Cần cẩn thận dấu và vận dụng hai quy tắc biến dổi pt đã học một cách linh hoạt.. Tiết 47: §4.[r]
(1)Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số
Tiết 45 §3 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LUYỆN TẬP
Các em đọc phần: Hướng dẫn giáo viên ghi vào nội dung sau (ở cột Nội dung ghi học sinh)
Hướng dẫn Giáo viên Nội dung ghi học sinh
HĐ 1: Phương trình tích cách giải: * Hãy nhận dạng phương trình sau: a)x(5 + x) =
b)(x + 1)(2x 3) = c)(2x 1)(x + 3)(x + 9) =
GV giới thiệu PT gọi PT tích Nêu dạng tổng qt phương trình tích? HS: Phương trình tích phương trình có dạng vế trái tích, vế phải
Bài?2
+ Tích + Phải
H: Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = ta làm nào?
Trả lời: Áp dụng tính chất A B =
thì A = B =
1 Phương trình tích cách giải: Ví dụ 1: Các PT sau:
a) x(5 + x) =
b) (x + 1)(2x 3) = phương trình tích
*Tổng qt
Phương trình tích có dạng: A(x) B(x) =
?2
+ Tích + Phải
Phương pháp giải: A(x).B(x) =
A(x) = B(x) = Giải phương trình
(2x 3)(x + 1) =
2x = x + 1= 2x = x = -1 x = 1,5 x = -1
Vậy PT cho có tập nghiệm S = 1,5; 1 HĐ 2: Áp dụng
Ví dụ 2: Giải PT:
(x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x)
GV yêu cầu HS đọc giải SGK tr 16
H: Trong ví dụ ta thực bước giải? nêu cụ thể bước
HS: Nêu nhận xét SGK trang 16 GV HD bài?3
GV đưa ví dụ 3: giải phương trình:
2 Áp dụng Ví dụ Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) (2 x)(2 + x) = x2 + x + 4x + 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + =
x = 2x = 5 x = x = 2,5 Vậy: S = {0 ; 2,5}
Nhận xét: “SGK tr 16” Giải PT:
?3 (x 1)(x2+ 3x 2) (x31) = x2(x + 1) + x(x + 1) =
(2)Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số 2x3 = x2 + 2x
(x + 1)(x2 + x) = (x + 1)x(x + 1) = x (x + 1)2 = x = x = Vậy S = 0 ; 1 Kết quả: S = 1 ;
Ví dụ Giải PT 2x3 = x2 + 2x
(SGK trang 16) Bài tập 21(a)
Phương trình có dạng phương trình tích, em áp dụng cách giải để thực
Bài tập 22 (b, c):
Để giải pt trình ta phải phân tích vế trái thành nhân tử để đưa pt tích
Bài 23 b tr ang 17 SGK
Hướng dẫn: Chuyển vế đặt nhân tử chung ta đưa pt tích
Bài 21(a)
a) (3x 2)(4x + 5) =
3x = 4x + = x = x =
S = ; Bài tập 22 (b, c) b) (x2
4) + (x 2)(3 –2x) = (x 2)(5 x) =
x = x = Vậy S = 2 ; 5 c) x3
3x2 + 3x = (x 1)3= x = Vậy S = 1
Bài 23 / 17 SGK
b)0,5x(x 3) = (x 3)(1,5x– 1) 0,5x(x3)–(x3)(1,5x–1)=0 (x 3)(0,5x 1,5x + 1) = (x 3)( x + 1) =
x = x = x = x =
Vậy S = 1 ; 3
Hướng dẫn học nhà :
Nắm vững phương pháp giải phương trình tích Làm tập 24 (a,b) ; 25 tr 17 SGK
Làm tập nhiều để rèn kỹ đưa pt dạng pt tích để giải Cần cẩn thận dấu vận dụng hai quy tắc biến dổi pt học cách linh hoạt
Tiết 47: §4 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Hướng dẫn Giáo viên Nội dung ghi học sinh
GV: Đ ng Công Quý Năm h c 2019 - 2020 Trang ặ ọ
2 3
3 2
4 5
3 2
(3)Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số GV đưa PT x +
H: x = có phải nghiệm PT hay khơng sao? Vậy PT cho PT x = có tương đương khơng? HS: x = khơng phải nghiệm PT x = giá trị phân thức x 1
1
không xác định
HS: x = khơng phải nghiệm PT x = giá trị phân thức x 1
1
không xác định
* Chú ý: Khi biến đổi từ PT có chứa ẩn mẫu đến PT không chứa ẩn mẫu PT khơng tương đương
Bởi ta phải ý đến điều kiện xác định PT
1 Ví dụ mở đầu: (SGK trang 19) Giải PT:x +
Khi giải PT chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định PT
PT x + có chứa ẩn mẫu
Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định?
HS: giá trị phân thức x 1 1
xác định mẫu khác Nên x x
GV: PT chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu thức PT , nghiệm PT
H: Vậy điều kiện xác định PT gì? GV đưa ví dụ 1:
a) x 2 1 1 x 2 Vì x = x = Nên x x b)
2 Tìm điều kiện xác định PT: Điều kiện xác định PT (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ PT sau:
a)
ĐKXĐ PT x b)
Vì x x x + x 2
Vậy ĐKXĐ : x x
H: PT có chứa ẩn mẫu PT khử ẩn mẫu có tương đương không?
3 Giải PT chứa ẩn mẫu: Ví dụ 2: giải PT
(1)
ĐKXĐ PT là: x x
GV: Đ ng Công Quý Năm h c 2019 - 2020 Trang ặ ọ
(4)Trường THCS Đặng Tất KHDH môn Đại số HS: PT có chứa ẩn mẫu PT khử mẫu
khơng tương đương
Vậy bước khử mẫu ta dùng ký hiệu suy () không dùng ký hiệu tương đương ()
H: x = có thỏa mãn ĐKXĐ PT không? HS: x = 3
8
thỏa mãn ĐKXĐ số khác khác GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải PT chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK
(1) Suy ra:
2(x 2)(x +2) = x (2x + 3) 2(x2 4) = 2x2 + 3x 2x2 = 2x2 + 3x 2x2 2x2 3x = 3x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT (1) S =
Cách giải PT chứa ẩn mẫu:
(SGK)
Bài 27 tr 22 SGK Giải PT: = Tìm ĐKXĐ PT?
GV yêu cầu HS nhắc lại bước giải PT chứa ẩn mẫu
4 Luyện tập Bài 27 tr 22 SGK Giải: =
(2) ĐKXĐ: x
(2) 2x = 3x + 15 2x 3x =15 +
x = 20 x = 20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT là: S = 20
Hướng dẫn học nhà :
Nắm vững ĐKXĐ PT điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác
Nắm vững bước giải PT chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ) bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK Xem ví dụ SGK/21
GV: Đ ng Công Quý Năm h c 2019 - 2020 Trang ặ ọ
3 8
) 2 x ( x 2
) 3 x 2 ( x ) 2 x ( x 2
) 2 x )( 2 x ( 2
3 8
3 8
5 x
5 x 2
5 x
5 x 2
5 x
) 5 x ( 3