Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông..[r]
(1)TRƯỜNG THCS TRỊNH PHONG
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN
(2)2
* Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm cm
(3)Cách vẽ:
- Vẽ góc vng
- Trên cạnh góc vng lấy hai điểm cách đỉnh góc 3cm; 4cm
- Nối hai điểm vừa vẽ
4cm
3cm 5cm
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng
32 + 42 = 5 2
(4)4
1 Định lý Py-ta-go:
(5)Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng
Có nhận xét mối liên hệ cạnh huyền cạnh góc vng?
Cịn cách khác
Còn cách khác
đ
để rút ể rút nhận xét ?
(6)6
?2 - Thực hành: (Các em tự thực hành)
* Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông * Trong tam giác vng đó, ta gọi độ dài cạnh góc vng a, b; độ dài cạnh huyền c
* Cắt hình vng có cạnh a + b a) Đặt tam giác vng lên
bìa hình vng thứ H121 SGK
(7)= b2 + a2 b a c c a b a c b a b c b a c a b c a b c a b c c2 a a b b
(h121) (h122)
Qua đo đạc, ghép hình, em có nhận xét quan hệ c2 b2+a2
?
(8)8
c2 = a2 + b2
b
c a
Cạnh huyền Cạnh góc
vng
(9)ABC; Â = 900
BC2 = AB2 + AC2
GT KL
Định lý Pytago:
Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng.
B
(10)10
Tính độ dài x hình vẽ:
ABC vng B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (đ/l Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36
x =
A B C x 8 10 D E F 1 x
EDF vuông D ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (đ/l Pytago)
x2 = 12 + 12
x2 =
x =
Như vậy, một tam giác vuông biết độ dài hai cạnh ta tính độ dài cạnh lại.
(11)Nếu tam giác
biết bình phương độ
dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh
thì tam giác có phải tam giác vng khơng?
(12)12
BC2 = AB2 + AC2
?4 Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC
Hãy cho biết tam giác có cạnh quan hệ với nhau tam giác tam giác vuông ?
A B
C
4
5
900
0
0
180
0
(13)Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh kia tam giác tam giác vng.
Định lí:
2 Định lí Py-ta-go đảo
ABC; BC2 = AB2 + AC2
Â= 90 GT
B
(14)14
C B
A
ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2
(15)Bài tập 53 ( 131 sgk ): Tìm độ dài x hình H.127b, c
2 1
x
Hình b
x 29
21
Hình c
Trên hình b
Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 = 22+ 12 = => x = 5
Trên hình c
Áp dụng định lí Pytago ta có: 292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212 = 400
(16)16
Bài tập 55 ( 131 sgk )
Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m
A B
Hình 129
4
1
C
HD Bài 55
(17)Bài 55 (SGK/131) Tính chiều cao tường, biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m?
4
1 A
B C
Giải: vuông ABC ( = 90o) có: AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42
AC2 = 16 – AC2 = 15
AC =
AC 3,9 (m)
Trả lời: Chiều cao tường 3,9 m
(18)Bài 58 (sgk/132) Đố: Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không?
Giải:
Gọi đường chéo tủ d Ta có:
d2 = 202 + 42 (đ/lí Pytago)
d2 = 400 + 16
d2 = 416 => d 20,4 (dm)
(19)Bài 59
SGK - 133
BBạnạn Tâm muốn Tâm muốn đđóng nẹp óng nẹp chéo AC
chéo AC đđể khung hình chữ nhật ể khung hình chữ nhật ABCD
ABCD đưđược vững hợc vững hơơn ( h.134) Tính n ( h.134) Tính đđộ dài ộ dài AC, biết AD = 48cm, CD = 36cm
AC, biết AD = 48cm, CD = 36cm
A
A
B
B CC
D
D
ABCD hình chữ nhật, có
ABCD hình chữ nhật, có
AC đường chéo
AC đường chéo
Nên tam giác ADC vuông D
Nên tam giác ADC vuông D
Theo định lý Pytago ta có:
Theo định lý Pytago ta có:
2 2
AC = AD + CD
2
= +
Giải
36cm
36cm
48cm
(20)Bài 57 (SGK/131) Cho tốn: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vuông hay không?” Bạn Tâm giải tốn như sau:
Giải
AB2 + AC2 = 82 + 172
= 64 + 289 =353
BC2 = 152 = 225
Do: 353 225
nên AB2 + AC2 BC2
Vậy tam giác ABC tam giác vuông
Lời giải hay sai? Nếu sai, sửa lại cho đúng?
Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sanh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh lại
Vậy tam giác ABC tam giác vuông
2 2
2
2 2
8 15 64 225 289 17
AB BC
AC
AB BC AC
(21)Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC ( H BC) Cho biết AB = 13 cm; AH = 12 cm; HC = 16 cm
Tính độ dài cạnh AC BC
H
16cm
12
cm
C
A
B
*
* AC = ?AC = ?
AHC vuông: AC = AH +HC2 2
*
* BC= ?BC= ?
BC = CH + HB
Bài tập 60 ( SGK- 133)
Bài tập 60 ( SGK- 133)
(22)* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng AHC ta có:
2
2 A H H C
A C Thay AH =12 cm CH =16 cm vào ta được:
2 2
1 4 0 ( )
A C A C cm
* Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng AHB ta có:
2
2
2
2 A H H B H B A B A H
A B
Thay AH =12 cm AB =13 cm vào ta được:
cm H B
H B 1 32 2 1 4 )
(
1 cm
H B C H
BC
VËy: GT
ABC nhän
AH BC (H BC); AB = 13cm, AH = 12 cm; HC = 16 cm
AC = ? BC = ?
KL 16cm 12 cm C A B H Gi¶i Gi¶i 13 cm 13 cm Bài tập 60 ( SGK- 133)
(23)Qua học hôm em cần ghi nhớ đơn vị kiến thức ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh kia.
(24)H
HHƯƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:ỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:ƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ:
- Nhớ định lý Pitago thuận đảo - Làm tập SGK/133
- Ôn lại trường hợp hai tam giác - Đọc trước “§ 8 Các trường hợp
hai tam giác vuông”