CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG MÔN TOÁN THCS

CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG MƠN TỐN THCS I Giới thiệu chung chuẩn Chuẩn yêu cầu, tiêu chí (gọi chung yêu cầu) tuân thủ nguyên tắc định, dùng để làm thước đo đánh giá hoạt động công việc, sản phẩm lĩnh vực Đạt yêu cầu chuẩn đạt mục tiêu mong muốn chủ thể quản lý hoạt động, cơng việc, sản phẩm u cầu cụ thể hóa, chi tiết, tường minh Chuẩn, để đánh giá chất lượng u cầu đo thơng qua số thực Yêu cầu xem “ chốt kiểm soát” để đánh giá chất lượng đầu vào, đầu qúa trình thực Những yêu cầu chuẩn I.1 Chuẩn phải có tính khách quan, nhìn chung khơng lệ thưộc vào quan điểm hay thái độ chủ quan người sử dụng Chuẩn I.2 Chuẩn phải có hiệu lực ổn định phạm vi lẫn thời gian áp dụng I.3 Đảm bảo tính khả thi, có nghĩa chuẩn đạt ( trình độ hay mức độ dung hòa hợp lý yêu cầu phát triển mức cao với thực tiễn diễn I.4 Đảm bảo tính cụ thể, tường minh có chức định lượng I.5 Đảm bảo không mâu thuẫn với chuẩn khác lĩnh vực lĩnh vực có liên quan II Chuẩn kiến thức kỹ chương trình giáo dục phổ thơng Chuẩn kiến thức kỹ chương trình giáo dục phổ thơng thể cụ thể chương trình mơn học, hoạt động giáo dục (gọi chung môn học) chương trình cấp học Đối với mơn học, cấp học, mục tiêu môn học, cấp học đươcj cụ thể hóa thành chuẩn kiến thức, kỹ chương trình mơn học, chương trình cấp học Chuẩn kiến thức, kỹ chương trình mơn học yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kỹ môn học mà học sinh cần phải đạt sau đơn vị kiến thức (mỗi bài, chủ đè, chủ điểm, môđun) Chuẩn kiến thức, kỹ đơn vị kiến thức yêu cầu bản, tối thiểu kiến thức, kỹ đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải đạt Yêu cầu kiến thức, kỹ thể mức độ cần đạt kiến thức, kỹ Mỗi yêu cầu vè kiến thức kỹ chi tiết yêu cầu kiến thức kỹ cụ thể, tường minh hơn; minh chứng ví dụ thể nội dung kiến thức, kỹ mức độ cần đạt kiến thức, kỹ Chuẩn kiến thức kỹ chương trình cấp học yêu cầu bản, tối thiểu cần đạt kiến thức, kỹ mơn học mà học sinh cần phải đạt đựoc sau giai đoạn học tập cấp học 2.1 Chuẩn kiến thức, kỹ chương trình cấp học đề cập tới yêu cầu tốa thiểu kiến thức, kỹ mà học sinh cần đạt sau hồn thành chương trình giáo dục lớp cấp học Các chuẩn cho thấy ý nghĩa quan trọng việc gắn kết, phối hợp môn học nhằm đạt đựoc mục tiêu giáo dục cấp học 2.2 Việc thể Chuẩn kiến thức kỹ cuối chương trình cấp học thể hình mẫu mong đợi người học sau cấp học cần thiết cho cơng tác quản lý đạo đào tạo, bịi dưỡng giáo viên 2.3 Chương trình cấp học thể chuẩn môn học mà lĩnh vực học tập a) chuẩn không đựoc đưa vào cho môn riêng biệt mà cho lĩnh vực học tập b) Chuẩn yêu cầu thái độ thể ct cấp học chuẩn cấp cáp học, tức yc cụ thể mà hs cần đạt cuối cấp học Những đặc điểm chuẩn kiến thức kỹ 3.1 CKTKN đựoc chi tiết , tường minh yc cụ thể, rõ ràng KT,KN 3.2 CKTKN có tính tối thiểu nhằm đảm bảo HS cần phải đạt đươcj yc cụ thể 3.3 CKTKN thàh phần CTGDPT III Các mức độ kiến thức kỹ Về kiến thức: YC HS phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ kiến thức chương trình, Sgk tảng vững để pt lực nhận thức cấp cao Về kỹ năng: biết vận dụng kkiến thức đãhọc để trả lời câu hỏi, giải tập làm thực hành; có kỹ tính tốn, vẽ hình, dựng biểu đồ… Kiến thức, kỹ phải dựa sở phát triển lực, trí tuệ HS mức độ từ đơn giản tới phức tạp Mức độ cần đạt đựoc kiến thức đựoc xác định theo mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá sáng tạo Nhận biết: nhớ lại liệu, thông tin có trước đay; nghĩa nhận biết thơng tin, ghi nhớ, ti thơng tin, nhắc lại loại liệu, từ kiện đơn giản đến lý thuyết lphức tạp Thông hiểu: Là khả nắm đưựoc hiểu đựợc ý nghĩa khái niệm, vật tượng; mức độ cao nhận biét mức độ thấp việc thấu hiểu vật tượg, thể việc chuyển thông tin từ dạng sang dạng khác, cách giải thích thơng tin Vận dụng: khả sử dụng kiến thức học vào hoàn cảnh cụ thể mới: vận dụng nhận biết, h iểu biét thông tin để giải vấn đề đặt Phân tích: Là khẳ phân chia thông tin thành phàn thơng tin nhỏ cho hiểu cấu