x C

x    

C 5ln

5

dx

x C

x   

D ln

5

dx

x C

x   

Câu Họ nguyên hàm hàm số f x( ) x2 x x

  

A 3 3ln 3 x

x x C

   B

3 3ln 3 x x x   C 3 3ln 3 x

x x C

   D

3 3ln 3 x

x x C

  

Câu 10 Nếu d 3

x

x

f x x e C f x A

4

3

x

x

f x e B f x 3x2 ex

C

4

12

x x

f x e D f x x2 ex Câu 11 Nguyên hàm hàm số ( )

2

f x

x

A ln | | xC B 1ln | |

2  xC C 3ln | | xC D

ln | |

3 x C

  

Câu 12 Tìm 12 13 14 15 dx ?

x x x x x

      

 

 

A ln 12 13 14

2

x C

x x x x

     B ln 12 13 14

2

x C

x x x x

    

C 1 12 13 14 2x 3x 4x 5x C

     D 1 12 13 14

2 C

x x x x

    

Câu 13: Tìm sin 5xcos 2x dx ? A 1cos 1sin

5 x x C

   B 1cos 1sin

5 x2 x C C 1cos 1sin

5 x x C

   D 1cos 1sin

5 x2 x C

Câu 14 Biết F(x) nguyên hàm hàm số ( ) 1

f x x

 F(0) = Giá trị F(1)

A F(1) = ln2 - B F(1) = ln2 + C F(1) =

2 D F(1) =

Câu 15 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số ( )f xex 2x thỏa mãn (0)

F  Tìm ( )F x A ( )

2

x

F xexB ( ) 2

2

x

F xex

C ( )

2

x

F xexD ( )

2

x

F xex

Câu 16 Tìm số thực m để hàm số F x mx3 3m x2 4x nguyên hàm hàm số

3 10

f x x x

A m B m C m D m

(3)

3

C f x( )3x5cosx2 D f x( )3x5cosx15 Câu 18 Cho hàm số f x x e2 x Tìm a b c, ,

để F x ax2 bx c e x nguyên hàm f x A a b c; ; 1;2;0 B a b c; ; 1; 2;0

C a b c; ; 1;2;0 D a b c; ; 2;1;0

Câu 19 Một nguyên hàm F x  hàm số f x 2x33x2 1 sin 2x F 0 1 là: A  

4

1

2 cos

4 2

x x

F x    x xB  

4

1

2 cos

4 2

x x

F x    x x

C  

4

1

2 cos

4 2

x x

F x    x xD  

4

1

2 cos

4 2

x x

F x    x x

Dạng TÌM HỌ NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Giả sử ta cần tìm họ nguyên hàm I f x xd , ta phân tích f x g u x u x' ta đặt t u x ( )dt u x dx '( )

Khi đó:  f x dx( ) = g t dt( ) , g t td G t C G u x C Chú ý: Sau tìm họ nguyên hàm theo t ta phải thay t u x Ví dụ: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau:

a/ I 2x3x26dx

Đặt 2

3

    t  

t x x dx dt

   

   

8

6

8

2 2

2

9 9 36 63

1

3

36 63

 

           

 

    

  t t

I t t dt t t dt C t t C

I x x C

b/I 2x x21dx

Đặt tx2  1 t2 x2 1 tdtxdx

c/   x

x e dx

Đặt 3 2

dt tx  dtx dxx dx

  1

3 3

t

t x

e dt

f x dx e C eC

     

Bài tập áp dụng

Câu 20: Tính x1x210dx ?

A  

11

22

x

C

  B  

11

22

x

C

C  

22

11

x

C

  C  

11

11

x

C

 

Câu 21 Biết I x e dx2 x3 Đặt

ux , I viết thành A 3 u

I  e du B u

I e du C

u

I  e du D u

I ue du Câu 22 Tìm họ nguyên hàm

2

2

x dx x

 bằng:

2

2

2

2

   t   x

(4)

4 A.1 2

2 x  C B

2

1

2

2 x  C C

2

2x  3 C D 2 2x2 3 C Câu 23: Một nguyên hàm hàm số:

