Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: - Hieåu caùch xaùc ñònh toång, hieäu hai vectô, quy taéc 3 ñieåm, quy taéc hình bình haønh vaø caùc tính chaát cuûa pheùp cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vect[r]
(1)Tuaàn + 5: Tieát + 5: Toång vaø hieäu cuûa hai vectô Soá tieát:2 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hieåu caùch xaùc ñònh toång, hieäu hai vectô, quy taéc ñieåm, quy taéc hình bình haønh vaø caùc tính chaát cuûa pheùp cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ - không - Biết a b a b Veà kó naêng: - Vận dụng được: quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước - Vận dụng quy tắc trừ: 0B OC CB vào chứng minh các đẳng thức vectơ Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen - Caån thaän, chính xaùc; - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết tính chất hình bình hành, các khái niệm vectơ, các ví dụ thực tế tổng hợp lực,… Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động, bảng lưới + HS: Xem bài trước nhà, thước thẳng,… III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhoùm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 1: Neâu ñònh nghóa vectô, hai vectô cuøng phöông, - GV ñaët caâu hoûi, goïi HS - HS traû baøi - Caùc HS coøn laïi laøm baøi vectô baèng ? leân traû baøi Cho hình bình haønh ABCD, taâm O Goïi M, N laàn - Goïi HS nhaän xeùt taäp - GV nhaän xeùt, cho ñieåm - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa lượt là trung điểm AD, BC baïn a) Kể tên vectơ cùng phương với AB , vectơ cùng hướng với AB , vectơ ngược hướng với AB b) Chæ caùc vectô baèng vectô MO Tieát 2:Neâu ñònh nghóa toång cuûa hai vec tô, quy taéc - GV ñaët caâu hoûi, goïi HS - HS traû baøi - Caùc HS coøn laïi laøm baøi hình bình haønh, caùc tính chaát cuûa pheùp coäng caùc leân traû baøi vectô - Goïi HS nhaän xeùt taäp Cho tam giác ABC cạnh a Tính độ dài vectơ - GV nhaän xeùt, cho ñieåm - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn AB AC Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 1: * HS quan saùt, HS leân baûng * Veõ hai vectô a vaø b , ñieåm Toång cuûa hai vectô: veõ, caùc HS coøn laïi veõ vaøo nhaùp; A, A’ trên bảng lưới.Vẽ HÑ1: Giuùp HS hieåu caùch xaùc ñònh toång cuûa AB a vaø BC b ;veõ A1B1 a nhaän xeùt baøi cuûa baïn vectô , B1C1 b Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laáy Nhaän xeùt hình veõ cuûa HS * Nghe, ghi nhận kiến thức moät ñieåm A tuøy yù, veõ AB a vaø BC b * Giới thiệu tổng hai vectơ, Lop10.com (2) Vectơ AC gọi là tổng hai vectơ a vaø b Ta kí hieäu toång cuûa hai vectô a vaø b laø a b Vaäy: AC = a b Phép toán tìm tổng hai vectơ còn goïi laø pheùp coäng vectô Hình veõ 1.6 SGK trang Quy taéc hình bình haønh: HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình hành Neáu ABCD laø hình bình haønh thì AB AD AC pheùp coäng vectô * Nhaän xeùt AC , A1C1 ? Caùch choïn ñieåm A tuøy yù * Nhaän xeùt AC vaø a b ? Khi naøo daáu baèng xaûy ra? * Giới thiệu quy tắc hình bình haønh * Haõy c/m quy taéc hbh Giới thiệu cách c/m đẳng thức vectô.( quy taéc hbh coù cuøng điểm đầu) * Trong vật lí, người ta tìm tổng hợp hai lực không cùng phương theo quy taéc hbh Tính chaát cuûa pheùp coäng caùc vectô: * Daùn baûng phuï caùc tính chaát HĐ3: Giới thiệu các tính chất phép cộng * HĐ1 SGK: Kiểm tra các tính caùc vectô chất phép cộng Sử dụng bảng lưới Với ba vec tơ a, b, c tùy ý ta có: Chia lớp làm nhóm: Nhóm 1, a) a b b a ( tính chất giao hoán); laøm caâu a), nhoùm 3,4 laøm caâu b) (a b) c a (b c) ( t/c kết hợp); b) Gợi ý: c) a a a ( t/c cuûa vectô - khoâng) a) Tìm a b, b a b) Tìm (a b) c,a (b c) GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hieäu cuûa hai vectô: * HÑ2 SGK: Veõ hbh ABCD a Vectơ đối: Hãy nhận xét độ dài và HĐ4: Giới thiệu vectơ đối CD hướ n g cuû a hai vectô AB vaø * Ñònh nghóa: Cho vectô a Vectô coù cuøng CD * gọi là