trúc, tổ chức thiét lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn chúng Đánh gía: Là khả xác định giá trị thông tin: bình xét Nhận định, xác đinh giá trị tư tưởng, nội dung kiến thức, phưương pháp Đây mọt bước việc lĩnh hội kiến thức đặc trưng việcđi sâu vào chất đối tượng, vật, tượng Sáng tạo: Là khả tổng hợp sáp xếp thiết kế lại thông tin; khai thác, bổ sung thông tin từ nguồn tư liệu khác để sáng l ập hình mẫu IV- Chuẩn KTKN chương trình GDPT vùa vừa mục tiêu giảng dạy học tập kiểm tra đánh giá Chuẩn KTKN 1.1 Biên sọan SGK tài liệu hướng dẫn dạy học, kiểm tra, đánh giá, đổi ppdh, đổi kt, dánh gia 1.2 Chỉ đạo, quản lý, tra, kiểm tra việc thực dạy học, kiểm tra đánh giá, sinh hoạt chuyên môn, đào tạo bồi dưỡng cán quản llý gv 1.3 Xác định mục tiêu học, mục tiêu trình dạy học, đảm bảo chất lượng giáo dục 1.4 Xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá đói với kt, thi; đánh giá kết giáo dục môn học lớp học, cấp học Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn KTKN biến soạn theo hứong dẫn chi tiết yêu cầu tối thiểu kiến thức kỹ chuẩn ktkn nội dung chọn lọc sgk Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn KTKN 3.1 Y/c chung a) Chuẩn ktkn để xác định mục tiêu học Chú trọng dạy học nhằm đạt đựoc yc tối thiểu ktkn đảm bảo khơng qúa tải khơng quắ lệ thuộc hồn toàn vào sgk; mức độ khai thác sâu kt sgk phải phù hợp khả tiếp thu HS b) Sáng tạo ppdh phát huy tính chủ động tích cực tự giác học tập HS Chũ trọgn rèn luyện phương pháp tư duy, lực tự học, tự nghiên cứu tạo niềm vui Hứnh khởi, nhu cầu hành động thái độ tự tin học tập cho HS c) Dạy học thể hiẹn mối quan hệ tích cực GV HS, HS với HS, tiến hành thông qua việc tổ chức học tập hs, kết hợp học tập cá thể với học tập hợp tác Làm việc theo nhóm d) Dạy học trú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng, lực hành động, vận dụng kiến thức, tăng cường thực hành gắn nội dung học với thực tiễn e) Dạy học trọng đến sử dụng có hiêu phương tiện thiết bị dạy học trang bị GV HS tự làm; quan tâm ứng dụng cntt dạy học g) Dạy học trọng đến động viên, khuyến khích kịp thời tiến HS trình học tập; đan dạng nội dung, hình thức, cáh thức đánh giá 3.2 Y/c cán quản lý gd 3.3 Y/c giáo viên: a) Bám sát chuẩn KTKN để thiết kế giảng, với mục đích đạt yêu cầu bản,tối thiểu kiến thức kỹ năng, dạy không q tải khơng q lệ thuộc hồn tồn vào sgk Việc khai thác sâu kiến thức, kỹ phải phù hợp khả nhận thức HS b) Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hs thực hoạt động học tập với hình thức đa dạng , phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trựng học với đặc điểm trình độ HS, với điều kiện cụ thể lớp, trường địa phương c) Động viên , khuyến khich, tạo hội điều kiện cho HS tham gia cách tích cực, chủ dộng, sáng tạo vào q trình khám phá, phát hiện, đề xuất lĩnh hội kiến thức; ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kỹ có HS; tạo niềm vui, hứng khởi nhu cầu hành động thái độ tự tin học tập HS; giúp HS phát triển tối đa lực, tiềm thân d) Thiết kế hướng dẫn hs thực dạng câu hỏi, tập phát triển tư rèn luyện kỹ năng; hướng dẫn sử dụngcác thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu thực hành Hướng dẫn hs có thới quen vận dụng kiến thức học vào giải vấn đề thực tiễn e) Sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học cách hợp lý, hiẹu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc trưng cấp học, môn học; nội dung, tính chất học đặc điểm trình độ học sinh; thời lượng dạy học điều kiện dạy học cụ thể trường địa phương Yêu cầu kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn ktkn 4.1 Quan niệm kiểm tra dánh giá 4.2 Hai chức kiểm tra đánh giá a) Chức xác định b) CHức điều khiển 4.3 Yêu cầu kiểm tra đánh giá a) KTĐG phải vào chuẩn KTKN môn học, cấp học; y/c bản, tối thiểu ktkn hs sau giai đoạn, lớp cấp học b) CHỉ đạo ktra viẹc thực chương trình, khoạch giảng dạy, học tập nhà trường; tăng cường đổi khâu kiểm tra, đánh giá thường xuyên, định kỳ; đảm bảo chất lượng ktra, dánh giá