Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.[r]
(1)Tuần 23 Tiết 102
Bài SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1) Số trung bình cộng dấu hiệu: a)Bài tốn: (SGK)
Có tất 40 bạn làm kiểm tra. Lập bảng tần số: (Lớp 7C)
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2 3 3 8 9 9 2 1 6 6 12 15 48 63 72 18 10 250 X 6,25 40
N = 40 Tổng: 250 Bảng 20
Trong bảng trên: X 6,25 gọi số trung bình cộng dấu hiệu. b) Công thức:
Dựa vào bảng tần số, ta tính số trung bình cộng dấu hiệu ( gọi tắt là số trung bình cộng, kí hiệu X) sau:
1 2 3 k k
x n x n x n x n X
N
Trong đó: x1, x2, x3,…., xk k giá trị khác dấu hiệu X n1, n2, n3, , nk k tần số tương ứng
N số giá trị Bảng tần số: (Lớp 7A)
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 10 8 10 3 1 6 8 20 60 56 80 27 10 267 X 6,675 40
N = 40 Tổng: 267 Bảng 21
Kết làm kiểm tra Toán lớp 7A tốt hơn. ?1
?2
?3
(2)2) Ý nghĩa số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt so sánh dấu hiệu loại.
*Chú ý: (Xem SGK) 3) Mốt dấu hiệu:
Mốt dấu hiệu giá trị có tần số lớn bảng tần số, kí hiệu M0 Ví dụ: Trong bảng 22, mốt dấu hiệu là: M0 = 39.
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 9/ SGK Thời gian giải tốn(tính theo phút) 35 học sinh ghi bảng 14:
3 10 7 8 10 9 6
4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8
7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9
a) Dấu hiệu gì? Số giá trị bao bao nhiêu? b) Lập bảng tần số rút số nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu. Tuần 23
Tiết 103
ÔN TẬP CHƯƠNG III
1/ Ơn tập lí thuyết:
c) Nhận biết dấu hiệu điều tra, giá trị, giá trị khác dấu hiệu. d) Tần số giá trị gì?
e) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng. f) Mốt dấu hiệu gì?
g) Dựa vào bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 2/ Bài tập:
Bài 20/ SGK trang 23 a)
Năng suất (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 20
25 30 35 40 45 50
1 3 7 9 6 4 1
20 75 210 315 240 180
50 1090
X 35,16
31
N = 31 Tổng: 1090 c) Số trung bình cộng: X 35,16
(3)*Bài tập bổ sung:
Điểm kiểm tra mơn Tốn học kỳ I lớp 7A giáo viên ghi lại bảng sau :
3 5 7 8 9 6 4 6 9 6
4 6 7 9 5 9 7 9 8 7
6 7 8 9 3 8 9 10 10 6
a) Dấu hiệu gì?
b) Có giá trị ? Có giá trị khác ? c) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng.
d) Tìm mốt dấu hiệu ( M0 = ?) Hướng dẫn giải :
a Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra mơn tốn học kì I lớp 7A. b Có 30 giá trị Có giá trị khác nhau.
c Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 3
4 5 6 7 8 9 10
2 2 2 6 5 4 7 2
6 8 10 36 35 32 63
20 210
X 7
30
N = 30 Tổng: 210 Bảng 21
(4)Tuần 23 Tiết 104
LUYỆN TẬP
1) Bài 15/ SGK trang 20 Hướng dẫn giải:
a) Dấu hiệu là: Tuổi thọ loại bóng đèn(tính theo giờ) Số giá trị là: 50 b) Số trung bình cộng:
1150.5 1160.8 1170.12 1180.18 1190.7
X 1172,8
50
c) Mốt dấu hiệu là: M0 = 1180 2) Bài 16/ SGK trang 20
Hướng dẫn giải:
Số trung bình cộng:
2.3 3.2 4.2 90.2 100.1
X 30
10
Như vậy, không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu Vì 30 chênh lệch nhiều so với 2, 3, 4.
3) Bài 17/SGK trang 20 Hướng dẫn giải:
a) Số trung bình cộng:
3.1 4.3 5.4 6.7 7.8 8.9 9.8 10.5 11.3 12.2
X 7,68
50
b) Mốt dấu hiệu: M0= 8
TUẦN 23 – TIẾT 105
LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ PY – TA – GO A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Định lí Py – ta – go
Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
Định lí Py – ta – go đảo
Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
B. LUYỆN TẬP
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PY – TA – GO ĐẢO Bài tập 55 SGK trang 131
Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: a) 9cm, 15cm, 12 cm
(5)a) Ta xét 152 225; 92122 81 144 225
Suy 152 92122 225
Vậy tam giác có số đo ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm tam giác vuông b) Ta xét 132 169; 52122 25 144 169
Suy 132 52122 169
Vậy tam giác có số đo ba cạnh 5dm, 13dm, 12dm tam giác vuông c) Ta xét 102 100; 7272 49 49 98
Suy 102 7272
Vậy tam giác có số đo ba cạnh 7m, 7m, 10m không tam giác vuông DẠNG 2: ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ PY – TA – GO
Bài tập 59 SGK trang 133
Bạn Tâm muốn đóng nép chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD vững Tính độ dài AC, biết AD = 48cm, CD = 36cm
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Py - ta –go vào tam giác vng ADC vng D có: 2 482 362 3600
AC AD CD
Suy AC 3600 60 cm Bài tập 60 SGK trang 133
Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Cho biết AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC
Hướng dẫn giải
Áp dụng định lí Py- ta – go cho tam giác AHC vuông H, ta có: 2 122 162 400
AC AH HC
Suy AC 400 20 cm.
Áp dụng định lí Py- ta – go cho tam giác BHA vuông H, ta có: 2 132 122 25
BH AB AH
Suy BH 25 5 cm
Do BC BH HC 5 16 21 cm
Vậy AC 20 ,cm BC 21cm
A
B C
(6)TUẦN 23 – TIẾT 106
BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. NỘI DUNG BÀI HỌC
Trường hợp 1: Cạnh – góc – cạnh (hai cạnh góc vng)
Nếu hai cạnh tam giác vuông hai cạnh tam giác vng hai tam giác vng
Trường hợp 2: Góc – cạnh – góc
Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng
Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn.
Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
Trường hợp 4: cạnh huyền cạnh góc vng.
Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
Ví dụ: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC Chứng minh AHB AHC (bằng hai cách khác nhau)
Hướng dẫn giải
Cách 1: Xét tam giác vuông ABH tam giác vng ACH có AH cạnh góc vng chung
AB = AC (do tam giác ABC cân A)
Vậy AHB AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng)
Cách 2: Xét tam giác vuông ABH tam giác vuông ACH có
(7)