vectơ đối độ dài và ngược hướng với a gọi là AB vectơ đối vectơ a , kí hiệu là - a * Nêu đ/n vectơ đối a ? GV * Mỗi vectơ có vectơ đối, chẳng hạn: bổ sung hoàn chỉnh, dán bảng phuï vectơ đối AB là BA , nghĩa là: AB BA * Đặc biệt:vectơ đối vectơ là vectơ * Cho VD: Tìm vectơ đối caùc vectô EF, BD, EA vaø vieát * VD1: Nếu D, E, F là trung điểm cuûa caùc caïnh BC, CA, AB cuûa tam giaùc dạng kí hiệu ABC * HÑ3 SGK: Cho AB BC Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối cuûa AB a b thì b a Vậy: a và b là vectơ đối a b b Ñònh nghóa hieäu cuûa hai vectô: HÑ5: Giuùp HS hieåu ñònh nghóa hieäu cuûa * Giớ i thieäu ñònh nghóa hieäu vectơ, quy tắc điểm, quy tắc trừ và vận Lop10.com AC = A1C1 * AC a b Khi hai vectô a và b cùng hướng * Ghi nhận kiến thức * HS veõ hình * Coù AD BC AB AD AB BC AC * Nghe giaûng * HS ghi nhận kiến thức * Nhoùm laøm vieäc: tìm keát quaû, đại diện nhóm trình bài kết quaû Quan saùt trình baøy cuûa nhoùm baïn * Cùng độ dài và ngược hướng * Ghi nhận kiến thức * Vaøi HS phaùt bieåu * HS đọc yêu cầu và trả lời: EF = DC , BD EF, EA EC * HS đọc đề và tìm câu trả lời: AB BC AC A C BC BA mà BA là vectơ đối AB nên BC là vectơ đối AB HS ghi nhận kiến thức * HS ghi nhận kiến thức (3) dụng vào ví dụ * Ñònh nghóa: Cho hai vectô goïi hieäu cuûa hai vectô a vaø + (- b ), kí hieäu a - b Vaäy: a - b = a +(- b ) a vaø b Ta b laø vectô a * Chú ý: 1) Phép toán tìm hiệu vectơ còn gọi là phép trừ vectơ 2) Với điểm tùy ý A, B, C ta luôn có: AB BC AC (quy taéc ñieåm); AB OB OA (quy tắc trừ ) * VD2: Với điểm bất kì A, B, C, D ta luôn coù: AB CD AD CB cuûa vectô (daùn baûng phuï) * Từ định nghĩa hiệu vectơ, suy ra: Với điểm O, A, B tuøy yù ta coù AB OB OA Hãy chứng minh hệ thức trên * Giới thiệu phép trừ vectơ * Từ đ/n tổng, hiệu vectơ ta có các hệ thức vectơ nào? * Giới thiệu quy tắc điểm, quy tắc trừ (dán bảng phụ) * Nêu phương pháp c/m hệ thức vectơ? C/m hệ thức vectơ caùch (quy taéc ñieåm, quy taéc trừ ) Gọi HS lên bảng * HS ghi nhaän keát quaû vaø tìm caùch c/m; moät HS trình baøy kq: Ta coù: OB OA OB AO = AO OB AB * HS ghi nhận kiến thức * HS phaùt bieåu: AB BC AC AB OB OA * HS phát biểu, đọc đề và tìm caùch c/m AB CD OB OA OD OC = OD OA OB OC = AD CB AB CD AD DB CB BD = AD CB DB BD = AD CB + DD = AD CB * HS nghe hd vaø c/m: a) +Neáu I laø trung ñieåm cuûa AB thì IA IB ,do đó: IA IB + Neáu IA IB thì IA IB A, I, B thaúng haøng vaø AI = BI I laø trung ñieåm cuûa AB * Là giao điểm đường trung tuyến, là đường hạ từ đỉnh xuống trung điểm cạnh đối diện AÙp duïng: * Daùn baûng phuï aùp duïng a) Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB a) Hd: Sử dụng định nghĩa vectơ đối IA IB b) Ñieåm G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC GA GB GC Chứng minh * Neâu ñ/n troïng taâm tam giaùc, b) * Troïng taâm G cuûa ABC naèm treân trung tuyến AI Lấy D là điểm đ/xứng với G đường trung tuyến? b) GV veõ hình 1.11 trang 11 qua I SGK BGCD laø hình bình haønh * I là gì DG, BC ? Tứ giác G là trung điểm đoạn thẳng AD BGCD laø hình gì ? G laø gì cuûa * HS trả các câu hỏi GB GC GD AD ? Từ đó ta có các hệ thức vt GV bên c/m GA GB GC naøo? GA GD * BGCD laø hbh neân ta coù heä * Giả sử, GA GB GC Vẽ hbh BGCD thức vt nào có điểm G là điểm * HS trả các câu hỏi có I là giao điểm đường chéo đầu theo qt hbh? Kết hợp cuûa GV nhö beân c/m GB GC GD GA GD đẳng thức trên ta có hệ thức G laø trung ñieåm cuûa AD nào? A, G, I thaúng haøng GA = 2GI G nằm A và I Vaäy: G laø troïng taâm tam giaùc ABC Cuûng coá: * Nêu các đ/n, quy tắc học bài ? * Cho điểm A, B, C thẳng hàng ( theo thứ tự đó) Xác định tổng các vt: AB, BC và AB, AC * Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a) Neáu ABC laø tam giaùc thì AB BC AC (*) (Ñ) Lop10.com (4) b) Nếu điểm A, B, C thỏa mãn hệ thức (*) thì ABC là tam giác (S) Hướng dẫn học và bài tập nhà: Học bài kỹ và làm bài tập 10 trang 12 SGK Lop10.com (5)