xác, khách quan; khơng hình thức đối phó khơng gây áp lực nặngnề c) Áp dụng pp phan tích tăng cường tính tương đương đề ktra, thi Kết hợp thật hợp lý hình thức ktra Thi vấn đáp, tự luận trắc nghịêm nhằm hạn chế lối học tủ học lệch, học vẹt; phát huy ưu điểm hạn chế nhược điểm hình thức d) Đánh giá xác, thực trạng e) Đánh giá kịp thời, có tác dụng giáo dục động viên t iến HS, giúp hs sửa chữa thiếu sót g) Đánh giá kết học tập , thành tích học tập HS khơng đánh gía kết cuối mà cần ý trình học tập h)Khi đánh giá hoạt động dạy học khơng đánh giá thành tích học tập HS mà bao gồm đánh giá hoạt động dạy học nhằm cải tiến haọt động dạy học i) Kết hợp thật hợp lý đánh giá định tính định lượng k) Kết hợp đánh giá đánh giá ngồi 4.4 Các tiêu chí đánh giá a) Đảm bảo tính tồn diện b) Đảm bảo độ tin cậy c) Đảm bảo tính khả thi d) Đảm bảo yêu cầu phân hóa e) Đảm bảo hiêu LỚP Chủ đề Mức độ cần đạt I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập Về kỹ năng: hợp, phần tử - Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp - Sử dụng kí hiệu , , ,  - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn Tập hợp N số tự nhiên - Tập hợp N, N* - Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập phân, chữ số La Mã - Các tính chất phép cộng, trừ, nhân N - Phép chia hết, phép chia có dư - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên Về kiến thức: Biết tập hợp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên Về kỹ năng: - Đọc viết số tự nhiên đến lớp tỉ - Sắp xếp số tự nhiên theo thứ tự tăng giảm - Sử dụng kí hiệu: , , , , ,  - Đọc viết số La Mã từ đến 3 - Làm phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối tính tốn - Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí - Làm phép chia hết phép chia có dư trường hợp số chia không ba chữ số - Thực phép nhân chia Ghi Ví dụ Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7 a Điền kí hiệu thích hợp (, ,  vào ô vuông: A, A, A B b Tập hợp B có phần tử ? - Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đưa vào bỏ dấu ngoặc tính toán - Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết phép tính 32  47 = 404 sai - Bao gồm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm số có hai chữ số với số có chữ số - Quan tâm rèn luyện cách tính tốn hợp lí Chẳng hạn: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Khơng u cầu học sinh thực dãy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi Chủ đề Tính chất chia hết tập hợp N - Tính chất chia hết tổng - Các dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; - Ước bội - Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN Mức độ cần đạt luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên - Sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn Về kiến thức: Biết khái niệm: ước bội, ước chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số Về kỹ năng: - Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác định số cho có chia hết cho 2; 5; 3; hay không - Phân tích hợp số thừa số nguyên tố trường hợp đơn giản - Tìm ước, bội số, ước chung, bội chung đơn giản hai ba số - Tìm BCNN, ƯCLN hai số trường hợp đơn giản II Số nguyên - Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục số - Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối - Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tính chất phép toán - Bội ước số nguyên Về kiến thức: - Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dương, số  số nguyên âm - Biết khái niệm bội ước số nguyên Về kỹ năng: - Biết biểu diễn số nguyên trục số Ghi Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ước bội số, ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trường hợp đơn giản) Ví dụ Không thực phép chia, cho biết số dư phép chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho Ví dụ Phân tích số 95, 63 thừa số ngun tố Ví dụ a Tìm hai ước hai bội 33, 54 b Tìm hai bội chung 33 54 Ví dụ Tìm ƯCLN BCNN 18 3 Biết cần thiết có số nguyên âm thực tiễn tốn học Ví dụ Cho số 2, 5,  6,  1, 18, a Tìm