2

 

x y

x

là: A x 2x2 B 1 4 2

3

x  x

C. 2

2

xx D. 1 

4

3

x  x

Câu 24 Tìm họ nguyên hàm

2

(x 1) 2 2

dx

x x

cách đặt tx22x2ta được: A.ln

1

  

t

C

t B

1

ln

2

  

t

C

t C

1 ln

1

  

t

C

t D

1 ln

1

  

t

C t

Câu 25: Tìm lnxdx ?

x

 

A 11 ln2 

2  xC B  

2

1 ln xC C 11 ln 2

2  xC D

2

ln 2 x CCâu 26: Biết

2

b

(2 3ln x)

dx (2 3lnx) C

x a

   

 giá trị a.b

A 1

3 B.

2 C 1 D. Câu 27: Tính I sin6xcos3x xd cách đặt usinx ta

A I u61 2 udu B I u61u2du C I u61u2du D I  u61u2du Câu 28: Tìm sin2x.cosxdx?

A 1sin3

3 x B

3

sin

3 x C

  C 1 s3

3co x CD

3

sin

3 x C

Câu 29 Hàm số ( ) cos5 sin

x f x

x

 có nguyên hàm F x( )

A 14 2019

4sin x

  B 14 2019

4sin xC

4

2018

sin x D

4

2018

sin x

 

Câu 30: Tìm ecosx.sinxdx?

A esinxC B ecosxC C esinxC D ecosxC Câu 31: Một nguyên hàm hàm số: y =

2

x x

e

e là:

A.2 ln(ex2)+ C B ln(ex2)+ C C e ln(x ex2)+ C D e2x+ C Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số   tan2

cos

x f x

x

A   1tan2 tan

F xxx CB F x tan2 xtanx CC F x tan2xtanx CD  

tan tan

F xxx CCâu 33: Tìm ?

s inx   dx A ln tan

2 

x

C B 2ln tan 

x

(5)

5 Câu 34 Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( ) lnx

x

 Tính ( )F eF(1) A Ie B I

e

C

2

ID I 1 Câu 35 F x nguyên hàm hàm số y ln x

x Nếu

2 4

F e lnxdx x A

2

ln

x

F x C B

2

ln 2

2

x

F x

C

2

ln 2

x

F x D

2

ln

x

F x x C

Câu 36 F x nguyên hàm hàm số y esinxcosx Nếu F esinxcos dx x A F x esinx 4 B F x esin x C

C F x ecosx 4 D F x ecosx C

Dạng: TÌM HỌ NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN

Cho hai hàm số u v liên tục đoạn a b; có đạo hàm liên tục đoạn a b; Khi đó: u vd uv v ud *

Để tính nguyên hàm f x xd phần ta làm sau:

Dạng sin d cos

x

I P x x

x , P x đa thức Đặt

? sin

?

d d

cos u P x

du x

v

v x

x

Ví dụ: Tính họ nguyên hàm hàm số sau: I x.cos 2xdx

Giải

Đặt 1

cos sin2x

2

  

 

   

 

du dx

u x

dv xdx v

Vậy cos sin 1sin 2x sin 1cos 2x+C

2 2

    

I x xdx x x dx x x

Bài tập áp dụng:

Câu 37 Để tính x2cos dx x theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A

d cos d

u x

v x x x B

2

d cos d u x

v x x C

cos

d d

u x

v x x D

2cos

d d

u x x

v x Câu 38: Tìm x.sin 3xdx?

A cos 1sin

3x x x C

   B sin 1sin

3x x x C

  

C cos 1sin

3x x x C

   D cos 1sin

3x x9 x C

Câu 39: Tìm 2 ? cos

x dx

x

A xcotxln cosxC B xtanxln sinxC C xtanxln cosxC D 2tan

(6)

6 Câu 40: Biết x sin dxx ax cosx b sinx C

3  3 3

 , a b

A.2. B.12 C.9 D.6 Câu 41: Tìm nguyên hàm củaxcosxdx ?