số nguyên âm, số nguyên dương số b Sắp xếp số cho theo thứ tự tăng dần c Tìm số đối số cho Chủ đề III Phân số - Phân số - Tính chất phân số - Rút gọn phân số, phân số tối giản - Quy đồng mẫu số nhiều phân số - So sánh phân số - Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm - Ba toán phân số - Biểu đồ phần trăm Mức độ cần đạt Ghi - Phân biệt số nguyên dương, số nguyên âm số - Vận dụng quy tắc thực phép tính, tính chất phép tính tính tốn - Tìm viết số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên - Sắp xếp dãy số nguyên theo thứ tự tăng giảm - Làm dãy phép tính với số nguyên Về kiến thức: - Biết khái niệm phân số: Ví dụ Thực phép tính: a ( + 6 ( 4 b ( - 13 : ( 6 Ví dụ a Tìm bội 2 b Tìm ước 10 a với a  Z, b b Z (b  0) - Biết khái niệm hai phân số : a c  ad = bc (bd 0) b d - Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm Về kỹ năng: - Vận dụng tính chất phân số tính tốn với phân số - Biết tìm phân số số cho trước - Biết tìm số biết giá trị phân số - Biết tìm tỉ số hai số - Làm dãy phép tính với phân số số thập phân trường hợp đơn giản - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông nhận biết biểu đồ Ví dụ a) Tìm -8,7 b) Tìm số biết 31,08 c) Tính tỉ số 75 d Tính 19 � 23 13 �8 (0,52 + �  �: 15 �15 60 � 24 Chủ đề Mức độ cần đạt Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt hình quạt IV Đoạn thẳng Điểm Đường thẳng - Ba điểm thẳng hàng - Đường thẳng qua hai điểm Ghi Về kiến thức: - Biết khái niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng - Biết khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song - Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm Về kỹ năng: - Biết dùng ký hiệu ,  - Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đường thẳng Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt nội dung: a Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm đường thẳng a, đường thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đường thẳng a, điểm B nằm đường thẳng a, đường thẳng a khơng qua điểm B Ví dụ Vẽ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm cịn lại Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đường thẳng a qua A không qua B Điền ký hiệu ,  thích hợp vào ô trống: A a, Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng Trung điểm đoạn thẳng B a Về kiến thức: - Biết khái niệm tia, đoạn thẳng - Biết khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng Về kỹ năng: - Biết vẽ tia, đoạn thẳng Nhận Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé hơn Chủ đề Mức độ cần đạt biết tia, đoạn thẳng hình vẽ - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước - Vận dụng đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng V Góc Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Tia phân giác góc Đường trịn Tam Về kiến thức: - Biết khái niệm nửa mặt phẳng - Biết khái niệm góc - Hiểu khái niệm: góc vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc bù - Biết khái niệm số đo góc - Hiểu được: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz : xOy + yOz = xOz để giải toán đơn giản - Hiểu khái niệm tia phân giác góc Về kỹ năng: - Biết vẽ góc Nhận biết góc hình vẽ - Biết dùng thước đo góc để đo góc - Biết vẽ góc có số đo cho trước - Biết vẽ tia phân giác góc Về kiến thức: Ghi đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B AM = 3cm, AB = 5cm a MB bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thước đo độ dài Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ: góc (lớn hơn, bé hơn góc Ví dụ Cho biết tia Ot nằm hai tia Ox, Oy xOt = 3, xOy = 7 a Góc tOy bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dùng thước đo góc 10 Chủ đề IV Bất phương trình bậc ẩn Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình tương đương Giải bất phương trình bậc ẩn Mức độ cần đạt Về kiến thức: Nhận biết bất đẳng thức Về kỹ năng: Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức a < b b < c  a < c a bc với c <  Về kiến thức: Nhận biết bất phương trình bậc ẩn nghiệm nó, hai bất phương trình tương đương Về kỹ năng: Vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình Về kỹ năng: - Giải thành thạo bất phương trình bậc ẩn - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm Ghi Khơng chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đưa ví dụ số cụ thể để minh hoạ Ví dụ a < <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3; <  2.(  3 > 5.(  3; Ví dụ a 15x + > 7x  1  15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1 b 4x - < 3x +  (4x - 5 < (3x + 7  (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x +  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2 d  25x + <  4x 5  ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1 25x  > 4x + - Đưa ví dụ nghiệm tập nghiệm bất phương trình bậc Ví dụ 3x + > 2x - (1 a Với x = ta có 3.1 + >  nên x = nghiệm bất phương trình 26 Chủ đề Mức độ cần đạt bất phương trình trục số - Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình cho dạng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b   từ rút nghiệm bất phương trình Ghi (1 b 3x + > 2x - (1  3x  2x >  -  x >  Tập hợp tất giá trị x lớn  tập nghiệm bất phương trình (1 - Cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (1 trục số: ( │  3 + - Tập hợp giá trị x >  kí hiệu S =  x x  3 Ví dụ 15x + 29 < 15x + (2  15x  15x + 29  <   .x + 2 <  Suy bất phương trình (2 vơ nghiệm Tập nghiệm bất phương trình (2 S =  Biểu diễn trục số:   +  Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Về kỹ năng: Biết cách giải phương trình ax + b= cx + d (a, b, c, d số Ví dụ a) x= 2x + b) 2x  5= x - - Khơng đưa phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc 27 Chủ đề V Tứ giác Tứ giác lồi - Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi - Định lí: Tổng góc tứ giác 36 Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng: Vận dụng định lí tổng góc tứ giác Hình thang, hình thang vng hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vng Về kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình này để giải tốn chứng minh dựng hình đơn giản - Vận dụng định lí đường trung bình tam giác đường trung bình hình thang, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đối xứng trục đối xứng tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng hình Về kiến thức: Nhận biết được: + Các khái niệm “đối xứng trục” “đối xứng tâm” + Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng VI Đa giác Diện tích đa giác Đa giác Đa giác Về kiến thức: Hiểu : + Các khái niệm: đa giác, đa giác - “Đối xứng trục” “đối xứng tâm” đưa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác - Chưa yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải toán hình học Định lí tổng số đo góc hình ngiác lồi đưa vào tập 28 Chủ đề Các cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác, hình tứ giác đặc biệt Tính diện tích hình đa giác lồi VII Mức độ cần đạt + Quy ước thuật ngữ “đa giác” dùng trường phổ thơng + Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4, Về kiến thức: Hiểu cách xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình tứ giác đặc biệt thừa nhận (không chứng minh công thức tính diện tích hình chữ nhật Về kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính diện tích học Về kỹ năng: Biết cách tính diện tích hình đa giác lồi cách phân chia đa giác thành tam giác Ghi Ví dụ Tính diện tích hình thang vng ABCD có Aˆ  Dˆ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm ABC = 135 Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vng góc với BD (H  BD) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD biết AH = 2cm BD = 8cm Tam giác đồng dạng Định lí Ta-lét tam giác - Các đoạn thẳng tỉ lệ - Định lí Ta-lét tam giác (thuận, đảo, hệ quả Tính chất đường phân giác tam giác Tam giác đồng dạng Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu định lí Ta-lét tính chất đường phân giác tam giác Về kỹ năng: Vận dụng định lí học Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng 29 Chủ đề - Định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Các