A

sin

x

xC B xsinx c x C os  C xsinxsinx C D

os

x

c xC

Dạng I P x eax bdx, trong P x đa thức Đặt ? ? d ax bd

u P x du

v

v e x

Ví dụ: Tính I (x2)e dx 2x

Giải

Đặt 22

2

   

 

 

 

 

x x

du dx

u x

e

dv e dx v

Vậy ( 2) ( 2) ( 1)

2 2 2

  ex ex   exex    ex

I x dx x C x C

Bài tập áp dụng:

Câu 42 Kết I xe xxd

A I ex xex C B

2

x x

I e C C I xex ex C D

2

x x x

I e e C Câu 43 Biết (x 3)e 2xdx e 2x 2x n C

m

 

    

 ,giá trị 2

m n A.5 B.10 C 41 D. 65 Câu 44 Biết(1 x)e dx x e axx  bC,giá trị a2b

A.9 B.7 C 11 D. Câu 45 Hàm số f x x 1ex

có nguyên hàm F x kết sau đây, biết nguyên hàm x 0?

A F x x ex

B F x x ex C F x x 1ex

D F x x ex

Câu 46 Cho F x( )(x1)ex nguyên hàm hàm số f x e( ) 2x Tìm nguyên hàm hàm số

( ) x

f x e

A f( )x e2xdx(42 )x exC B ( ) d 2

x x x

f x ex  eC

C

( ) xd (2 ) x

fx e x x eC

D

( ) xd ( 2) x

fx e xxeC

Dạng I P x ln mx n xd , P x đa thức Đặt ln ?

?

d d

u mx n du

v

v P x x

Ví dụ: Tính I xlnxdx

Giải Đặt u lnx du 1dx

x

(7)

7

2

2

   x

dv xdx v Suy I

2 2

ln d ln (ln 1) C

2 2

x xx xx xx  C x x 

Bài tập áp dụng:

Câu 47 Để tính xln x xd theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt:

A

d ln d

u x

v x x B

ln

d d

u x

v x x C

ln

d d

u x x

v x D

ln

d d

u x

v x Câu 48 Họ nguyên hàm hàm số f x 4x1 ln x

A 2

2x lnx3x B 2 2x lnxx

C 2

2x lnx3xC D 2 2x lnxxC Câu 49 Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: I xln(1x dx2)

A

2

(1 x )

ln(1 x ) 2x C

   

B

2

2

(1 x ) x

ln(1 x ) C

2

   

C

2

2

(1 x ) x

ln(1 x ) C

2

   

D

2

2

x x

ln(1 x ) C

2   

Câu 50 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x)x ln 2x

A

f (x)dx (x 3) ln 2x C

  

B

3

x ln 2x

f (x)dx C

3

 

C f (x)dx 1(x3 1) ln 2x C

  

D f (x)dx 1x ln 2x3 1x3 C

3

  

Câu 51 Cho ( ) 12

F x

x

  nguyên hàm hàm số f x( )

x Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) lnx A ( ) ln ln3 15

5

x

f x xdx C

x x

   

B ( ) ln ln3 15

5

x

f x xdx C

x x

   

C ( ) ln ln3 13

x

f x xdx C

x x

   

D ( ) ln ln3 13

3

x

f x xdx C

x x

    

Câu 52 Tính nguyên hàm I ln lnx dx

x kết sau đây?

A I ln ln lnx x C B I ln ln lnx x lnx C

C I ln ln lnx x lnx C D I ln lnx lnx C

Dạng sin d cos

x

x

I e x

x Đặt

sin cos

d xd

x u

x v e x

?

? du

v Ví dụ: Tính I sin dx e xx

Giải Đặt sin cos x

d xd x

u x du dx

v e x v e

I exsinx - excosxdx exsinx - J

Đặt cos sin x

d xd x

u x du dx

v e x v e

(8)

8 Vậy sinx - sinx ( cosx + ) 1(s inx osx)

2

x x x

I e J e e I I c +C

Bài tập áp dụng:

Câu 53 Tính nguyên hàm I cos dx e xx , ta được: A sin cos

2

x x

I e x e x C B sin cos

2

x x

I e x e x C C I exsinx C D I excosx C

Câu 54 BiếtI 2 cos 2x e2xdx e2x a bsin 2x ccos x C

m với m,a,b,c số nguyên Tính a+b+c-m

Ngày đăng: 03/04/2021, 03:19

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w