trường hợp đồng dạng hai tam giác - Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt - Các yếu tố hình - Các cơng thức tính diện tích, thể tích Các quan hệ khơng gian hình hộp Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định - Hình hộp chữ nhật quan hệ song song giữa: đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng Mức độ cần đạt dạng - Hiểu định lí về: + Các trường hợp đồng dạng hai tam giác + Các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Về kỹ năng: - Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác để giải toán - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách Về kiến thức: Nhận biết loại hình học yếu tố chúng Về kỹ năng: - Vận dụng cơng thức tính diện tích, thể tích học - Biết cách xác định hình khai triển hình học Về kiến thức: Nhận biết kết phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ song song quan hệ vng góc đối tượng đường thẳng, mặt phẳng Ghi Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi P, Q trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chứng minh : a)  ABH   CAH b)  ABP   CAQ Thừa nhận (không chứng minh cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng hình chóp - Khơng giới thiệu tiên đề hình học khơng gian - Thừa nhận (không chứng minh kết xác định mặt phẳng Sử dụng yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung 30 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Hình hộp chữ nhật quan hệ vng góc giữa: đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng 31 LỚP Chủ đề I Căn bậc hai Căn bậc ba Khái niệm bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức A =A Các phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai Mức độ cần đạt Về kiến thức: Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học Về kỹ năng: Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác Về kỹ năng: - Thực phép tính bậc hai: khai phương tích nhân thức bậc hai, khai phương thương chia thức bậc hai - Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dương cho trước Căn bậc ba Về kiến thức: Hiểu khái niệm bậc ba số thực Ghi Qua vài toán cụ thể, nêu rõ cần thiết khái niệm bậc hai Ví dụ Rút gọn biểu thức (2 7)2 - Các phép tính bậc hai tạo điều kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trước - Đề phòng sai lầm tương tự cho rằng: A �B = A  B - Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trường hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc hai - Khi tính bậc hai số dương nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thường giá trị gần - Chỉ xét số ví dụ đơn giản bậc ba 32 Chủ đề Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác II Hàm số bậc Hàm số y = ax + b a   Hệ số góc đường thẳng Hai đường thẳng song song hai đường thẳng cắt III Về kiến thức: Hiểu tính chất hàm số bậc Về kỹ năng: Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a   Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a   - Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết cắt song song hai đường thẳng cho trước Ghi Ví dụ Tính 343 , 0,064 - Khơng xét phép tính phép biến đổi bậc ba - Rất hạn chế việc xét hàm số y = ax + b với a, b số vơ tỉ - Khơng chứng minh tính chất hàm số bậc - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham số nội dung hàm số bậc Ví dụ Cho đường thẳng: y = 2x + (d1; y = - x + (d2; y = 2x – (d3 Khơng vẽ đồ thị hàm số đó, cho biết đường thẳng d1, d2, d3 có vị trí nhau? Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Với phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ: a 2x – 3y =  b 2x - y 33 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi = Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Về kiến thức: Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Về kỹ năng: Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp Giải toán cách lập hệ phương trình Về kỹ năng: - Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn IV Hàm số y = ax2 (a  0) Phương trình bậc hai ẩn Hàm số y = ax (a Về kiến thức:  0) Tính chất Đồ thị Hiểu tính chất hàm số y = ax2 Về kỹ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax với giá trị số a Không dùng cách tính định thức để giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Tìm hai số biết tổng chúng 156, lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư Ví dụ Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 36 dụng cụ Xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 1%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 4 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch - Chỉ nhận biết tính chất hàm số y = ax nhờ đồ thị Không chứng minh tính chất phương pháp biến đổi đại số - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = ax (a  0 với a số hữu tỉ 34 Chủ đề Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức Vi-ét ứng dụng Phương trình quy phương trình bậc bai Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn Mức độ cần đạt Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn Về kỹ năng: Vận dụng cách giải phương trình bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm phương trình (nếu phương trình có nghiệm Về kỹ năng: Vận dụng hệ thức Vi-ét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng Về kiến thức: Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình cho phương trình bậc hai ẩn phụ Về kỹ năng: Vận dụng bước giải phương trình quy phương trình bậc hai Về kỹ năng: - Biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải phương trình bậc hai ẩn - Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai Ghi Ví dụ Giải phương trình: a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = Ví dụ Tìm hai số x y biết x + y = xy = 20 Chỉ xét phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn Ví dụ Giải phương trình: a 9x4 10x2 + = b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = c 2x  x + = Ví dụ Tính kích thước hình chữ nhật có chu vi 120m diện tích 875m2 Ví dụ Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người V Hệ thức lượng tam giác vuông Một số hệ thức tam giác vuông Về kiến thức: 35 Chủ đề Mức độ cần đạt Hiểu cách chứng minh hệ thức Về kỹ năng: Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số trường hợp thực tế Tỉ số lượng giác góc nhọn Bảng lượng giác Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Cho tam giác ABC vng A có AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đường cao AH Tính a) Độ dài BH; b) Độ dài AH Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa: sin, cos, tan, cot Hệ thức cạnh góc tam giác vuông (sử dụng tỉ số lượng giác) Ghi - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ Về kỹ năng: - Vận dụng tỉ số lượng giác để giải tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước số đo góc biết tỉ số lượng giác góc Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vng Về kỹ năng: Vận dụng hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế Cũng dùng kí hiệu tg, cotg Ví dụ Cho tam giác ABC có  = 4, AB = 1cm, AC = 12cm Tính diện tích tam giác ABC Ví dụ Giải tam giác vng ABC biết  = 9, AC = 1cm Cˆ = 3 Về kỹ năng: Biết cách đo chiều cao khoảng cách tình 36 Chủ đề VI Đường tròn Xác định đường tròn - Định nghĩa đường trịn, hình trịn - Cung dây cung Sự xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác - Tính chất đối xứng Tâm đối xứng Trục đối xứng Đường kính dây cung - Dây cung khoảng cách đến tâm Ví trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường tròn Mức độ cần đạt Về kiến thức: Hiểu : + Định nghĩa đường trịn, hình trịn + Các tính chất đường trịn + Sự khác đường trịn hình trịn + Khái niệm cung dây cung, dây cung lớn đường tròn Về kỹ năng: - Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm ba điểm cho trước Từ biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác - Ứng dụng: Cách vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn Về kiến thức: Hiểu tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn đó, đường kính trục đối xứng đường tròn Hiểu quan hệ vng góc đường kính dây, mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây Về kỹ năng: Biết cách tìm mối liên hệ đường kính dây cung, dây cung khoảng cách từ tâm đến dây Về kiến thức: - Hiểu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn qua hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R, Ghi Ví dụ Cho tam giác ABC M trung điểm cạnh BC Vẽ MD  AB ME  AC Trên tia BD CE lấy điểm I, K cho D trung điểm BI, E trung điểm CK Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm đường tròn - Khơng đưa tốn chứng minh phức tạp - Trong tập nên có phần chứng minh phần tính tốn, nội dung chứng minh ngắn gọn kết hợp với kiến thức tam giác đồng dạng Ví dụ Cho đoạn thẳng AB điểm M không trùng với A B Vẽ 37 Chủ đề Mức độ cần đạt … - Hiểu điều kiện để vị trí tương ứng xảy Hiểu khái niệm tiếp tuyến đường trịn, hai đường trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi Dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước ngồi đường trịn - Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác Về kỹ năng: - Biết cách vẽ đường thẳng đường tròn, đường tròn đường tròn số điểm chung chúng 0, 1, - Vận dụng tính chất học để giải tập số tốn thực tế Ghi đường trịn (A; AM (B; BM Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn trường hợp sau: a Điểm M nằm đường thẳng AB b Điểm M nằm A B c Điểm M nằm tia đối tia AB (hoặc tia đối tia BA Ví dụ Hai đường trịn (O) (O') cắt A B Gọi M trung điểm OO' Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AM, cắt đường trịn (O) (O') C D Chứng minh AC = AD VII Góc với đường trịn Góc tâm Số đo - Định nghĩa góc cung Về kiến thức: Hiểu khái niệm góc tâm, số đo cung tâm - Số đo cung tròn dây Liên hệ cung Về kỹ năng: Ứng dụng giải tập số toán thực tế Về kiến thức: Nhận biết mối liên hệ cung dây để so sánh độ lớn hai cung theo hai dây tương ứng ngược lại Về kỹ năng: Ví dụ Cho đường tròn (O dây AB Lấy hai điểm M N cung nhỏ AB cho chúng chia cung thành ba cung nhau: AM = MN = NB Các bán kính OM ON cắt AB C D Chứng minh AC = BD AC > CD Ví dụ Cho tam giác ABC cân A 38 Chủ đề Mức độ cần đạt Vận dụng định lí để giải Góc tạo hai cát tuyến đường trịn - Định nghĩa góc nội tiếp - Góc nội tiếp cung bị chắn Góc tạo tiếp tuyến dây cung - Góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn Ghi tập nội tiếp đường tròn (O Biết  = 5 Hãy so sánh cung nhỏ AB, AC BC Về kiến thức: - Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn - Nhận biết góc tạo tiếp tuyến dây cung - Nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn, biết cách tính số đo góc - Hiểu tốn quỹ tích “cung chứa góc” biết vận dụng để giải toán đơn giản Về kỹ năng: Vận dụng định lí, hệ để giải tập Ví dụ Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O, R Biết  =  ( < 9) Tính độ dài BC Ví dụ Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi - Cung chứa góc Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” Tứ giác nội tiếp đường trịn - Định lí thuận - Định lí đảo Cơng thức tính độ dài đường trịn, diện tích hình Về kiến thức: Hiểu định lí thuận định lí đảo tứ giác nội tiếp Về kỹ năng: Vận dụng định lí để giải tập tứ giác nội tiếp đường trịn Về kỹ năng: Ví dụ Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF đồng quy H Nối DE, EF, FD Tìm tất tứ giác nội tiếp có hình vẽ Khơng chứng minh cơng thức S 39 Chủ đề trịn Giới thiệu hình quạt trịn diện tích hình quạt trịn VIII Hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình khai triển mặt phẳng hình trụ, hình nón - Cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Mức độ cần đạt Ghi Vận dụng cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn, diện tích hình trịn diện tích hình quạt trịn để giải tập = R2 C = 2R Về kiến thức: Qua mơ hình, nhận biết hình trụ, hình nón, hình cầu đặc biệt yếu tố: đường sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính tốn diện tích thể tích hình Về kỹ năng: Biết cơng thức tính diện tích thể tích hình, từ vận dụng vào việc tính tốn diện tích, thể tích vật có cấu tạo từ hình nói Khơng chứng minh cơng thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu 40